王修綱，吳裕凡，郭潞陽，路慶華，葉曉峰，曹育才

（1 上海化工研究院有限公司聚烯烴催化技術(shù)與高性能材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200062； 2 上?；ぱ芯吭河邢薰旧虾Ｊ芯巯N催化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200062； 3 上海交通大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，上海200240）

引 言

聚合釜是聚烯烴工業(yè)中典型的反應(yīng)器，更是實(shí)驗(yàn)室研發(fā)階段主要反應(yīng)器[1-3]。聚合反應(yīng)為放熱過程，如丙烯聚合放熱量為2034.2 kJ·kg-1。為保持聚合過程在工藝溫度下進(jìn)行，多余的反應(yīng)熱需及時(shí)撤除反應(yīng)區(qū)域，否則可能引起物料過熱、催化劑失活，進(jìn)而影響聚合物性能，甚至導(dǎo)致聚合反應(yīng)失控[4-5]。因此，聚合釜傳熱性能的研究對(duì)于催化劑評(píng)價(jià)及聚合工藝優(yōu)化均具有重要意義。

聚烯烴催化劑開發(fā)過程中，催化劑的動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)是不可或缺的一步。量熱法是應(yīng)用廣泛、精度高的動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)方法[6-7]。Pater 等開創(chuàng)了基于量熱法的丙烯淤漿聚合動(dòng)力學(xué)測(cè)試方法，獲得Ziegler-Natta 催化劑本體聚合動(dòng)力學(xué)曲線。但其反應(yīng)釜對(duì)外散熱項(xiàng)忽略不計(jì)，影響動(dòng)力學(xué)測(cè)試精度[8]。后改進(jìn)量熱模型，但其模型散熱項(xiàng)只適用于恒溫過程，對(duì)于聚合溫度的變化無法適應(yīng)[9-11]。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，采用CFD 對(duì)攪拌釜進(jìn)行數(shù)值模擬，逐漸成為本領(lǐng)域通用的研究方法[12-13]。Shi 等[14-15]通過描述軸流泵幾何結(jié)構(gòu)，建立環(huán)管反應(yīng)器內(nèi)丙烯淤漿聚合CFD 模型，獲得反應(yīng)器四個(gè)特征區(qū)域的溫度及固含率分布特征。Xie 等[16]采用MRF 建立聚合攪拌反應(yīng)器內(nèi)多尺度混合CFD 模型，討論了攪拌轉(zhuǎn)速、槳葉類型、進(jìn)出料位置對(duì)溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)、分子量及分子量分布的影響。Perarasu 等[17-18]采用外加電熱線圈為熱量源，研究不同流體介質(zhì)攪拌釜內(nèi)螺旋盤管的對(duì)流傳熱系數(shù)，探索強(qiáng)化傳熱規(guī)律。畢紀(jì)葛等[19-20]做了類似的研究，采用CFD對(duì)改進(jìn)CBY 槳的攪拌釜速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬，并采用非穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)方法獲得盤管外側(cè)傳熱系數(shù)的關(guān)聯(lián)式。

前人的研究從液固兩相分布、流體域內(nèi)溫度分布、冷區(qū)盤管表面散熱系數(shù)等多方面對(duì)攪拌釜進(jìn)行數(shù)值模擬和經(jīng)驗(yàn)式關(guān)聯(lián)，但鮮有對(duì)釜內(nèi)、釜外夾套及固體域液固耦合傳熱過程的分析。本文擬采用CFD 模擬和傳熱實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，探索釜內(nèi)、夾套內(nèi)流體域以及金屬壁面固體域三區(qū)域的溫度分布規(guī)律，釜側(cè)、夾套側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)、不規(guī)則外表面散熱量的表達(dá)式，為最終建立高精度丙烯聚合量熱模型提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

