鄒 強(qiáng)，田 穎，李紅松，秦順順

(1. 北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2. 濰柴動力股份有限公司，山東 濰坊 261061)

面對能源危機(jī)和環(huán)境污染的雙重壓力,發(fā)展各種類型的高效電動汽車已上升到國家戰(zhàn)略層面[1].燃料電池是利用氫氧電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生電的特殊裝置，使用氫氣作為燃料的質(zhì)子交換膜燃料電池汽車被廣泛視為新能源汽車的重要發(fā)展方向之一.然而，氫氣屬于易燃?xì)怏w，一旦發(fā)生氫氣泄漏，將有爆炸和燃燒的潛在危險(xiǎn)[2].因此，研究燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)氫氣泄漏檢測方法對于質(zhì)子交換膜燃料電池汽車的進(jìn)一步推廣及發(fā)展具有重要意義.目前，國內(nèi)外研究人員在質(zhì)子交換膜燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)氫氣泄漏檢測方法上開展了大量的研究，Mousa等[3]利用電化學(xué)阻抗法，分析電堆在不同氧氣濃度及不同泄漏率下電堆阻抗的變化情況，實(shí)現(xiàn)電堆內(nèi)氫氣泄漏檢測.Barrett[4]利用氫氣濃度傳感器，通過檢測車內(nèi)多點(diǎn)位氫氣濃度，實(shí)現(xiàn)對車輛氫氣泄漏的檢測.Maeda等[5]利用聲音傳感器，通過檢測氣體泄漏聲音對車輛氫氣泄漏進(jìn)行識別.立花實(shí)等[6-8]通過相關(guān)操作，使燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣供應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)部形成密閉空間，通過檢測密閉空間內(nèi)氫氣壓力的衰減情況判斷是否出現(xiàn)氫氣泄漏.奧井武彥[9]通過增加質(zhì)子交換膜燃料電池電堆內(nèi)膜電極濕度產(chǎn)生的電壓回升現(xiàn)象判斷電堆內(nèi)部是否出現(xiàn)氫氣交叉泄漏.Liu等[10]采用離散隱馬爾可夫模型實(shí)現(xiàn)了對燃料電池汽車氫氣泄漏故障數(shù)據(jù)的識別.Rosich等[11]從燃料電池空氣系統(tǒng)模型中篩選出空氣系統(tǒng)各變量的計(jì)算公式及冗余公式，利用各變量計(jì)算公式與冗余公式各計(jì)算結(jié)果之間的殘差實(shí)現(xiàn)對空氣泄漏故障的識別.Escobet等[12]利用模糊歸納推理建立燃料電池發(fā)動機(jī)參數(shù)識別模型，利用燃料電池發(fā)動機(jī)物理模型的數(shù)據(jù)對參數(shù)識別模型進(jìn)行訓(xùn)練，比較燃料電池發(fā)動機(jī)參數(shù)識別模型輸出值與燃料電池發(fā)動機(jī)物理模型輸出值之間的偏差，實(shí)現(xiàn)空氣供應(yīng)管路泄漏的識別.Ingimundarson等[13]基于質(zhì)量守恒方程實(shí)現(xiàn)對燃料電池電堆內(nèi)部氫氣泄漏的檢測.

目前，針對燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏檢測方法，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，但還存在一些問題，例如氫氣濃度檢測法易受到外界環(huán)境干擾、部分研究人員在研究過程中對于車輛行駛工況的假設(shè)與實(shí)際車輛行駛情況相差較大等.針對目前燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏檢測存在的一些不足，本文作者提出了一種基于支持向量機(jī)的氫氣泄漏檢測方法，通過質(zhì)量守恒方程獲取燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏故障特征指標(biāo)[13]，并針對在氫氣泄漏檢測過程中系統(tǒng)小流量氫氣泄漏難以識別的問題，采用經(jīng)過PSO優(yōu)化的徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)對氫氣泄漏進(jìn)行識別.最后，通過AMEsim軟件提供的燃料電池發(fā)動機(jī)模型在車輛行駛NEDC循環(huán)工況時的仿真結(jié)果，對該方法在車輛變工況行駛條件下檢測氫氣泄漏的效果進(jìn)行了驗(yàn)證，并將不同支持向量機(jī)在不同樣本容量下對系統(tǒng)氫氣泄漏識別的正確率進(jìn)行了對比.

