張重陽(yáng)，王旭飛，王 蒙，譚 飛，焦登寧

（陜西理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西，漢中 723000）

汽車在行駛過(guò)程中由輪胎和地面接觸所產(chǎn)生的輪胎力，為車輛牽引和操縱提供了必不可少的條件。產(chǎn)生輪胎力的區(qū)域即輪胎與路面接觸區(qū)，常用接地性態(tài)來(lái)表征，其特性能夠反映路面與輪胎之間的力學(xué)特性，并對(duì)輪胎磨損與滾動(dòng)阻力產(chǎn)生重要影響[1]。因此，準(zhǔn)確研究輪胎接地壓力分布及接地面積大小是一項(xiàng)非常重要的工作，考慮道路及環(huán)境因素的影響更是對(duì)于提高車輛操控性、減少輪胎異常磨損及提高輪胎抓地性能有重要的指導(dǎo)意義。

由于汽車在行駛過(guò)程中與路面的相互作用使胎面產(chǎn)生復(fù)雜的變形，所以很難精準(zhǔn)地對(duì)其進(jìn)行表達(dá)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用了理論解析法[2]和有限元法[3]對(duì)輪胎接地特征進(jìn)行了大量研究。CARBOBNE 等[4]揭示了輪胎胎面橡膠花紋塊的變形方向會(huì)顯著影響輪胎與路面之間的摩擦因數(shù)。SIVARAMAKRISHNAN[5]研究表明胎面花紋的變形對(duì)輪胎接地壓力分布有直接影響，并提出控制花紋變形來(lái)提升抓地力。俞淇等[6]采用壓力板法測(cè)試輪胎靜負(fù)荷下不同氣壓、不同載荷及不同花紋接地壓力分布的差異。王國(guó)林等[7]利用輪胎接地壓力測(cè)量系統(tǒng)對(duì)輪胎靜態(tài)及滾動(dòng)狀態(tài)下的接地特性開(kāi)展試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，隨著氣壓的增大，接地壓力分布趨于均勻，相比靜態(tài)條件下，滾動(dòng)狀態(tài)下的輪胎接地壓力分布更均勻。劉連波等[8]從輪胎接地特性參數(shù)角度研究表明輪胎接地壓力分布均勻，胎肩與其它部位壓力接近，會(huì)增加輪胎耐磨性。目前的研究主要針對(duì)輪胎內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化會(huì)影響胎面接地特性和印跡形狀[9]，而對(duì)于道路上的外在因素如道路上的異物、嵌入輪胎面溝槽的異物等對(duì)于接地壓力分布的影響及變化趨勢(shì)少有研究。已有文獻(xiàn)證明輪胎花紋的變化影響接地壓力的分布[10]，本文針對(duì)輪胎縱向花紋溝槽嵌入異物對(duì)輪胎接地特性的影響進(jìn)行研究。

以205/55 R16 輪胎為例，考慮輪胎實(shí)際使用中帶有復(fù)雜花紋，建立了S 型、Z 型、縱溝3 種不同類型的花紋輪胎簡(jiǎn)化模型?；谧游缇€輪胎、路面和異物模型的整體有限元模型，研究靜態(tài)工況下改變異物大小對(duì)輪胎接地壓力分布、分布離散度與有效接地面積的影響規(guī)律，為減少輪胎異常磨損提供參考。

1 輪胎有限元模型

1.1 模型的建立

輪胎由多種復(fù)合材料構(gòu)成，因此具有材料非線性、結(jié)構(gòu)非線性和幾何非線性等特點(diǎn)。根據(jù)205/55 R16 輪胎設(shè)計(jì)尺寸和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用AuToCAD 繪制輪胎二維斷面圖，將其導(dǎo)入Abaqus 后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，橡膠基體采用CGAX3H 和CGAX4H 單元網(wǎng)格，膠料參數(shù)引用文獻(xiàn)[11]，選用Yeoh 超彈性本構(gòu)模型描述其力學(xué)特性。橡膠-簾線復(fù)合材料用Rebar 單元模擬，得到二維有限元模型（圖1），采 用“Symmetric Model Generation，Revolve” 旋轉(zhuǎn)命令將軸對(duì)稱二維截面圖旋轉(zhuǎn)360°生成輪胎三維模型，橡膠基體單元網(wǎng)格相應(yīng)擴(kuò)展為C3D6H、C3D8H 單元，Rebar 單元類型為SFM3D4R。模型共44 280 個(gè)單元、50 400 個(gè)節(jié)點(diǎn)。路面用長(zhǎng)400 mm、寬200 mm、高20 mm 的平板代替，異物用一定直徑的圓球代替。路面和圓球均視為剛體，最后進(jìn)行輪胎、路面和異物的裝配，如圖2 所示。

1.2 模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了輪胎靜負(fù)荷工況下垂向位移仿真分析，仿真中輪胎參數(shù)設(shè)置如下：胎壓為0.24 MPa，徑向載荷以1 000 N 為起點(diǎn)，載荷步長(zhǎng)為1 000 N，最大為5 000 N，將得到的輪胎垂向位移隨載荷變化仿真數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[11]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)比，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 輪胎垂向剛度特性曲線

