劉丹，成毅，胡明月，盛倩云，周昊

（浙江大學能源清潔利用國家重點實驗室，浙江杭州310027）

引 言

螺旋翅片管廣泛應用于余熱鍋爐、燃煤電站省煤器等大型換熱設備中[1-3]。螺旋翅片管束的主要熱阻存在于煙氣側(cè)，目前已有許多關于強化翅片管束翅側(cè)換熱特性的研究，主要強化技術包括周期性打斷換熱表面流動邊界層的生長，提高流體混合程度、湍流強度[4]。這些技術主要是通過改變翅片形式實現(xiàn)[5]，并通過調(diào)節(jié)相關尺寸進行優(yōu)化[1,6]。已有螺旋翅片管結(jié)構(gòu)包括L基螺旋翅片管[7]、波浪形螺旋翅片管[8]、傳統(tǒng)連續(xù)型翅片管[9-10]、齒形螺旋翅片管[11-13]等，其中齒形螺旋翅片管是最受歡迎的形式之一。翅片螺距是影響齒形螺旋翅片管換熱的一個主要因素。Kawaguchi 等[14]實驗研究了翅片距離對齒形螺旋翅片管翅側(cè)換熱特性和摩擦特性的影響，結(jié)果表明齒形翅片管束Nu隨著翅片螺距的增大而增大，Eu則呈現(xiàn)相反趨勢，隨著翅片螺距增大而減小。馬有福[15]通過?；瘜嶒炑芯苛顺崞菥鄬X形翅片管束性能的影響，結(jié)果顯示隨著翅片螺距的增大，翅側(cè)傳熱系數(shù)先增大后減小。曹雅文等[16]發(fā)現(xiàn)翅片螺距增大能夠促進折齒齒形翅片管翅側(cè)換熱，但是當翅片螺距達到一定值后，對空氣側(cè)Nu的影響很小。N?ss[17]實驗研究了翅片螺距對錯列布置的齒形螺旋翅片管翅側(cè)換熱特性和壓降的影響，結(jié)果顯示當Reynolds 數(shù)相同時，翅側(cè)傳熱系數(shù)隨著翅片螺距的增大而增大，他們還提出了Nu和Eu的經(jīng)驗計算式。上述研究均是以環(huán)境空氣作為換熱介質(zhì)，而余熱鍋爐、燃煤電站產(chǎn)生的煙氣含有一定量的水蒸氣，水蒸氣含量也會對管束換熱造成一定影響[18]。因此，本文在前人研究的基礎上，采用燃油產(chǎn)生的高溫煙氣與水蒸氣的混合氣體作為工作介質(zhì)，研究高溫濕煙氣氛圍下，翅片螺距對翅片管換熱及阻力特性的影響，并對翅片螺距為3.63 mm和5.08 mm的齒形螺旋翅片管在不同煙氣含水量工況下的特性進行數(shù)值模擬，得出含水量對齒形螺旋翅片管換熱及阻力的影響規(guī)律，為工程實際應用提供可靠的依據(jù)。

1 研究方法

1.1 實驗方法

實驗系統(tǒng)如圖1 所示，以高溫濕煙氣和冷卻水作為工作介質(zhì)，實驗系統(tǒng)包括濕煙氣系統(tǒng)、換熱管束、冷卻水循環(huán)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其中，濕煙氣系統(tǒng)包括引風機、熱風爐、蒸汽鍋爐等，冷卻水循環(huán)系統(tǒng)由恒溫水箱、調(diào)溫水箱、給水泵、循環(huán)水泵、流量計組成。換熱管束結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖2(a)為齒形翅片管結(jié)構(gòu)，具體參數(shù)在表1中列出，管束按錯列布置，沿煙氣流向共布置10 排管，垂直煙氣流向布置8排管，在換熱器上下各焊接半排不通水的管子，用來模擬流動，所以有效換熱根數(shù)為80 根，管束具體排布結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示。

