沈 飛，王 輝，屈可朋，張 皋

（西安近代化學研究所，陜西 西安 710065）

圓筒試驗是用于評估炸藥作功能力及確定爆轟產物狀態(tài)方程的常用標準試驗，為了確保試驗數據的有效性或獲取更充分的試驗信息，一般要求銅管直徑增至初始直徑的3 倍時，其壁面不能發(fā)生貫穿性破裂[1]，這對銅管的材質性能及加工工藝均提出了較高的要求。銅管的材料一般選用經退火處理的無氧銅，其中，無氧銅的晶粒度作為銅管延展性能的重要影響因素之一，在材質選擇和處理過程中受到密切關注，LANL 實驗室曾針對25 mm 標準銅管建議平均晶粒尺寸為25～30 μm。目前，無氧銅的晶粒細化主要是通過對棒料進行二次鍛造實現，工藝較為復雜，尤其是對于大尺寸銅管所需的棒料，其加工難度較大，有時存在明顯的粗晶或晶粒不均勻現象，那么這種無氧銅加工成的銅管是否能滿足圓筒試驗要求，還需要從兩個方面進行分析，即晶粒度對銅管斷裂過程和炸藥驅動性能表征參量的影響。

粗晶或晶粒不均勻一般會導致材料拉伸過程中的損傷增加[2-3]，更易形成裂紋或斷裂，但在銅管的膨脹過程中，材料性能與爆炸加載應力存在相互耦合作用，并共同決定著管壁的斷裂表現[4]，因此，判斷這種銅管的斷裂直徑是否能達到初始直徑的3 倍，還需要相應的試驗驗證。而目前關于這方面的試驗研究主要針對鋼、鋁合金等材質的管狀結構[5-6]或不滿足圓筒試驗相似準則的銅管結構[7-10]，其試驗結果難以借鑒。另一方面，無氧銅的晶粒尺寸增大時，高應變率下的流動應力及應變能有時相對偏低[11]，可能會造成炸藥驅動性能表征參量（如，比動能、格尼速度等）發(fā)生明顯的變化，但是否會對圓筒試驗結果造成顯著影響，還需要進行對比試驗驗證。

鑒于此，本研究采用兩種具有不同晶粒度的軟態(tài)無氧銅，加工成25 mm 圓筒試驗用的標準銅管，通過高速掃描方法分析JO-159 炸藥爆轟加載下兩種銅管的膨脹位移、比動能等曲線的差異；采用分幅相機觀察銅管的斷裂過程，分析兩種銅管斷裂直徑、斷裂方式等方面差異，以期能為圓筒試驗用銅管的材質選擇及加工工藝改進提供參考。

1 試 樣

1.1 無氧銅管

采用中鋁洛陽銅業(yè)有限公司生產的一號無氧銅TU1（GB5231-2001）棒料作為原材料，該材料經真空退火處理，其密度為8.94 g/cm3，其金相結構如圖1（a）所示，可以看出，該無氧銅材料晶粒較粗，大部分的晶粒尺寸處于100～300 μm 范圍內，且形狀不規(guī)則。作為對比，對該類棒料進行二次鍛造加工，并再次進行退火處理，其材料的金相結構如圖1（b）所示，其平均晶粒度為20～30 μm。將這兩種棒料加工成25 mm 圓筒試驗用標準銅管，其內徑為25 mm，外徑為30 mm，長度為300 mm，通過工業(yè)CT 掃描，均未發(fā)現明顯裂紋或缺陷。

圖1 TU1 無氧銅的金相組織Fig.1 Metallographic structure of TU1 oxygen-free copper

1.2 炸藥

由于一般認為金屬材料的斷裂應變等參量受應變率影響較大，而在銅管膨脹過程中，其膨脹速率越高，則應變率越大，因此，本研究中選擇在銅管內裝填驅動能力較強的JO-159 炸藥[12]。該炸藥的成分中HMX 的質量分數為95%，將其壓制成12 個25 mm×25 mm 的藥柱，密度為1.835 g/cm3。試驗前，將藥柱依次裝入銅管后，在銅管的兩個端面各粘接一個電探針，以便在試驗中獲取炸藥在銅管中的平均爆速，然后在起爆端粘接一個25 mm 起爆藥柱。

