白雪

閱讀近幾年高考試卷會(huì)發(fā)現(xiàn)概率題目難度加大，命題所在位置逐漸置后，題干逐漸增長(zhǎng)，更貼近實(shí)際生活。在此情況下很多考生讀完幾遍題后仍云里霧里，無(wú)從下筆。這恰恰說(shuō)明日常的教學(xué)并未真正達(dá)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所要求的培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析能力。反觀高中數(shù)學(xué)教材，閱讀內(nèi)容在每本中都占有一定篇幅。很多教師認(rèn)為其為“雞肋”：教，占用課堂時(shí)間;不教，高考還涉及。其實(shí)筆者認(rèn)為，這些閱讀內(nèi)容有的是正文的延續(xù)，讓知識(shí)更加完整;有的具有趣味性，增加學(xué)習(xí)興趣;有的是介紹數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。更重要的是在閱讀這些內(nèi)容的同時(shí)，也會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)感，邏輯推理能力，分析數(shù)據(jù)能力，這些無(wú)論是對(duì)應(yīng)試能力培養(yǎng)還是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高都是有益的。

一、呼應(yīng)正文、消除知識(shí)盲區(qū)

雙曲線的漸近線是高中數(shù)學(xué)（人教版）選修教材A版2-1第二章第3節(jié)中的相關(guān)知識(shí)，是歷年高考必考內(nèi)容之一。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用僅停留在套用公式、規(guī)律求標(biāo)準(zhǔn)方程的漸近線層次，對(duì)于為什么 是雙曲線 的漸近線，學(xué)生卻存有疑慮，直接影響了雙曲線漸近線相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)運(yùn)用，與此同時(shí)，有些學(xué)生對(duì)這一塊比較感興趣。而本章節(jié)最后閱讀的內(nèi)容《為什么 是雙曲線 的漸近線》，很好地解決了這些問(wèn)題。筆者在教學(xué)中，將這節(jié)閱讀內(nèi)容融入到了求取雙曲線漸近線方程這節(jié)課，利用極限和轉(zhuǎn)化的思想，幫學(xué)生搞清楚雙曲線的漸近線“是什么、為什么是、怎么求”等一系列問(wèn)題，讓學(xué)生更加全面地了解雙曲線的漸近線，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

與此同時(shí)，這節(jié)閱讀內(nèi)容的證明方法所使用的距離轉(zhuǎn)化思想與高中數(shù)學(xué)（人教版）必修教材3第二章第3節(jié)中最小二乘法的原理異曲同工，也體現(xiàn)了知識(shí)的完整性。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)語(yǔ)感，增強(qiáng)邏輯推理能力

數(shù)學(xué)閱讀不等同于任何其他語(yǔ)言閱讀。數(shù)學(xué)語(yǔ)言精準(zhǔn)、邏輯性強(qiáng)，有獨(dú)特的概念、符號(hào)、專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)、圖形，每個(gè)結(jié)論、定理都需要嚴(yán)謹(jǐn)證明才能使用。這些都需要學(xué)生在閱讀中體會(huì)數(shù)學(xué)的美與思維的碰撞。比如，《為什么 是雙曲線 的漸近線》一文中的精華：

如果我們能夠證明當(dāng)x逐漸增大時(shí)， 逐漸減小，x無(wú)限增大， 無(wú)限接近于零，則 也無(wú)限接近于零，就可說(shuō)明雙曲線在第一象限的部分從射線ON的下方逐漸接近于射線ON，即直線y= x是雙曲線 的漸近線。

學(xué)生在讀、寫(xiě)、算、推理的不斷思維轉(zhuǎn)化過(guò)程中，逐漸認(rèn)知這些符號(hào)、用語(yǔ)，形成完善的數(shù)學(xué)閱讀機(jī)制;從多個(gè)角度思考問(wèn)題，增強(qiáng)思維的發(fā)散性，提高邏輯推理能力。

