宋佳鈁 劉淑慧 梁 爽

(天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300387)

CFD模型方法成本低、速度快，并且可以模擬不同工況等優(yōu)點(diǎn)，所以，目前對氣流組織的研究大多數(shù)采用CFD的方法。對溫度、濕度、氣流分布均勻性有精度要求的恒溫、恒濕的氣候室多采用孔板送風(fēng)的方式。孔板送風(fēng)具有送風(fēng)均勻，又能滿足空調(diào)房間對溫度、濕度均勻的要求。由于風(fēng)機(jī)盤管性能試驗(yàn)小室?guī)缀慰臻g大，孔板開孔數(shù)較多，在實(shí)際工程應(yīng)用中，無法按原模型進(jìn)行流體力學(xué)計算?；谔岢龅南嗨颇Ｐ偷难芯糠椒?，將數(shù)值模擬計算的模型進(jìn)行簡化，使模擬結(jié)果能夠如實(shí)反映原模型的氣流組織狀況[1]。

1 相似性模型原理

兩流體的幾何相似、運(yùn)動相似、動力相似以及邊界條件和起始條件相似才能保證兩個流動問題力學(xué)相似。幾何相似是力學(xué)相似的前提。幾何相似是指流動空間幾何尺寸相似，即形成此空間任意相應(yīng)兩線段夾角相同、任意相對應(yīng)的線段對應(yīng)成比例，θn=θm，dndm=lnlm=λl。運(yùn)動相似是指相應(yīng)點(diǎn)的速度大小成比例，方向相同，vn1vm1=vn2vm2=vnvm=λv。通常，運(yùn)動相似是模型實(shí)驗(yàn)的目的。流動的動力相似是運(yùn)動相似的保證，動力相似指兩流動同名力作用，且相應(yīng)的同名力成比例，F(xiàn)vnFvm=FpnFpm=FGnFGm=FInFIm=FEnFEm，F(xiàn)v、FP、FG、FI、FE分別表示黏性力、壓力、重力、慣性力、彈性力[1]。

相似模型律分為雷諾模型律和弗諾得模型律，雷諾模型律是指原型和模型流動雷諾數(shù)相等，弗諾得模型律是指原型和模型流動弗諾得數(shù)相等。同時滿足兩個模型律設(shè)計模型幾乎是不可能的。所以，在工程應(yīng)用中，黏性力起決定性作用時，選用雷諾模型。重力起決定性作用時，選用弗諾得模型。研究空調(diào)房間送風(fēng)射流時，雷諾數(shù)大于4000，為湍流射流。在湍流射流中，黏性力較小，所以，在研究空調(diào)房間孔板送風(fēng)的氣流組織時，選用弗諾得模型律。

弗諾得模型律的弗諾得數(shù)相等[1]：

2 相似模型的設(shè)計

2.1 弗諾得模型的設(shè)計

相似幾何尺寸比例取10∶1，弗諾得模型參數(shù)見表1。

2.2 小室送風(fēng)孔板的設(shè)計

風(fēng)機(jī)盤管性能試驗(yàn)小室送風(fēng)孔板的設(shè)計：

孔板送風(fēng)口風(fēng)速：Vs=2.5 ms

孔板送風(fēng)量：L=4000 m3h

孔板面積：A=3.7×3.7=13.69 m2

單位面積送風(fēng)量：Ls=L÷A=4000÷13.69

=292.18 m3(h·m2)

孔板開孔面積：A0=L÷3600÷Vs=0.444 m2

表1 模型參數(shù)

靜孔面積比：Cm=A0÷A=0.0325

孔板開孔數(shù)：N=A0(πds24)=5656個

2.3 孔板模型的設(shè)計

(1)

式中，g為重力加速度，單位ms2；L為入流風(fēng)量，單位m3s；ΔT為送風(fēng)溫度Ts與室內(nèi)平均溫度T0之差，單位K；T0為室內(nèi)平均溫度，單位K。

實(shí)際通風(fēng)空調(diào)房間中，送風(fēng)溫度基本視為均勻。結(jié)合Boussinesq，當(dāng)溫度(密度)變化很小時，其變化只作用于浮升力項(xiàng)的假設(shè)，T0可以視為不變，由浮力通量公式可知，僅僅需要確保入流質(zhì)量(體積)流量和實(shí)際情況相等便可以準(zhǔn)確模擬入流浮力通量[2]。

孔口入流動量：

Jin=mVr

(2)