圖1 實驗系統(tǒng)Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖2 齒形翅片管結(jié)構(gòu)及管束排布Fig.2 Structure of serrated spiral finned tube and arrangement of tube banks

表1 翅片管束幾何參數(shù)Table 1 Structural parameters of serrated spiral finned tube

整個實驗是在開放式高溫煙道中進行，整個煙道被設計成分段形式，這樣方便換熱器的更換及設備維修。高溫濕煙氣與冷卻水以錯流形式進行換熱，測試段煙道截面面積為0.8075 m×0.8075 m。為了減小散熱損失，煙道外均包裹了一定厚度的保溫材料。熱風爐產(chǎn)生的高溫煙氣與蒸汽鍋爐產(chǎn)生的過熱蒸汽在混合煙道混合后，先經(jīng)過整流裝置，使煙氣流動和溫度分布均勻化，整流后的煙氣橫向沖刷翅片管束，與管束內(nèi)冷卻水進行換熱。在煙道中設置有擋板，通過調(diào)節(jié)擋板開度和引風機負荷調(diào)節(jié)煙氣流量，通過改變熱風機負荷控制高溫煙氣溫度。換熱后的煙氣在引風機作用下通過煙囪排入環(huán)境。利用熱煙氣加熱循環(huán)冷卻水至目標溫度，再通過通入冷卻水至調(diào)溫水箱和排放部分熱水的方法使循環(huán)冷卻水穩(wěn)定在目標值，實驗用熱煙氣即可滿足循環(huán)冷卻水的加熱，故無須單獨設置冷卻水加熱裝置，冷卻水在進入測試段前被加熱到50℃，高于煙氣中水蒸氣的露點溫度，不存在冷凝現(xiàn)象，所以只考慮顯性換熱。實驗過程中，通過精度為±0.1%的testo435 多功能測量儀獲得煙氣流動動壓從而計算出相應流量。煙氣溫度使用校驗過的精度為±1.5℃的K 型熱電偶進行測量，在換熱管束進出口位置布置4×4 的熱電偶網(wǎng)，取其平均值作為換熱器進出口煙氣的溫度。在實驗段進、出口煙道四周中心開測壓孔，用銅管將測壓孔并聯(lián)后通過橡膠管連接testo435 多功能測量儀進行讀數(shù)，獲得煙氣流經(jīng)換熱器的壓降。煙氣含水量由精度為±2%的Janapo HMS545P 便攜式煙氣水分儀進行測量，干煙氣成分采用testo 350煙氣分析儀進行測量。冷卻水流量由精度為±1%西尼爾渦街流量計測量，進、出口水溫由校驗過的K型熱電偶測量。

實驗過程中，冷卻水入口溫度和流速固定不變，改變熱煙氣的流速，待實驗穩(wěn)定后開始記錄實驗數(shù)據(jù)，記錄換熱器進出口煙氣溫度、進出口冷卻水溫、冷卻水流量、熱煙氣流量、煙氣含水量及經(jīng)過換熱器壓降。實驗過程煙氣進口溫度控制在50℃，冷卻水流速為0.4 m/s，熱煙氣溫度為250℃，煙氣含水量為7%（質(zhì)量），熱煙氣最小流通面流速為6.5～8.5 m/s。本文統(tǒng)一用Nu和單排管的Eu來表征翅片管束換熱及阻力特性，根據(jù)Moffat[19]的誤差分析方法，Nu和Eu的最大不確定度分別為4.6%和5.5%。

