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        正弦式交變電流e=NBSωsinωt的推導(dǎo)

        2020-04-09 04:32:13常水星
        學(xué)校教育研究 2020年6期

        常水星

        方法(Ι)

        若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示,經(jīng)過(guò)時(shí)間t:

        (1)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt;

        (2)ab邊的線速度跟磁感線方向的夾角θ=ωt;

        (3)ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v=ωL╱2

        (4)ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):e=BLvsinθ=

        BSω(sinωt)╱2;其中S為線圈的面積。

        (5)整個(gè)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2e=BSωsinωt,(有串聯(lián)的兩條邊皆產(chǎn)生大小為e的電動(dòng)勢(shì));(6)若線圈匝數(shù)為N,則總電動(dòng)勢(shì)為e'=N×2e=NBSωsinωt

        方法(ⅱ)

        (1)若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng),中性面時(shí),磁通量最大φ'=BS;

        (2)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)角度為wt時(shí),將線圈平面的投影到中性面上S'=Scosωt,則此時(shí)的磁通量為φ''=BScosωt;

        (3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)等于磁通的變化率,只需將φ''求導(dǎo),所以e'=(φ'')'=-BSωsinωt(負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)方向)

        (4)若線圏的匝數(shù)為N,則總電動(dòng)勢(shì)大小為e=N×e'=NBSωsinωt

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