四川建筑職業(yè)技術(shù)學院 機電與信息工程系 四川德陽 618000

1 分析背景

在目前所有已知的天然金屬中,鎢具有熔點高、熱膨脹系數(shù)小、高溫環(huán)境下化學性能穩(wěn)定、對輻射有較高吸收能力、合金易于加工等特點,被廣泛應(yīng)用于超高溫、高真空環(huán)境中,如玻璃密封、高溫爐結(jié)構(gòu)件、輻射吸收材料,以及其它軍工、航空、航海領(lǐng)域[1-3]。高強度鎢板作為鎢的一種重要成形件,其平直度等質(zhì)量指標直接由輥式矯直過程的矯直精度決定[4-6]。高強度鎢板在輥式矯直后,往往上下表面會出現(xiàn)劃痕。當鎢板太薄時,矯直過程中會出現(xiàn)輕微堆疊現(xiàn)象,矯直輥傳動過程中還會出現(xiàn)負扭矩。上述現(xiàn)象已被部分專家學者所了解,但尚未進行系統(tǒng)和深入研究。文獻[7]認為,板材在矯直過程中,因為壓下量的變化才會出現(xiàn)板材堆疊和矯直輥負扭矩等現(xiàn)象。實際上,高強度鎢板的整個輥式矯直過程都屬于非線性連續(xù)彈塑性彎曲過程,且彎曲曲率不相同,這會導致高強度鎢板中性層位置的速度不同,從而形成張力,產(chǎn)生上述現(xiàn)象[8-10]。為深入了解并改善以上現(xiàn)象,需要建立高強度鎢板輥式矯直的輥間張力理論算法,并通過試驗對算法進行驗證,從而為進一步增強高強度鎢板的矯直質(zhì)量提供依據(jù)。

2 高強度鎢板矯直輥間張力模型

在傳統(tǒng)的矯直研究領(lǐng)域,通常將板材矯直過程中出現(xiàn)的負扭矩等現(xiàn)象統(tǒng)稱為輥間張力。在多輥傳動的設(shè)備和儀器中,輥間張力廣泛存在。在力學研究中,通常將產(chǎn)生拉應(yīng)力的張力視為正,將產(chǎn)生壓應(yīng)力的張力視為負。高強度鎢板在整個輥式矯直的連續(xù)彎曲過程中,具體受力如圖1所示。高強度鎢板在連續(xù)交錯布置的矯直輥之間發(fā)生連續(xù)彎曲變形,在這一過程中,主要受力包括鎢板與矯直輥垂直接觸的壓力Pi、整個矯直過程的驅(qū)動扭矩Ti。而多輥傳動形成的輥間張力fi則是整個矯直系統(tǒng)的內(nèi)力,其具體分布位置在高強度鎢板與矯直輥的相鄰接觸點之間。高強度鎢板的矯直過程總體上有三個階段,即先期咬入、中間階段的穩(wěn)定矯直和出口處的甩尾。其中,穩(wěn)定矯直階段通常指高強度鎢板頭部經(jīng)過全部矯直輥及尾部駛離入口矯直輥。在這一理想狀態(tài)的穩(wěn)定矯直階段,假設(shè)高強度鎢板為理想板材,則上述三個參數(shù)矯直輥垂直接觸壓力Pi、驅(qū)動扭矩Ti、矯直輥間張力fi在固定的時間點都是確定的。

傳統(tǒng)矯直過程如圖2所示,前后相鄰的三個矯直輥之間會形成一個反彎單元?？梢詫⒏邚姸孺u板的矯直視為高強度鎢板連續(xù)經(jīng)過N個反彎單元,板材在每個反彎單元的受力情況基本相同,所以選取其中一個反彎單元進行分析。在一個忽略其它影響的矯直反彎單元中,矯直總外力做功基本全部轉(zhuǎn)化為高強度鎢板的變形能。在忽略其它影響的矯直反彎單元i上,假設(shè)高強度鎢板前后兩端所承受的張力分別為fi和fi+1,則該單元上矯直總外力,即驅(qū)動扭矩Ti所產(chǎn)生的功等于高強度鎢板的變形能Usi消耗,有平衡方程:

Til/R+fi+1l-fil=lUsi/R

(1)

式中:R為矯直輥半徑;l為高強度鎢板在一個反彎單元中的整段長度。

圖1 高強度鎢板矯直受力

圖2 傳統(tǒng)矯直過程

高強度鎢板在一個反彎單元中的變形能Usi,其實質(zhì)是高強度鎢板發(fā)生塑性變形所消耗的能量。假設(shè)在一個反彎單元中,高強度鎢板只發(fā)生彈性變形,那么其變形能Usi的值為零。如果高強度鎢板在一個反彎單元中發(fā)生塑性彎曲,那么其總變形能由兩部分組成:一部分是塑性彎曲前的彈性彎曲能,最終會在卸載后釋放;另一部分是為產(chǎn)生塑性彎曲而消耗的永久變形能。