2 銅管膨脹過程的測量及分析

2.1 兩種銅管膨脹曲線的差異

表征炸藥驅動性能的比動能、格尼速度等參量主要是根據銅管膨脹位移曲線計算所獲，因此，這里首先通過狹縫掃描試驗對比兩種不同晶粒度無氧銅管的膨脹軌跡。試驗主要由狹縫觀測銅管某一橫截面的直徑變化，其布局如圖2 所示，對于25 mm 圓筒試驗，則該橫截面距離起爆端200 mm，采用SJZ-15 型轉鏡式高速掃描相機進行觀測，掃描速度設定為3 mm/μs。

圖3 為粗晶無氧銅管膨脹過程的掃描試驗底片，可通過判讀黑白分界線的坐標獲得銅管外表面的徑向位移隨時間的變化歷程，其中，橫坐標與相機掃描速度的比值即為時間值，縱坐標則對應著銅管外壁的徑向位移。此外，根據掃描試驗的底片有時也能看出管壁的斷裂位置，這主要是由于溢出的產物具有較高的速度，使得圖像的邊界跡線出現一定程度的突躍，尤其是在管壁膨脹的早期和中期，該突躍現象尤為明顯[7]。圖3 中的邊界跡線較為光滑，這說明該時間段銅管斷裂的可能性較小，因此其試驗數據可認為是有效的。

圖2 狹縫掃描試驗布局圖Fig. 2 Scanning test layout

圖3 粗晶銅管的掃描試驗底片Fig. 3 Scanning test film of copper tube with coarse grains

通過對兩種銅管的掃描試驗底片進行數字化判讀，可獲得銅管外表面的徑向位移隨時間t 的變化曲線，如圖4 所示，可以看出，這兩種銅管膨脹曲線的整體差異較小。為了深入對比銅管比動能等參量的差異，這里暫不討論銅管的具體斷裂位置，可先根據圓筒試驗數據處理方法[13-14]進行分析。該數據處理方法的主要流程包括：（1）假定銅管的橫截面積不變，將數據轉換為銅管質量中心面的徑向位移數據，并按照特定的公式進行擬合處理；（2）計算銅管質量中心面的徑向速度（3）結合銅管壁不同方向運動速度的幾何關系，獲得其質點速度，然后進一步計算出表征炸藥驅動性能的銅管比動能等參量。

圖5 為兩種銅管比動能的變化曲線，可以看出，粗晶銅管的比動能相比細晶銅管略高。=6.0，12.5，19.0 mm 三個位置（分別對應爆轟產物相對比容V=2.2，4.4，7.0 的狀態(tài)，可分別描述高壓、中壓及低壓作用階段的特征）的數據顯示，在這三處，兩種銅管的比動能相對偏差分別為0.64%、0.52%、0.55%，均處于較小的范圍內。而對于炸藥格尼速度的差異，結合裝填比和V=7.0 時的值，可計算出由細晶和粗晶銅管所獲的該炸藥格尼速度值分別為2.940 和2.948 mm/μs。雖然該試驗結果反映出相同炸藥爆轟加載下這兩種銅管的比動能及格尼速度差異較小，甚至可以忽略，但考慮到試驗過程及數據判讀時存在一定的誤差，還不能直接確定兩種銅管比動能的偏差范圍，因此，這里通過分析銅管變形能與動能的比值以估算兩種銅管試驗數據的偏差上限。

