胡雨博,余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

為應(yīng)對(duì)現(xiàn)代海戰(zhàn)的需要,大量彈箭武器的打擊范圍已經(jīng)從空中、水面延伸到水下。水下高速?gòu)椉淦饔捎陔[蔽性好、突擊能力強(qiáng),已成為各國(guó)海軍武器裝備的發(fā)展重點(diǎn)。由于水的密度遠(yuǎn)大于空氣密度,常規(guī)彈丸在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力約為空氣中的800倍,因此常規(guī)彈丸在水中航行時(shí)速度迅速衰減[1-2]。為了減小彈丸的速度衰減,獲得更高的存速,如何顯著降低彈丸水下運(yùn)動(dòng)的阻力成為了研究的重點(diǎn)。

超空泡技術(shù)[3-4]是一種革命性的減阻方法,其顯著的減阻效果對(duì)水下航行體的研制和開(kāi)發(fā)產(chǎn)生了巨大的影響。施紅輝等[5]對(duì)6 mm口徑鈍頭體射彈在30～40 m/s速度范圍內(nèi)的水下運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,分析了水深對(duì)超空泡形態(tài)和彈丸阻力系數(shù)的影響,及超空泡與自由面之間的相互作用。路麗睿等[6]對(duì)不同頭型的9 mm射彈低速斜入水過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)研究,得到了射彈頭型對(duì)入水空泡、運(yùn)動(dòng)速度和阻力系數(shù)的影響。張木等[7]針對(duì)帶圓盤(pán)空化器的多錐體射彈進(jìn)行了斜入水試驗(yàn),分析空化數(shù)變化和結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)多錐體射彈阻力系數(shù)的影響。Kinnas等[8]應(yīng)用基于速度勢(shì)的邊界元方法,通過(guò)數(shù)值模擬得到了翼型結(jié)構(gòu)的空泡形狀。Kunz等[9]對(duì)超空泡的流場(chǎng)特性做了大量的數(shù)值仿真,分析了水下航行體表面的壓力分布和空泡形態(tài)的尺寸。Kirschner等[10]利用細(xì)長(zhǎng)體理論和邊界元方法對(duì)超空泡航行體進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,在超空泡的形態(tài)模擬和超空泡的控制方面取得了一定成果。Neaves等[11]采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)超聲速和跨聲速超空泡射彈運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了射彈高速入水時(shí)的模型總阻力和表面壓力分布。王柏秋等[12]采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了直徑2～4 mm的圓柱體在超空泡狀態(tài)下的自然減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,得到了該過(guò)程中超空泡形態(tài)及模型阻力系數(shù)的變化規(guī)律。金大橋等[13]對(duì)15 mm口徑的水下射彈進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了空化數(shù)在0.01～0.2范圍內(nèi)時(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)自然超空泡形態(tài)特性和減阻特性的影響。易文俊等[14-15]針對(duì)30 mm口徑的水下高速運(yùn)動(dòng)彈丸進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了空化器結(jié)構(gòu)及彈丸結(jié)構(gòu)對(duì)自然超空泡形態(tài)特性及減阻特性的影響。綜上所述,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)較小口徑射彈超空泡狀態(tài)下的空泡形態(tài)以及阻力系數(shù)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬,但是對(duì)于空泡在高速運(yùn)動(dòng)的較大口徑彈丸表面的形成過(guò)程和空泡發(fā)展速率的變化過(guò)程研究較少。

本文基于均質(zhì)平衡多相流理論,建立了水下高速射彈超空泡形成過(guò)程的數(shù)理模型,并針對(duì)不同速度的76 mm射彈進(jìn)行了數(shù)值模擬。對(duì)超空泡在彈丸表面形成的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了研究,分析了射彈速度變化對(duì)超空泡形成過(guò)程、空泡發(fā)展速率的變化及阻力系數(shù)衰減過(guò)程的影響。研究結(jié)果可為超空泡射彈火炮武器的射彈流體動(dòng)力外形設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 連續(xù)性方程與動(dòng)量方程

