閆 飛 尹明富 孫會(huì)來 趙鎮(zhèn)宏

(天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300387)

線性差動(dòng)變壓器式位移傳感器(LVDT)是最常用于惡劣環(huán)境下的一種直線位移傳感器，例如盾構(gòu)機(jī)、核發(fā)電機(jī)組、粒子加速器等設(shè)備中。LVDT是一種基于電磁感應(yīng)的非接觸式位移傳感器，它具有良好的線性度、近乎無限的分辨率以及較高的靈敏度[1]。

差動(dòng)變壓器式位移傳感器的分辨率和精度主要取決于后期調(diào)節(jié)電路、處理校正算法以及比率讀數(shù)技術(shù)。隨著對(duì)LVDT結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的優(yōu)化改良，使其線性度和靈敏度達(dá)到了極其優(yōu)良的狀態(tài)。在一般大型設(shè)備中，LVDT傳感器的最大外部磁通密度為1 mT，在該工況下LVDT最大量程的位置時(shí)，LVDT的位置誤差高達(dá)260 μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于60 μm的準(zhǔn)確度要求。

通過有限元分析的方法，設(shè)計(jì)一種基于磁屏蔽原理的屏蔽罩，對(duì)外部磁場(chǎng)進(jìn)行屏蔽，減少外界磁路對(duì)傳感器內(nèi)部磁路的影響，減少LVDT的位值誤差，提升LVDT輸出的精準(zhǔn)度。

1 LVDT基本機(jī)構(gòu)和工作原理分析

1.1 LVDT基本結(jié)構(gòu)

LVDT的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。各元器件的構(gòu)成材料及尺寸大小見表1。

1—端蓋1 2—次級(jí)線圈1 3—骨架 4—初級(jí)線圈2 5—鐵芯 6—外殼 7—次級(jí)線圈2 8—支撐管

1.2 LVDT工作原理

在理想的工作狀態(tài)下，不考慮線圈電阻損耗和磁場(chǎng)損耗的影響下，可以推得LVDT的等效電路圖如圖2所示，兩個(gè)互相對(duì)稱且電氣參數(shù)完全相同的次級(jí)線圈1和次級(jí)線圈2差動(dòng)連接。其中，U1和U0分別為激勵(lì)電源和LVDT差動(dòng)輸出電壓；R1、R21、R22分別為初級(jí)線圈以及兩個(gè)次級(jí)線圈的等效電阻；E21、E22分別為次級(jí)線圈1和次級(jí)線圈2感應(yīng)電壓；L21、L22分別為線圈1和線圈2的自感系數(shù)；M1、M2分別為線圈1、2的與初級(jí)線圈的互感系數(shù)[2]。

表1 LVDT電磁仿真模型主要參數(shù)

圖2 LVDT等效電路圖

當(dāng)LVDT的鐵芯位于零位位置時(shí)，設(shè)定傳感器中初級(jí)線圈中的電流值為I1，則：

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，對(duì)稱分布且電磁參數(shù)完全相同的兩個(gè)次級(jí)線圈中的磁通量分別為：

則可以推算出次級(jí)線圈1和次級(jí)線圈2的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為：

E21=-JωM1IP

E22=-jωM2IP

次級(jí)線圈1和次級(jí)線圈2產(chǎn)生的互感分別為：

由于兩個(gè)次級(jí)線圈是差動(dòng)連接的，經(jīng)過計(jì)算可以得出輸出電壓的有效值為：

當(dāng)鐵芯位于中間位置時(shí)有：

M1=M2=M

則此時(shí)差動(dòng)輸出電壓為零。當(dāng)鐵芯往次級(jí)線圈1或者次級(jí)線圈2一端移動(dòng)時(shí)，輸出電壓的有效值為：

經(jīng)過分析和計(jì)算可以得出，差動(dòng)輸出電壓的輸出值和線圈之間的互感有關(guān)，互感的大小是由內(nèi)部磁路變化引起的，當(dāng)鐵芯發(fā)生位移時(shí)線圈互感發(fā)生線性變化，則差動(dòng)輸出電壓也隨著鐵芯位移發(fā)生相應(yīng)的線性變化。

2 磁屏蔽原理和屏蔽罩的設(shè)計(jì)

當(dāng)LVDT位于外部磁場(chǎng)中，內(nèi)部磁路會(huì)受到外部磁路的影響。但是如今沒有任何專門針對(duì)外部磁場(chǎng)對(duì)LVDT磁路影響的科學(xué)論文。在外部磁場(chǎng)環(huán)境下，LVDT輸出會(huì)產(chǎn)生誤差，但沒有給出定量值，也沒有做出相應(yīng)的補(bǔ)償方法。

為避免外部磁場(chǎng)對(duì)LVDT內(nèi)部磁路的影響，首次提出一種LVDT屏蔽罩，基于磁屏蔽原理減少外部磁場(chǎng)的影響。磁屏蔽的原理指的是在相同磁場(chǎng)下兩種不同磁導(dǎo)率的材料相互接觸，在材料的接觸面上磁路會(huì)發(fā)生折射和突變，使磁路在磁導(dǎo)率比較大的材料中通過，而不會(huì)進(jìn)入磁導(dǎo)率小的材料中。常見用于磁屏蔽的材料是軟磁材料，比如坡莫合金，并且屏蔽層的數(shù)目和厚度決定了屏蔽性能的好壞[3]。