三、傳遞數(shù)學(xué)文明，拓展學(xué)生視野

今年年初，華為5G又一黑科技曝光，向世界宣告：中國(guó)通信技術(shù)將全球領(lǐng)先！任正非在接受采訪時(shí)提到，華為在5G的成就，離不開(kāi)土耳其數(shù)學(xué)家埃達(dá)爾·阿勒坎的貢獻(xiàn)?！笆陼r(shí)間，我們就把土耳其教授數(shù)學(xué)論文變成技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)。”華為30年，真正的突破是數(shù)學(xué)！一個(gè)數(shù)學(xué)論文的偶然發(fā)現(xiàn)，讓華為實(shí)現(xiàn)了趕超，一舉成為5G時(shí)代的領(lǐng)頭羊。每每讀此，作為數(shù)學(xué)的從教者，筆者常想，如何改善數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的重要與魅力！

學(xué)生常問(wèn)，數(shù)學(xué)到底能干什么？我告訴孩子們高校的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題都是我們?nèi)粘Ｏ⑾⑾嚓P(guān)的內(nèi)容。比如，2008年5月12日14：28在四川汶川地區(qū)發(fā)生了8.0級(jí)地震，給人民生命財(cái)產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)造成了極大的損失。當(dāng)年的研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題題目：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪問(wèn)題。平時(shí)的公交車(chē)調(diào)度、時(shí)間安排問(wèn)題都與概率有關(guān)。

教材必修三第三章末閱讀內(nèi)容《概率與密碼》簡(jiǎn)潔地介紹了概率學(xué)在密碼編輯、破譯方面的應(yīng)用;閱讀內(nèi)容《天氣變化的認(rèn)識(shí)過(guò)程》闡述了統(tǒng)計(jì)分析、回歸方程、統(tǒng)計(jì)決策對(duì)氣象領(lǐng)域的作用……目前數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)多停留在應(yīng)付考試方面。這些內(nèi)容的閱讀能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生敬畏，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)，并產(chǎn)生研究數(shù)學(xué)的動(dòng)力！

四、妙趣橫生、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

興趣是學(xué)習(xí)的第一老師。進(jìn)入高中隨著學(xué)習(xí)任務(wù)加重、難度加大，很多學(xué)生因?yàn)槿鄙賹?duì)數(shù)學(xué)題目的思考時(shí)間，逐漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣甚至談“數(shù)”色變，為了考試被動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如何改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣值得從教者思考。課本的閱讀內(nèi)容給我們提供了一個(gè)新的方向，必修二第三章《魔術(shù)師的地毯》中，魔術(shù)師利用斜率知識(shí)巧妙的將一塊地毯面積從1.68平方米變成了1.69平方米;必修5第二章《九連環(huán)》，用數(shù)列知識(shí)模擬了這種古老智力游戲，求解出解開(kāi)九連環(huán)至少移動(dòng)圓環(huán)341次;必修三第二章《一個(gè)著名的案例》通過(guò)美國(guó)總統(tǒng)選舉的真實(shí)案例，說(shuō)明了抽樣調(diào)查中，樣本能否代表總體的重要性。這些閱讀內(nèi)容，豐富了教材，妙趣橫生，通俗易懂，將晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)變成了白居易做詩(shī)，老嫗?zāi)芙?，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

五、總結(jié)

閱讀內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)課本的重要組成部分，并不是一些教師眼中的“雞肋”。作為正文，它對(duì)豐富學(xué)生數(shù)學(xué)文化生活，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)探索能力都起著舉足輕重的作用，同時(shí)也符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。作為數(shù)學(xué)從教者，我們要不斷探索，在課堂實(shí)踐中逐漸改進(jìn)，真正的將這些閱讀內(nèi)容融入數(shù)學(xué)課堂，寓教于樂(lè)，培養(yǎng)真正愛(ài)數(shù)學(xué)，懂?dāng)?shù)學(xué)，會(huì)用數(shù)學(xué)的優(yōu)秀人才！