高速射彈在水中航行時(shí),彈體表面將形成超空泡。為了描述超空泡形成特性,本文基于均質(zhì)平衡多相流理論,將彈體外的流動(dòng)介質(zhì)看作密度可變的單相流體,即水蒸氣與水的混合物。假設(shè)混合流之間不存在分界面,整個(gè)混合物允許相互對(duì)流,各相共享同一壓力場(chǎng)和速度場(chǎng),由此可得到二維軸對(duì)稱的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。

混合相連續(xù)性方程:

?ρm/?t+?(ρmvz)/?z+?(ρmvr)/?r+(ρmvr)/r=0

(1)

混合相動(dòng)量方程:

(2)

式中:vz,vr分別為柱坐標(biāo)系下的速度分量;p為流場(chǎng)壓力,下標(biāo)m表示混合相,·v=?vz/?z+?vr/?r+vr/r;ρm為混合物的密度,μm為混合物的動(dòng)力黏度,由水蒸氣和水的體積加權(quán)平均得到:

ρm=φvρv+(1-φv)ρl
μm=φvμv+(1-φv)μl

式中:ρv,ρl分別為水蒸氣和水的密度;μv,μl分別為水蒸氣和水的動(dòng)力黏度;φv為混合物中水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)。

1.2 空化模型

彈體表面空化過(guò)程中水蒸氣相的連續(xù)性方程:

(3)

式中:wv=φvρv/ρm,為水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

相間質(zhì)量傳輸率R可用空化模型來(lái)模擬:

R=Re-Rc

(4)

式中:Re為水蒸氣的生成率,Rc為水蒸氣的凝結(jié)率。

1.3 簡(jiǎn)化Tait方程

當(dāng)Ma>0.3時(shí),需要考慮液體的可壓縮性。Tait方程是通過(guò)采用非線性回歸的方法,對(duì)能夠反映壓力-速度-溫度三者關(guān)系的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,得到的液體狀態(tài)方程。為了簡(jiǎn)化模型,不考慮流場(chǎng)溫度變化對(duì)物性參數(shù)的影響,采用忽略溫度修正項(xiàng)的簡(jiǎn)化Tait方程。簡(jiǎn)化Tait液體狀態(tài)方程為

(ρ/ρ0)κ=K/K0

(5)

式中:K=K0+κΔp,Δp=p-p0。

1.4 空化數(shù)與阻力系數(shù)模型

空化數(shù)是描述空化起始狀態(tài)的一個(gè)無(wú)因次參數(shù),其定義為:σ=(p∞-pv)/(0.5ρlv2),式中:p∞為環(huán)境壓力,ρl為流體密度,v為彈丸速度。

彈丸表面產(chǎn)生空化現(xiàn)象后,由于彈體表面流體介質(zhì)的密度減小,彈丸表面摩擦阻力降低,從而達(dá)到良好的減阻效果,因此,通過(guò)觀測(cè)摩擦阻力與摩擦阻力系數(shù)的變化,能夠反演空泡的發(fā)展過(guò)程。摩擦阻力Ff與摩擦阻力系數(shù)Cf計(jì)算公式如下:

(6)

