(中國核動力研究設計院 核反應堆系統(tǒng)設計技術重點實驗室，成都 610213)

0 引言

反應堆管道系統(tǒng)[1-2]的結構十分復雜，它由直管以及大量的部件(如三通、彎頭等)組成。一個典型的管道系統(tǒng)包括直管以及直管上的各個部件，部件的數(shù)量可能達到幾十或上百個。由于每個部件都受到載荷作用，對管道系統(tǒng)進行力學分析就必須對所有的部件進行分析，如果用詳細的分析方法[3]對各部件進行力學分析將是十分繁瑣的工作。由于管道的部件大多數(shù)是標準化的，在管道分析時，可以簡化地將直管的應力乘以一個系數(shù)來表示各個標準件的應力，為了保證管道分析的正確性和保守性，就需要確定該系數(shù)，該系數(shù)表示管件的應力與直管應力的關系，在規(guī)范中該系數(shù)稱為應力指數(shù)[4-9]。在RCC-M[10]規(guī)范和ASME規(guī)范[11]中列出了很多管道部件的應力指數(shù)值以及表達公式，但是對于一些特殊管道部件(如斜接管嘴、管道焊接附件等)的應力指數(shù)，規(guī)范中并沒有給出明確表達公式。為了承受地震、水錘等動力載荷，在管道上需要設計阻尼器，阻尼器通過焊接在管道上的附件與管道連接。對管道進行力學分析時，就必須分析這些焊接附件對管道的影響。

在ASEM Code Cases[12]中，將焊接附件引起的應力作為管道的附加應力來考慮焊接附件的影響，這樣需要額外計算管道焊接附件的附加應力，該方法比較復雜，較為耗時費力。

田灣核電站5，6號機組作為M310的改進堆型，相對于原堆型，田灣核電站5，6號機組有很多改進項。為了降低嚴重事故下高壓熔堆[13-14]帶來的風險，其中最重要的一個改進項是增加了一列快速卸壓管道，如圖1所示。

圖1 快速卸壓管道結構示意

在嚴重事故工況下，通過開啟快速卸壓管道上的快速卸壓閥來執(zhí)行反應堆冷卻劑系統(tǒng)的快速卸壓功能，從而避免高壓熔堆的發(fā)生?？焖傩秹汗苌嫌袃蓚€快速卸壓閥，閥門的質量均在1 t以上，為了保證熱應力和地震應力不至過大，在兩個快速卸壓閥之間設置一個彈簧和一個阻尼器，彈簧和阻尼器通過焊接附件與管道連接。由于快速卸壓管道是全新設計，無參考數(shù)據(jù)，在管道應力分析時，需要考慮新增焊接附件對管道應力的影響。如果采用ASEM Code Cases的方法，則過程比較復雜，還會帶來大量的額外工作量。

為此，本文對不同尺寸的帶圓形焊接附件的直管(如圖2所示)進行分析，計算了帶圓形焊接附件的直管的應力指數(shù)，擬合出帶圓形焊接附件的直管的應力指數(shù)的表達式。用擬合公式計算快速卸壓管道上焊接附件的應力指數(shù)，通過應力指數(shù)來表示焊接附件對管道的影響，用于快速卸壓管道的應力分析。

圖2 帶圓形焊接附件的直管結構示意

1 分析模型和邊界條件

2 應力指數(shù)計算

在RCC-M規(guī)范和ASME規(guī)范中，將應力指數(shù)作如下定義：

i=σ/S

(1)

式中i——應力指數(shù)的總稱；

σ——管道部件在所考慮的載荷作用下的彈性應力；

S——同載荷條件下管道部件名義應力。

表1 管道參數(shù)

圖3 有限元模型和邊界條件

根據(jù)載荷條件的不同，將i分為：壓力載荷對應的應力指數(shù)B1，C1，K1；彎矩載荷對應的應力指數(shù)B2,C2,K2；熱載荷對應的應力指數(shù)C3,C′3,K3。B1,B2適用于一次薄膜應力；C1,C2,C3,C′3適用于一次加二次應力；K1,K2,K3適用于峰值應力。