丙烯聚合量熱裝置為一臺(tái)實(shí)驗(yàn)室級(jí)5 L 夾套式攪拌釜，在此裝置上進(jìn)行傳熱實(shí)驗(yàn)，為后續(xù)傳熱性能分析提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。如圖1～圖3 所示，聚合釜筒體上接平蓋式法蘭釜蓋，下接錐形封頭及硬密封卸料球閥，筒體外壁為傳熱夾套，夾套內(nèi)設(shè)有螺旋擾流帶。夾套流體進(jìn)出口為圓截面管，與夾套筒體相切，分上下布置。釜蓋上連有緊固螺栓、釜軸及釜蓋支架，釜內(nèi)布置錨式攪拌器。釜體材質(zhì)為316 L不銹鋼，釜壁厚度為9 mm，釜內(nèi)筒體直徑(D)為144 mm，高度360 mm，錐形封頭的錐角為60°，錐形封頭總高94 mm。釜底出料球閥通徑為32 mm，攪拌軸直徑為10 mm，錨式攪拌器外徑為100 mm；夾套外壁壁厚為3 mm，夾套環(huán)隙23 mm，螺旋導(dǎo)流帶壁厚2 mm，螺距45 mm，夾套進(jìn)出口直徑（內(nèi)徑）為12 mm。導(dǎo)熱油從夾套下部入口進(jìn)入，由上部出口流出，與釜內(nèi)物料進(jìn)行間壁式換熱。

圖1 實(shí)驗(yàn)聚合釜安裝圖Fig.1 Installation diagram of experimental polymerizer

圖2 實(shí)驗(yàn)流程原理Fig.2 Schematic diagram of experimental apparatus

夾套入口、出口及釜內(nèi)均安裝Pt100 A 級(jí)溫度傳感器（TC，UK），精度為0.01℃（0～100℃），采用高精度智能儀表（Shimaden FP34）進(jìn)行顯示與輸出。將三根傳感器在同一油浴中進(jìn)行多點(diǎn)校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后各傳感器之間溫差測(cè)定誤差小于0.03℃。反應(yīng)釜是通過夾套內(nèi)循環(huán)的導(dǎo)熱油進(jìn)行溫度控制，導(dǎo)熱油循環(huán)回路上包含制冷模塊、加熱模塊、流量傳感器（Nexon, FTB200）及自動(dòng)調(diào)節(jié)閥（Samson, 3271），可實(shí)現(xiàn)夾套入口導(dǎo)熱油溫度、導(dǎo)熱油流量的高精度自動(dòng)控制。釜蓋上連有物料進(jìn)出接管和閥門，配置壓力傳感器（Rosemount,3051T），用于釜內(nèi)壓力測(cè)定。釜內(nèi)安裝單頭加熱管（Watelong, 220 V），用以模擬反應(yīng)放熱。釜蓋側(cè)面及釜底金屬表面安裝貼片式溫度傳感器，用于表面溫度測(cè)定，溫度測(cè)定精度為0.1℃。夾套外殼筒體部分包覆伴熱保溫層，伴熱溫度自動(dòng)調(diào)節(jié)，與夾套平均溫度一致。反應(yīng)釜攪拌器由伺服電機(jī)（Delta，ECMA-C208）驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速控制精度為1.0 r·min-1。各傳感器通過PLC 系統(tǒng)采集與記錄，可在上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)訪問。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型與網(wǎng)格

建立與實(shí)際反應(yīng)器尺寸一致的物理模型，如圖3 所示。采用ANSYS 軟件包中Fluent Meshing 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成四種不同尺寸的多面體網(wǎng)格。采用同一條件下夾套出口溫度(Tjo)、釜內(nèi)溫度(Tr)和表面散熱量(Ql)作為監(jiān)測(cè)指標(biāo)，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)。如表1 所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為393 萬個(gè)時(shí)，模擬結(jié)果可認(rèn)為達(dá)到網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，因此，最終采用網(wǎng)格數(shù)為393萬個(gè)的網(wǎng)格進(jìn)行模擬計(jì)算。

表1 網(wǎng)格無關(guān)檢驗(yàn)Table 1 Grid independence test

圖3 物理模型與網(wǎng)格Fig.3 Three-dimensional physical model and grid of polymerizer

2.2 物性參數(shù)與邊界條件

模擬所涉及的介質(zhì)材料與實(shí)驗(yàn)一致，考慮到流體物性隨溫度變化顯著，丙烯和導(dǎo)熱油的物性參數(shù)采用式(1)多項(xiàng)式形式表示，多項(xiàng)式系數(shù)如表2、表3所示，其中溫度的單位為℃。固體材料316 L不銹鋼按常數(shù)處理（ρ=7980 kg·m-3、cp=502 J·kg-1·K-1、λ=13 W·m-1·K-1）。