式(1)可簡化為:

fi+1-fi=Usi/R-Ti/R

(2)

在高強度鎢板的整個矯直過程中,每個反彎單元都可以根據(jù)上述方程建立等式。假設(shè)矯直機的矯直輥輥數(shù)為J,那么在整個矯直過程中,就會形成J+1個輥間張力f,進而可以有J個等式。與此同時,又因為矯直的進出口處沒有約束為自由段,有f1=fJ+1=0,所以如果能測得矯直過程中的驅(qū)動扭矩,那么就可以計算出矯直過程中的所有輥間張力。此外,由式(2)可知,驅(qū)動扭矩、變形能與輥間張力之間一直保持著動態(tài)平衡。

在測量過程中,實測驅(qū)動扭矩理論上還包含了正常摩擦的能量消耗,則實測驅(qū)動扭矩Ni為:

Ni=Tsi+Tki+Tmi

(3)

式中:Tsi為矯直計算的理論驅(qū)動扭矩;Tki為高強度鎢板與矯直輥之間因摩擦所產(chǎn)生的扭矩;Tmi為矯直輥與滾動軸承之間因摩擦所產(chǎn)生的扭矩。

Tki、Tmi的計算可參考文獻[7]。

3 高強度鎢板矯直輥間張力計算

在高強度鎢板的整個矯直過程中,有:

Vmi+1-Vmi+Vμi+1-Vμi=0

(4)

式中:Vmi+1、Vmi分別為高強度鎢板與第i號和第i+1號矯直輥直接接觸處的線速度;Vμi+1、Vμi分別為高強度鎢板與第i號和第i+1號矯直輥之間的相對滑移速度。

假設(shè)高強度鎢板與第i號和第i+1號矯直輥之間未能形成相對滑移,則式(4)可以簡化為:

Vmi+1-Vmi=0

(5)

在高強度鎢板的矯直過程中,第i號矯直輥處還會產(chǎn)生蠕變。高強度鎢板在第i號矯直輥處的蠕變量ξi為:

(6)

式中:VRi為第i號矯直輥最外表面的平均線速度;VSi為高強度鎢板與第i號矯直輥直接接觸處的速度。

對于第i號矯直輥,還有:

(7)

式中:εi為高強度鎢板與第i號矯直輥接觸處的表面應(yīng)變。

將式(6)和式(7)代入式(4),可得:

(8)

ξi的能量方程為:

(9)

(10)

Fi=Ti/R+fi-fi-1

(11)

式中:μ為高強度鎢板與矯直輥之間的摩擦因數(shù);ai為高強度鎢板與第i號矯直輥之間的半接觸寬度;Fi為高強度鎢板與第i號矯直輥之間形成的水平力;Pi為高強度鎢板與第i號矯直輥之間形成的垂直接觸壓力;ν1、ν2分別為高強度鎢板和矯直輥的泊松比;E1、E2分別為高強度鎢板和矯直輥的彈性模量;b為高強度鎢板的寬度;ρ為高強度鎢板的反彎曲率半徑。

聯(lián)合式(8)～式(11),即可求出高強度鎢板的輥間張力。

4 試驗分析

所選用的試驗設(shè)備為全液壓壓下輥式矯直設(shè)備,如圖3所示。矯直設(shè)備的總矯直輥數(shù)為11條,從入口到出口,矯直輥依次按順序編號為1號至11號。全部矯直輥直徑為90 mm,入口處和出口處為了方便高強度鎢板的咬入、甩出,矯直輥輥距為120 mm,其余處矯直輥輥距為100 mm。所能承受的矯直力上限為2 000 kN,可矯高強度鎢板的厚度范圍為2～12 mm,可矯高強度鎢板的寬度上限為1 000 mm。矯直驅(qū)動扭矩可通過連接矯直輥的萬向接軸上的彈性元件來采集。

圖3 全液壓壓下輥式矯直設(shè)備

試驗采用W1高強度鎢板,主要參數(shù)見表1。

表1 高強度鎢板參數(shù)

假設(shè)在矯直過程中,高強度鎢板中性層處的前行速度為V,矯直輥外表面的平均線速度為Vg,當矯直輥縫等于鎢板板厚,即無壓彎量時,Vg=V。當矯直輥縫隙小于鎢板板厚,即有壓彎量時,高強度度鎢板就會在矯直過程中發(fā)生彈塑性彎曲變形。與此同時,高強度鎢板與矯直輥的接觸表面會形成縱向收縮,從而形成彎曲應(yīng)變。假設(shè)在第i號矯直輥處高強度鎢板形成的彎曲應(yīng)變量為εi,則該處的表面線速度為εiV。在一個連續(xù)矯直彎曲過程中,由于各處的壓彎量可能不同,因此高強度鎢板在各矯直輥處的彎曲應(yīng)變量εi也會不同,進而導致高強度鎢板與矯直輥接觸的表面速度V和矯直輥外表面的平均線速度Vg也會不同。如果矯直過程采用最常用的傾斜壓下矯直方案,并忽略輥系邊部的影響,那么11條矯直輥處的彎曲應(yīng)變量有關(guān)系ε1<ε2<ε3<ε4>ε5>…>ε11,由此可知4號矯直輥處的彎曲應(yīng)變量最大。假設(shè)矯直輥與高強度鎢板在接觸位置無相對滑移,則在4號矯直輥位置高強度鎢板中性層處前進速度最快,并向兩端依次減慢。實際上,各矯直輥處的速度差是引發(fā)張力產(chǎn)生的主要原因。