式中:黏性切應(yīng)力τw=μm(dv/dr)r=0,Cf=Ff/(0.5ρlv2S),其中:S為特征面積,這里取彈丸圓柱部橫截面積。

2 模型驗(yàn)證

搭建水下槍發(fā)射系統(tǒng),試驗(yàn)總體裝置由水箱、射擊平臺(tái)、脈沖點(diǎn)火源和高速錄像系統(tǒng)四部分組成。試驗(yàn)射彈模型結(jié)構(gòu):圓盤(pán)空化器直徑Dn=6.6 mm,彈丸頭部長(zhǎng)Ln=11.2 mm,彈丸圓柱部長(zhǎng)Lc=42.8 mm,彈丸全長(zhǎng)Lb=54 mm,彈丸最大截面直徑Dm=12.7 mm。水下射擊試驗(yàn)采用密封式發(fā)射,試驗(yàn)時(shí),利用脈沖點(diǎn)火電源點(diǎn)燃燃燒室內(nèi)火藥,采用FASTCAM-Ultima APX高速數(shù)碼相機(jī)記錄彈丸表面超空泡形態(tài),其最大分辨率為1 024×512,頻率為4 000 s-1。通過(guò)高速錄像圖片得到的射彈初速為383.5 m/s。利用上述數(shù)學(xué)模型,以相同的射彈結(jié)構(gòu)以及試驗(yàn)工況,對(duì)射彈表面超空泡形態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1為1.75 ms時(shí)刻試驗(yàn)與計(jì)算得到的彈丸表面超空泡形態(tài),其中實(shí)線為數(shù)值模擬結(jié)果,虛線為試驗(yàn)結(jié)果。由圖可知,數(shù)值模擬與試驗(yàn)得到的彈丸表面超空泡形態(tài)基本相同。

圖1 1.75 ms時(shí)刻超空泡輪廓

以彈丸頂部中點(diǎn)為原點(diǎn),軸向?yàn)閤軸方向,徑向?yàn)閥軸方向,t=1.75 ms時(shí)彈丸表面超空泡輪廓圖,如圖2所示。由圖可知,數(shù)值模擬與試驗(yàn)得到的彈丸表面超空泡輪廓幾乎重合,平均誤差僅為1.1%。

圖2 彈丸表面超空泡輪廓試驗(yàn)與模擬對(duì)比

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的試驗(yàn),以500 m/s和900 m/s的彈丸初速作為速度入口,以101 325 Pa的壓力作為壓力出口,對(duì)30 mm帶圓盤(pán)空化器的航行體進(jìn)行數(shù)值模擬,將計(jì)算得到的阻力系數(shù)CD與試驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表1所示,表中,e為誤差。

表1 阻力系數(shù)的試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比

由表1可以看出,通過(guò)模擬與試驗(yàn)得到的彈丸阻力系數(shù)基本相同。綜上所述,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,說(shuō)明本文建立的數(shù)值計(jì)算模型基本合理。據(jù)此可以以相同的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法對(duì)76 mm口徑彈丸超空泡的形成過(guò)程進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)。

3 數(shù)值預(yù)測(cè)及分析

在以上模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,針對(duì)設(shè)計(jì)的76 mm高速射彈在水中形成超空泡的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)。彈丸簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖3所示,其中,圓盤(pán)空化器直徑Dn=18 mm,彈丸頭部長(zhǎng)Ln=238 mm,彈丸圓柱部長(zhǎng)Lc=132 mm,彈丸全長(zhǎng)Lb=370 mm,彈丸最大截面直徑Dm=76 mm。

圖3 76 mm口徑彈丸模型結(jié)構(gòu)

考慮到模型和流場(chǎng)都是軸對(duì)稱的,建模時(shí)取對(duì)稱體的一半進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格,并對(duì)彈丸表面附近區(qū)域進(jìn)行局部加密。分別取網(wǎng)格總數(shù)為153 919,218 806,310 350,進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,對(duì)v=900 m/s(σ=0.000 49)時(shí)不同網(wǎng)格數(shù)下的阻力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬,得到的阻力系數(shù)分別為0.075 3,0.069 3,0.067 8。可以看出網(wǎng)格總數(shù)為153 919和218 806時(shí)的阻力系數(shù)與網(wǎng)格總數(shù)為310 350時(shí)的阻力系數(shù)相差分別為11.06%和2.21%,因此出于提高計(jì)算效率的考慮,網(wǎng)格總數(shù)選擇為218 806。利用Fluent軟件,采用二維非定常求解器,邊界條件設(shè)置為左側(cè)邊界為速度入口,上、下邊界和右側(cè)邊界為壓力出口,如圖4所示,模型壁面為無(wú)滑移條件。數(shù)值模擬中,采用基于壓力的隱式算法求解,對(duì)湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,采用非平衡壁面函數(shù)處理近壁面區(qū)域,應(yīng)用PISO算法求解壓力和密度的耦合。為了避免一階迎風(fēng)格式可能引起的假擴(kuò)散問(wèn)題,對(duì)流相的離散采用二階迎風(fēng)格式。為了研究速度變化對(duì)超空泡形成過(guò)程的影響,以500～1 300 m/s(σ=0.001 59～0.000 23)為速度入口,以水深10 m的壓力201 325 Pa為壓力出口進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖4 邊界條件及網(wǎng)格劃分