1 支持向量機(jī)

研究燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏檢測的最終目的是開發(fā)在線燃料電池汽車氫氣泄漏檢測系統(tǒng)，由于嵌入式系統(tǒng)的數(shù)據(jù)運(yùn)算性能與普通計(jì)算機(jī)相比相差很多，因此，采用計(jì)算量過大的數(shù)據(jù)識別算法會導(dǎo)致嵌入式系統(tǒng)識別泄漏數(shù)據(jù)時間過長，無法實(shí)現(xiàn)對燃料電池汽車氫氣泄漏的快速檢測.文獻(xiàn)[14]在嵌入式系統(tǒng)中采用支持向量機(jī)故障診斷算法實(shí)現(xiàn)了對燃料電池電堆4種故障的診斷，表明了在嵌入式系統(tǒng)中通過支持向量機(jī)故障診斷算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)在線識別的可行性，因此本文采用基于支持向量機(jī)的模式識別方法對燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏進(jìn)行識別.

1.1 支持向量機(jī)的基本原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)是一種監(jiān)督式分類的方法[15]，可以通過非線性變換將輸入數(shù)據(jù)變換到一個更高維的空間，然后在這個高維空間內(nèi)尋找數(shù)據(jù)最優(yōu)分類面，將正常數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)分開，其基本原理為：設(shè)一組線性可分?jǐn)?shù)據(jù)為xi(1≤i≤N)，它們的類別為yi(1≤i≤N)，對于d維空間，xi∈Rd且yi=±1，分類超平面g(x)的方程為

g(x)=w·x+b=0

(1)

式中：w,b均為實(shí)數(shù)參數(shù).

當(dāng)超平面對所有數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行正確分類時，會滿足

yi(wTxi+b)≥1

(2)

第i個樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)xi到分類超平面的距離D為

(3)

為了提高系統(tǒng)的魯棒性，要求分類超平面距離兩端各個數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小距離盡可能大，即

快遞不快也引發(fā)了一系列相關(guān)的賠償解決問題，如快遞身份證、戶口本、汽車鑰匙等延誤了消費(fèi)者辦事的時限，快遞的食品等因時間長造成霉變等等，對這些問題快遞企業(yè)多是推諉，消費(fèi)者很難得到賠償。

(4)

將式(2)代入式(4)后可得

(5)

式(5)可以通過定義拉格朗日函數(shù)及強(qiáng)對偶關(guān)系進(jìn)行求解，式(5)求解方式由文獻(xiàn)[2]可知.

1.2 支持向量機(jī)的參數(shù)優(yōu)化

在實(shí)際使用中，為了增加支持向量機(jī)的魯棒性，通常將式(5)改寫為

(6)

式中：C為懲罰因子；ξ為松弛變量，ξi=1-yi(wTxi+b),ξi≥0.但是在利用支持向量機(jī)解決實(shí)際問題時，通常會遇到在低維空間中數(shù)據(jù)不可分的問題.因此需要引入核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射至高維空間內(nèi)，綜合考慮支持向量機(jī)分類性能和其計(jì)算量，選擇了計(jì)算量小，且只有一個核寬度σ參數(shù)的徑向基函數(shù)做為支持向量機(jī)的核函數(shù).

不同的C和σ對支持向量機(jī)分類的準(zhǔn)確率及其泛化能力影響較大，合理的選擇C和σ可以顯著提高支持向量機(jī)的故障診斷能力.因此，采用了PSO優(yōu)化算法對C和σ進(jìn)行優(yōu)化[1]，該算法是根據(jù)粒子的個體和全局歷史極值更新各個粒子的速度和位置，具體迭代公式為

Vn+1=ω·Vn+c1r1·(pB-Xi)+

c2r2·(gB-Xi)

(7)

Xn+1=Xn+Vn+1

(8)

式中：V為速度；ω為慣性權(quán)重；c1,c2為學(xué)習(xí)因子；r1,r2為隨機(jī)數(shù)；pB為個體歷史極值；gB為全局歷史極值；Xi為第i個粒子位置；n為迭代次數(shù).通過對各個粒子所處位置及速度的不斷更新，實(shí)現(xiàn)對支持向量機(jī)C和σ的優(yōu)化，以提高支持向量機(jī)的數(shù)據(jù)分類正確率.

