許浩翔,姚文進(jìn),李文彬

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

超高強(qiáng)度鋼在軍工領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,其應(yīng)用于深侵徹彈體,超高的強(qiáng)度和較好的韌性可以提高侵徹過(guò)程中彈體的抗侵蝕性能。通常彈體侵徹時(shí),彈體材料的應(yīng)變率在103～104s-1之間,而G31的力學(xué)性能在高應(yīng)變率下與靜載下有顯著差異。因此為了能夠在動(dòng)載條件下應(yīng)用G31進(jìn)行力學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對(duì)G31進(jìn)行動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究十分重要。目前國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)各類(lèi)超高強(qiáng)度鋼進(jìn)行了研究。Rahmaan等[1]研究了應(yīng)變率10 s-1,100 s-1,1 000 s-1時(shí),應(yīng)變率對(duì)DP600、Trip780和AA5182-O的流動(dòng)應(yīng)力及各向異性特性的影響。Rohr等[2]對(duì)35NiCrMoV109高強(qiáng)度鋼進(jìn)行了平板沖擊試驗(yàn),得到了在沖擊壓力高于13 GPa時(shí)會(huì)發(fā)生面心立方晶體向密堆六方晶體相變的結(jié)論。Ren等[3]對(duì)超高強(qiáng)度低合金馬氏體鋼35CrMnSiA進(jìn)行了動(dòng)態(tài)力學(xué)研究,得到了35CrMnSiA的絕熱剪切破壞閾值,同樣利用平板沖擊試驗(yàn)分析了35CrMnSiA發(fā)生面心立方晶體向密堆六方晶體相變與沖擊壓力之間的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)壓力在17.57～19.19 GPa范圍內(nèi)時(shí),該相變是可逆過(guò)程。Niu等[4]對(duì)超高強(qiáng)度鋼30CrMnSiNi2A在高溫下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究,并分析了溫度對(duì)材料應(yīng)變強(qiáng)化和應(yīng)變率強(qiáng)化的影響,得出應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)隨溫度的升高而降低,以及材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)隨溫度的升高而降低的結(jié)論。Odeshi等[5]通過(guò)熱處理對(duì)AISI4340鋼在高應(yīng)變率過(guò)程中形成的絕熱剪切帶的硬度和顯微組織的影響進(jìn)行了分析,認(rèn)為熱處理可以將白色脆性的絕熱剪切帶轉(zhuǎn)化為低脆性材料,剪切帶硬度降低是由于帶內(nèi)納米碳化物顆粒的粗化引起的。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)超高強(qiáng)度鋼的本構(gòu)模型也進(jìn)行了較多的相關(guān)研究。Singh等[6]進(jìn)行了SHPB試驗(yàn),研究了低碳鋼在應(yīng)變率125～2 350 s-1時(shí)的應(yīng)變率敏感性,確定了Cowper-Symonds(CS)和Johnson-Cook(JC)模型的參數(shù)。Lu等[7]研究了42CrMo亞共析鋼在應(yīng)變率10-3～4 500 s-1范圍內(nèi)的壓縮行為,提出了基于晶體塑性理論的本構(gòu)模型。Roth等[8]對(duì)DP590和Trip780鋼進(jìn)行了動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究,并利用Hosford-Coullomb模型描述材料,該模型將溫度視為一個(gè)內(nèi)部變量,因此可以在不求解熱場(chǎng)方程的情況下,近似地解釋熱軟化效應(yīng)。Yang等[9]對(duì)S690鋼動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究,利用新的CS模型描述材料,得到了相較于JC模型更高的預(yù)測(cè)精度。目前對(duì)G31鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)方程的研究相對(duì)較淺,本文將結(jié)合JC本構(gòu)模型及材料的絕熱剪切現(xiàn)象對(duì)G31的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行深入的分析和研究。

本文通過(guò)動(dòng)、靜態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)得到G31的動(dòng)、靜態(tài)力學(xué)性能,擬合得到G31的JC本構(gòu)方程,為G31力學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了力學(xué)依據(jù)。通過(guò)金相顯微分析與理論計(jì)算得到其絕熱剪切斷裂閾值范圍,為G31在高應(yīng)變率下的斷裂預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

本文研究的材料為超高強(qiáng)度鋼G31,其熱處理工藝為:在680 ℃下退火處理2 h后空冷,經(jīng)930 ℃保溫1 h后油淬,再經(jīng)過(guò)260 ℃保溫2 h回火。材料的化學(xué)成分見(jiàn)表1。在G31鋼的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)中,試件形狀為圓柱形,設(shè)計(jì)尺寸分別為φ6 mm×10 mm和φ4 mm×2 mm。準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的加載速率為1 mm/min,故其應(yīng)變率為1.667×10-3s-1。G31動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)的應(yīng)變率在1 000～4 000 s-1范圍內(nèi)。