圖5為v=800 m/s(σ=0.000 62)時(shí)彈丸表面超空泡的形成過(guò)程。由圖可見(jiàn),在0.1 ms時(shí)彈丸頭部、圓柱部和尾部3個(gè)區(qū)域都產(chǎn)生了空化現(xiàn)象。在彈丸頭部前端和尾部,水蒸氣迅速產(chǎn)生并積聚形成局部空泡,但在圓柱部前端只產(chǎn)生了少量水蒸氣。隨后,圓柱部表面產(chǎn)生空化現(xiàn)象的區(qū)域迅速增大,在0.6 ms時(shí)已包裹整個(gè)圓柱部,但是水蒸氣積聚效果不佳,導(dǎo)致圓柱部區(qū)域的水蒸氣含量較低,無(wú)法稱為形成局部空泡。這個(gè)過(guò)程中彈頭部和彈尾部的局部空泡也在逐漸發(fā)展。當(dāng)彈丸頭部全部被空泡包裹時(shí),3個(gè)產(chǎn)生空化現(xiàn)象的區(qū)域互相聯(lián)通,彈丸圓柱部區(qū)域水蒸氣含量開(kāi)始再次增加,使圓柱部區(qū)域逐漸被空泡包裹,2.2 ms時(shí)彈丸全部被水蒸氣包裹,彈丸表面形成超空泡。

圖6顯示了v=800 m/s時(shí)彈丸表面不同位置的混合物中水蒸氣的體積分?jǐn)?shù)φv隨時(shí)間的變化規(guī)律,其中,x表示距彈頭部頂點(diǎn)的軸向距離。x<238 mm屬于彈頭部區(qū)域,x>238 mm屬于彈丸圓柱部區(qū)域,x=238 mm為彈頭部區(qū)域和彈丸圓柱部區(qū)域的分界點(diǎn)。由圖4可見(jiàn),空化現(xiàn)象在彈丸頭部區(qū)域和彈丸圓柱部區(qū)域的發(fā)展過(guò)程有所不同。在彈頭部區(qū)域,彈丸表面各點(diǎn)依次產(chǎn)生空化現(xiàn)象,其水蒸氣含量近似呈線性上升,當(dāng)φv≥0.5時(shí)[5],可認(rèn)為形成空泡,隨后水蒸氣含量繼續(xù)升高,直至0.9以上。

圖6 混合物中水蒸氣體積分?jǐn)?shù)變化曲線

空化現(xiàn)象的發(fā)展在彈丸圓柱部區(qū)域可分為3個(gè)階段:第一階段,彈丸圓柱部表面各點(diǎn)依次產(chǎn)生空化現(xiàn)象,各點(diǎn)處產(chǎn)生水蒸氣后的水蒸氣體積分?jǐn)?shù)φv迅速提高至0.4左右,并且越靠近彈丸尾部的點(diǎn)水蒸氣含量越高。這是因?yàn)閺椡鑸A柱部表面各點(diǎn)處的水蒸氣由兩部分組成:一部分是由空化產(chǎn)生并在原地積聚的水蒸氣,另一部分是由上游各處產(chǎn)生并順流而下的水蒸氣。因此,越靠近彈丸尾部的位置混合物中水蒸氣含量越高。

