(國網(wǎng)陽泉供電公司，山西 陽泉 045000)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和進(jìn)步，輸電線路桿塔的位移和形變監(jiān)測(cè)技術(shù)手段也隨之越來越先進(jìn)，監(jiān)測(cè)方法越來越多樣化。而北斗衛(wèi)星技術(shù)作為一種全新的現(xiàn)代空間定位技術(shù)，已在諸多領(lǐng)域逐步取代了常規(guī)的傳統(tǒng)測(cè)量方法。北斗衛(wèi)星自動(dòng)化檢測(cè)系統(tǒng)具有速度快、全天候觀測(cè)、自動(dòng)化程度高、測(cè)點(diǎn)間無需通訊等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)旊娋€路桿塔各監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行同步變形、監(jiān)測(cè)，并實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集、傳輸、處理、分析、顯示、存儲(chǔ)等的一體化和自動(dòng)化處理，檢測(cè)精度可達(dá)0.1 mm。

衛(wèi)星遙感技術(shù)是運(yùn)用合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)InSAR，能夠?qū)崿F(xiàn)大面積的滑坡、崩塌、泥石流以及地裂縫、地面沉降等地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)，精度可達(dá)1 mm，衛(wèi)星遙感技術(shù)是一項(xiàng)快速、經(jīng)濟(jì)的空間探測(cè)新興技術(shù)。目前，隨著合成孔徑雷達(dá)技術(shù)研究的快速發(fā)展，InSAR技術(shù)也慢慢變得成熟。

在常規(guī)應(yīng)用中， 可以布設(shè)多個(gè)北斗衛(wèi)星跟蹤站陣列來為地震預(yù)報(bào)提供信息。在這方面，我國已建成國家地殼形變北斗衛(wèi)星監(jiān)測(cè)網(wǎng)、青藏高原地殼運(yùn)動(dòng)北斗衛(wèi)星觀測(cè)網(wǎng)、首都圈北斗衛(wèi)星形變監(jiān)測(cè)網(wǎng)。北斗衛(wèi)星用于變形監(jiān)測(cè)的主要方法有靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量，這兩種測(cè)量方法還能夠用于短距離的變形監(jiān)測(cè)可達(dá)亞毫米級(jí)，為大型建筑等高精度變形監(jiān)測(cè)提供了一種新的手段。因此，將北斗衛(wèi)星用于變形監(jiān)測(cè)有其相對(duì)于其他傳統(tǒng)測(cè)量方法有著巨大的優(yōu)勢(shì)。

然而，北斗衛(wèi)星技術(shù)在變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用也有其局限性和不足,由于定位系統(tǒng)有會(huì)受到空間中各種干擾因素的問題，本文著重研究了如何對(duì)其進(jìn)行消除，提高衛(wèi)星形變檢測(cè)的效率和精度。

1 檢測(cè)核心技術(shù)

1.1 北斗衛(wèi)星中的誤差來源及其改進(jìn)措施

1.1.1 誤差來源及原因

北斗衛(wèi)星定位誤差源來講大體可以分為衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘的鐘誤差電離層延遲等等。

在一個(gè)相當(dāng)簡(jiǎn)化的方法中，每個(gè)衛(wèi)星發(fā)出的信號(hào)包括以下內(nèi)容：衛(wèi)星X，其位置是Y，這個(gè)信息是在時(shí)間Z發(fā)送的。為確定其在地球上的位置，北斗衛(wèi)星接收器將衛(wèi)星發(fā)送信號(hào)的時(shí)間與接收信號(hào)的時(shí)間進(jìn)行比較。根據(jù)該時(shí)間差，可以計(jì)算接收器和衛(wèi)星之間的距離。如果考慮來自其他衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，則可以通過三邊測(cè)量來計(jì)算當(dāng)前位置。這意味著至少需要三顆衛(wèi)星來確定北斗衛(wèi)星接收器在地球表面上的位置。從3個(gè)衛(wèi)星信號(hào)計(jì)算位置稱為2D位置定位。由于其僅僅為二維，接收器必須假設(shè)位于地球表面上(在平面二維表面上)。借助于四個(gè)或更多個(gè)衛(wèi)星，能夠確定三維空間中的絕對(duì)位置。因此，3D定位也可以使高度高于地球表面。要成功導(dǎo)航，接收器必須首先執(zhí)行一系列操作。最初，它必須在相關(guān)性中獲取衛(wèi)星以進(jìn)行跟蹤。從冷啟動(dòng)開始，每個(gè)衛(wèi)星可能需要幾分鐘。接下來，它必須跟蹤一個(gè)導(dǎo)航消息的30秒長度無誤碼的衛(wèi)星，這可能需要1分鐘。出于安全目的，許多接收器獲得連續(xù)的導(dǎo)航消息并比較它們的內(nèi)容以確保準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)接收。此時(shí)，從代碼到達(dá)時(shí)間開始，接收器可以估計(jì)由給定的偽距:

