劉 潤，馬鵬程，練繼建

(天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

我國海陸風能資源十分豐富，其中海上風力資源因距離用電區(qū)域近、風速較高、湍流強度小、有穩(wěn)定的主導方向等優(yōu)勢，成為近期我國風能開發(fā)的重點，根據 2006年中華人民共和國新能源法的相關規(guī)定，截至 2020年，中國風機裝機總量將超過 3000MW.雖然海上風能開發(fā)前景廣闊，但是海上風電場的建設面臨眾多技術難題，如何保證風機在以彎矩為主的荷載作用下正常運行就是其中之一．為此，天津大學提出了寬淺式復合筒型基礎，該基礎長徑比通常不大于0.4，基礎直徑可達 40m．相較于常規(guī)基礎型式，這種寬淺式結構具有安裝高效、差異沉降小等優(yōu)勢．但是，該基礎入土深度較淺，通常不大于 12m，具有淺基礎的承載特點，因此對淺層土體的強度有一定要求．地震荷載的作用會使土體產生強度弱化，而目前對寬淺式筒型基礎的研究多集中于承載特性問題[1-3]，對評價地震作用下寬淺式筒型基礎與黏土地基的動力作用特性研究較少．

國內外學者多針對砂土地基-結構物的動力響應進行研究，尤其是飽和砂土中樁-土-結構在地震作用下的動力響應[4-12]，用以評價地震作用下樁基礎結構安全性和承載特性．筒型基礎的地震響應的研究較少，且多數成果針對砂性土地基．例如 2003年Yamazaki等[13]最早開展了振動臺試驗，揭示了砂土中筒型基礎的地震響應規(guī)律，提出了筒型基礎在地震荷載作用下的擬靜力設計方法．此后，Yu等[14]對比了干砂和飽和砂中筒型基礎的地震響應，發(fā)現地震作用下飽和砂中筒型基礎的沉降明顯大于干砂中的筒型基礎沉降．Wang等[15]分析了筒型基礎的離心機振動臺試驗結果，發(fā)現飽和砂中筒型基礎下部土體的孔隙水壓力累積程度略小于自由場地．張浦陽等[16]采用有限元法研究了筒型基礎影響粉土地基地震液化的規(guī)律，提出筒型基礎可以提高基礎內部及下部粉土地基的抗液化能力．現有關于黏土地基地震響應的研究多針對自由場地，筒型基礎在黏土地基中的地震響應研究鮮見報道．

綜上所述，國內外學者主要研究了地震荷載作用下滲透系數較高的砂土及粉土中筒型基礎與地基的動力響應規(guī)律，對黏土中筒型基礎的地震響應研究較少．本文通過離心機振動臺模型試驗，對筒-土動力作用下黏土地基和筒型基礎的動力響應進行研究，揭示黏土中孔隙水壓力(以下簡稱孔壓)響應規(guī)律，探討不同強度和類型的地震荷載作用下黏土地基的動力響應特性，為寬淺式筒型基礎的抗震設計提供參考．

1 試驗條件和試驗方案

1.1 試驗儀器和比尺

試驗所涉及主要儀器包括500g·t土工離心機、離心機振動臺和不銹鋼矩形層狀剪切箱．離心機容量為500g·t，最大離心加速度為150g．離心機振動臺為伺服液壓驅動式，可實現豎向和水平施振，有效頻率為 10～300Hz．不銹鋼矩形層狀剪切箱內部尺寸為800mm×350mm×500mm(長×寬×高)，剪切箱由 20層矩形框堆疊而成，兩層間有滑柱軸承，以減小運動時產生的摩擦力．剪切箱內鋪設厚度為2.5mm 的橡皮膜，研究表明這種柔性邊界可以起到有效的邊壁消波的作用[17-18]．

試驗在離心機臺面加速度為 58g的條件下進行，該臺面加速度對應的離心機有效加速度為50g．為便于呈現試驗結果，以下除傳感器布置圖外，其他試驗結果均以原型比尺給出，土工離心機振動臺試驗相似比尺如表1所示．

