魏秀霞

摘 要：采用壓力差計(jì)算方法計(jì)算了阿基米德公式來(lái)源為學(xué)生深入了解阿基米德原理提供了推理方法。分析了阿基米德應(yīng)用中常見錯(cuò)誤問(wèn)題，并提出解決方案。通過(guò)實(shí)例分析，解答了阿基米德應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：阿基米德;浮力;平衡

學(xué)生在剛學(xué)初中物理時(shí)會(huì)存在需多問(wèn)題，由于初中物理概念學(xué)生以前尚未接觸勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)。而初中物理不僅包含了數(shù)學(xué)知識(shí)還與生活實(shí)際應(yīng)用息息相關(guān)。培養(yǎng)學(xué)生探索物理知識(shí)是學(xué)習(xí)物理有效方法。在初中物理知識(shí)中阿基米德原理是比較重要章節(jié)，每年中考都會(huì)有相關(guān)知識(shí)考點(diǎn)。文章從阿基米德原理出發(fā)詳細(xì)分析阿基米德證明及應(yīng)用存在問(wèn)題，并通過(guò)實(shí)例分析阿基米德應(yīng)用。為學(xué)生學(xué)習(xí)阿基米德提供幫助。

一、阿基米德原理理解

（一）阿基米德原理

阿基米德原理：是指浸在液體（氣體）中的物體所受到浮力（f），其大小等于該物體所排開液體（氣體）的重力（G）。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：f=G=mg=ρgV.

需要注意是浮力是由于液體（氣體）對(duì)浸在其中的物理產(chǎn)生的相互作用力（液體對(duì)物理表面產(chǎn)生的壓力差）。為深入分析阿基米德原理，設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案為有A、B、C三個(gè)鐵基材料表面光滑，密度一致。A、B為等高、等直徑;C與B等高，底部邊長(zhǎng)與B直徑相等的正方形。如圖1所示。

注：A與底部容器焊接在一起，B與底部容器未焊接在一起，C與底部容器未焊接在一起。

將彈簧秤與鐵塊連接，往容器中加入水，測(cè)試排除水與浮力之間關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知A試樣沒(méi)有浮力，B、C試樣有浮力，當(dāng)高度達(dá)到6mm時(shí)浮力不在發(fā)生改變這是因?yàn)樵嚇油耆谎蜎](méi)浮力不在發(fā)生改變。因?yàn)镃試樣體積高于B試樣體積因此可知試樣C浮力數(shù)值高于B。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知判斷浮力存在因看浸入液體試樣是否存在壓力差，如果不存在則浮力不存在。

下面使用壓力差方法計(jì)算浮力。如圖3所示為一浸入液體的圓柱。

假設(shè)一圓柱物體上下底面積都為S，高度為h，則圓柱體體積為V=Sh，假設(shè)圓柱體上表面及所有壓力為Fs，下表面積所受壓力為Fx。下表面積所有壓強(qiáng)計(jì)算方法為Px=Ps+P液gh.由于圓柱體靜止在液體中有F浮=Fx-Fs=PxS-PsS=P液sgh=G排。

阿基米德難點(diǎn)除了上述分析外，重點(diǎn)是考慮液體密度、排出體積。從阿基米德原理可知浮力計(jì)算為液體密度與體積乘積，很多學(xué)生將試樣密度和液體密度混淆，甚至有學(xué)生直接將液體密度認(rèn)為是水密度。排出體積是指試樣浸入到液體中所排開液體體積。

（二）阿基米德解決實(shí)際問(wèn)題技巧

目前阿基米德解決實(shí)際問(wèn)題可通過(guò)浮力產(chǎn)生原因、二力平衡方法、合成力以及阿基米德原理計(jì)算。浮力產(chǎn)生原因是由于物體存在壓力差造成，通過(guò)適合規(guī)則物體計(jì)算。二力平衡方法主要用于物塊漂浮情況，此時(shí)重力與浮力平衡。合成力計(jì)算適合用彈簧秤測(cè)量情況，彈簧秤力加上浮力等于物體重力。阿基米德原理是液體密度與排出液體體積，適合用于合金密度測(cè)定。

二、阿基米德應(yīng)用

（一）基于阿基米德原理測(cè)量物體密度

例1.現(xiàn)有量筒、蒸餾水體積V1，充氣裝置試設(shè)計(jì)一種方法測(cè)量牙膏皮密度。

解。將牙膏皮采用充氣裝置充入氣體后，漂浮在蒸餾水上，記錄頁(yè)面高度V2;把牙膏皮壓成片后放入水底，記錄液體V3。將兩次測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到牙膏密度有：

F浮力=G牙膏=G排水

求解得到牙膏質(zhì)量為：

m牙膏=m排=P水（V2-V1）

牙膏皮體積計(jì)算為：

V=V3-V1

最終計(jì)算得到牙膏密度有：P=（V2-V1）/（V3-V1）P水

（二）阿基米德綜合應(yīng)用

例2.假設(shè)一物體掛在彈簧秤上，讀數(shù)為1.5N，當(dāng)物體沒(méi)入水中的體積為總體積0.75倍，彈簧秤讀數(shù)為0N，求解物體體積和當(dāng)物體沒(méi)入體積為一半時(shí)，試求彈簧秤讀數(shù)。

解。當(dāng)沒(méi)入體積為0.75倍總體積時(shí)有浮力與重力相等得到G=F=mg，帶入求解得到V=0.2cm3

當(dāng)物體沒(méi)入體積為一半時(shí)，根據(jù)阿基米德原理可知F浮=1N，那么彈簧秤讀數(shù)為=1.5-1=0.5N。

三、結(jié)論

阿基米德計(jì)算公式關(guān)聯(lián)了排出液體體積與密度。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程需注意題目給定條件，按照條件逐步進(jìn)行問(wèn)題求解，比如出現(xiàn)平衡信息說(shuō)明拉力與浮力之和與重力相等，如果彈簧秤讀數(shù)為0表示拉力為0，那么有浮力與重力相等。在進(jìn)行樣品密度計(jì)算時(shí)，一定要牢記密度等于質(zhì)量除以體積，分別計(jì)算質(zhì)量和試樣體積可計(jì)算密度。

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