圓柱部表面各點(diǎn)經(jīng)過(guò)第一階段的快速積累后進(jìn)入第二階段,各點(diǎn)水蒸氣含量進(jìn)入平臺(tái)期,在此期間水蒸氣含量略有波動(dòng)但總體而言幾乎保持不變,這是因?yàn)閺椡鑸A柱部各點(diǎn)的部分水蒸氣會(huì)向下游流去。由圖6可見(jiàn),當(dāng)點(diǎn)x=238 mm處處于平臺(tái)期期間,水蒸氣含量?jī)H為不到0.1。這是由于流體經(jīng)過(guò)彈丸頭部區(qū)域后,彈丸圓柱部區(qū)域的空泡脫體點(diǎn)不在圓柱體的前緣而是略微靠后。當(dāng)點(diǎn)x=228 mm處水蒸氣含量大于0.8后(tp=1.81 ms),點(diǎn)x=238 mm處的平臺(tái)期結(jié)束,水蒸氣含量開(kāi)始再次提升。這是由于1.81 ms后有彈頭部區(qū)域的水蒸氣向圓柱部區(qū)域流動(dòng)。由此可知,彈丸頭部全部被空泡包裹后,圓柱部表面各點(diǎn)依次結(jié)束平臺(tái)期。不同射彈速度下水蒸氣含量平臺(tái)期持續(xù)時(shí)間如圖7所示。由圖可見(jiàn),平臺(tái)期持續(xù)時(shí)間會(huì)隨著彈丸速度的增加不斷變短。

圖7 不同速度時(shí)平臺(tái)期持續(xù)時(shí)間

第二階段平臺(tái)期結(jié)束后,第三階段中圓柱部表面各點(diǎn)的水蒸氣含量開(kāi)始再次迅速增加,形成空泡后,水蒸氣含量繼續(xù)升高至0.9以上。由于彈丸圓柱部區(qū)域水蒸氣含量上升的2個(gè)階段所需時(shí)間非常短,所以平臺(tái)期的持續(xù)時(shí)間可以近似看成超空泡形成所需的時(shí)間。從圖7中擬合出平臺(tái)期持續(xù)時(shí)長(zhǎng)隨彈丸速度變化的經(jīng)驗(yàn)公式,可用作估算不同速度下超空泡形成所需時(shí)間,即

(14)

式中:v為彈丸速度(m/s),t為時(shí)間(ms)。

圖8為不同射彈速度下彈頭表面已形成空泡的位置隨時(shí)間的變化曲線,此曲線斜率可表征空泡的發(fā)展速率。由圖可見(jiàn),曲線呈非線性變化,各條曲線的斜率在彈頭前端最大,隨后逐漸減小,說(shuō)明在彈頭前端空泡的發(fā)展速率最快,隨后減小。射彈速度越快,空泡包裹彈頭部所需時(shí)間越短。為了進(jìn)一步考察空泡發(fā)展速率在彈頭部表面的變化過(guò)程,對(duì)圖8中各曲線求導(dǎo),可得出不同射彈速度下彈頭表面不同位置的空泡發(fā)展速率vc,如圖9所示。由圖可見(jiàn),彈頭表面空泡發(fā)展速率的變化過(guò)程可以分為2個(gè)階段,即由一個(gè)快速的線性衰減階段逐漸過(guò)渡到一個(gè)近似呈緩慢線性衰減的階段,在第一階段中空泡發(fā)展速率將衰減60%左右。射彈速度越快,空泡發(fā)展速率越高,第一階段中衰減得越快,衰減幅度隨射彈速度變化從59.84%逐漸增加至65.09%,而第二階段中空泡發(fā)展速率的衰減速度則幾乎不變。