表1 土工離心機振動臺試驗相似比尺Tab.1 Scaling laws of the dynamic centrifuge tests

1.2 試驗模型

試驗用土為英格瓷高嶺土[19-22]，塑限為 27.3%，液限為48.4%，土粒相對密度Gs為2.60．試驗黏土地基采用高重力固結法[21-24]制備．試驗前首先將高嶺土以 2.5倍液限加水混合并在真空攪拌機中充分攪拌均勻，后將攪拌均勻的泥漿倒入剪切箱中并在離心高重力環(huán)境下自然固結．為防止表層出現硬殼層，在表層200mm的黏土中均勻插入排水板，如圖1所示.

圖1 黏土制備示意Fig.1 Schematic diagram of the sample preparation

黏土地基上下設置 30mm厚排水砂層，砂層與黏土地基之間鋪設土工排布，頂部砂層上設置墊板，并對墊板施加豎向荷載，加速高嶺土的固結速度．經離心機固結后，表層黏土達到 15kPa，采用十字板測量黏土不排水抗剪強度(Su)，如圖 2所示．經室內試驗測試出高嶺土的含水率為35.0%，高嶺土的滲透系數為 1.0×10-7cm/s[21-22]．

為研究筒型基礎對地基的影響，試驗中加工了 1個筒型基礎模型，為等效原型筒的 1階自振頻率，模型筒上部設有配平加載桿和配重塊(見圖 4)．模型筒采用 304不銹鋼加工而成，極限抗拉強度 520MPa，彈性系數 200GPa．加載桿和配重塊采用 6061鋁合金加工而成，極限抗拉強度 124MPa，彈性系數69GPa．模型筒和原型筒的參數如表 2所示，模型筒自振頻率試驗測定值如圖3所示．

圖2 試驗黏土強度Fig.2 Soil strength of clay

表2 模型筒與原型筒參數Tab.2 Parameters of the model and prototype buckets

圖3 模型筒自振頻率Fig.3 Natural vibration frequency of the model bucket

由圖3可知，模型筒的兩次自振頻率測定值的平均值為 18.65Hz，與理論計算所得模型筒一階自振頻率相近，說明試驗結果可以有效反映黏土地基中寬淺式筒型基礎的動力特性．

1.3 試驗布置

試驗中使用1個三軸加速度傳感器、7個單軸加速度傳感器、6個TYANFS16型孔壓傳感器和1個動態(tài)差動位移傳感器，地震荷載施加過程中傳感器采集頻率為 5000Hz，地震荷載施加前后傳感器采集頻率為 10Hz．試驗所用傳感器及測試目的如表 3所示，傳感器布置方式如圖4所示．

表3 試驗所用傳感器Tab.3 Sensors for the tests

圖4 模型傳感器布置Fig.4 Sensor configurations on the modal bucket

1.4 試驗方案

試驗采用逐級加載方式，以減少開機旋轉對施振前黏土地基的影響．黏土地基中離心加速度沿豎向變化，為減少離心加速度場分布不均帶來的誤差，試驗中設定模型場地表面以下 1/3土體厚度處離心有效加速度為 50g，通過計算得出臺面離心加速度為58g．離心加速度達到 58g后，穩(wěn)定一段時間，待孔壓和沉降穩(wěn)定后通過振動臺控制系統(tǒng)向振動臺發(fā)送水平振動激勵信號．試驗采用頻率 f＝50Hz的 SIN波及 EL Centro波[25-28]，波形如圖 5所示，試驗具體方案如表4所示．

圖5 地震波形Fig.5 Seismic waveforms

表4 試驗方案Tab.4 Testing program

2 孔壓響應

2.1 靜止孔壓響應

試驗結果均采用原型比尺．離心機加速旋轉過程中不同深度處靜止孔壓實測值 pw隨時間 t的變化如圖6所示．

圖6 離心機加速旋轉過程中靜止孔壓變化Fig.6 Pore water pressure during soil consolidation

根據圖 6所示的孔壓實測值和模型飽和后液面高度(0m)計算孔壓傳感器埋深(z)，可得 P1～P6孔壓傳感器所在位置，如表5所示．

表 5所示各孔壓傳感器實測埋深與圖 4中孔壓傳感器預設埋深相近，證明了傳感器埋設的可靠性.