表2 丙烯物性參數(shù)多項(xiàng)式系數(shù)Table 2 Multinomial coefficients of physical property for propylene

表3 導(dǎo)熱油物性參數(shù)多項(xiàng)式系數(shù)Table 3 Multinomial coefficients of physical property for thermal oil

攪拌槳轉(zhuǎn)動(dòng)的計(jì)算采用多重參考系方法（MRF）[19-20]。夾套入口采用速度入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件。夾套外表面筒體部分包裹帶伴熱的保溫材料，這部分筒體設(shè)置為絕熱壁面。反應(yīng)器上部釜蓋及下部出料閥部分設(shè)置為向環(huán)境熱交換。釜內(nèi)物料設(shè)置有放熱源項(xiàng)，用以模擬反應(yīng)放熱。

2.3 模擬方法

采用軟件包中的Fluent 進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型采用RNGk-ε模型，控制方程與文獻(xiàn)[19]一致。求解方法采用Couple 算法，差分方法采用二階迎風(fēng)格式。先進(jìn)行速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)求解，以連續(xù)性方程殘差（10-4）和物料平衡（進(jìn)出流量相對(duì)偏差10-4）為收斂指標(biāo)；然后啟動(dòng)能量方程，進(jìn)行流固耦合傳熱計(jì)算，以能量方程殘差（10-8）和熱量平衡（流入流出熱量總和小于0.1 W）為收斂指標(biāo)。

2.4 模擬精度檢驗(yàn)

在N=200 r·min-1、uin=1.5 m·s-1條件下獲得收斂結(jié)果，得聚合釜的速度分布概況如圖4 所示。由速度云圖可知，固體壁面將兩流體域分開，形成夾套流體域、釜內(nèi)流體域。釜內(nèi)流體域速度分布由攪拌槳主導(dǎo)，從速度矢量圖[圖4(c)]和流線圖[圖4(d)]上可以看出，速度方向均為切向，且流線在平面上能夠保持完整，表明釜內(nèi)流體以周向流動(dòng)為主，軸向和徑向速度相對(duì)較小。從圖4(a)、(b)可以看出，槳葉附近速度最大，軸附近速度最小，沿徑向方向速度逐漸增大。這些特征與無擋板環(huán)流型攪拌器典型速度場(chǎng)表現(xiàn)一致，表明釜內(nèi)流場(chǎng)基本合理。從圖4(c)、(d)還可以看出，夾套內(nèi)流體與釜內(nèi)流體呈逆流流動(dòng)，導(dǎo)熱油在沿螺旋流道中螺旋上升，速度大小相對(duì)均一，速度方向基本與螺旋線相切，無“短路”現(xiàn)象出現(xiàn)，與文獻(xiàn)[21]描述的夾套流場(chǎng)特征基本一致。

為了檢驗(yàn)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，將溫度場(chǎng)模擬結(jié)果與同條件下的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較。如表4 所示，設(shè)定不同的夾套入口溫度(Tji)、入口流速(uin)、攪拌轉(zhuǎn)速(N)、釜內(nèi)放熱量(Qr)，計(jì)算獲得釜內(nèi)溫度、夾套出口溫度和外表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度(Ta、Tb)。由表4可以看出，利用實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值模擬方法獲得的釜內(nèi)溫度誤差在0.5℃以內(nèi)，模擬值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)偏差不大于1%；夾套出口溫度偏差在0.1℃以內(nèi)，相對(duì)偏差不大于1%；釜體外表面兩點(diǎn)模擬與實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差在5%以內(nèi)。說明數(shù)值模擬的精度比較理想，所得模擬結(jié)果可用于后續(xù)分析。

3 結(jié)果及分析

3.1 溫度分布

設(shè)置夾套入口流速為2 m·s-1、溫度為310 K，考察兩種工況下聚合釜內(nèi)及夾套各部位流體域、固體域內(nèi)溫度分布情況。圖5(a)、(b)分別為無放熱和強(qiáng)放熱兩種工況下Z=0截面的溫度分布。

