葉尚尚，郭曉嫻，Thanh HUA，楊紅義，劉一哲， 齊少璞，王曉坤，楊曉燕，楊 軍

(1.中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413；2.阿貢國家實(shí)驗室，美國 伊利諾伊州 60601)

核電廠一般采用強(qiáng)迫循環(huán)方式帶走堆芯核燃料釋放的熱量，保證燃料元件不超出溫度設(shè)計限值。因此，反應(yīng)堆主循環(huán)泵要求在各種復(fù)雜工況下均能高效穩(wěn)定運(yùn)行，然而當(dāng)發(fā)生地震、海嘯、斷電等事故時，依靠外部能源供給的主循環(huán)泵將會停運(yùn)[1]。由于堆芯仍有可觀的顯熱和剩余發(fā)熱，若主循環(huán)泵轉(zhuǎn)速快速降低，則堆芯可能因為流量下降過快導(dǎo)致溫度升高，進(jìn)而超出堆芯熱工設(shè)計準(zhǔn)則[2-3]。核電廠在全廠斷電工況下，當(dāng)堆芯流量衰減過快時，由于堆芯功率較大，可能引起燃料和包殼溫度的急劇升高，因此，核電廠對主循環(huán)泵在惰轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)速衰減速率有明確要求，一般規(guī)定由額定轉(zhuǎn)速降至半轉(zhuǎn)速的時間和由額定轉(zhuǎn)速降至0轉(zhuǎn)速的時間分別不小于相應(yīng)參數(shù)，以保證在冷卻劑系統(tǒng)主泵發(fā)生停運(yùn)的工況下，燃料元件或包殼滿足熱工設(shè)計限值。

在核電廠設(shè)計之初就需要對電廠的安全特性進(jìn)行分析，因此需要主循環(huán)泵的惰轉(zhuǎn)特性曲線。目前多數(shù)惰轉(zhuǎn)工況的分析模型需要給定主循環(huán)泵的設(shè)計參數(shù)以及管路系統(tǒng)的阻力特性參數(shù)，然而，在電廠初步設(shè)計時這些參數(shù)均無法獲得，甚至對于某一確定的泵和管路系統(tǒng)，這些參數(shù)也是很難獲得或是不準(zhǔn)確的。因此，基于泵的已知設(shè)計參數(shù)和管路系統(tǒng)阻力特性的惰轉(zhuǎn)特性曲線模型不適用于電廠初步設(shè)計階段的設(shè)計分析。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，主要以鈉冷快堆核電廠一、二回路主循環(huán)泵為對象，基于泵的轉(zhuǎn)矩方程，經(jīng)過合理的分析簡化，推導(dǎo)出基于時間常數(shù)的兩種泵惰轉(zhuǎn)特性曲線計算模型，并采用主循環(huán)泵的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證。

1 核電廠主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)特性曲線模型研究現(xiàn)狀

張森如[4]詳細(xì)介紹了核主泵瞬態(tài)特性和斷電惰轉(zhuǎn)規(guī)律計算模型，并給出了半流量以前的經(jīng)驗計算公式，即式(1)：

(1)

式中：N為轉(zhuǎn)速，r/min；n0為額定轉(zhuǎn)速，r/min；t為時間，s；τ0為水力學(xué)滯后時間，s。

姜茂華等[1]提出了基于額定參數(shù)的核主泵惰轉(zhuǎn)特性曲線計算模型，該模型通過對轉(zhuǎn)矩進(jìn)行簡化推導(dǎo)惰轉(zhuǎn)工況計算模型(式(2))。模型的輸入?yún)?shù)除額定流量、額定揚(yáng)程、額定轉(zhuǎn)速外，還需明確主泵的轉(zhuǎn)動慣量和泵額定效率。

(2)

式中：g為重力加速度，m/s2；ρ為密度，kg/m3；Q0為額定流量，kg/s；H0為額定揚(yáng)程，m；I為轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；η0為額定效率。