ρi=ρTi+c(δis-δR)

(1)

X=X0+ΔXY=Y0+ΔYZ=Z0+ΔZ

在上述恒等式中，其中X，Y，Z是真正的以地球?yàn)橹行?Earth-Centered，Earth-Fixed，ECEF)解決方案，ΔX,ΔY和ΔZ是真實(shí)解決方案和初始猜測(cè)之間的差異。ρi表示為在三個(gè)空間坐標(biāo)中[2]偽距，可以用以下等式來表示：

(2)

利用上述公式解決方案ΔX,ΔY,ΔZ和δR時(shí)，可以使用至少四個(gè)方程找到。

利用公式進(jìn)行定義：

(3)

使用這些定義，下面的公式(4)變成l=Ax與解決方案x=A-1x。解決后，ΔX,ΔY,ΔZ和δR的校正的坐標(biāo)被更新，以產(chǎn)生X，Y和Z。當(dāng)然，該解決方案是近似的，因此需要迭代方法，最近的解決方案成為初始猜測(cè)，并且重復(fù)上述過程直到獲得期望的準(zhǔn)確度為止。當(dāng)獲得期望的準(zhǔn)確度時(shí)，需觀察到超過四顆衛(wèi)星，最小二乘法的意義上來解決上述問題，用公式表示為：

(4)

如果要計(jì)算出導(dǎo)航錯(cuò)誤，必須將測(cè)距錯(cuò)誤映射到導(dǎo)航解決方案。該過程取決于接收器所看到的衛(wèi)星幾何形狀。將測(cè)距解決方案映射到導(dǎo)航解決方案的因素稱為精度稀釋(DOP)。從包含單位矢量A的設(shè)計(jì)矩陣計(jì)算DOP。從設(shè)計(jì)矩陣計(jì)算Q矩陣。

Q=(ATA)-1

(5)

Q矩陣將測(cè)距協(xié)方差矩陣映射到導(dǎo)航協(xié)方差矩陣中。在其最簡(jiǎn)單的形式中，它提供了從偽距誤差到導(dǎo)航誤差的比例因子。

x=(ATA)-1ATl

(6)

我們主要對(duì)Q的對(duì)角元素感興趣。

(7)

在以下組合中：

(8)

1.1.2 校正北斗衛(wèi)星星歷參數(shù)

純橢圓開普勒軌道僅對(duì)于簡(jiǎn)單的兩體問題是精確的，其中兩個(gè)物體之間的相互引力是唯一涉及的力。在實(shí)際的北斗衛(wèi)星軌道中，理想軌道存在許多擾動(dòng)，因此，北斗衛(wèi)星軌道被建模為修正的橢圓軌道，其中包含校正項(xiàng)以解釋這些擾動(dòng)。

1)cos擾動(dòng)：

(1)緯度的論證；(2)軌道半徑；(3)傾斜角度。

2)變化率：

(1)正確的提升；(2)傾角。

此外，該模型的參數(shù)會(huì)定期更改，以便最適合實(shí)際的衛(wèi)星軌道。在正常操作中，適合間隔為4小時(shí)。表1顯示了星歷模型參數(shù)。

表1 星歷參數(shù)和單位

表2通過解調(diào)和提取導(dǎo)航數(shù)據(jù)，用戶可以計(jì)算衛(wèi)星位置與時(shí)間的關(guān)系。表2中等式給出了WGS-84地球中心地球固定參考系中的航天器天線相位中心位置。ECEF坐標(biāo)系定義為WGS-84。

