郝進(jìn)京

（國(guó)家鐵路局工程質(zhì)量監(jiān)督中心，北京 100891）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和交通建設(shè)的快速發(fā)展，貫穿南北和東西的高等級(jí)鐵路、公路在不斷規(guī)劃和建設(shè)［1]，為保證高速鐵路的線型，在穿越山嶺地區(qū)時(shí)需修建大量的隧道工程。截至2018年底，我國(guó)投入運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道15117 座，總長(zhǎng)16331 km；在建鐵路隧道3477 座，總長(zhǎng)7465 km［2]。當(dāng)隧道穿越軟弱破碎地層時(shí)，施工大多存在圍巖穩(wěn)定性差、受力復(fù)雜、圍巖應(yīng)力釋放不均衡等特點(diǎn)，會(huì)造成圍巖的變形過大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，不僅給施工帶來(lái)極大困難，延誤工期、增加成本，而且還給隧道施工和運(yùn)營(yíng)安全帶來(lái)隱患［3]。

初期支護(hù)是支護(hù)結(jié)構(gòu)體系中控制圍巖變形最重要的措施，通常設(shè)計(jì)為由噴射混凝土、鋼筋網(wǎng)、格柵拱架或型鋼拱架及系統(tǒng)錨桿組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)［4]。噴射混凝土與型鋼拱架形成的聯(lián)合結(jié)構(gòu)對(duì)控制圍巖變形起到關(guān)鍵性作用，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，噴混凝土與型鋼拱架存在結(jié)合不緊密的問題，降低聯(lián)合結(jié)構(gòu)的支護(hù)效果。由于混凝土與鋼筋有良好的粘結(jié)性和相近的溫度線膨脹系數(shù)，可以更好的共同工作，因此噴射混凝土與高強(qiáng)格柵拱架組成的聯(lián)合結(jié)構(gòu)是初期支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用趨勢(shì)，初支結(jié)構(gòu)的剛度可以用噴混+格柵拱架聯(lián)合結(jié)構(gòu)的剛度表示。根據(jù)楊其新等［5]研究表明，格柵鋼架在無(wú)噴射混凝土、半噴射混凝土、全噴射混凝土3種工況條件下，全噴射混凝土組合試件剛度遠(yuǎn)大于鋼架本身剛度，初期支護(hù)的剛度增長(zhǎng)取決于噴射混凝土強(qiáng)度的增長(zhǎng)［6-7]。如何合理地設(shè)計(jì)噴射混凝土早期強(qiáng)度控制圍巖變形，為施工現(xiàn)場(chǎng)配制混凝土提供理論依據(jù)是研究的重點(diǎn)。依托浩吉鐵路崤山隧道工程，結(jié)合隧道地質(zhì)條件和圍巖物理特征，通過理論計(jì)算和數(shù)值模擬，提出軟弱圍巖隧道臺(tái)階法施工噴射混凝土早期強(qiáng)度指標(biāo)。

1 工程概況

崤山隧道位于河南省三門峽市境內(nèi)，線路近東南走向117°～153°。場(chǎng)區(qū)以侵蝕構(gòu)造中低山為主，地形陡峭，溝谷狹長(zhǎng)，多呈“V”字形。隧道穿越安山巖、流紋斑巖、石英砂巖、泥巖、白云巖等弱風(fēng)化地層，局部淺埋段、構(gòu)造段為強(qiáng)風(fēng)化破碎基巖。隧道為2條單線隧道，最大埋深約為750 m，開挖斷面高度為10 m，最大寬度處為7.29 m，初支噴混凝土C25 厚度23 cm，襯砌厚度為30 cm（見圖1）。

崤山隧道DK700+450—610 段穿越F5 楊家河—孟家河斷層破碎帶，斷層局部弱風(fēng)化，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，圍巖穩(wěn)定性差，為Ⅴ級(jí)圍巖。

2 噴射混凝土早期強(qiáng)度計(jì)算

2.1 預(yù)留變形量

以預(yù)留變形量作為計(jì)算噴射混凝土早期強(qiáng)度的約束條件，即在圍巖與初支結(jié)構(gòu)允許最大變形量時(shí)，噴射混凝土需提供的最小支護(hù)抗力。根據(jù)崤山隧道設(shè)計(jì)要求，在軟弱破碎圍巖段隧道預(yù)留變形量為8～10 cm。

