2019年印度奧林匹克不等式試題的推廣
2020-04-07 11:38:46福建省福清第一中學(xué)350306林琳琳
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2020年2期
福建省福清第一中學(xué) (350306) 林琳琳
上述不等式形式簡潔對稱，本文給出其雙參數(shù)推廣.
推廣已知a,b,c>0且a+b+c=1，λ,μ≥0，則有
去分母整理，等價于證明3λ(1-a-b-c)+6μ(1-a-b-c)+2-6ab-6bc-6ca≥0，等價于證明(a+b+c)2-3ab-3bc-3ca≥0，即證a2+b2+c2-ab-bc-ca≥0，此為顯然，從而推廣成立.
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