2 氫氣泄漏識別方法

2.1 燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)

燃料電池是一種能夠把燃料具有的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)換為電能的裝置，但是單片燃料電池的電壓很低.為了獲取較大的功率輸出，通常需要將多片單電池串聯(lián)構(gòu)成電堆，并與其他輔助子系統(tǒng)一起組成燃料電池發(fā)動機(jī).如圖1所示，燃料電池發(fā)動機(jī)通?？梢苑譃闅錃夤┙o子系統(tǒng)、空氣供給子系統(tǒng)、加濕子系統(tǒng)、冷卻子系統(tǒng)、電堆等.氫氣供給子系統(tǒng)主要用于向電堆供應(yīng)一定壓力和流量的氫氣，氫氣從氫氣瓶內(nèi)流出，經(jīng)過減壓閥減壓后進(jìn)入燃料電池電堆陽極.反應(yīng)剩余的氣體從陽極出口流出后經(jīng)過氫氣循環(huán)風(fēng)機(jī)回流至電堆陽極入口,實(shí)現(xiàn)再利用.控制系統(tǒng)控制尾氣閥定時打開，將電堆陰極跨膜泄漏至氫氣供給子系統(tǒng)中的氮?dú)夂退魵馀懦?

2.2 基于質(zhì)量守恒的氫氣泄漏識別方法

QH2,t-Qr-QH2,v-QPan-QH2,nl-QH2,p=0

(9)

由于燃料電池發(fā)動機(jī)完好時，系統(tǒng)內(nèi)氫氣通過各密封件縫隙的泄漏流量很小，且相對于電堆陽極流道，氫氣供應(yīng)系統(tǒng)各段管道的容積較小，所以忽略燃料電池發(fā)動機(jī)完好時，氫氣通過各密封件縫隙泄漏的質(zhì)量流量及各段管路內(nèi)氫氣質(zhì)量的變化率，可得

QH2,t-Qr-QH2,v-QPan≈0

(10)

取燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏特征指標(biāo)T(t)，令[12]

T(t)=QH2,t-Qr-QH2,v-QPan

(11)

在燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)無氫氣泄漏的情況下，T(t)≈0，當(dāng)燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)發(fā)生氫氣泄漏時，氫氣瓶輸出氫氣流量QH2,t>Qr+QH2,v+QPan，即T(t)>0，因此檢測系統(tǒng)可以通過特征指標(biāo)T(t)值的大小，判斷出燃料電池發(fā)動機(jī)是否發(fā)生氫氣泄漏.

3 氫氣泄漏檢測效果驗(yàn)證

3.1 燃料電池發(fā)動機(jī)模型

通過AMEsim仿真軟件提供的質(zhì)子交換膜燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)模型,對基于支持向量機(jī)的燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏檢測方法的檢測效果進(jìn)行驗(yàn)證.如圖2所示，該模型為燃料電池發(fā)動機(jī)物理模型，在假設(shè)氫氣、空氣符合理想氣體定律并且忽略電堆陰極內(nèi)氮?dú)饧八魵饪缒ば孤┲陵枠O的前提下，利用運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、傳熱學(xué)等相關(guān)物理公式對車輛行駛NEDC循環(huán)工況時燃料電池發(fā)動機(jī)內(nèi)部各點(diǎn)位氣體狀態(tài)變化及系統(tǒng)各部件的動態(tài)特性進(jìn)行了仿真.該模型主要包括電堆、空氣供給及加濕子系統(tǒng)、氫氣供給子系統(tǒng)3部分.電堆用于將氫氣的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能，空氣供給及加濕子系統(tǒng)用于向燃料電池電堆陰極側(cè)提供空氣，并通過加濕器對進(jìn)入電堆的空氣進(jìn)行加濕，氫氣供給子系統(tǒng)用于向燃料電池電堆陽極側(cè)供應(yīng)氫氣，未參加反應(yīng)的氫氣從電堆陽極出口排出,并通過氫氣供給子系統(tǒng)中的氫氣循環(huán)風(fēng)機(jī)回流至陽極入口實(shí)現(xiàn)再利用.模型運(yùn)行時間為1 180 s，在運(yùn)行過程中，電堆最大輸出功率為31.7 kW，最大輸出電流為119.3 A.

在燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏檢測方法的研究中,主要關(guān)注在模型運(yùn)行過程中系統(tǒng)氫氣回路的動態(tài)特性，圖3所示為氫氣供應(yīng)裝置模型，氫氣瓶內(nèi)氫氣初始壓力為70 MPa，氫氣瓶容積為50 L，一級減壓閥出口壓力設(shè)定值為2.07 MPa，二級減壓閥出口壓力設(shè)定值為0.15 MPa.