2.2 初期支護(hù)結(jié)構(gòu)支護(hù)抗力計(jì)算

根據(jù)賀少輝《地下工程》［8]地下結(jié)構(gòu)計(jì)算理論中采用地層結(jié)構(gòu)法計(jì)算支護(hù)抗力對(duì)圍巖位移的控制，允許圍巖產(chǎn)生一定的變形從而降低對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度的要求。以最不利情況計(jì)算，假定塑性區(qū)已經(jīng)形成，根據(jù)隧道邊界徑向位移與支護(hù)抗力之間的表達(dá)式（1），可計(jì)算出圍巖變形達(dá)到預(yù)留變形量時(shí)，初支結(jié)構(gòu)的支護(hù)抗力Pa：

式中：up為預(yù)留變形量；r0為隧道半徑；G為圍巖剪切彈性模量，G=E/2(1+μ)；E為圍巖彈性模量；μ為圍巖泊松比；γ為圍巖容重；φ為圍巖內(nèi)摩擦角；c為圍巖粘聚力；h0為隧道埋深。

根據(jù)崤山隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)及圍巖特性（見表1），可計(jì)算出初支結(jié)構(gòu)支護(hù)抗力Pa=569 kPa。

2.3 噴射混凝土早期強(qiáng)度計(jì)算

表1 崤山隧道結(jié)構(gòu)及模擬參數(shù)

根據(jù)項(xiàng)彥勇的《隧道力學(xué)概論》［9]和徐干成的《地下工程支護(hù)結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)》［10-11]相關(guān)內(nèi)容，隧道噴射混凝土的抗壓強(qiáng)度P、剛度K，可按下列公式計(jì)算：式中：Pmax為最大支護(hù)抗力；σc為噴射混凝土的抗壓強(qiáng)度；r0為隧道半徑；t為噴射混凝土襯砌厚度；Ec為噴射混凝土的彈性模量；μh為噴射混凝土泊松比；us為圍巖變形量。

通過以上計(jì)算得出圍巖變形量達(dá)到預(yù)留變形量時(shí)，所需的噴射混凝土抗壓強(qiáng)度應(yīng)大于10.7 MPa，彈性模量增長(zhǎng)到388 MPa。

3 噴射混凝土早期強(qiáng)度增長(zhǎng)與圍巖變形的時(shí)空效應(yīng)數(shù)值模擬

在軟弱破碎圍巖地質(zhì)條件下，隧道開挖后，開挖擾動(dòng)引起的地層變形不僅會(huì)向隧道圍巖徑向傳遞，掌子面及其前方圍巖也會(huì)產(chǎn)生變形。因此，隧道圍巖變形是一個(gè)三維空間問題，但如果考慮巖體的流變特性，隧道變形又演化成與時(shí)間相關(guān)的四維問題，體現(xiàn)了隧道圍巖變形的時(shí)空效應(yīng)。

在數(shù)值計(jì)算中通過改變初支結(jié)構(gòu)彈性模量，以及用隧道開挖循環(huán)代替時(shí)間，模擬出軟弱破碎圍巖變形的時(shí)空效應(yīng)，選擇合理的支護(hù)曲線，為配制噴射混凝土提供理論依據(jù)。

3.1 計(jì)算模型及模擬工況

3.1.1 計(jì)算模型

考慮到施工過程中的空間效應(yīng)，結(jié)合崤山隧道正洞結(jié)構(gòu)尺寸的大小與F5 富水?dāng)鄬拥膶挾龋?jì)算模型長(zhǎng)取60 m，寬度與深度按5倍洞徑考慮，分別取寬107 m，深110 m，隧道埋深55 m。計(jì)算采用大型有限元軟件MIDAS GTSNX建立計(jì)算模型，斷層巖體采用實(shí)體單元，巖石本構(gòu)使用摩爾庫(kù)倫模型；小導(dǎo)管注漿加固區(qū)采用實(shí)體單元，本構(gòu)使用彈性模型；初支采用實(shí)體單元，本構(gòu)采用彈性模型；小導(dǎo)管采用植入式梁?jiǎn)卧M，共有55977個(gè)單元（見圖2）。