表5 孔壓傳感器埋深Tab.5 Buried depth of pore water pressure sensors

2.2 震中孔壓響應

振動臺試驗過程會受到隨機噪聲影響，為消除此影響，對加速度信號采用了帶通濾波處理．鑒于土工離心機振動臺可靠施振頻域為 10～300Hz，帶通濾波截止頻率取10～300Hz．

由于各階段孔壓響應特性相近，以階段1為例分析 EL Centro地震波作用下地基的孔壓響應，階段 1輸入地震波波形如圖 7(a)所示；以階段 2為例分析SIN波作用下地基的孔壓響應，階段2輸入地震波波形如圖7(b)所示，其中加速度用a表示．

為分析孔壓響應，可計算不同位置處的超靜孔壓比 η，

式中：Δpw為超靜孔壓增量；vσ′為地震作用前土的有效應力．

圖7 振動臺臺面輸入波形Fig.7 Waveforms of the shaking table during shaking

地震荷載作用前孔壓傳感器所在位置處的靜止孔壓及自重應力可根據表 5計算．由于模型筒的作用，土的有效應力由自重應力和附加應力組成．根據Boussinesq理論中附加應力的計算方法，可計算不同位置處的附加應力，計算結果如表6所示．

表6 附加應力計算結果Tab.6 Calculation results of additional stress

由表5可計算出不同位置處的自重應力，結合表6所示不同位置處附加應力，可得到不同深度處土的有效應力，從而得到超靜孔壓對加速度的響應．階段1超靜孔壓的響應如圖8所示．

由圖 8中 P1、P3、P4和 P5的對比可知，隨著埋深的增加，模型筒下土體的超靜孔壓沒有明顯累積，這是由于地震荷載的作用時長較短，黏土地基的滲透系數較低(1.0×10-7cm/s)，地震荷載作用時孔壓的響應有較強的滯后性，在地震荷載施加階段孔壓只隨地震波在超靜孔壓比為0的基線上下變化．

對比自由場地處的 P2、P6和基礎以下的 P1、P3、P4、P5可知，在地震荷載作用下，自由場地位置處的 P6的孔壓響應幅值最為明顯，這說明筒型基礎的作用減小了黏土地基中孔壓響應的幅值，使基礎以下黏土的強度弱化程度減小．

以階段2為例分析SIN波作用下超靜孔壓的響應特性，如圖9所示．

對比圖8和圖9可知，相較于EL Centro波，SIN波作用下黏土地基的孔壓響應幅值較大，這是由于SIN波產生的能量較高，孔壓響應更為劇烈．同時，由于 SIN波產生的能量較高，使黏土中孔壓上升，說明在 SIN波作用下土的有效應力降低，土的強度也降低．

階段1的EL Centro波試驗結果和階段2的SIN波試驗結果具有一定的代表性，表明了黏土地基在兩種波形地震荷載作用下的孔壓響應特性．與上述孔壓響應特性不同的是試驗階段6中P4的超靜孔壓比的變化，如圖10所示．

由圖10可知，在峰值為1.00m/s2的SIN波作用下，P4位置處的孔壓在地震波施加過程中產生明顯的累積，說明強震作用下黏土地基在震中會產生較強 的弱化效應．

圖8 階段1震中超靜孔壓響應Fig.8 Pore water pressure response of period 1 during shaking

圖9 階段2震中超靜孔壓響應Fig.9 Pore water pressure response of period 2 during shaking

圖10 階段6震中P4超靜孔壓響應Fig.10 Pore water pressure response of P4 in period 6 during shaking