注意，平均異常Mk隨時(shí)間間隔線性變化。然而，衛(wèi)星位置的解決方案需要知道偏心異常Ek，除非偏心率e= 0，否則它不會(huì)隨時(shí)間線性變化。必須通過迭代計(jì)算求解偏心異常Ek。在這個(gè)項(xiàng)目中，Kepler的等式通過Matlab函數(shù)fzero和初始條件Ek0=Mk求解。t也是傳輸時(shí)的北斗衛(wèi)星時(shí)間;即北斗衛(wèi)星時(shí)間校正的傳輸時(shí)間。此外，tk應(yīng)該是時(shí)間t和紀(jì)元時(shí)間toe之間的實(shí)際總時(shí)間差，并且必須考慮到周開始或結(jié)束時(shí)的交叉。也就是說，如果tk大于302 400秒，則從t減去604 800秒k。如果tk小于302 400 s，則向tk添加604 800 s。

北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的設(shè)計(jì)盡可能準(zhǔn)確。但是，仍然存在錯(cuò)誤。加在一起，這些錯(cuò)誤可能導(dǎo)致與實(shí)際北斗衛(wèi)星接收器位

表2 相關(guān)計(jì)算公式

置相差±50～100米。這些錯(cuò)誤有幾個(gè)來源，其中最重要的錯(cuò)誤將在下面討論。

1)大氣條件：電離層和對(duì)流層都折射北斗衛(wèi)星信號(hào)。這導(dǎo)致電離層和對(duì)流層中北斗衛(wèi)星信號(hào)的速度與空間中北斗衛(wèi)星信號(hào)的速度不同。因此，從“信號(hào)速度×?xí)r間”計(jì)算的距離對(duì)于通過電離層和對(duì)流層的北斗衛(wèi)星信號(hào)路徑部分以及通過空間的部分將是不同的。

2)星歷誤差/時(shí)鐘漂移/測(cè)量噪聲：如前所述，北斗衛(wèi)星信號(hào)包含有關(guān)星歷(軌道位置)誤差的信息，以及有關(guān)廣播衛(wèi)星的時(shí)鐘漂移率的信息。有關(guān)星歷誤差的數(shù)據(jù)可能無法準(zhǔn)確地模擬真實(shí)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)或精確的時(shí)鐘漂移率。測(cè)量噪聲對(duì)信號(hào)的失真會(huì)進(jìn)一步增加位置誤差。星歷數(shù)據(jù)的差異會(huì)引入1～5米的位置誤差，時(shí)鐘漂移差異會(huì)引入0～1.5米的位置誤差，測(cè)量噪聲會(huì)引入0～10米的位置誤差。

3)多徑：在到達(dá)北斗衛(wèi)星接收器天線之前從反射表面反射的北斗衛(wèi)星信號(hào)被稱為多徑。由于很難完全校正多徑誤差，即使在高精度北斗衛(wèi)星單元中，多徑誤差也是北斗衛(wèi)星用戶嚴(yán)重關(guān)注的問題。

如前所述，等式(1)說明了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航的主要關(guān)系，但是由于不同的誤差源，真正的偽距不是直接可觀察的，而是必須用各種擾動(dòng)來觀察。由于不同的誤差源，測(cè)量的偽距等于真?zhèn)尉嗉由细鞣N擾動(dòng)因子，如下所示：

ρi=ρTi+c(δis-δR) =

ρTi-cδR+c(ΔTi+ΔIi+Δνi+Δbi)

(9)

在這個(gè)公式里：ΔTi是對(duì)流層錯(cuò)誤；ΔIi電離層錯(cuò)誤；Δνi為相對(duì)論時(shí)間校正；Δbi為衛(wèi)星偏置時(shí)鐘錯(cuò)誤。

1.1.3 誤差校正

1)電離層誤差：

當(dāng)北斗衛(wèi)星信號(hào)穿過電離層時(shí)，這些信息會(huì)延遲為與所遇到的自由離子數(shù)成比例的量。離子密度是當(dāng)?shù)貢r(shí)間、磁緯度、太陽黑子周期和其他因素的函數(shù)。

Klobuchar[1]開發(fā)了一個(gè)簡(jiǎn)單的電離層時(shí)間延遲分析模型，我們將其用于電離層校正模型。這種形式的北斗衛(wèi)星用戶電離層校正算法需要用戶的近似大地緯度φU，經(jīng)度λU，每個(gè)北斗衛(wèi)星的仰角E和方位角A。計(jì)算過程如下：