圖2 計(jì)算模型

3.1.2 模擬工況

工況1：不加初期支護(hù)，模擬裸露圍巖隨隧道開挖循環(huán)的變形特征。

工況2：根據(jù)噴射混凝土抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)規(guī)律，選取6組不同配比的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)早期彈性模量變化值，模擬隨著初期支護(hù)強(qiáng)度的增長(zhǎng)條件下圍巖的變形特征。彈性模量變化值見表2。

表2 初支結(jié)構(gòu)早期彈性模量變化值 MPa

3.2 力學(xué)參數(shù)

計(jì)算中采用理想彈塑性材料，屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，并考慮巖體的受拉屈服、彈塑性變形及大變形。依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)報(bào)告，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)取樣的室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，確定數(shù)值模擬中圍巖材料的物理力學(xué)參數(shù)。圍巖與支護(hù)參數(shù)見表3。

3.3 開挖模擬及監(jiān)測(cè)斷面測(cè)點(diǎn)布置

施工工序?yàn)椋海?）上臺(tái)階土體開挖；（2）上臺(tái)階支護(hù)；（3）下臺(tái)階土體開挖；（4）下臺(tái)階支護(hù)；（5）施作二襯。隧道開挖進(jìn)尺為1 m，上臺(tái)階長(zhǎng)度4 m，施工1循環(huán)耗時(shí)12 h。選取隧道目標(biāo)斷面30 m處作為研究斷面（見圖3），監(jiān)測(cè)斷面測(cè)點(diǎn)布置（見圖4）。

表3 圍巖與支護(hù)參數(shù)

圖3 隧道開挖示意圖

圖4 監(jiān)測(cè)斷面z=30 m測(cè)點(diǎn)布置圖

3.4 計(jì)算結(jié)果與分析

3.4.1 工況1

通過數(shù)值模擬，得到監(jiān)測(cè)斷面各測(cè)點(diǎn)圍巖變形隨開挖循環(huán)的關(guān)系見圖5、圖6。

圖5 隧道開挖循環(huán)圍巖沉降變形

圖6 隧道周邊圍巖水平變形

由圖5可知，監(jiān)測(cè)斷面z=30 m在隧道開挖過后圍巖沉降變形最大為8.52 mm，未超過預(yù)留變形量8 cm，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的圍巖沉降變形較小是因?yàn)樗淼拦安坎荚O(shè)了超前小導(dǎo)管并且進(jìn)行注漿加固，提高了圍巖的強(qiáng)度和自穩(wěn)性。

由圖6 可知，監(jiān)測(cè)斷面z=30 m 在隧道開挖過后第6循環(huán)（每循環(huán)開挖1 m）監(jiān)測(cè)點(diǎn)2 圍巖周邊收斂變形將達(dá)到預(yù)留變形量。根據(jù)崤山隧道在穿越F5 斷層破碎帶時(shí)的實(shí)際施工耗時(shí)：施工1循環(huán)耗時(shí)12 h，可知監(jiān)測(cè)斷面圍巖在開挖后3 d，周邊收斂變形將達(dá)到預(yù)留變形量，此時(shí)要求噴射混凝土單軸抗壓強(qiáng)度能提供圍巖周邊收斂變形到8 cm時(shí)所需的支護(hù)抗力。

3.4.2 工況2

模擬得到監(jiān)測(cè)斷面各測(cè)點(diǎn)圍巖變形隨開挖循環(huán)的關(guān)系（見圖7、圖8，曲線1—曲線6 分別對(duì)應(yīng)表2 中不同初支彈性模量的組數(shù)）。結(jié)合表2和圖7可以得出，初支結(jié)構(gòu)早期強(qiáng)度增長(zhǎng)越快，隧道拱頂沉降變形越小，由于超前小導(dǎo)管注漿支護(hù)的作用，圍巖沉降變形較小。