圖4 兩種銅管的 曲線Fig. 4 curves of copper tubeswith different grain sizes

圖5 兩種銅管的 曲線Fig. 5 curves of copper tubes with different grain sizes

2.2 銅管變形能對炸藥驅動性能表征參量的影響

常用于表征炸藥驅動性能的銅管比動能、格尼速度等參量僅考慮爆轟轉換的動能，未包括銅管的應變能、絕熱壓縮后的熱能損耗等。銅材的晶粒尺寸增大后，銅管的變形能可能會隨之減小[11]，但若銅管的變形能與動能的比值較小，則兩種銅管的試驗數據不會有顯著差異，更不會影響炸藥驅動性能的比對與評價。

式中：D 為炸藥的爆速，單位為 mm/μs。該試驗所裝填的JO-159 藥柱的爆速為8.76 mm/μs，則≈1.69。由于目前在公開報道的文獻中沒有發(fā)現針對不同晶粒度退火無氧銅在高應變率拉伸過程的和的值，因此，這里暫不考慮晶粒度的影響，僅采用文獻[16] 中的相應參數值（即Y0=0.049 GPa，Ymax=0.26 GPa）分析銅管應變能的變化過程。此外，銅管的應變范圍較大，結合公式（1）可以計算出，當應變達到臨界值（即時，流動應力達到最大值，那么單位體積銅管的應變能計算式可寫為

而單位質量銅管的變形能與動能之間的比值可表示為

基于細晶銅管膨脹過程的掃描試驗數據，并結合式（3）和（4）可分別計算出曲線，如圖6 所示。從圖中可以看出，隨著銅管膨脹位移的增大，均呈遞增趨勢；在V=2.2，4.4，7.0 三個特征位置，處于0.7%～1.5%范圍，這說明銅管的變形能與動能的比值處于較小的范圍，因此，可認為圖5 中兩種晶粒度銅管的比動能偏差范圍是基本合理的。當然，若炸藥的作功能力有所降低，則值可能有所增大，以密度為1.63 g/cm3的TNT 為例，V=7.0 時的比動能約為JO-159 的60%[12]，則可以估算出，此時≈2.5%?？紤]到兩種晶粒度銅材在同種工況下的應變能相差20%～30%[11]，則對于大多數高能炸藥，兩種銅管的比動能偏差可能不會超過1%。

圖6 銅 管 的 曲 線Fig. 6 Curves of η-Δre

3 銅管斷裂特性及分析

3.1 兩種晶粒度銅管斷裂特性的差異

掃描試驗中，雖然可以根據邊界線是否存在“突躍點”來判斷銅管的斷裂位置，但僅適用于膨脹早期或中期，無法判斷銅管在膨脹后期的具體斷裂位置，更不可能判斷出不同晶粒度銅管的具體斷裂方式和斷裂過程，難以為銅管材質選擇和處理提供借鑒。因此，這里采用分幅觀測試驗分析兩種晶粒度銅管的斷裂過程。

該試驗采用SJZ-15 型轉鏡式高速分幅相機觀測銅管的表面，并將銅管距離起爆端200 mm位置置于相機視場的中心，以便與狹縫掃描試驗的結果進行對比。分幅觀測試驗的布局如圖7所示，為了提升成像質量，試驗時采用兩發(fā)氬氣彈從不同的方向對銅管進行同步照明，但布局時應控制氬氣彈與銅管之間的距離，避免氬氣彈的強光直接進入相機視場。試驗時，分幅相機的攝影頻率設置為5×105s-1。

圖7 分幅觀測試驗布局圖Fig. 7 Framing observation test layout

銅管膨脹時間一般為數十微秒，在膨脹的早、中期一般不會出現明顯的裂紋，因此，重點關注膨脹的中后期。為了更明顯地看出銅管在不同時刻的變化，這里取裂紋擴展過程幾個典型時刻的圖片，如圖8所示。結合圖中紅色虛直線可以看出，在JO-159 爆轟加載下，粗晶和細晶銅管被觀測截面從開始膨脹至斷裂分別約經歷21 μs 和28 μs。結合圖4 可以看出，21 μs 時刻對應的膨脹位移約為35 mm，而28 μs時刻已超過圖4 的顯示范圍，由于JO-159 炸藥為理想炸藥，銅管膨脹后期的速度基本不再增加，即銅管膨脹后期的曲線近似為線性，因此將其進行相應地延伸則可確定出28 μs 時刻對應的約為47 mm。從而可進一步計算出粗晶和細晶銅管的真實斷裂應變分別約為0.77 和0.93，所對應的銅管壁厚分別為0.69 和0.56 mm。這表明細晶銅管的延展性較粗晶銅管有了顯著提升，但粗晶銅管的斷裂直徑也達到了初始直徑的3 倍，滿足圓筒試驗的基本要求。