1.2 數(shù)值模擬

本文對翅片螺距為5.08 mm 的齒形螺旋翅片管進行數(shù)值模擬，研究含水量對翅片管換熱及阻力特性的影響。齒形螺旋翅片管沿直徑方向呈周期性分布，高度方向取兩個翅片螺距距離，為了避免計算域邊界與翅片相交，高度方向沿光管兩端再各延伸0.5 mm。當沿煙氣流動方向管排數(shù)超過4 排以后，管排數(shù)對換熱及阻力的影響可以忽略不計[20]，所以在模擬時管排數(shù)取4排。為了避免出口回流和入口效應，在建模時，流域入口段和出口段都適當延長了一定長度，具體模型尺寸如圖3所示（圖中管束橫向節(jié)距ST=95 mm，管束縱向節(jié)距SL=82 mm）。

圖3 建模示意圖Fig.3 Schematic diagram of simulation model

流體流動和換熱滿足質(zhì)量、動量及能量守恒定律。在研究煙氣橫向沖刷錯列布置的齒形螺旋翅片管束流動和換熱時，做了如下假設：①流體為不可壓縮流體；②流動為定常流動；③計算區(qū)域內(nèi)部為湍流流動；④翅片管材質(zhì)物性為常物性；⑤忽略重力和輻射換熱的影響。因此在數(shù)值模擬過程中的控制方程可寫為如下形式：

連續(xù)方程

動量方程

能量方程

圖4 邊界條件設置Fig.4 Boundary condition of simulation model

邊界條件設置如圖4 所示，計算域的四周（頂面+底面+2個側(cè)面）設置為對稱面，翅片管壁設置為無滑移的壁面，溫度設置為333.15 K。流體與壁面為共軛傳熱，翅片管表面設置為流固耦合壁面。入口和出口分別設置為速度入口和壓力出口。高溫濕煙氣橫向沖刷翅片管束，與實驗一致，假設煙氣是氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的混合氣體，流動狀態(tài)是三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮且充分發(fā)展的湍流流動，煙氣流動的湍流模型采用realizablek-ε模型[21]。

利用Fluent 軟件通過有限體積法進行模擬求解，利用二階迎風格式進行時間和空間的離散化，壓力和速度的耦合采用SIMPLE 算法。利用Preo-E和Gambit 進行建模及網(wǎng)格劃分，為了提高計算精度，進行分塊劃分網(wǎng)格，翅片管部分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進出口段流域為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格無關性驗證計算了網(wǎng)格數(shù)為278 萬個（翅片網(wǎng)格間距0.8 mm）、380萬個(翅片網(wǎng)格間距0.7 mm)、491萬個（翅片網(wǎng)格間距0.6 mm）的情況,當網(wǎng)格數(shù)從380 萬個增大至491萬個時，管束換熱與阻力的變化均小于2.0%，所以最終網(wǎng)格數(shù)為380萬個。計算時連續(xù)方程和動量方程的殘差收斂標準為10-4，能量方程的殘差收斂標準為10-7。根據(jù)收斂后的結(jié)果可以獲得煙氣橫掠錯列管束的壓降、煙氣溫度分布、流場分布、翅片管換熱表面換熱量等參數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

實驗用換熱管束模塊和煙道表面均包裹有保溫材料，所以在進行換熱分析時，管束與環(huán)境換熱不予考慮。一般情況下，可將煙氣看作氮氣、二氧化碳、氧氣、水蒸氣的混合氣體，根據(jù)測得的煙氣成分及溫度按照物性直接計算方法得到煙氣的熱物性質(zhì)[22]。冷卻水的熱物性可根據(jù)文獻[23]獲得。通過測量的進出口煙氣溫度和流速獲得煙氣放熱量，因為實驗最高溫度為250℃，所以不考慮輻射換熱，而翅片管束表面溫度高于露點溫度，所以僅考慮顯性換熱。通過冷卻水流量和流速獲得冷卻水吸收熱量，當煙氣換熱和冷卻水吸熱相對誤差小于5%時，認為實驗達到穩(wěn)態(tài)，取煙氣放熱量和冷卻水吸熱量的平均值為總換熱量Q。