圖8 不同彈丸速度時(shí)彈頭部空泡發(fā)展過(guò)程

圖9 不同彈丸速度時(shí)彈頭表面不同位置空泡發(fā)展速率

圖10顯示了彈頭部空泡發(fā)展速率變化過(guò)程的第一階段終點(diǎn)位置(A)在彈頭表面的變化。由圖可見(jiàn),隨著射彈速度的變化,A點(diǎn)位置在彈頭表面1/4處左右很小的區(qū)域內(nèi)移動(dòng)(x=37～58 mm),并隨著射彈速度的增加逐漸向彈頭尾部方向移動(dòng)。

圖10 彈頭部空泡發(fā)展第一階段終點(diǎn)所在位置隨速度的變化曲線

圖11為不同射彈速度時(shí)圓柱部表面已形成空泡的位置隨時(shí)間的變化曲線。由圖可見(jiàn),曲線近似呈線性變化,射彈速度越快,曲線斜率越大。為了更仔細(xì)地研究空泡發(fā)展速率在圓柱部表面的變化過(guò)程,對(duì)圖11中各曲線求導(dǎo),可得出不同射彈速度時(shí)圓柱部表面不同位置的空泡發(fā)展速率vc,如圖12所示。由圖可見(jiàn),圓柱部表面空泡發(fā)展速率的變化可以分為2個(gè)階段,第一階段空泡發(fā)展速率迅速衰減,第二階段空泡發(fā)展速率的衰減速度明顯降低。射彈速度越快,空泡發(fā)展速率整體越高,第二階段中衰減得也越快,但第一階段中衰減速度變化不大。

圖11 不同彈丸速度時(shí)圓柱部空泡發(fā)展過(guò)程

圖13顯示了圓柱部空泡發(fā)展速率變化的第一階段終點(diǎn)位置(B)在圓柱部表面的變化。由圖可見(jiàn),隨著射彈速度的變化,第一階段終點(diǎn)位置在圓柱部表面很小的區(qū)域內(nèi)變化(x=244 mm左右),其位置隨著射彈速度的增加先向彈尾方向移動(dòng),當(dāng)速度高于900 m/s后,又向圓柱部前端方向移動(dòng)。

圖12 不同彈丸速度時(shí)圓柱部表面不同位置空泡發(fā)展速率

圖13 圓柱部空泡發(fā)展第一階段終點(diǎn)所在位置隨速度的變化曲線

圖14顯示了不同射彈速度下彈丸表面摩擦阻力系數(shù)與時(shí)間的關(guān)系,其中彈丸表面摩擦阻力由彈丸頭部區(qū)域和彈丸圓柱部區(qū)域摩擦阻力兩部分構(gòu)成。由圖可見(jiàn),彈丸表面摩擦阻力系數(shù)的衰減大致分為3個(gè)階段,與空化現(xiàn)象在圓柱部區(qū)域的發(fā)展特性相對(duì)應(yīng),即2個(gè)短時(shí)間的快速下降階段,中間包含一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的平緩下降階段。

圖14 不同彈丸速度時(shí)摩擦阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線

第一階段中摩擦阻力系數(shù)衰減的原因有2個(gè):主要原因是,在彈丸圓柱部產(chǎn)生空化現(xiàn)象的區(qū)域迅速增大,雖然沒(méi)有形成局部空泡,但是降低了圓柱部表面混合物的密度,減小了圓柱部區(qū)域的摩擦阻力;另一個(gè)原因是,在彈丸頭部產(chǎn)生了較小的局部空泡,降低了一部分彈丸表面摩擦阻力。第二階段中彈丸圓柱部水蒸氣含量在平臺(tái)期中變化較小,因此圓柱部區(qū)域的摩擦阻力系數(shù)基本不變,而彈丸頭部空泡的逐漸發(fā)展使彈丸頭部的沾濕面積不斷減小,彈頭部區(qū)域摩擦阻力不斷減小,因此彈丸表面摩擦阻力系數(shù)會(huì)較長(zhǎng)時(shí)間地平緩下降。第三階段摩擦阻力系數(shù)再一次短時(shí)間地快速下降,是因?yàn)榇藭r(shí)彈丸頭部已全部被空泡包裹,彈丸圓柱部水蒸氣含量開(kāi)始迅速提升,彈頭部摩擦阻力系數(shù)基本不變,圓柱部摩擦阻力系數(shù)迅速下降,導(dǎo)致了彈丸表面摩擦阻力系數(shù)進(jìn)一步迅速衰減。由圖14可見(jiàn),隨著射彈速度的增加,摩擦阻力系數(shù)衰減的各階段所需時(shí)間都有所減小,且摩擦阻力系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的值越小。當(dāng)射彈速度提高到1 100 m/s后,速度繼續(xù)增加,摩擦阻力系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間幾乎相同,且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的值變化不大。