對于兩種銅管的斷裂過程，雖然其裂紋的形成主要是由于銅管壁厚減少至一定程度后，變形過程不穩(wěn)定，引起局部應力集中和溫升，進而形成頸縮，但從圖8 中可以看出，兩種銅管的裂紋擴展和分布有明顯差異。圖8（a）顯示，當粗晶銅管接近斷裂應變時，其表面出現較多隨機分布的孔洞（如圖中紅色橢圓圈內所示），由于孔洞周圍易出現應力集中，且孔洞之間的距離較近，使得這些孔洞沒有出現明顯的孤立增長趨勢，而是在孔洞間快速形成大量交錯的連接裂紋，最終產生形狀各異的密集小碎片。而晶粒細化后，當銅管膨脹了24 μs 時，其表面已出現了少量的孔洞（如圖8（b）的紅色虛直線上方所示）；隨著銅管的繼續(xù)膨脹，該孔洞呈孤立增長趨勢（如圖中紅色圓圈內所示），直至隨后而至的裂紋將其貫穿；同時，大量裂紋主要沿銅管母線快速擴展，但不同區(qū)域的裂紋擴展速度差異較大（圖中藍色橢圓圈標示出了擴展速度較快的裂紋），最終形成相對較寬的長條狀破片?？紤]到銅管出現明顯的孔洞后，會造成產物的溢出，使得后續(xù)的實驗數據意義不大，因此，雖然細晶銅管的整體延展性明顯提升，但孔洞出現前的有效膨脹時間不足24 μs，此時≈40 mm，略大于粗晶銅管的最大有效膨脹距離。

圖8 不同晶粒度銅管膨脹過程的分幅攝影照片Fig. 8 Fractional photos of expansion process of copper tubes in different grain sizes

3.2 粗晶銅管裝填不同炸藥時斷裂特性的差異

雖然粗晶銅管可滿足作功能力較強的JO-159 炸藥的圓筒試驗要求，但對于其他炸藥是否適用，且斷裂過程是否類似，還需要進一步試驗驗證，為此，這里對于裝填TNT 藥柱（密度為1.58 g/cm3）的工況進行了分幅觀測試驗，以對比分析其斷裂過程的差異。

從圖9 中可以看出，在TNT 爆轟加載下，粗晶銅管被觀測截面從開始膨脹至發(fā)生斷裂約經歷26 μs，結合掃描試驗的數據可知[12]，此時≈32 mm，略小于裝填JO-159 炸藥的工況，仍滿足圓筒試驗的要求。此外，對比圖9 和圖8（a）可以發(fā)現，兩種工況中，裂紋形成之前均首先產生了隨機分布的孔洞，由于裂紋緊隨其后，使得這些孔洞均未出現明顯的孤立增長趨勢。所不同的是，TNT 加載時的孔洞數量明顯減少，且孔洞間的距離相對增大，使得孔洞間交錯裂紋的數量大幅度降低；此外，大部分裂紋主要沿銅管母線形成及擴展，并最終形成條狀破片，但破片的寬度及長度均小于圖8（b）所示工況。對于TNT 加載時孔洞數量減少的原因，可嘗試從粗晶粒無氧銅成核時斷裂強度的變化規(guī)律進行分析，文獻[17]認為銅的斷裂強度真實應變率溫度存在如下關系：