將磁屏蔽原理應(yīng)用于LVDT的磁路保護(hù)中，設(shè)計(jì)相應(yīng)的磁屏蔽罩，使LVDT傳感器能夠在磁場(chǎng)的工況下準(zhǔn)確工作，極大地減小了位置誤差值?？紤]到LVDT整體結(jié)構(gòu)的大小，最終的屏蔽罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖3所示，外層材料為軟磁材料1J75，用來減小外部磁力線的通過，中層材料為聚氯乙烯。內(nèi)層材質(zhì)同樣也是軟磁材料1J75，進(jìn)一步減小外部磁場(chǎng)的影響。外層厚度為1 mm，中層為0.5 mm，內(nèi)層厚度為1 mm。

3 LVDT有限元仿真分析

3.1 等效電磁模型的建立

應(yīng)用電磁仿真軟件ANSYS Maxwell對(duì)LVDT進(jìn)行有限元分析，首先建立有效合理的LVDT等效電磁模型。

在仿真分析過程中建立如圖4所示的LVDT三維電磁模型，考慮到計(jì)算機(jī)配置和仿真計(jì)算效率，借助于LVDT是回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，并且在仿真過程中測(cè)得軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度類似，所以可以進(jìn)行等效建模。故建立2D模型來代替3D模型，進(jìn)行仿真分析計(jì)算。

圖3 LVDT屏蔽罩設(shè)計(jì)

圖4 LVDT三維電磁模型

Figure 4 3D electric magnetic model of LVDT

(a)線圈圓形截面磁場(chǎng)分布

(b)線圈矩形截面磁場(chǎng)分布

圖5 磁場(chǎng)分布圖

Figure 5 Magnetic field distribution

建立電磁模型過程中，線圈的圓形截面進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)過于復(fù)雜，并且線圈的電感值變化置于線圈中顯得與截面面積有關(guān)，與線圈導(dǎo)線的截面形狀無關(guān)。因此，用等面積的正方形線圈代替圓形截面，并且經(jīng)過仿真分析，發(fā)現(xiàn)方形截面與圓形截面線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度和分布十分相似，如圖5所示，故用正方形截面代替圓形截面是合理有效的。最終建立的LVDT等效電磁模型如圖6所示。

圖6 LVDT等效電磁模型

(a)正常工況下的激勵(lì)電路

(b)外部磁場(chǎng)干擾工況下激勵(lì)電路

圖7 激勵(lì)電源設(shè)置

Figure 7 Setting of excitation power

3.2 二維電磁場(chǎng)有限元分析

為確保仿真分析結(jié)果的正確性，用Maxwell和Maxwell Circuit Editor耦合仿真，在Maxwell Circuit Editor外加激勵(lì)電路，導(dǎo)入Maxwell中進(jìn)行聯(lián)合仿真，正常工況下的外加激勵(lì)電路和外部磁場(chǎng)干擾下的外加激勵(lì)電路分別如圖7(a)和圖7(b)所示。含有4 V的激勵(lì)電源，Lwinding1為初級(jí)線圈，Lwinding2和Lwinding3為次級(jí)線圈。圖7(b)中Lwinding4為外部干擾磁場(chǎng)的生成線圈，設(shè)置外界磁場(chǎng)強(qiáng)度為1 mT。

3.3 Maxwell仿真分析步驟

LVDT量程為±6.5 mm，單側(cè)進(jìn)行研究分析，考慮仿真分析的準(zhǔn)確性和有效性，在量程內(nèi)取10個(gè)分析點(diǎn)，每個(gè)分析點(diǎn)相隔0.65 mm。為防止單個(gè)周期內(nèi)測(cè)量值會(huì)發(fā)生偶然性，故將總周期數(shù)設(shè)置為10個(gè)周期[4]。

4 仿真分析及結(jié)果

分別對(duì)兩種工況下的LVDT進(jìn)行瞬態(tài)磁場(chǎng)仿真分析，則Maxwell最終輸出的差動(dòng)電壓曲線如圖8所示。

表2 改進(jìn)前后不同工況下部分行程Maxwell輸出數(shù)據(jù)對(duì)比

圖8 Maxwell輸出電壓曲線

圖9 改進(jìn)前后外磁場(chǎng)干擾下位置誤差示意圖

Figure 9 Position error disturbed by external magnetic field before and after improvement

分別提取正常工況下的LVDT第八周期內(nèi)的輸出數(shù)據(jù)與外界干擾磁場(chǎng)下的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，磁場(chǎng)干擾工況下，輸出數(shù)據(jù)有著明顯的變化，而且在將屏蔽罩置于LVDT傳感器上以后，輸出數(shù)據(jù)明顯改變，分析計(jì)算其位置誤差，并與傳統(tǒng)LVDT在外磁場(chǎng)下的位置誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

經(jīng)計(jì)算分析，與傳統(tǒng)型LVDT相比，安裝屏蔽罩后的新型LVDT的位置誤差大幅度下降，最大量程的位置誤差從241.6 μm降低到60.1 μm，使新型LVDT全量程符合常規(guī)的位置誤差標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)論

通過建立LVDT電磁模型，進(jìn)行二維電磁場(chǎng)瞬態(tài)有限元分析，證明了該屏蔽罩能夠有效降低LVDT在外部磁場(chǎng)干擾下的位置誤差，使其符合一般的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，并且有效提升LVDT輸出數(shù)據(jù)的精確性，提升了其環(huán)境適應(yīng)能力，對(duì)大型機(jī)械的直線測(cè)量系統(tǒng)在各種工況下的正常使用有著極其重要的意義。