式中，Jin為入流動量流量，單位kg·ms2；m為入流質(zhì)量流量，單位kgs；Vr為實(shí)際入流速度，單位ms。

綜上所述，只需要對每個開口定義入流速度，保證入流質(zhì)量流量和實(shí)際情況相等，即可保證浮力通量、入流動量相等。原模型中，平均每個孔口的入流質(zhì)量(體積)流量為：L1=L÷3600÷N=1.96×10-4m3s。

在弗諾得模型中，為了保證入流質(zhì)量(體積)流量、浮力通量、入流動量流量與原模型一致，則在弗諾得模型中，孔板每個孔口的平均入流體積流量為1.96×10-4m3s。

3 數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)物理模型

所模擬的風(fēng)機(jī)盤管性能試驗(yàn)小室是湍流射流，所以采用k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬。室內(nèi)空氣流動控制方程為[2]：

(3)

數(shù)學(xué)物理模型參數(shù)對應(yīng)關(guān)系見表2。

表2 數(shù)學(xué)物理模型參數(shù)關(guān)系

表3 入口參數(shù)設(shè)置

4 數(shù)值模擬入口邊界條件的設(shè)置

風(fēng)機(jī)盤管測試樣機(jī)在供冷工況下時，空調(diào)機(jī)組供熱，以抵消測試樣機(jī)負(fù)荷。入口邊界條件設(shè)置見表3。

5 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

5.1 數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)設(shè)計的相似模型以及建立的數(shù)學(xué)物理模型，進(jìn)行數(shù)值仿真模擬。仿真模擬結(jié)果如圖1所示，展示了風(fēng)機(jī)盤管性能試驗(yàn)小室模型中縱向空間隨機(jī)選取的三個平面的溫度云圖。

5.2 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比分析

原模型取值點(diǎn)與相似模型取值點(diǎn)的選?。涸Ｐ椭锌装逑路娇v向空間高度為3.0 m，以0.9 m為縱向空間梯度，試驗(yàn)小室地面為起點(diǎn)，將整個縱向空間劃分為三個平面A、B、C。取每個平面一條對角線的五等分點(diǎn)為取樣點(diǎn)。相似模型中的取樣點(diǎn)按原模型的比例選取，以0.09 m為縱向梯度，以相似模型地面為起點(diǎn)，選取三個縱向空間平面A′、B′、C′，取每個縱向空間平面的一條對角線(對角線與原模型對角線相對應(yīng))上的五等分點(diǎn)為取樣點(diǎn)。使用溫度測試儀在風(fēng)機(jī)盤管性能試驗(yàn)小室(原模型)取樣點(diǎn)測取溫度，使用CFD軟件里的探針在相似模型的取樣點(diǎn)獲取溫度。模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析見圖2。

由圖2可知，風(fēng)機(jī)盤管性能試驗(yàn)小室取樣點(diǎn)測取的溫度值和相似模型對應(yīng)取樣點(diǎn)獲取的溫度值誤差值很小，達(dá)到理想的驗(yàn)證效果。即弗諾得相似模型可以運(yùn)用于由于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)較大，用實(shí)際模型無法完成數(shù)值計算的實(shí)際工程中。

圖1 溫度云圖

Figure 1 Temperature cloud chart

(a)A′平面溫度結(jié)果分析(b)B′平面溫度結(jié)果分析(c)C′平面溫度結(jié)果分析

圖2 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

Figure 2 Comparison and analysis of simulated results and tested results

6 結(jié)論

當(dāng)研究流場中，黏性力起主要作用時，選用雷諾相似模型；重力起主要作用時，選用弗諾得相似模型。對空調(diào)房間流場進(jìn)行數(shù)值模擬時，由于重力起主要作用，所以運(yùn)用弗諾得相似模型。

為了保證相似模型中，孔板不喪失太多的入流信息并且保證相似模型中孔板的模擬效果等同于原模型孔板，所以要保證射流質(zhì)量流量、動量流量、浮力通量和原模型一致。結(jié)合Boussinesq，當(dāng)溫度(密度)變化很小時，其變化只作用于浮升力項(xiàng)的假設(shè)，僅僅需要確保入流質(zhì)量(體積)流量和實(shí)際情況相等便可準(zhǔn)確模擬入流浮力通量。

根據(jù)建立的物理數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用提出的相似模型律對風(fēng)機(jī)盤管性能試驗(yàn)小室進(jìn)行流體力學(xué)數(shù)值模擬，根據(jù)模擬結(jié)果結(jié)合試驗(yàn)值，對比分析結(jié)果顯示，提出的相似模型律的研究方法具有可行性，其模擬結(jié)果與原模型的實(shí)驗(yàn)值相差無幾。綜上所述，相似模型的研究方法解決了實(shí)際工程中由于計算容量過大，一般計算機(jī)無法完成計算的問題。