基于翅側(cè)全面積的總傳熱系數(shù)K可由式(4)計算

式中，Δtm為按逆流布置計算的對數(shù)平均溫差，Atot為管束翅側(cè)換熱全面積。

式中，Rfi和Rfo分別為基管內(nèi)外側(cè)的積垢熱阻，因為實驗采用的是新的翅片管束模塊，所以可以忽略不計；δt和λt分別為基管壁厚和基管的熱導率；Ai、Af和At分別為基管內(nèi)壁換熱面積、翅片面積（翅側(cè)和齒頂）和光管面積；αi為管內(nèi)壁表面對流傳熱系數(shù)，按Gnielinski 公 式[24]計 算；ηf為 翅 片 效 率，根 據(jù)Weierman[20]提出的計算方法計算。

煙氣側(cè)Nu為

式中，λo為平均煙溫下的煙氣熱導率,do為基管外徑。

煙氣側(cè)單排換熱管Eu為

式中，ΔP為換熱管束壓降;N為沿煙氣流動方向管排數(shù)，本文為10 排；ρg為平均煙氣溫度下的煙氣密度；mg為煙氣質(zhì)量流量。

在進行Nu和Eu計算時，取翅片管基管外徑為定性尺寸，換熱管束進出口的平均煙氣溫度為定性溫度，以最小流通截面積流速作為煙氣流速。

數(shù)值模擬時可通過Fluent 直接獲得總換熱量，模擬的平均換熱溫差取煙氣進出口平均溫度與基管表面溫度之差，換熱面積計算和翅片效率計算與實驗方式一致，由此獲得管束的平均Nu，單管壓降取數(shù)值模擬煙氣進出口靜壓差的1/4，從而獲得單排管Eu。

2 研究結(jié)果與討論

2.1 實驗結(jié)果與討論

2.1.1 翅片螺距對管束換熱特性的影響 本文系統(tǒng)研究了濕煙氣工況下翅片螺距對齒形螺旋翅片管束換熱及阻力特性的影響，煙氣側(cè)的換熱和阻力特性采用Nu和Eu表征，圖5 給出了不同入口煙溫下翅片螺距對齒形翅片管束換熱特性的影響。從圖5(a)中可以看出，當控制煙氣含水量為7%，入口煙氣溫度為250℃時，試件3（pf=3.63 mm），試件2（pf=5.08 mm）的換熱量比試件1（pf=8.47 mm）翅片管束換熱量分別增大約39%、29%；入口煙氣溫度為350℃時，試件3（pf=3.63 mm），試件2（pf=5.08 mm）的換熱量比試件1（pf=8.47 mm）翅片管束的換熱量分別增大約34%、25%，這是因為小螺距翅片管束具有更大的換熱面積，從而使換熱量增大。從圖5(b)發(fā)現(xiàn)，翅片螺距對翅側(cè)Nu的影響并不是特別明顯，隨著翅片螺距的增大Nu會略增大，這在定性上與傳統(tǒng)連續(xù)型翅片管束[25]、波浪形螺旋翅片管束[8]、L 型螺旋翅片管束[7]等的換熱特性是一致的。大螺距翅片管束能夠強化換熱特性主要歸因于隨著翅片螺距的增大，熱煙氣更易沖刷翅片根部，與基管進行換熱，從而強化換熱。此外，Lee等[26]指出，小的翅片螺距會使得邊界層變厚，這將導致翅片間的邊界層更易被打斷，從而抑制傳熱系數(shù)的增大。

2.1.2 翅片螺距對管束阻力特性的影響 圖6給出了不同翅片螺距翅片管Eu隨Re變化的情況。由圖可知，在實驗范圍內(nèi)，不同入口煙氣溫度下，翅片間距對阻力影響規(guī)律是近似的。當Re相同時，翅片螺距越大，Eu越小，且影響較為明顯，這主要是因為隨著翅片螺距減小，管束間自由流通面積減少，增大了流動阻力，且翅片對管外氣流的擾動增強，從而造成Eu增大，該規(guī)律與文獻[15]以空氣為換熱介質(zhì)獲得的螺旋翅片管結(jié)果一致。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