(1)計(jì)算以地球?yàn)橹行牡慕嵌圈祝?/p>

ψ=0.0137/(E+0.11)-0.022 (semicircles)

(10)

(2)計(jì)算亞地球的緯度φI：

φI=φU+ψcosA(semicircles)

(11)

如果φI≥0.416，然后φI=0.416。如果φI≤-0.416，然后φI=-0.416。

(3)計(jì)算亞電層經(jīng)度：

(12)

(4)找到地磁緯度φm，朝向每個(gè)北斗衛(wèi)星衛(wèi)星的亞電離層位置。它被發(fā)現(xiàn)，公式表示為：

φm=φI+0.064cos(λI-1.617) (semicircles)

(13)

(5)找出亞電離層點(diǎn)的當(dāng)?shù)貢r(shí)間t，用公式表示為：

t=4.32*104λI+TimeGPS(Second)

(14)

如果t> 86 400，則使用t=t-86 400。如果t<0，則添加86 400。

(6)要轉(zhuǎn)換為傾斜時(shí)間延遲，請(qǐng)計(jì)算傾斜因子F，用公式表示為：

F=1+16(0.53-E)3

(15)

(7)通過首先計(jì)算x來計(jì)算電離層時(shí)間延遲T消除電離：

(16)

如果PER <72 000，則PER=72 000。

(8)如果|x|>1.57然后:

Tiono=F×(5×10-9)

(17)

除此以外:

(18)

2)對(duì)流層產(chǎn)生的影響：

對(duì)流層分析系統(tǒng)的主要目的是估算濕對(duì)流層延遲，將其轉(zhuǎn)換為綜合水汽，從而作為數(shù)值天氣和氣候模型的寶貴投入。因此，Hopfield模型致力于對(duì)流層延遲建模和估算?；羝辗茽柕聦?duì)流層延遲分為兩部分：“干”的貢獻(xiàn)和“濕”氣氛的貢獻(xiàn)。干組分的天頂延遲由下式給出:

Kd=1.55208E-4×Pamb×

(40 136+148.72×Tamb)/(Tamb+273.16)

(19)

式中，Tamb是環(huán)境溫度，Pamb是環(huán)境空氣壓力。濕組分的天頂延遲由下式給出:

Kw=-0.282×

(20)

將天頂延遲與其映射函數(shù)相乘以校正低于90度的高程。并添加組件以獲得SV的對(duì)流層延遲校正。延遲時(shí)間表示為：

(21)

其中El是Rad的SV高程。

3)衛(wèi)星時(shí)鐘錯(cuò)誤:

用戶接收器需要糾正北斗衛(wèi)星時(shí)鐘錯(cuò)誤。用戶接收器必須準(zhǔn)確表示在從衛(wèi)星i接收的北斗衛(wèi)星信號(hào)發(fā)送時(shí)的北斗衛(wèi)星系統(tǒng)時(shí)間。衛(wèi)星時(shí)鐘校正Δtsv使用北斗衛(wèi)星控制段上傳后從衛(wèi)星廣播的系數(shù)獲得?？刂贫螌?shí)際上向衛(wèi)星上傳了幾組不同的系數(shù)，其中每組在給定時(shí)間段內(nèi)有效。然后，數(shù)據(jù)集在下行鏈路DataStream中以適當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔發(fā)送給用戶。這些校正表示時(shí)間上的二階多項(xiàng)式。

解決用戶位置所需的北斗衛(wèi)星時(shí)間是t=tsv-Δtsv,tsvSV偽隨機(jī)噪聲碼相位是發(fā)送時(shí)的時(shí)間，衛(wèi)星時(shí)鐘校正項(xiàng)由多項(xiàng)式近似：

Δtsv=af0+af1(t-toc)+af2(t-toc)2+ΔtR-Tgd

(22)

式中，af0,af和af2對(duì)應(yīng)于相位誤差，頻率誤差和頻率誤差變化率的多項(xiàng)式校正系數(shù);相對(duì)論修正是ΔtR;toc是時(shí)鐘校正的參考時(shí)間，Tgd是群延遲。

相對(duì)論校正必須由用戶計(jì)算。北斗衛(wèi)星中描述的一階效應(yīng)給出了以地球?yàn)橹行牡牡厍蚬潭?ECEF)觀測(cè)器和偏心率為e的北斗衛(wèi)星的相對(duì)論校正。這種相對(duì)論校正隨著衛(wèi)星偏心異常Ek的正弦變化如下：