由于在氫氣供應(yīng)裝置中需要將氫氣壓力從70 MPa高壓減壓至燃料電池電堆陽極標(biāo)稱壓力，通常單級減壓難以滿足要求，因此，如圖4所示，為了更加貼近實(shí)際情況，將模型修改為高壓氫氣經(jīng)兩級氣體減壓后輸出至燃料電池電堆，電堆輸出電流如圖5所示.模型中QH2,t、Qr、QH2,v和QPan的計(jì)算公式分別為

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：QH2,t為氫氣瓶輸出氫氣流量，kg/s；xre為減壓閥閥口開度，0～1；Am,re為減壓閥最大閥口面積，m2；γ為氫氣比熱容比；r為氫氣氣體常數(shù)，J/(kg·K)；Pu,re為減壓閥上口氣體壓力，Pa；Tu,re為減壓閥上口氣體溫度，K；Ist為電堆輸出電流，A；Nc為燃料電池單池?cái)?shù)量；F為法拉第常數(shù)，C/mol；sig為尾排閥控制信號，0～1；Am,v為尾排閥最大閥口面積，m2；Cq,v為尾排閥流量系數(shù)；pu,v為尾排閥上口氣體壓力，Pa；pd,v為尾排閥下口氣體壓力，Pa；Tu,v為尾排閥上口氣體溫度，K；Pan為電堆陽極流道壓力，Pa；Van為電堆陽極流道體積，m3；Tan為電堆陽極溫度，K.

3.2 基于支持向量機(jī)的氫氣泄漏檢測

為了研究基于支持向量機(jī)的燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏檢測方法的檢測效果，分別在模型氫氣供應(yīng)裝置一級減壓閥上口、下口和二級減壓閥下口設(shè)置了泄漏點(diǎn)位L1、L2、L3，以模擬燃料電池發(fā)動機(jī)發(fā)生的大流量、中流量和小流量氫氣泄漏，如圖3所示.其中，L1點(diǎn)位與L2點(diǎn)位泄漏孔面積設(shè)置為0.1 mm2，L3點(diǎn)位泄漏孔面積設(shè)置參照文獻(xiàn)[16]中氫氣滲透和泄漏量在穩(wěn)態(tài)條件下不超過0.15 NL/min的要求，將泄漏孔面積設(shè)置為0.004 mm2，使該點(diǎn)位在模型運(yùn)行過程中氫氣泄漏流量約為0.15 NL/min.

在單獨(dú)開啟泄漏點(diǎn)L1、泄漏點(diǎn)L2、泄漏點(diǎn)L3和未開啟泄漏點(diǎn)的情況下，分別運(yùn)行燃料電池發(fā)動機(jī)模型，模型信號采樣周期為0.1s，模型運(yùn)行過程中各點(diǎn)位氫氣泄漏流量如圖6所示，L2與L3點(diǎn)位氫氣泄漏流量較為平穩(wěn)，L1點(diǎn)位氫氣泄漏流量隨時間減小，這是由于氫氣泄漏流量過大，氫氣瓶內(nèi)氣體壓力快速降低造成的.依照公式(11)對模型4次仿真結(jié)果進(jìn)行處理，分別得到T1(t)、T2(t)、T3(t)、T0(t),如圖7所示.由于受到電堆輸出電流不斷變化、系統(tǒng)排閥開啟、氫氣循環(huán)風(fēng)機(jī)進(jìn)出口壓力不同等原因的影響，故障特征指標(biāo)T1(t)、T2(t)、T3(t)、T0(t)均具有較大地波動.當(dāng)L1點(diǎn)出現(xiàn)泄漏時，故障特征指標(biāo)T1(t)與無泄漏時的故障特征指標(biāo)T0(t)相差較大，且數(shù)值未出現(xiàn)混疊，但當(dāng)L2及L3點(diǎn)位出現(xiàn)泄漏時，故障特征指標(biāo)T2(t)、T3(t)與T0(t)相差較小，且出現(xiàn)大量的數(shù)值混疊.圖8為當(dāng)L3點(diǎn)出現(xiàn)泄漏時,故障特征指標(biāo)T3(t)與T0(t)的對比圖，從圖中可以看出在系統(tǒng)出現(xiàn)小流量泄漏的情況下，故障特征指標(biāo)T3(t)與T0(t)存在大量的混疊，難以對系統(tǒng)小流量氫氣泄漏進(jìn)行識別.徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)可以將低維空間中的數(shù)據(jù)映射至高維空間，以實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確分類，因此在燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏檢測方法研究過程中，采用徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)對燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)氫氣泄漏進(jìn)行識別，并采用PSO優(yōu)化算法對徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)的兩個內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.