表1 G31鋼化學(xué)成分質(zhì)量分?jǐn)?shù) %

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)中試驗(yàn)機(jī)采用CSS44300型電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)。由于試驗(yàn)材料強(qiáng)度很高,為了防止試驗(yàn)時(shí)局部應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致試驗(yàn)臺(tái)被壓潰,采用在試件上、下兩端加裝墊塊并將引伸計(jì)夾持在墊塊上的方法來(lái)測(cè)得試件在受載過(guò)程中的軸向形變量,試件夾持如圖1所示,圖中左側(cè)引伸計(jì)為實(shí)驗(yàn)所用,右側(cè)引伸計(jì)僅為了方便夾持,無(wú)數(shù)據(jù)輸出。

圖1 試件夾持圖

G31的動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)所用實(shí)驗(yàn)裝置為分離式霍普金森壓桿(SHPB),壓桿材料為彈簧鋼,直徑為14.5 mm,其示意圖如圖2所示。其工作原理為:由氣槍發(fā)射的子彈經(jīng)過(guò)測(cè)速儀后撞擊入射桿,入射桿中產(chǎn)生向試件傳播的一維壓縮應(yīng)力波,經(jīng)過(guò)試件和透射桿后,入射桿和透射桿中分別產(chǎn)生反射波和透射波。通過(guò)兩桿上的電阻應(yīng)變片采集信號(hào),得到入射波、反射波和透射波的電壓信號(hào),最后使用二波法處理數(shù)據(jù)并得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖2 SHPB裝置示意圖

2 結(jié)果與分析

通過(guò)G31的動(dòng)、靜態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn),分別得到了G31在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮和動(dòng)態(tài)壓縮條件下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,分析實(shí)驗(yàn)曲線特點(diǎn)并分析溫升對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線的影響,對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行本構(gòu)擬合,比較實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線并發(fā)現(xiàn)兩者之間的差異,結(jié)合仿真對(duì)比分析得出造成這種差異的主要原因是熱軟化。通過(guò)金相顯微觀察到材料在較高應(yīng)變率下發(fā)生絕熱剪切,根據(jù)相關(guān)的理論計(jì)算得到其發(fā)生絕熱剪切斷裂的閾值范圍。

2.1 動(dòng)、靜態(tài)力學(xué)性能及本構(gòu)方程

2.1.1 動(dòng)、靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3 動(dòng)、靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 實(shí)驗(yàn)屈服點(diǎn)的確定

表2 室溫下G31的動(dòng)、靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)屈服點(diǎn)

ε/s-1σy/MPa0.001 6671 9481 1002 1151 7002 0992 2002 1412 7002 2233 3002 2204 0002 312

2.1.2 G31鋼的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型及參數(shù)擬合

G31鋼的本構(gòu)模型選擇Johnson-Cook本構(gòu)模型。該本構(gòu)模型能夠表征應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響,其方程表達(dá)式如下[10]:

(1)

A,B,n可以通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)獲得。在參考應(yīng)變率(1.667×10-3s-1)和參考溫度(293 K)下,式(1)后兩項(xiàng)等于1,則

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行數(shù)學(xué)變換得到:

ln(σe-A)=lnB+nlnεe,p

(3)

式中:A值取表2中準(zhǔn)靜態(tài)屈服強(qiáng)度。將準(zhǔn)靜態(tài)壓縮曲線的塑性變形段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)化為ln(σe-A)-lnεe,p曲線,所得直線截距為lnB,斜率為n,從而確定了參數(shù)B和n。由圖3中的準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算,得到結(jié)果:A=1 948 MPa,B=793.0 MPa,n=0.654。將A,B,n帶入式(1)中,可以得到非參考應(yīng)變率下材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系:

(4)

將塑性應(yīng)變?nèi)?,由式(4)可得:

(5)

動(dòng)、靜態(tài)實(shí)驗(yàn)曲線與擬合結(jié)果對(duì)比如圖5所示,可以看出準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)曲線與擬合結(jié)果比較一致。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)曲線與擬合結(jié)果在小變形階段比較一致,在大變形階段則有較大誤差。

圖5 動(dòng)、靜態(tài)實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比

2.1.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中熱軟化的仿真分析驗(yàn)證

為了能夠驗(yàn)證動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線在大變形階段的誤差確實(shí)是由熱軟化引起的,本文使用Ls-dyna仿真軟件對(duì)SHPB實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行仿真計(jì)算,子彈速度設(shè)置為同一速度,試件夾持如圖6所示。SHPB實(shí)驗(yàn)裝置的材料模型均選擇彈性體,試件材料模型選擇JC模型,分別設(shè)置m值為1[10]和0,本構(gòu)參數(shù)設(shè)置為前文中的值,其余參數(shù)設(shè)置均相同,進(jìn)行2次仿真計(jì)算。計(jì)算完成后提取結(jié)果中入射桿和透射桿中間位置單元的軸向應(yīng)變,經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后得到2次仿真的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖7所示。