由圖5(a)可知，在釜內(nèi)無放熱的條件下，夾套內(nèi)流體溫度高于釜內(nèi)溫度，此時(shí)夾套介質(zhì)起加熱作用。夾套與釜內(nèi)交接處出現(xiàn)明顯溫度變化，釜內(nèi)、釜蓋和釜底金屬部分之間溫度平滑過渡，形成2 個(gè)溫度區(qū)域。其中，夾套內(nèi)導(dǎo)熱介質(zhì)溫度最高，釜內(nèi)溫度次之，釜蓋和釜底金屬部分溫度最低，且由釜內(nèi)向釜外的方向溫度遞減。溫度高低順序表明，夾套內(nèi)導(dǎo)熱介質(zhì)將熱量傳遞到釜內(nèi)的同時(shí)，部分熱量通過釜蓋和釜底出料閥向外散發(fā)，耗散在周圍環(huán)境之中。

圖4 聚合釜的速度分布Fig.4 Velocity distribution of polymerizer

表4 模擬方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Table 4 Experimental verification of simulation method

圖5(b)條件下的溫度分布較圖5(a)表現(xiàn)出明顯的不同。在釜內(nèi)強(qiáng)放熱的條件下，釜內(nèi)流體溫度高于夾套內(nèi)溫度，此時(shí)夾套介質(zhì)起取熱作用。除夾套與釜內(nèi)交接處出現(xiàn)明顯溫度變化，釜內(nèi)與釜蓋和釜底金屬部分之間也出現(xiàn)明顯的溫度變化，形成3 個(gè)溫度區(qū)域。其中，夾套內(nèi)導(dǎo)熱介質(zhì)溫度最高，釜內(nèi)溫度次之，釜蓋和釜底金屬部分溫度最低，且由釜內(nèi)向釜外的方向溫度遞減。溫度高低順序表明，釜內(nèi)物料由于聚合反應(yīng)釋放出的熱量一部分通過夾套內(nèi)導(dǎo)熱介質(zhì)帶走，另一部分通過釜蓋和釜底出料閥向外散發(fā)，耗散在周圍環(huán)境之中。釜內(nèi)放熱量與夾套取熱量和熱耗散量達(dá)到平衡，此條件下，釜內(nèi)與釜蓋表面的溫差約20℃，釜內(nèi)物料溫度高于夾套介質(zhì)溫度約64℃。

圖5 聚合釜的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of polymerizer

為了定量描述溫度分布特征，計(jì)算釜內(nèi)流體域、夾套流體域、固體域溫度分布方差，如圖6所示。由方差分布可知，在不同工況下，固體域內(nèi)部溫度分布方差最大，夾套內(nèi)次之，釜內(nèi)流體溫度分布方差最小。表明金屬釜壁起到溫度區(qū)域分割的作用，是整個(gè)溫度場(chǎng)中溫度梯度變化最大的區(qū)域，而釜內(nèi)和夾套內(nèi)流體溫度相對(duì)均勻。隨著反應(yīng)放熱量的增加，釜內(nèi)外的溫差隨之增大，但釜內(nèi)流體溫度方差并沒有顯著增加，始終保持在0.002 以下，說明較大的釜內(nèi)外溫差并不會(huì)使釜內(nèi)溫度分布不均，加大傳熱溫差是撤熱有效手段。

圖7 為垂直于釜軸的一條中心線（X=0，Y=200 mm）上的溫度分布，由圖可知，中心線上溫度以Z=0 軸呈軸對(duì)稱分布，而溫度變化最大的區(qū)域來自金屬壁面和兩側(cè)流體邊界層。根據(jù)文獻(xiàn)[22]提供的方法，測(cè)得釜內(nèi)外傳熱邊界層厚度約為3.8 mm。

3.2 釜內(nèi)溫度影響因素分析

圖6 三計(jì)算域內(nèi)溫度分布方差Fig.6 Variance of temperature distribution of three calculation domains

在環(huán)境溫度為Tamb=23.7℃，環(huán)境風(fēng)速為0～0.1 m·s-1條件下，采用傳熱實(shí)驗(yàn)考察釜內(nèi)溫度的影響因素，結(jié)果見圖8。由圖可知，釜內(nèi)溫度隨入口溫度、入口流速、攪拌轉(zhuǎn)速、反應(yīng)放熱增加而增大，均呈單調(diào)遞增趨勢(shì)變化。四因素相比較下，其中入口溫度和反應(yīng)放熱兩者對(duì)釜內(nèi)溫度的影響顯著，實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，溫升分別為56.7℃和64.3℃；而入口流速也有一定影響，實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)，高流速與低流速對(duì)應(yīng)的釜內(nèi)溫度差值為2.0℃；攪拌轉(zhuǎn)速僅有較小影響，實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)高低攪拌轉(zhuǎn)速帶來的溫升僅有0.4℃。由此可知，聚合過程釜內(nèi)溫度控制的主要手段為改變夾套入口溫度，其次是改變夾套內(nèi)導(dǎo)熱油流速，而攪拌轉(zhuǎn)速改變對(duì)溫度控制的作用十分微弱。