由圖3 可知，垂向位移仿真曲線和試驗(yàn)曲線表現(xiàn)出良好的一致性，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，說(shuō)明該模型是合理的。圖4 為輪胎靜負(fù)荷狀態(tài)下的接地印跡示意圖。

圖4 接地印跡示意圖

2 輪胎有限元仿真

2.1 仿真方案

影響輪胎在使用過(guò)程中胎面變形導(dǎo)致輪胎異常磨損的因素有很多，比如駕駛員的駕駛習(xí)慣，胎面花紋的布局、胎壓等一系列輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)，還會(huì)受到環(huán)境、路面條件的影響，所以用輪胎自身參數(shù)來(lái)衡量胎面的異常磨損有一定的局限性。因此，本文通過(guò)改變異物直徑來(lái)研究胎面溝槽嵌入異物時(shí)的接地壓力分布特征。參考商用輪胎縱溝花紋一般以3 ～4 條為主，并輔以細(xì)小花紋，主要分為Z 型和S 型，因此建立相同規(guī)格不同類型的3 種花紋，如圖5 所示，寬w1-5和高d1-2分別代表花紋典型位置處的溝槽尺寸，簡(jiǎn)化了溝槽槽底傾角，測(cè)量了各類型輪胎花紋溝槽在標(biāo)準(zhǔn)氣壓0.24 MPa 下的槽寬與槽深，具體參數(shù)見(jiàn)表1。鋼球直徑φ的初始值等寬于輪胎標(biāo)準(zhǔn)氣壓下的溝槽寬度，并依次以0.3 mm 增量遞增，最大值為12.33 mm，仿真在隱式工況下模擬輪胎充氣，綁定鋼球與路面，建立與輪胎的接觸面，最后對(duì)輪胎中心參考點(diǎn)施加載荷4 707 N，鋼球與溝槽摩擦因數(shù)為0.2，模擬方案編號(hào)及參數(shù)見(jiàn)表2。由于輪胎嵌入異物主要分布于縱向溝槽，單獨(dú)對(duì)縱向溝槽進(jìn)行有限元模擬是為了與Z 型、S 型花紋輪胎進(jìn)行對(duì)比，以便考察橫向花紋溝嵌入異物對(duì)接地特性的影響，同時(shí)橫向溝槽參數(shù)的變化使影響趨勢(shì)更加明顯，所以后續(xù)分析中均以只含有縱向溝槽的花紋輪胎為主要表述對(duì)象。

圖5 不同花紋溝槽尺寸示意圖

表1 不同類型花紋溝槽尺寸

表2 方案設(shè)計(jì)和鋼球直徑參數(shù)

2.2 接地壓力分布評(píng)價(jià)

由于異物嵌入位置一般不在輪胎面的對(duì)稱平面上，所以造成了胎面接地壓力分布不均。平均接地壓力的大小直接影響輪胎的抓地性能[12]，較大的平均接地壓力會(huì)導(dǎo)致輪胎磨損較嚴(yán)重，同時(shí)也是路面破壞的重要影響因素。為了更直觀地分析靜態(tài)工況下輪胎溝槽嵌入異物的接地壓力分布特點(diǎn)，選取接地區(qū)域縱向16 個(gè)節(jié)點(diǎn)，橫向40 個(gè)節(jié)點(diǎn)的接地印跡圖，把接地區(qū)域劃分為8 個(gè)部分，命名為A-H，如圖6 所示，每個(gè)區(qū)域的壓力取區(qū)域內(nèi)所有受力節(jié)點(diǎn)上壓力的均值，計(jì)算公式為：

式中：n為區(qū)域內(nèi)受力節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；pi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力值。得到8 個(gè)區(qū)域的胎面壓力分布均值，再引入接地壓力偏度值來(lái)衡量輪胎胎面接地壓力分布離散程度，計(jì)算公式為：

圖6 接地印跡區(qū)域劃分

圖7 接地印跡區(qū)域坐標(biāo)