2.3 震后孔壓響應

分析試驗各階段超靜孔壓的震后累積過程，可得出相似的孔壓累積特點，以階段1為例分析超靜孔壓的累積過程，如圖11所示．

由圖11可知，筒壁以下埋深較小的P5處超靜孔壓比明顯大于埋深較大的 P1處，自由場地中埋深較小的 P6處超靜孔壓比略大于埋深較大的 P2處，說明筒壁以下及自由場地處的超靜孔壓的累積程度隨埋深的減小逐漸增加，震后淺層土體的超靜孔壓累積程度高于深層土體．這是由于淺層土體的有效應力較小，在地震荷載作用下，孔壓累積更容易使淺層土體的超靜孔壓比增加，使淺層土體強度產生弱化．

自由場地中的P2和P6處孔壓累積程度高于基礎中心線上的 P3和 P4處，說明筒型基礎的作用可以減弱黏土地基孔壓累積程度，使筒型基礎以下土體的強度弱化程度降低．這是由于筒型基礎的作用使基礎以下土體中產生了一定的附加應力，增加了土體的有效應力，產生相同的累積孔壓時，基礎以下土體的有效應力較大，從而造成基礎以下土體的超靜孔壓比較小，減弱了土體的強度弱化程度．由圖 11中 P4和 P5的超靜孔壓比可知，基礎中心線的 P4處超靜孔壓比小于筒壁以下的 P5處，說明筒型基礎中心線上土體強度弱化程度相對較小，筒型基礎對其下黏土的強度弱化有減弱作用．

圖11 階段1震后超靜孔壓響應Fig.11 Pore water pressure response of period 1after shaking

圖 11表明了黏土地基震后的孔壓響應特性．與上述孔壓響應特性不同的是階段6中P4的震后超靜孔壓比的變化，如圖12所示．

由圖12可知，在峰值為1.00m/s2的SIN波作用下，P4位置處在震后產生了明顯的孔壓累積，說明強震作用下黏土地基的孔壓累積有一定的滯后性．地震荷載施加會使土體在震后的短時間內產生較強的孔壓累積(超靜孔壓比為0.11)，一般認為超靜孔壓比達到 1.00時土體強度完全喪失，因此階段 6試驗中土體強度發(fā)生弱化，黏土地基所能提供的豎向抗力降低，從而造成如圖 12所示模型筒豎向失穩(wěn)下沉的現象．

圖12 階段6震后P4超靜孔壓響應Fig.12 Pore water pressure response of P4 in period 6 after shaking

3 地基基礎的動力響應

3.1 峰值加速度

筒型基礎和地基的加速度響應如圖 13和圖 14所示，其中圖 13為 EL Centro波作用下的加速度響應，圖14為SIN波作用下的加速度響應．

由圖13和圖14可知，A1處的加速度均大于A0處(臺面處)，說明地基的加速度相較于臺面加速度具有放大效應[28-29]．隨著埋深的減小，土體的峰值加速度逐漸減小，說明地震波在黏土地基中向表層傳播時逐漸衰減．圖 13和圖 14所示 6個試驗階段中，A2位置處的加速度響應均與 A1和 A3有較大差異，原因是加速度傳感器的測試具有方向性，A2傳感器在安裝過程中產生了一定的偏角，使加速度測試結果偏?。?/p>

為進一步研究土體中不同埋深位置處的加速度響應，分析了各埋深處的加速度峰值，結果如圖 15所示．

由圖 15可知，靠近底部的地基加速度大于臺面加速度，這是由黏土地基對地震荷載的放大效應造成的．而黏土地基對EL Centro波和SIN波的加速度響應有所不同，圖 15(a)所示的 EL Centro波作用下土體的峰值加速度隨著埋深的減小而減小，呈近似線性衰減的變化規(guī)律，而圖15(b)所示的SIN波作用下土體的峰值加速度則隨著埋深的減小呈非線性衰減的變化規(guī)律．

