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        用多元函數(shù)求值域方法解線性規(guī)劃問題

        2020-04-08 04:59:28貴州省畢節(jié)市梁才學校551700羅導江
        中學數(shù)學研究(江西) 2020年1期
        關(guān)鍵詞:增函數(shù)畢節(jié)市值域

        貴州省畢節(jié)市梁才學校 (551700) 羅導江

        例2 (2019年北京卷理5)若x,y滿足|x|≤1-y,且y≥-1,則3x+y的最大值為( ).

        A.-7B.1C.5D.7

        由于z(x)為增函數(shù)z(x)max=z(1-y)=3-2y(-1≤y≤1),又令z(x)max=z(1-y)=T(y)=3-2y(-1≤y≤1),則T(y)max=t(-1)=5,即3x+y的最大值是5,選C.

        A.①③B.①②C.②③D.③④

        上述用多元函數(shù)求值域(最值)解線性規(guī)劃的方法還可推廣到求約束條件是方程﹑不等式混合組的多元函數(shù)值域(最值)上.

        例5 已知x,y,z∈[0,1],且x+x+z=2,求2x+3y+4z的最大值.

        練習題已知x,y,z∈[0,1],且x+y+z=2,求x+y2+z3的最小值.

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