為了驗證模擬結(jié)果的可靠性和準確性，將5.08 mm 螺距翅片管束模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進行比較，比較結(jié)果如圖7所示，從圖中可以看出，本文數(shù)值模擬的結(jié)果與實驗符合良好，在實驗研究范圍內(nèi)，換熱模擬值、阻力模擬值與實驗值的相對誤差均小于5%，說明本文的數(shù)值模擬方法可以用來預測齒形螺旋翅片管束換熱及阻力特性。

圖5 翅片螺距對齒形翅片管束煙氣側(cè)換熱特性的影響Fig.5 Effect of fin pitch on heat transfer characteristics of serrated finned tube banks

圖6 翅片螺距對齒形翅片管束煙氣側(cè)Eu的影響Fig.6 Effect of fin pitch on Eu of serrated finned tube banks

2.2.1 煙氣含水量對管束換熱特性的影響 本文以翅片螺距為5.08 mm和3.63 mm平齒為模擬對象，研究了煙氣含水量對不同螺距齒形翅片管翅側(cè)換熱及阻力特性的影響。從圖8 模擬結(jié)果可以看出，當煙氣入口溫度和入口流速相同時，兩種翅片螺距管束的Nu均隨著煙氣含水量的增大而增大，說明增大含水量有利于強化齒形翅片管翅側(cè)換熱特性。影響管束平均傳熱性能的因素有流動Re、流體的Pr[23]。當煙氣橫向沖刷錯列管束時，可用Nu=CSCZRe0.5Pr0.33計算傳熱系數(shù)，式中CS和CZ為考慮管間距與沿煙氣流程管排數(shù)的系數(shù)[27]，從計算式中可以看出當Re一定時，Nu與煙氣側(cè)Pr為正相關關系。許圣華[22]的研究表明，同一溫度下，煙氣的Pr隨著煙氣含水量的升高而增大，具體如圖9所示，所以當Re一定時，適當提高煙氣含水量能夠提高齒形翅片管束的換熱性能。郭亮等[18]的實驗研究也指出煙氣水分含量的增大對煙氣橫流圓管顯性對流換熱有明顯的強化作用，這種定性的趨勢可以由物性變化得到解釋，干煙氣和水蒸氣的Pr都是隨著水分濃度的升高而增大。

圖7 模擬與實驗結(jié)果比較Fig.7 Comparison between numerical simulation and experimental results

圖8 煙氣含水量對不同螺距齒形翅片管束煙氣側(cè)Nu的影響Fig.8 Effect of water vapor content on Nu of serrated finned tube banks with different fin pitches

圖9 煙氣含水量對煙氣物性的影響(250℃)Fig.9 Effect of water vapor content on flue gas properties(Pr,ρg,μ,ν)

2.2.2 煙氣含水量對管束阻力特性的影響 從圖10 可以看出，當入口煙氣溫度和煙氣速度相同時，翅片螺距為3.63 mm 和5.08 mm 的平齒螺旋翅片管束的Eu均隨著煙氣含水量的升高而減小，說明煙氣含水量的升高能夠減小翅側(cè)流動阻力。煙氣橫掠管束的總阻力主要為摩擦合力和壓力合力[28]。黃祖毅[29]在研究小Re高水分煙氣橫向沖刷錯列管束時指出，摩擦阻力與層流邊界層速度梯度與煙氣動力黏度均呈正相關關系。層流邊界層的運動黏度隨著煙氣含水量提高而升高，從而使邊界層厚度增大，導致層流邊界層的速度梯度減小，同時動力黏度隨著煙氣含水量的升高而減小，如圖9所示，在兩者的共同作用下，摩擦阻力減小。但摩擦阻力在小Re起主要作用，隨著Re增大，它的作用減小。在計算總的阻力時，可以按傳統(tǒng)方法計算煙氣橫向沖刷管束的阻力，如式(8)所示[27]