對于銅管斷裂時的真實應變率差異，考慮到銅管膨脹后期的速度差異較小，可以=30 mm 時為例進行計算，此時TNT 和JO-159 加載下，銅管質量中心面的速度分別約為1.40、1.84 mm/μs，則分別為4.7×104、6.1×104s-1。即TNT 加載下，裂紋臨近形成時，銅管的真實應變率較JO-159 低23%，但的差異僅為5%左右，因此，真實應變率的差異可能不是兩種炸藥加載下銅管斷裂過程和破片形狀發(fā)生顯著變化的主要原因。

圖9 粗晶銅管在TNT 加載下斷裂過程的分幅攝影照片Fig. 9 Fractional photos of expansion process of the copper tube with coarse grains under TNT detonation loading

銅管斷裂前的溫度主要由兩部分組成，即加載初期，銅管所受的高壓沖擊后產生的溫升，以及銅管膨脹過程中，應變能轉換所產生的溫升。對于沖擊所致的溫升，需首先計算銅管所受的初始載荷，這可結合爆轟產物及銅管的p(u)曲線進行計算。對于滑移爆轟加載方式，其爆轟產物的p(u)為:[1]

式中：TNT 和JO-159 的多方指數γ 分別為3.11 和2.97[12]，爆速D 分別為6.87、8.76 mm/μs；爆壓為炸藥密度。銅管的p(u)為：

綜上分析認為，真實應變率和溫升可能均不足以造成兩種工況的斷裂過程出現明顯差異，那么最大的關注點則成為兩種工況下銅管所受壓力的差異。爆轟產物對銅管的作用力差異較大時，可能導致材料微觀結構變化，進而影響其斷裂行為，為此，采用掃描電鏡對兩種炸藥爆轟加載下的銅管斷口形貌進行了觀測，如圖10 所示。

圖10 不同炸藥爆轟加載下的銅管斷口形貌Fig. 10 Fracture morphologies of the copper tube under detonation loading of different explosives

圖10（a）顯示，TNT 加載下，銅管斷口為韌窩和解理條紋的混合型斷口，表現出一定的韌性斷裂特征；而圖10（b）顯示，JO-159 加載后，銅管的斷口主要由解理條紋組成，未見韌窩出現，表明其脆性斷裂特征明顯?？梢?，銅管所受初始壓力由14.5 GPa 提升至26.5 GPa 后，誘導其斷裂模式發(fā)生了轉變，進而導致其宏觀斷裂形態(tài)出現較大差異，但這方面的轉變機理還有待于進一步研究。

從應用方面看，大多數炸藥的猛度及作功能力處于TNT 及JO-159 的范圍內，則粗晶銅管的斷裂狀況應介于圖9 和圖8（a）之間，其最大有效膨脹位移也能大于30 mm，即斷裂直徑達到初始直徑的3 倍，基本滿足圓筒試驗要求。

4 結 論

（1）由于標準銅管的變形能與動能的比值較小，晶粒尺寸為100～300 μm 的粗晶無氧銅管與晶粒尺寸為20～30 μm 的細晶無氧銅管的比動能相對偏差小于1%。

（2）JO-159 爆轟加載下，細晶銅管的整體延展性能較粗晶銅管明顯提升，其裂紋要沿母線擴展，形成條狀破片；但裂紋形成之前，內部少量缺陷成核后，會形成孤立增長的孔洞，造成爆轟產物提前泄露，使得銅管的有效膨脹位移約為40 mm。

（3）粗晶銅管在JO-159 和TNT 加載下，其斷裂直徑均達到了初始直徑的3 倍，滿足圓筒試驗的基本要求。兩種工況下的斷裂過程類似，均首先出現隨機分布的孔洞，但JO-159 加載時孔洞數量較多，且距離較近，使得孔洞間快速形成大量交錯的裂紋，最終產生密集小碎片；而TNT 加載時，可能由于加載壓力大幅度降低，使得孔洞數量大幅減少，且距離增大，裂紋主要沿母線擴展，形成條狀破片。