4 結(jié)論

本文針對(duì)76 mm高速射彈超空泡形成的非穩(wěn)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值分析,可得出如下結(jié)論:

①水中高速射彈彈體表面不同部位空化過(guò)程特點(diǎn)不同。在彈頭部區(qū)域,沿軸線方向各點(diǎn)依次產(chǎn)生空化現(xiàn)象,其水蒸氣含量呈線性上升到0.9以上;在彈丸圓柱部區(qū)域,各點(diǎn)依次產(chǎn)生空化現(xiàn)象,且其水蒸氣含量先迅速上升至0.3～0.4,隨后進(jìn)入平臺(tái)期,待彈頭全部被空泡包裹后,彈丸圓柱部水蒸氣含量平臺(tái)期結(jié)束,水蒸氣含量再次上升直至0.9以上。空泡在彈丸頭部是一次形成的,而在彈丸圓柱部是漸次形成的,當(dāng)彈丸表面全部被空泡包裹時(shí)即形成超空泡。在一定范圍內(nèi),射彈速度越快,平臺(tái)期持續(xù)時(shí)間越短,超空泡形成得越快,超空泡形成時(shí)間滿足指數(shù)型變化規(guī)律。

②空泡發(fā)展速率變化特性與彈體部位密切相關(guān)。在彈頭部,其變化過(guò)程是由一個(gè)快速的線性衰減階段逐漸過(guò)渡到一個(gè)近似呈緩慢線性衰減的階段,空泡發(fā)展速率在第一階段中將衰減60%左右。射彈速度越快,空泡發(fā)展速率越高,且在第一階段中衰減得越快,衰減幅度也越大,衰減幅度最高可達(dá)65.09%;而第二階段中空泡發(fā)展速率的衰減速度則幾乎不變。隨著射彈速度的變化,第一階段終點(diǎn)位置(A)在彈頭表面1/4處左右的區(qū)域內(nèi)移動(dòng)(x=37～58 mm),隨著射彈速度的增加,第一階段終點(diǎn)位置逐漸向彈丸尾部方向移動(dòng);在彈丸圓柱部,空泡發(fā)展速率的變化過(guò)程可以分為2個(gè)階段,第一階段空泡發(fā)展速率衰減迅速,第二階段衰減速度則明顯降低。射彈速度越快,空泡發(fā)展速率整體越高,第二階段中衰減也越快,但第一階段中衰減速度變化不大。隨著射彈速度的增加,第一階段終點(diǎn)位置(B)在圓柱部前端很小的區(qū)域變化(x=244 mm左右)。由此,為了縮短射彈表面超空泡形成所需時(shí)間,需要盡可能使位置A、B沿彈丸軸向向后移動(dòng)。

③ 彈丸表面摩擦阻力系數(shù)呈非線性衰減,衰減過(guò)程分3個(gè)階段,與空化現(xiàn)象在彈丸圓柱部發(fā)展過(guò)程的3個(gè)階段相對(duì)應(yīng)。射彈速度越快,阻力系數(shù)衰減得越快,達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的值越小。當(dāng)速度提高到1 100 m/s后,再增大射彈速度,阻力系數(shù)達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)刻幾乎不變,且達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的值變化也不大。