式中，v為最小流通截面的煙氣流速；ξ為管束的阻力系數(shù)，與管束的構(gòu)造形式相關，其與Re大小呈正相關。

特征尺寸與最小截面煙氣流速一定時，運動黏度越大，Re越小。從圖9可以看出，運動黏度隨著含水量增大而增大，煙氣密度隨著含水量增大而減小，因此隨著含水量的升高，總的阻力下降。

圖10 煙氣含水量對齒形翅片管束煙氣側(cè)Eu的影響Fig.10 Effect of water vapor content on Eu of serrated finned tube banks with different fin pitches

所以在余熱回收等換熱過程中適當提高煙氣含水量有利于提高齒形螺旋翅片管束換熱及阻力特性。

3 結(jié) 論

對錯列布置的齒形螺旋翅片管束，采用實驗方法研究了翅片螺距和模擬方法研究了煙氣含水量對基管外徑為38 mm的齒形螺旋翅片管束換熱及阻力的影響，得出了以下結(jié)論。

(1) 濕煙氣工況下，在翅片螺距為3.63～8.47 mm 范圍內(nèi)，煙氣側(cè)Nu隨著翅片間距的增大而增大，但對Nu影響不明顯，煙氣側(cè)Eu隨著翅片螺距增大而明顯下降。

(2)對于翅片螺距為3.63 mm 和5.08 mm 的齒形翅片管束，隨著煙氣含水量的升高，Nu增大，Eu下降，所以適當提高煙氣含水量，有利于提高翅片管束的換熱及阻力特性。

符 號 說 明

Af——翅片面積（翅側(cè)和齒頂），m2

Ai——基管內(nèi)壁換熱面積，m2

At——光管面積，m2

Atot——翅側(cè)換熱全面積，m2

CS——考慮管間距的系數(shù)

CZ——考慮煙氣流程管排數(shù)的系數(shù)

di——基管內(nèi)徑，mm

do——基管外徑，mm

Eu——煙氣側(cè)Euler數(shù)

hf——翅片高度，mm

hs——鋸齒高度，mm

Δh——煙氣橫向沖刷管束的阻力，N/m2

K——總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

mg——煙氣質(zhì)量流量，kg/s

N——煙氣流動方向管排數(shù)

Nu——煙氣側(cè)Nusselt數(shù)

P——流體壓力，Pa

Pr——Prandtl數(shù)

Prt——流體湍流Prandtl數(shù)

ΔP——煙氣流經(jīng)換熱管束的壓降，Pa

pf——翅片螺距，mm

Q——總換熱量，kW

Re——Reynolds數(shù)

Rfi,Rfo——分別為基管內(nèi)外側(cè)的積垢熱阻，(m2·K)/W

SL——管束縱向節(jié)距，mm

ST——管束橫向節(jié)距，mm

T——流體溫度，℃

t——時間，s

Δtm——逆流布置計算的對數(shù)平均溫差，℃

ui,uj——流體在i,j方向的速度分量，m/s

v——管束最小流通截面的煙氣流速，m/s

ws——鋸齒寬度，mm

xi,xj——笛卡爾坐標，i,j=1,2,3

αi——管內(nèi)壁表面對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

αo——煙氣側(cè)對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)

δf——翅片厚度，mm

δt——基管壁厚，mm

ηf——翅片效率

λo——平均煙溫下煙氣的熱導率，W/(m·K)

λt——基管的熱導率，W/(m·K)

μ——流體動力黏度，Pa·s

μt——流體湍動黏度，Pa·s

ξ——管束的阻力系數(shù)

ρ——流體密度，kg·m3

ρg——平均煙氣溫度下的煙氣密度，kg·m3

下角標

g——煙氣

in——流體入口

w——冷卻水