不同情況下故障特征指標(biāo)T1(t)、T2(t)、T3(t)、T0(t)數(shù)據(jù)個數(shù)均為11 800個.為研究數(shù)據(jù)樣本容量對支持向量機(jī)識別燃料電池發(fā)動機(jī)氫氣泄漏的影響，分別將連續(xù)10個T(t)數(shù)據(jù)(即T(t-9),T(t-8),…,T(t))、連續(xù)5個T(t)數(shù)據(jù)(即T(t-4),T(t-3),…,T(t))和單一T(t)數(shù)據(jù)做為1個數(shù)據(jù)樣本，將每種情況下的數(shù)據(jù)樣本拆分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，并將各種情況下的訓(xùn)練樣本和測試樣本組合成訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，兩種樣本集樣本容量一致，訓(xùn)練樣本見表1.

表1 不同泄漏情況下訓(xùn)練樣本數(shù)量及樣本標(biāo)簽

為了將使用PSO算法優(yōu)化后的徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)的氫氣泄漏識別效果與未經(jīng)優(yōu)化的徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)及線性核函數(shù)支持向量機(jī)的識別效果進(jìn)行對比，利用不同樣本容量的訓(xùn)練樣本集分別對3種支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，并使用不同樣本容量的測試樣本集對3種支持向量機(jī)的氫氣泄漏識別效果進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表2中所示.

由表2中數(shù)據(jù)可知，線性核函數(shù)支持向量機(jī)(Linear Kernel Support Vector Machine，LKSVM)與未經(jīng)優(yōu)化的徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)(Radial Basis Function Support Vector Machine，RBFSVM)未能對系統(tǒng)無泄漏T0(t)和小流量氫氣泄漏T3(t)進(jìn)行區(qū)分，錯誤地將所有測試數(shù)據(jù)都認(rèn)為是系統(tǒng)發(fā)生氫氣泄漏.當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生各種流量氫氣泄漏時，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)都能夠準(zhǔn)確識別出系統(tǒng)氫氣泄漏的發(fā)生，其中，當(dāng)樣本容量為5時，經(jīng)過優(yōu)化后的徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)對于各種泄漏情況的識別正確率均不低于99%.因此，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后的徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)能夠在車輛行駛工況不斷變化的情況下實(shí)現(xiàn)對燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)氫氣泄漏的準(zhǔn)確識別.

表2不同支持向量機(jī)氫氣泄漏識別正確率

Tab.2Accuracy rate of hydrogen leak detection with different support vector machines%

泄漏流量LKSVM測試樣本集容量1051RBFSVM(未優(yōu)化)測試樣本集容量1051RBFSVM(PSO優(yōu)化)測試樣本集容量1051無泄漏00000098.69998.5L1(大流量泄漏)100100100100100100100100100L2(中等流量泄漏)100100100100100100100100100L3(小流量泄漏)10010010010010010099.399.798.8

4 結(jié)論

1)所提出的基于支持向量機(jī)的燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)氫氣泄漏檢測方法能夠在車輛行駛工況不斷變化的情況下對燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)氫氣泄漏進(jìn)行檢測，且檢測正確率均高于90%，為未來燃料電池汽車氫氣泄漏檢測方法的設(shè)計(jì)提供了新的思路.

2)與LKSVM及未經(jīng)優(yōu)化的RBFSVNS相比，經(jīng)過PSO算法優(yōu)化的RBFSVM能夠較好地識別系統(tǒng)無氫氣泄漏及出現(xiàn)小流量氫氣泄漏時的故障特征指標(biāo)，且識別正確率高于90%，對其他氣體泄漏檢測方法的設(shè)計(jì)具有一定的參考價值.

3)所提出的基于支持向量機(jī)的燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)氫氣泄漏檢測方法雖然在仿真驗(yàn)證中取得了較好的結(jié)果，但所采用的仿真模型與真實(shí)的燃料電池發(fā)動機(jī)系統(tǒng)依然存在著一定的差距.因此，在未來需要進(jìn)行進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化和完善所提出的氫氣泄漏檢測方法，提升檢測效果.