徐一鳴等[5-6]在以前學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，采用動量守恒方程對核主泵瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行分析，將核主泵斷電后的惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速模型進(jìn)行合理簡化，得到了更為簡練的惰轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速模型，輸入?yún)?shù)包括摩擦轉(zhuǎn)矩系數(shù)、水力轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)動慣量，詳見式(3)，該模型可用于分析不同轉(zhuǎn)動慣量下核主泵達(dá)到半流量時的惰轉(zhuǎn)時間變化規(guī)律。

(3)

由美國開發(fā)的國際通用系統(tǒng)程序SAS4A/SASSYS-1[7-9]中泵的模型以泵的轉(zhuǎn)動慣量和經(jīng)驗數(shù)據(jù)為輸入進(jìn)行求解，如式(4)所示。

(4)

以上模型的輸入均需主循環(huán)泵的額定設(shè)計參數(shù)和回路的阻力特性，如泵的轉(zhuǎn)動慣量、回路阻力系數(shù)等，而這些參數(shù)只有等到泵的設(shè)計進(jìn)行到一定階段后才能給出。另一方面，以上模型均只能分析主循環(huán)泵到達(dá)半轉(zhuǎn)速(高轉(zhuǎn)速)過程中的特性，不能給出轉(zhuǎn)速降至0(低轉(zhuǎn)速)的惰轉(zhuǎn)全過程。本文基于時間常數(shù)提出了兩種主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)特性曲線計算模型，無需明確泵的轉(zhuǎn)動慣量和回路系統(tǒng)的阻力特性，只需輸入兩個時間常數(shù)即可，如半轉(zhuǎn)速時間和到0時間。

2 基于時間常數(shù)的主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)特性曲線模型

泵的轉(zhuǎn)矩方程[10]如下：

(5)

式中：ω為角速度，rad/s；Me為泵電機(jī)所產(chǎn)生的電磁力矩，N·m；Mh為克服冷卻劑流動所需的水力學(xué)力矩，N·m；Mf為轉(zhuǎn)子的摩擦力矩，N·m。

當(dāng)泵電機(jī)斷電時，電機(jī)所產(chǎn)生的電磁力矩Me=0，則泵的轉(zhuǎn)矩方程變?yōu)椋?/p>

任何系統(tǒng)都是在動態(tài)變化過程中隨發(fā)展而不斷趨于完善的。社會治理以系統(tǒng)存在的方式存在，以系統(tǒng)運(yùn)行的方式運(yùn)行，是一個踐行社會治理創(chuàng)新和不斷自我完善的過程。在這一過程中，社會治理系統(tǒng)的建構(gòu)與運(yùn)行，始終是從社會治理系統(tǒng)的全局出發(fā)，是在多元主體的相互關(guān)聯(lián)及其與外部環(huán)境之間相互聯(lián)系、相互作用的關(guān)系中綜合地、精確地考察對象。社會治理系統(tǒng)主要具有以下特征。

(6)

當(dāng)核電廠發(fā)生失電事故時，由于飛輪和管路內(nèi)冷卻劑流動的慣性，主循環(huán)泵仍將以瞬變轉(zhuǎn)速持續(xù)轉(zhuǎn)動。該瞬態(tài)過程主要分為2個階段：第1階段，在瞬變開始時，主循環(huán)泵的慣性壓頭較重力壓頭大得多，前者與泵的轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)，后者與主泵所在回路的流動慣性有關(guān)；第2階段，在惰轉(zhuǎn)后期，主泵的轉(zhuǎn)速逐漸下降為0，其慣性壓頭逐漸消失，流體完全依靠流動慣性驅(qū)動，即穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)[1]。

Mh和Mf是由回路阻力特性和泵的機(jī)械性能決定的，一般情況下很難確定，特別是在電廠處于概念設(shè)計或初步設(shè)計階段，由于設(shè)備和系統(tǒng)的工程設(shè)計尚未完全展開，更是無法獲取上述數(shù)據(jù)(事實(shí)上，只有當(dāng)核電廠建成進(jìn)行調(diào)試試驗時才能獲取，而且是不準(zhǔn)確的)。一般情況下，可將其寫成如下形式：

Mh+Mf=aω2+bω+c

(7)