(23)

其中：F為-4.442807633E-10s/m；Ek為衛(wèi)星軌道的偏心異常；A為衛(wèi)星軌道的半長軸。

最后通過仿真得到如圖1所示的衛(wèi)星態(tài)勢(shì)圖。

圖1 北斗衛(wèi)星軌道位置圖

1.1.4 衛(wèi)星獲取靜態(tài)數(shù)據(jù)處理方法

以每一期測(cè)值作為一次相對(duì)定位，通過計(jì)算兩期之間監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的變化來測(cè)定變形量。該方法中監(jiān)測(cè)網(wǎng)由基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)構(gòu)成，基準(zhǔn)點(diǎn)用于建立監(jiān)測(cè)網(wǎng)的基準(zhǔn)，保證變形監(jiān)測(cè)在同一基準(zhǔn)下進(jìn)行。采用該方法要正確剔除觀測(cè)值中的粗差，而且不受基準(zhǔn)點(diǎn)的影響。對(duì)于如何剔除觀測(cè)值中粗差，國內(nèi)外眾多學(xué)者都進(jìn)行了比較深入的研究，主要是采用抗差估計(jì)來克服觀測(cè)值中的粗差對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，對(duì)粗差進(jìn)行近于實(shí)際的估計(jì)，該方法相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法取得了良好的結(jié)果。對(duì)于如何判斷基準(zhǔn)點(diǎn)是否穩(wěn)定，可以使用秩虧自由網(wǎng)差、擬穩(wěn)平常的方法來解決，用這兩種方法可以提高變性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3)單歷元解算方法：首先確定北斗衛(wèi)星的近似點(diǎn)坐標(biāo)。后選擇PODP值最小幾何圖形最優(yōu)的4顆衛(wèi)星為基本星座，采用L1載波建立3個(gè)雙差方程解算實(shí)數(shù)解，對(duì)所有模糊度組合算出相應(yīng)的坐標(biāo)。其次，根據(jù)計(jì)算的坐標(biāo)、所有測(cè)站、L1、L2、觀測(cè)值計(jì)算模糊度函數(shù)值，對(duì)模糊度進(jìn)行篩選以構(gòu)建新的模糊度搜索空間，最后，根據(jù)雙差方程，采用最小二乘估計(jì)方法計(jì)算殘差平方和，再用F檢驗(yàn)正確的模糊度。

(4)譜分析法：譜分析方法是將時(shí)間域內(nèi)的數(shù)據(jù)序列通過傅立葉級(jí)數(shù)轉(zhuǎn)換到頻率域內(nèi)進(jìn)行分析，這樣有利于確定時(shí)間序列的準(zhǔn)確周期，并判斷隱蔽性和復(fù)雜性的周期數(shù)據(jù)。該方法在建筑物檢測(cè)方面有較好的利用。但是，該方法對(duì)數(shù)據(jù)序列的等時(shí)間間隔有苛刻的要求，這一問題為實(shí)用性增加了難度。

1.1.5 北斗衛(wèi)星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監(jiān)測(cè)中的要點(diǎn)

如表3所示，是北斗衛(wèi)星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監(jiān)測(cè)中的各個(gè)設(shè)備的技術(shù)要點(diǎn)。

表3 北斗衛(wèi)星輸電線路桿塔的位移、形變方面的監(jiān)測(cè)中的要點(diǎn)

2 結(jié)語

北斗衛(wèi)星由于具有連續(xù)、實(shí)時(shí)、高精度、全天候測(cè)量和自動(dòng)化程度高等優(yōu)點(diǎn)，在變形監(jiān)測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用。北斗衛(wèi)星應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)相對(duì)于傳統(tǒng)的地面測(cè)量技術(shù)有其獨(dú)特的優(yōu)越性。但是由于施工工藝對(duì)形變監(jiān)測(cè)工作提出了更快速、更高精度的要求。面對(duì)工程中的新形勢(shì)、新要求，傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)方法顯然已變得捉襟見肘，利用北斗衛(wèi)星等新技術(shù)、新手段研究出新的監(jiān)測(cè)方法已變得非常必要, 相信北斗衛(wèi)星技術(shù)將推動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)不斷地向前發(fā)展。