3.3 傳熱系數(shù)

夾套內(nèi)導(dǎo)熱油和釜內(nèi)丙烯之間傳熱過程包括以下兩個(gè)對(duì)流傳熱過程：夾套內(nèi)介質(zhì)與釜外壁的對(duì)流傳熱，即夾套側(cè)對(duì)流傳熱；釜內(nèi)物料與釜內(nèi)壁的對(duì)流傳熱，即釜側(cè)對(duì)流傳熱。對(duì)流傳熱系數(shù)(α)反映對(duì)流傳熱熱阻大小，它不是流體的物理性質(zhì)，但還受流動(dòng)狀態(tài)、流體物性諸多因素影響。通過對(duì)模擬結(jié)果的后處理，可以獲得較為精確的壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[23-24]。

圖7 線上（X=0,Y=300 mm）溫度分布及邊界層厚度估計(jì)Fig.7 Temperature distribution on line(X=0,Y=300 mm)and standard boundary layer thickness

圖8 影響釜內(nèi)溫度的單因素分析Fig.8 Univariate analysis of influencing factors for Tr

采用Fluent 后處理功能，切取中間三圈螺旋夾套流體域，精確讀取該計(jì)算域進(jìn)出口矩形截面內(nèi)平均溫度（t1,t2）進(jìn)出口之間熱通量（q），并通過面積加權(quán)法(area-weighted average)獲得壁面平均溫度tw。進(jìn)而通過式(2)～式(4)計(jì)算夾套側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)αo和Nu。

式中，Nu為Nusselt 數(shù)；αo為夾套側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；A為螺旋夾套換熱面積，m2；de為矩形螺旋流道當(dāng)量直徑，m；λ為釜壁的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1。

傳熱系數(shù)的影響因素較多，通常采用Re、Pr、φμ進(jìn)行關(guān)聯(lián)。對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式中，根據(jù)湍流邊界層理論，Pr的指數(shù)等于1/3，以ln(Nu/Pr1/3/φμ)對(duì)lnRe作圖[25]，獲得夾套側(cè)Nu關(guān)聯(lián)式如式(8)所示。

式中，u為螺旋流道內(nèi)平均流速m·s-1；ρ為物料密度，kg·m-3；cp為物料比熱容，J·kg-1·K-1；μ為釜內(nèi)物料黏度，Pa·s；μW為釜內(nèi)物料壁溫下的黏度，Pa·s。

類似地，通過釜內(nèi)模擬結(jié)果可獲得錨式槳釜內(nèi)壁對(duì)流傳熱Nu關(guān)聯(lián)式

不考慮污垢熱阻的影響的情況下，總傳熱系數(shù)可由式(10)計(jì)算

式中，K為釜壁內(nèi)外對(duì)流傳熱的總傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；λd為釜壁的熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1；δ為釜壁厚度，m；di、do分別為釜體內(nèi)徑、外徑，m。

將式(8)～式(10)計(jì)算所得釜內(nèi)外傳熱系數(shù)及總傳熱系數(shù)列于表5，并與相同條件下實(shí)驗(yàn)總傳熱系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖9 所示。由表5 和圖9 可知，計(jì)算K值與實(shí)驗(yàn)K值較為接近，相對(duì)誤差不大于10%，表明所得Nu關(guān)聯(lián)式相對(duì)可靠，可用于工程計(jì)算。

需要說明的是，由于夾套與釜蓋、釜底金屬相連，夾套傳熱量Qf的一部分與釜內(nèi)物料換熱，另一部分通過金屬熱傳導(dǎo)與環(huán)境換熱。因此實(shí)驗(yàn)測(cè)定夾套進(jìn)出口溫差計(jì)算所得的Qf并非總傳熱系數(shù)K對(duì)應(yīng)的傳熱量（Qf'）。通過大量模擬數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，Qf'為0.65～0.75Qf。表5 中 實(shí) 驗(yàn)K值 是 通 過0.7Qf計(jì) 算 所得，因此，表中的實(shí)驗(yàn)K值僅可作為驗(yàn)證Nu關(guān)聯(lián)式的參考。