式中，a、b、c為常數(shù)。

2.1 模型A

在第1階段，泵的慣性壓頭占據(jù)主要份額，即轉(zhuǎn)速的2次方項占主導(dǎo)地位[3]，忽略次要項，一般分析中寫成如下形式：

Mh+Mf=aω2

(8)

將式(8)代入式(6)可得：

(9)

ω=ω0/(1+t/tv)

(10)

式中，tv為惰轉(zhuǎn)半時間，s。方程(9)的初始條件為：t=0，ω=ω0。

當(dāng)t=tv時，ω=ω0/2。

當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時，一般認(rèn)為Mh+Mf為常數(shù)，則轉(zhuǎn)矩方程可寫成如下形式：

(11)

此時轉(zhuǎn)動角速度為：

ω=ct+d

(12)

式中，d為常數(shù)。

(13)

2.2 模型B

(14)

(15)

式中，k為常數(shù)。

a=βtan(βt2)

(16)

式中，β為常數(shù)。

(17)

值得一提的是，β的確定可使用惰轉(zhuǎn)特性曲線中的任意一點(diǎn)，而不局限于半時間。

模型B的最終表達(dá)式為：

(18)

3 模型驗證

采用文獻(xiàn)[11-15]中有關(guān)核電廠主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)對開發(fā)的惰轉(zhuǎn)模型進(jìn)行對比分析，表1列出了用于驗證泵惰轉(zhuǎn)模型的主循環(huán)泵特征參數(shù)。

圖1、2為CEFR、FFTF、EBR-Ⅱ、CRBR、CFR600一、二回路主泵原型樣機(jī)和AP1000泵(模型泵)惰轉(zhuǎn)計算值與試驗數(shù)據(jù)的對比，其中，相對偏差=|計算值-試驗值|/量程×100%。對比圖1、2可看出，兩種模型在半轉(zhuǎn)速前與試驗值吻合均較好，這是因為在高轉(zhuǎn)速時，主循環(huán)泵的慣性壓頭占比較大，而回路的流動慣性占比較小，因此兩種模型差異很小，從兩種模型計算值與試驗值之間的相對偏差數(shù)據(jù)中能看出。

表1 用于驗證泵惰轉(zhuǎn)模型的主循環(huán)泵特征參數(shù)[11-15]Table 1 Characteristic parameter of main pump used to verify coast-down pump model[11-15]

而當(dāng)泵轉(zhuǎn)速較低時，由于模型A僅考慮了回路的流動慣性，因而與試驗值相比有較大偏差，而模型B由于綜合考慮了泵的慣性壓頭和回路流動慣性，相較于模型A更加接近試驗值，在兩種模型計算值與試驗值的相對偏差對比中可明顯看出，低轉(zhuǎn)速階段模型A的相對偏差顯著大于模型B。

4 結(jié)論

通過對泵惰轉(zhuǎn)阻力轉(zhuǎn)矩的分析和簡化，提出了兩種基于時間常數(shù)的核電廠主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)特性曲線計算模型，該模型可涵蓋主泵的整個惰轉(zhuǎn)過程。經(jīng)核電廠主循環(huán)泵的惰轉(zhuǎn)試驗數(shù)據(jù)驗證，結(jié)果表明，模型A在高轉(zhuǎn)速時與試驗值吻合較好，低轉(zhuǎn)速時偏差較大，而模型B在整個惰轉(zhuǎn)過程中與試驗值均較接近，可用于核電廠設(shè)計初期的工況設(shè)計和安全分析。

圖1 CEFR、FFTF、EBR-Ⅱ、CRBR和AP1000一回路主循環(huán)泵惰轉(zhuǎn)特性曲線計算值與試驗值對比Fig.1 Comparison of calculation results and experimental results of CEFR, FFTF, EBR-Ⅱ, CRBR and AP1000 primary system pump

圖2 CFR600一、二回路主循環(huán)泵原型樣機(jī)惰轉(zhuǎn)特性曲線計算值與試驗值對比Fig.2 Comparison of calculation results and experimental results of CFR600 primary and secondary system prototype pump