圖14 SIN波作用下的加速度響應Fig.14 Acceleration response under the SIN wave

由圖 13和圖 14可知，頂蓋處的峰值加速度(A6)和塔筒處的峰值加速度(A7)均小于表層地基的峰值加速度(A5)，為分析地震作用下筒型基礎的動力響應，通過式(2)計算模型筒加速度響應系數．

式中：λ1為頂蓋加速度響應系數；λ2為塔筒加速度響應系數；aA5為表層地基的峰值加速度；aA6為頂蓋處的峰值加速度；aA7為塔筒處的峰值加速度．不同試驗階段模型筒響應系數如圖16所示．

圖15 不同埋深處土體加速度峰值Fig.15 Maximum acceleration at different depths

圖16 模型筒加速度響應系數Fig.16 Acceleration response factors of the model bucket

由圖 16可知，對于所有加載階段，模型筒上的加速度響應系數均小于 1.0，且頂蓋處和塔筒處的加速度響應系數相近，這是由于模型筒相較于黏土而言剛度較大，在地震荷載作用下，模型筒整體呈現相似的加速度響應．

圖 16中模型筒加速度響應系數在[0.5，0.8]區(qū)間內變化，由此可知對于黏土地基上的寬淺式筒型基礎，在校核地震荷載時，可將基礎上的水平加速度取為0.8倍淺層地基的水平加速度．由于頂蓋和塔筒處響應系數相近，因此在校核基礎剪應力時，對于基礎各個斷面同樣應采用 0.8倍淺層地基的水平加速度進行校核．

3.2 地基剪應力-剪應變分析

分析黏土地基在地震荷載作用下剪應力-剪應變關系時，剪應力τ通過對加速度在深度上進行一次積分獲得，剪應變γ則通過對加速度在時間上進行兩次積分后算得[30]，如式(3)所示．

式中：ρ為土體密度；ü為土體加速度；u1和u2分別為以計算點為中點的上下兩點的位移；z1和z2分別為以計算點為中點的上下兩點的埋深．

根據圖13和圖14所示各點加速度響應情況，通過式(3)可得不同階段地基的剪應力與剪應變的關系，如圖17所示．

由圖17所示各階段7m、12m和16m處的剪應力-剪應變對比可知，基礎以下地基(7m、12m 和16m)的應力應變滯回圈隨埋深的增加而增大，隨地震荷載的施加，基礎以下土體的剪應力隨埋深的增加而增加，剪應變隨埋深的增加而減?。杉魬?剪應變關系隨埋深的變化規(guī)律可知，地震荷載作用下，基礎以下土體剪應力-剪應變變化關系與自由場地相似[28, 30]．

對比各階段2m和7m埋深處的剪應力-剪應變關系可知，基礎底面處地基的剪應變大于基礎以下地基，而基礎底面處地基的剪應力則小于基礎以下地基，說明地震荷載作用下筒型基礎會使基礎埋深范圍內的黏土地基產生較大剪應變，這是由于地震荷載作用下筒型基礎有產生水平位移的趨勢，使底面處土體產生較大剪應變．

圖17 剪應力-剪應變關系Fig.17 Dynamic stress-strain relationship

4 結 論

(1) 地震作用下黏土地基中的孔隙水壓力累積存在滯后效應，且位于筒型基礎中心線上土體的超靜孔隙水壓力相對較小，筒型基礎的附加應力作用有利于減小黏土地基震動弱化程度．

(2) 隨著埋深的減小，黏土地基的加速度在 EL Centro波作用下呈線性衰減規(guī)律，在 SIN波作用下呈非線性衰減規(guī)律，塔筒加速度與筒型基礎頂蓋位置處加速度相近且峰值加速度明顯小于淺層地基．

(3) 基礎底面以下土體的應力應變滯回圈隨埋深的增加而增大，基礎底面處土體剪應變明顯提高．