圖6 仿真實(shí)驗(yàn)中試件夾持的四分之一模型

圖7 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

結(jié)合式(1)對(duì)圖7的實(shí)驗(yàn)曲線分析可得,m值設(shè)置為0時(shí),仿真計(jì)算中不考慮溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響,則其實(shí)驗(yàn)曲線與擬合結(jié)果匹配性較好;而m值設(shè)置為1時(shí),仿真計(jì)算中考慮了溫度的影響,則實(shí)驗(yàn)曲線與圖5的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)曲線較為一致。由此可知,大變形階段材料的溫度已經(jīng)明顯脫離參考溫度,并且溫升明顯影響了材料的力學(xué)性能,因此在對(duì)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行擬合時(shí),可以對(duì)大變形階段實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線的差異予以忽略。

2.2 絕熱剪切現(xiàn)象及斷裂閾值

2.2.1 微觀組織觀察與分析

分別對(duì)原試件、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮后和動(dòng)態(tài)壓縮后的試件進(jìn)行研磨拋光,并使用三氯化鐵鹽酸酒精溶液作為腐蝕劑進(jìn)行侵蝕。使用AFT-DC500蔡司金相顯微鏡對(duì)侵蝕后的材料進(jìn)行微觀組織觀察,如圖8(a)～8(c)所示。圖8(a)為未受載試樣;圖8(b)所示材料為準(zhǔn)靜態(tài)壓縮后的試件,其最大真實(shí)應(yīng)變?yōu)?.75,未發(fā)生斷裂;圖8(c)、8(d)所示材料為動(dòng)態(tài)壓縮后的試樣,其最大真實(shí)應(yīng)變?yōu)?.4,材料發(fā)生韌性斷裂。由于在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮條件下材料變形產(chǎn)生的熱量會(huì)及時(shí)消散,不會(huì)引起材料的溫度變化,因此可視為等溫變形過(guò)程,所以對(duì)比圖8(a)、8(b)可以觀察到材料的金相組織變形均勻,無(wú)局部絕熱剪切斷裂現(xiàn)象;而材料在動(dòng)態(tài)壓縮條件下變形產(chǎn)生的熱量無(wú)法及時(shí)消散,熱量積聚引起材料溫度升高,因此可視為絕熱變形過(guò)程。所以對(duì)比圖8(b)、8(d)可以觀察到材料呈現(xiàn)出絕熱剪切現(xiàn)象,金相中出現(xiàn)白亮的絕熱剪切帶[5]。

圖8 3種加載條件下材料顯微組織

2.2.2 絕熱剪切破壞閾值

在斷裂力學(xué)中,應(yīng)變能密度因子理論(S準(zhǔn)則)是一種基于局部應(yīng)變能密度場(chǎng)的斷裂理論,可以用于處理復(fù)合型斷裂問(wèn)題[11]。由圖8(b)、8(c)結(jié)果可知,對(duì)于材料的斷裂行為,僅以斷裂應(yīng)變作為材料的斷裂閾值是不能夠滿足動(dòng)態(tài)條件下使用的,因此,采用應(yīng)變能密度理論展開(kāi)對(duì)動(dòng)態(tài)條件下的斷裂閾值的研究。相較于在準(zhǔn)靜態(tài)條件下以塑性應(yīng)變能密度作為材料的斷裂閾值,Ren等[3]在對(duì)35CrMnSiA的絕熱剪切斷裂進(jìn)行研究時(shí),以塑性應(yīng)變能密度上升率作為材料在動(dòng)態(tài)條件下的絕熱剪切斷裂閾值,并得到了合理的結(jié)論。塑性應(yīng)變能密度計(jì)算公式如下:

(6)

表3 動(dòng)態(tài)壓縮下G31的塑性應(yīng)變能密度

圖9 動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)后試件樣貌

圖10 動(dòng)態(tài)壓縮下G31塑性應(yīng)變能密度上升率

3 結(jié)論

G31鋼在SHPB實(shí)驗(yàn)曲線上表現(xiàn)為變形初期的應(yīng)變強(qiáng)化階段和變形后期的溫度軟化階段。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)G31的本構(gòu)方程進(jìn)行擬合,得到本構(gòu)參數(shù)。對(duì)比擬合曲線與實(shí)驗(yàn)曲線發(fā)現(xiàn),溫度軟化階段2條曲線有較大差異,仿真對(duì)比分析驗(yàn)證了熱效應(yīng)是產(chǎn)生該差異的主要原因。