通過試驗,高強度鎢板在穩(wěn)定矯直階段的實際驅(qū)動扭矩與理論扭矩之間的對比如圖4所示。由圖4可知,在穩(wěn)定矯直階段以4號矯直輥為分界點,之前的矯直輥,驅(qū)動扭矩逐漸增大,之后的則逐漸減小。3號和4號矯直輥位置處的驅(qū)動扭矩最大,所承擔的彎曲變形驅(qū)動能也最大。其中,4號矯直輥位置處的實測驅(qū)動扭矩為150 N·m,幾乎是理論扭矩的3倍。另外,1號和8號矯直輥位置處出現(xiàn)了負扭矩,5號至11號矯直輥位置處的實測驅(qū)動扭矩都比理論扭矩小,從而與之前的大驅(qū)動扭矩配合,形成產(chǎn)生高強度鎢板彎曲變形的推動功。由圖3可知,實測驅(qū)動扭矩與理論計算驅(qū)動扭矩差別較大,原因是理論驅(qū)動扭矩的計算模型主要依據(jù)單個反彎單元的塑性變形,忽略了高強度鎢板在矯直過程中受到的輥間張力影響,由此產(chǎn)生了很大的偏差。

圖4 矯直驅(qū)動扭矩對比

根據(jù)上述計算模型計算得到的各矯直輥處參數(shù)見表2。輥間張力fi計算結(jié)果見表3,試驗測得的實際輥間張力fi如圖5所示,可見計算所得的輥間張力變化規(guī)律與試驗基本相同。進出口處無約束,f1=f12=0。第一個反彎單元為咬入,f2為拉力。其余各處的輥間張力都是壓力,其中輥間張力的最大值在4號和5號矯直輥之間,為-3 503 N。在本次矯直試驗中,各位置處的輥間張力分布趨勢與相對應(yīng)位置的高強度鎢板中性層速度分布趨勢基本相同,即4號矯直輥位置處最大,向兩側(cè)逐漸減小。

表2 各矯直輥處計算參數(shù)

表3 輥間張力計算結(jié)果

通過試驗可知,由于矯直過程中存在輥間張力,會對高強度鎢板產(chǎn)生附加應(yīng)力σi,其分布如圖6所示。輥間張力越大,所產(chǎn)生的附加應(yīng)力也越大。其中,4號和5號矯直輥之間的附加應(yīng)力最大,為-2.4 MPa,接近高強度鎢板屈服強度的1%。該附加應(yīng)力會引起矯直過程中高強度鎢板中性層偏移,進而對內(nèi)彎矩的計算產(chǎn)生影響。

圖5 實測輥間張力分布

圖6 附加應(yīng)力分布

矯直過程中,驅(qū)動扭矩所需的能量是通過矯直輥與高強度鎢板之間的摩擦來實現(xiàn)傳遞的,摩擦因數(shù)為0.05～0.10。矯直輥各位置處和高強度鎢板之間的傳動作用力與摩擦力分布如圖7所示。由圖7可知,如果無法確定具體的摩擦因數(shù),那么就無法判斷高強度鎢板在矯直過程中是否打滑。例如,當摩擦因數(shù)為0.06時,4號矯直輥處與高強度鎢板之間的傳動力已大于摩擦力,將出現(xiàn)打滑。當然,也只有4號矯直輥位置處最容易出現(xiàn)打滑,因此對輥間張力的影響是局部的。

5 結(jié)束語

高強度鎢板在矯直過程中普遍存在輥間張力,如果能確定驅(qū)動扭矩,那么輥間張力可以通過模型計算得到。在高強度鎢板的矯直過程中,由于輥間張力的影響,實際驅(qū)動扭矩的分布與傳統(tǒng)理論計算結(jié)果之間有較大偏差。其中,3號和4號矯直輥承擔了絕大部分驅(qū)動扭矩。在本次矯直試驗中,輥間張力fi在自由端有f1=f12=0,第一個反彎單元因為咬入使f2為拉力,其余各位置處的輥間張力均為壓力。其中,輥間張力的最大值在4號和5號矯直輥之間,為-3 503 N。矯直過程中,驅(qū)動扭矩是使高強度鎢板產(chǎn)生反彎變形的能量來源,且能量是通過摩擦來實現(xiàn)傳遞的。根據(jù)不同大小的摩擦力,4號矯直輥位置處最容易出現(xiàn)打滑,因此對輥間張力會產(chǎn)生局部影響。

圖7 傳動作用力與摩擦力分布