結(jié)合表2、圖6和圖8可得出以下結(jié)論：

（1）初支結(jié)構(gòu)早期彈性模量的增長(zhǎng)對(duì)控制圍巖變形起到顯著作用。

圖7 隧道開挖循環(huán)圍巖沉降變形

圖8 隧道周邊圍巖水平變形

（2）初支結(jié)構(gòu)在12 h內(nèi)的彈性模量增長(zhǎng)對(duì)圍巖最終變形量的控制最明顯，即噴射混凝土在12 h內(nèi)的強(qiáng)度增長(zhǎng)（及硬化速率），對(duì)控制圍巖最終變形量作用最大。

（3）在考慮安全系數(shù)的前提下，選擇表2 中第3 組初支結(jié)構(gòu)的彈性模量增長(zhǎng)規(guī)律配制噴射混凝土，可保證圍巖變形預(yù)留變形量在控制范圍內(nèi)。

3.5 噴射混凝土抗壓強(qiáng)度換算

3.5.1 噴射混凝土與格柵拱架的承載分配比

初支結(jié)構(gòu)是由噴射混凝土和格柵拱架組成（見圖9），通過數(shù)值模擬計(jì)算得出初支結(jié)構(gòu)的彈性模量增長(zhǎng)值。

圖9 初支結(jié)構(gòu)組成

噴射混凝土與格柵拱架的承載分配比可由下式換算：式中：Ee為初支的彈性模量；Ec為噴射混凝土的彈性模量；Es為拱架的彈性模量；Ac、As分別為混凝土和拱架的截面積。

通過計(jì)算得出格柵拱架提供的等效彈性模量為2.26 MPa。將表2 中第3 組初支結(jié)構(gòu)的彈性模量增長(zhǎng)變化值代入式（5），可計(jì)算出噴射混凝土隨時(shí)間變化的彈性模量（見表4）。

表4 噴射混凝土彈性模量增長(zhǎng)隨時(shí)間變化

3.5.2 噴射混凝土抗壓強(qiáng)度換算

將算出的噴射混凝土彈性模量帶入到式（2）、式（3）、式（4），可得出噴射混凝土抗壓強(qiáng)度（見表5）。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

根據(jù)工程對(duì)混凝土早期強(qiáng)度的要求配制新的混凝土，并在崤山隧道F5 斷層破碎帶選取了20 m 的試驗(yàn)段。在噴射新配制的混凝土后，對(duì)圍巖的變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，隧道周邊圍巖水平變形最大累計(jì)變形量為7.29 cm，小于預(yù)留變形量，并未侵限（見圖10）。通過實(shí)踐證明：根據(jù)具體工程具體地質(zhì)條件，采用理論計(jì)算與數(shù)值模擬方法計(jì)算的噴射混凝土早期強(qiáng)度，對(duì)控制圍巖變形更為合理，對(duì)配制混凝土可以起到指導(dǎo)作用。

圖10 實(shí)測(cè)變形曲線

5 結(jié)論與建議

通過數(shù)值模擬、理論計(jì)算得出浩吉鐵路崤山隧道用兩臺(tái)階法穿越斷層破碎帶時(shí)，要求混凝土在噴射后12 h抗壓強(qiáng)度達(dá)到1.4 MPa，24 h 達(dá)到3.3 MPa，48 h 達(dá)到8.3 MPa，將圍巖變形控制在合理范圍，充分發(fā)揮圍巖的自承能力，也為現(xiàn)場(chǎng)合理配制混凝土提供了理論依據(jù)。

（1）在計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)抗力時(shí)，隧道埋深采用實(shí)際數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。如采用圍巖一定擾動(dòng)范圍（5 倍洞徑）進(jìn)行計(jì)算，對(duì)最終噴射混凝土抗壓強(qiáng)度的計(jì)算影響程度，需進(jìn)一步研究。

（2）用數(shù)值計(jì)算模擬初支剛度變化時(shí)，其剛度的取值依據(jù)是在理論計(jì)算中圍巖變形達(dá)到預(yù)留變形量時(shí)，支護(hù)抗力由噴射混凝土獨(dú)自承擔(dān)，結(jié)果偏于保守，在以后的研究中可將鋼拱架或格柵拱架提供的支護(hù)抗力考慮其中，使得數(shù)值模擬中初支剛度的取值更加精確。