魏秀霞
摘 要:采用壓力差計(jì)算方法計(jì)算了阿基米德公式來(lái)源為學(xué)生深入了解阿基米德原理提供了推理方法。分析了阿基米德應(yīng)用中常見錯(cuò)誤問(wèn)題,并提出解決方案。通過(guò)實(shí)例分析,解答了阿基米德應(yīng)用方法。
關(guān)鍵詞:阿基米德;浮力;平衡
學(xué)生在剛學(xué)初中物理時(shí)會(huì)存在需多問(wèn)題,由于初中物理概念學(xué)生以前尚未接觸勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)。而初中物理不僅包含了數(shù)學(xué)知識(shí)還與生活實(shí)際應(yīng)用息息相關(guān)。培養(yǎng)學(xué)生探索物理知識(shí)是學(xué)習(xí)物理有效方法。在初中物理知識(shí)中阿基米德原理是比較重要章節(jié),每年中考都會(huì)有相關(guān)知識(shí)考點(diǎn)。文章從阿基米德原理出發(fā)詳細(xì)分析阿基米德證明及應(yīng)用存在問(wèn)題,并通過(guò)實(shí)例分析阿基米德應(yīng)用。為學(xué)生學(xué)習(xí)阿基米德提供幫助。
一、阿基米德原理理解
(一)阿基米德原理
阿基米德原理:是指浸在液體(氣體)中的物體所受到浮力(f),其大小等于該物體所排開液體(氣體)的重力(G)。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為:f=G=mg=ρgV.
需要注意是浮力是由于液體(氣體)對(duì)浸在其中的物理產(chǎn)生的相互作用力(液體對(duì)物理表面產(chǎn)生的壓力差)。為深入分析阿基米德原理,設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案為有A、B、C三個(gè)鐵基材料表面光滑,密度一致。A、B為等高、等直徑;C與B等高,底部邊長(zhǎng)與B直徑相等的正方形。如圖1所示。
注:A與底部容器焊接在一起,B與底部容器未焊接在一起,C與底部容器未焊接在一起。
將彈簧秤與鐵塊連接,往容器中加入水,測(cè)試排除水與浮力之間關(guān)系如圖2所示。
由圖2可知A試樣沒(méi)有浮力,B、C試樣有浮力,當(dāng)高度達(dá)到6mm時(shí)浮力不在發(fā)生改變這是因?yàn)樵嚇油耆谎蜎](méi)浮力不在發(fā)生改變。因?yàn)镃試樣體積高于B試樣體積因此可知試樣C浮力數(shù)值高于B。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知判斷浮力存在因看浸入液體試樣是否存在壓力差,如果不存在則浮力不存在。
下面使用壓力差方法計(jì)算浮力。如圖3所示為一浸入液體的圓柱。
假設(shè)一圓柱物體上下底面積都為S,高度為h,則圓柱體體積為V=Sh,假設(shè)圓柱體上表面及所有壓力為Fs,下表面積所受壓力為Fx。下表面積所有壓強(qiáng)計(jì)算方法為Px=Ps+P液gh.由于圓柱體靜止在液體中有F浮=Fx-Fs=PxS-PsS=P液sgh=G排。
阿基米德難點(diǎn)除了上述分析外,重點(diǎn)是考慮液體密度、排出體積。從阿基米德原理可知浮力計(jì)算為液體密度與體積乘積,很多學(xué)生將試樣密度和液體密度混淆,甚至有學(xué)生直接將液體密度認(rèn)為是水密度。排出體積是指試樣浸入到液體中所排開液體體積。
(二)阿基米德解決實(shí)際問(wèn)題技巧
目前阿基米德解決實(shí)際問(wèn)題可通過(guò)浮力產(chǎn)生原因、二力平衡方法、合成力以及阿基米德原理計(jì)算。浮力產(chǎn)生原因是由于物體存在壓力差造成,通過(guò)適合規(guī)則物體計(jì)算。二力平衡方法主要用于物塊漂浮情況,此時(shí)重力與浮力平衡。合成力計(jì)算適合用彈簧秤測(cè)量情況,彈簧秤力加上浮力等于物體重力。阿基米德原理是液體密度與排出液體體積,適合用于合金密度測(cè)定。
二、阿基米德應(yīng)用
(一)基于阿基米德原理測(cè)量物體密度
例1.現(xiàn)有量筒、蒸餾水體積V1,充氣裝置試設(shè)計(jì)一種方法測(cè)量牙膏皮密度。
解。將牙膏皮采用充氣裝置充入氣體后,漂浮在蒸餾水上,記錄頁(yè)面高度V2;把牙膏皮壓成片后放入水底,記錄液體V3。將兩次測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到牙膏密度有:
F浮力=G牙膏=G排水
求解得到牙膏質(zhì)量為:
m牙膏=m排=P水(V2-V1)
牙膏皮體積計(jì)算為:
V=V3-V1
最終計(jì)算得到牙膏密度有:P=(V2-V1)/(V3-V1)P水
(二)阿基米德綜合應(yīng)用
例2.假設(shè)一物體掛在彈簧秤上,讀數(shù)為1.5N,當(dāng)物體沒(méi)入水中的體積為總體積0.75倍,彈簧秤讀數(shù)為0N,求解物體體積和當(dāng)物體沒(méi)入體積為一半時(shí),試求彈簧秤讀數(shù)。
解。當(dāng)沒(méi)入體積為0.75倍總體積時(shí)有浮力與重力相等得到G=F=mg,帶入求解得到V=0.2cm3
當(dāng)物體沒(méi)入體積為一半時(shí),根據(jù)阿基米德原理可知F浮=1N,那么彈簧秤讀數(shù)為=1.5-1=0.5N。
三、結(jié)論
阿基米德計(jì)算公式關(guān)聯(lián)了排出液體體積與密度。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程需注意題目給定條件,按照條件逐步進(jìn)行問(wèn)題求解,比如出現(xiàn)平衡信息說(shuō)明拉力與浮力之和與重力相等,如果彈簧秤讀數(shù)為0表示拉力為0,那么有浮力與重力相等。在進(jìn)行樣品密度計(jì)算時(shí),一定要牢記密度等于質(zhì)量除以體積,分別計(jì)算質(zhì)量和試樣體積可計(jì)算密度。
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