由表3 可知，當(dāng)輪胎初始條件參數(shù)保持不變，僅改變鋼球直徑單一參數(shù)變量時(shí)，由接地印跡圖可看出鋼球直徑與輪胎溝槽距離等寬時(shí)，因溝槽為倒置的梯形狀，載荷作用下由于鋼球擠壓，在接地處形成了橢圓形的空區(qū)域，主要集中在鋼球左右兩側(cè)，且縱向花紋中心接地處壓力減??；隨著剛球直徑增加，溝槽與鋼球接觸的區(qū)域由于橡膠的不可壓縮性，致使胎面和路面形成的空區(qū)域體積增加，空區(qū)域增大方向由橫、縱向兩個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行，由接地印跡評(píng)價(jià)參數(shù)與鋼球直徑關(guān)系圖（圖8）可以看出空區(qū)域縱向擴(kuò)展初始速率高于橫向，當(dāng)靠近胎肩一側(cè)的空區(qū)域形成梯形時(shí)，改向中心花紋溝槽接地面處擴(kuò)展，最終擴(kuò)展為關(guān)于鋼球相對(duì)等的梯形。這是因?yàn)檩喬ピ谝欢ㄘ?fù)荷下，輪胎胎肩與花紋中心處壓力較高，花紋溝槽兩側(cè)邊緣壓力較低，鋼球嵌入位置處于溝槽中，所以空區(qū)域首先沿著壓力較低的區(qū)域擴(kuò)展，又因鋼球直徑增大，與溝槽擠壓達(dá)到了一定限度后，改為橫向擴(kuò)展。3 種類型花紋輪胎接地印跡面積均隨鋼球直徑增大呈現(xiàn)出非線性下降。S 型輪胎與Z 型輪胎由于橫向花紋溝的存在，由圖8 可知，兩者接地印跡面積均小于縱溝輪胎，其中S 型輪胎在相同方案下接地印跡面積最小且下降趨勢(shì)最快，這是因?yàn)槠錂M向溝槽尺寸最小，所以導(dǎo)致異物嵌入溝槽影響最顯著。

表3 縱溝花紋輪胎在不同方案中的接地壓力分布及印跡評(píng)價(jià)參數(shù)

3 種不同花紋類型輪胎平均接地壓力與接地壓力偏度值參數(shù)隨鋼球直徑的變化曲線，如圖9 所示。由圖可知，帶有S 型和Z 型花紋輪胎與僅帶有縱溝的花紋輪胎相比，其平均接地壓力與偏度值較高，這是因?yàn)镾 型、Z 型花紋輪胎帶有橫向溝槽，相同載荷下接地面積減少，導(dǎo)致平均接地壓力增大，加劇了輪胎的正常磨損；3 種花紋輪胎接地壓力偏度值均表現(xiàn)出隨鋼球直徑增大呈非線性上升，并且由接地印跡可以看出，壓力分布形狀不合理，容易發(fā)生輪胎胎肩偏磨的現(xiàn)象。

圖8 接地印跡評(píng)價(jià)參數(shù)與鋼球直徑的關(guān)系

圖9 平均接地壓力與偏度值隨鋼球直徑的變化曲線

3 接地中心垂直應(yīng)力分布

利用Abaqus 后處理Path 功能，輸出縱溝輪胎接地印跡中心沿x、y方向的受力分布，圖10 為接地中心x方向垂直應(yīng)力分布曲線圖，圖11 為接地中心y方向垂直應(yīng)力分布曲線圖。隨著鋼球直徑的增加，胎面接地中心x方向中間壓力逐漸減小，并向印跡前后兩端擴(kuò)大，最終中心壓力降低為0，呈現(xiàn)駝峰狀；接地中心y方向壓力在鋼球所在位置兩側(cè)最先出現(xiàn)0 值，靠近胎肩一側(cè)的壓力值降低速率高于另外一側(cè)，胎肩區(qū)域內(nèi)側(cè)相同位置點(diǎn)的壓力值隨著剛球直徑增加略有下降，降低了胎面的抓地力，影響行車安全。

圖10 接地中心x 方向垂直應(yīng)力分布

圖11 接地中心y 方向垂直應(yīng)力分布

4 結(jié)論

該仿真基于Abaqus 軟件研究輪胎溝槽嵌入異物對(duì)輪胎接地壓力分布和印跡面積評(píng)價(jià)參數(shù)的影響，詳細(xì)討論了接地壓力分布與印跡面積評(píng)價(jià)參數(shù)的變化趨勢(shì)，得到以下結(jié)論：

（1）由于橡膠的不可壓縮特性，鋼球與胎面溝槽在標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷下擠壓促使輪胎接地部分形成了一定體積的空區(qū)域，隨著鋼球直徑的增加，空區(qū)域的變化以鋼球?yàn)橹行挠邢瓤拷?cè)后擴(kuò)展到中心的趨勢(shì)，最終呈現(xiàn)為兩個(gè)關(guān)于鋼球相對(duì)等的梯形狀。

（2）在載荷不變的情況下，鋼球直徑增加不僅會(huì)增大胎面平均接地壓力分布，導(dǎo)致輪胎磨損較嚴(yán)重，而且接地壓力偏度值呈非線性增長(zhǎng)，由接地印跡可知，壓力分布形狀不合理，易發(fā)生輪胎胎肩偏磨現(xiàn)象。

（3）S 型、Z 型輪胎與縱溝輪胎相比，由于橫向花紋溝的存在，當(dāng)異物嵌入橫向溝槽時(shí)，對(duì)接地特性的影響更為顯著，所得結(jié)果有利于研究子午線輪胎動(dòng)態(tài)滾動(dòng)過(guò)程中花紋溝槽嵌入異物時(shí)的胎面摩擦磨損，為提升輪胎使用壽命提供參考。