表5 不同條件下傳熱系數(shù)模擬值與實(shí)驗(yàn)值Table 5 Calculation value and experimental value of heat transfer coefficient under different conditions

圖9 計(jì)算K值與實(shí)驗(yàn)K值對(duì)比Fig.9 Comparison of calculated value with experimental data for K

從表5 中αo、αi數(shù)值可以看出，釜側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)遠(yuǎn)大于夾套側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)，表明夾套側(cè)熱阻是影響總傳熱系數(shù)的主要因素，提高夾套側(cè)傳熱系數(shù)是提升傳熱性能的關(guān)鍵。

3.4 表面散熱量

表面散熱量是量熱法聚合動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。從模擬結(jié)果上看，不同位置壁面溫度有較大差別，又因反應(yīng)器外表面不規(guī)則，無法采用對(duì)流傳熱方程直接描述。但若基于對(duì)流傳熱方程，將各釜外各點(diǎn)做平均化處理，即可將傳熱面積與對(duì)流傳熱系數(shù)采用統(tǒng)一的比例系數(shù)描述。由此，以釜內(nèi)溫度與環(huán)境溫度之差作為自變量，以表面散熱量為因變量作圖。如圖10所示，表面散熱量與內(nèi)外溫差呈較好的線性關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合獲得斜率為3.031（W·K-1），擬合方差為0.996，可用于后續(xù)的量熱實(shí)驗(yàn)。本文實(shí)驗(yàn)所用聚合釜的表面散熱量可由式（11）描述

圖10 表面散熱量的線性擬合Fig.10 Linear fit for surface heat dissipation

由于環(huán)境中空氣流動(dòng)速度會(huì)影響到表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，進(jìn)而將影響到式（11）的精度。因此，后續(xù)的量熱實(shí)驗(yàn)需保持穩(wěn)定的環(huán)境條件，甚至是恒溫、恒濕、恒風(fēng)速條件下進(jìn)行，以達(dá)到表面散熱量的準(zhǔn)確描述。

4 結(jié) 論

本文采用CFD 模擬與傳熱實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)5 L 夾套式聚合釜的傳熱性能進(jìn)行研究。建立了丙烯聚合釜內(nèi)液固耦合數(shù)值模擬，獲得釜內(nèi)和夾套內(nèi)流體速度場(chǎng)，及釜內(nèi)流體、夾套內(nèi)流體及金屬固體域內(nèi)溫度分布。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，各測(cè)試點(diǎn)溫度的最大相對(duì)誤差在1%～5%范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果表明：

（1）三個(gè)計(jì)算域中，兩流體域的傳熱邊界層和固體域內(nèi)溫度梯度較大，傳熱邊界層厚度約3.8 mm；釜內(nèi)流體溫度分布方差始終在0.002以下，表明較大的傳熱溫差并不會(huì)造成釜內(nèi)溫度分布不均，加大傳熱溫差是有效的撤熱手段；

（2）釜內(nèi)溫度隨夾套入口溫度、入口流速、攪拌轉(zhuǎn)速、反應(yīng)放熱量均呈單調(diào)遞增，實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，入口溫度和反應(yīng)放熱量影響顯著，入口流速次之，攪拌轉(zhuǎn)速影響最弱；

（3）模擬獲得釜內(nèi)外壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及總傳熱系數(shù)，并關(guān)聯(lián)出釜側(cè)及夾套側(cè)Nu的關(guān)聯(lián)式。模擬所得總傳熱系數(shù)較實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差10%，表明所得Nu關(guān)聯(lián)式相對(duì)可靠;夾套側(cè)傳熱系數(shù)遠(yuǎn)小于釜側(cè)傳熱系數(shù)，提高夾套側(cè)傳熱系數(shù)是提升傳熱性能的關(guān)鍵；

（4）聚合釜外表面散熱量與內(nèi)外溫差呈正比，通過數(shù)據(jù)擬合獲得表面散熱量經(jīng)驗(yàn)式[式(11)]。