本文采用有限元方法計算帶圓形焊接附件的不同尺寸下管道的應力指數(shù)，并只對機械載荷所對應的應力指數(shù)(B1,C1,K1,B2,C2,K2)進行分析研究。

在公式(1)中，對于應力指數(shù)B1,B2，σ表示載荷作用下所分析模型的最大薄膜應力；對于應力指數(shù)C1,C2，σ表示載荷作用下所分析模型的最大薄膜加彎曲應力；對于應力指數(shù)K1,K2，σ表示載荷作用下所分析模型的最大總應力。σ由有限元計算方法得到。

對于不同的載荷條件，名義應力S采用如下公式計算。

對于壓力:

S=PD0/(2T)

(2)

對于彎矩:

S=MiD0/(2I)

(3)

式中P——內(nèi)壓；

D0——管道外徑；

T——管道壁厚；

Mi——彎矩；

I——管道的慣性矩。

3 不同支架功能對應力指數(shù)的影響

在實際工程中，帶圓形焊接附件的管道上主要有以下幾種支架形式：阻尼器、彈簧、橫向限位、導向限位、豎向限位和固支。根據(jù)連接焊接附件的支架功能不同，在焊接附件一端分別施加UX,UY,UZ,UXY,UYZ,UZX和固定的約束來模擬不同的支架功能。

選取表1中序號為2,9,16的管道為分析對象，分析不同支架功能的焊接附件對管道應力指數(shù)的影響。不同約束條件下，管道的應力指數(shù)對比結果見圖4。

由圖4可以看出，由于焊接附件約束形式的不同，導致直管的應力指數(shù)有一定的差異。不同約束形式條件下，管道應力指數(shù)C2的差異較大，最大差異為9.7%，其他應力指數(shù)的差異均在5%以內(nèi)。焊接附件約束形式對直管應力指數(shù)的影響是有限的，焊接附件約束為固定時，直管的應力指數(shù)與其他約束形式條件下直管的應力指數(shù)相比均是偏保守的。

文中分析帶焊接附件直管的應力指數(shù)時，焊接附件約束形式采用固定形式。

橫坐標1～7分別對應焊接附件UX,UY,UZ,UXY,UYZ,UZX和固定的約束功能

圖4 管道的應力指數(shù)對比

4 應力指數(shù)分析

考慮圓形焊接附件的約束形式為固定，計算的表1中管道的應力指數(shù)如表2所示。

表2 帶焊接附件管道的應力指數(shù)

表2中各管道的應力指數(shù)與管道及焊接附件的尺寸相關，文中采用如下公式對表2中的應力指數(shù)進行擬合。

(4)

式中m0,m1,m2,m3——擬合系數(shù)；

d0——焊接附件外徑；

t——焊接附件壁厚。

根據(jù)表2中各尺寸條件下的應力指數(shù)值，擬合出各應力指數(shù)的計算表達式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

采用擬合公式計算出的應力指數(shù)與表2中用有限元方法計算出的應力指數(shù)進行比較，各應力指數(shù)的誤差范圍見表3。

由表3可以看出，除C2外，用擬合公式計算的應力指數(shù)與有限元方法計算的應力指數(shù)的誤差在±4%以內(nèi)；C2誤差在±10%以內(nèi)。

在ASEM Code Cases N-391-2中，將焊接附件引起的應力作為管道的附加應力來考慮焊接附件的影響，即在ASME NB 3650中評定方程的基礎上增加一項附加應力項。

表3 應力指數(shù)誤差對比

對于管道一次應力的原評定方程為：

(11)

式中B1,B2——管道的應力指數(shù)；

Sm——許用應力強度。

對于帶焊接附件管道一次應力的評定方程修正為：

(12)

式中B1,B2——直管的應力指數(shù)，分別取0.5,1.0；

SMT——焊接附件引起的一次附加應力。

對于管道一次加二次應力的原評定方程為：

(13)

式中C1,C2——管道的應力指數(shù)。

對于帶焊接附件管道一次加二次應力的評定方程修正為：

(14)

式中C1,C2——直管的應力指數(shù)，分別取1.0,1.0；

SNT——焊接附件引起的一次加二次附加應力。

取表4中的管道參數(shù)，假設壓力P=10 MPa，彎矩Mi=107N·mm，將擬合公式計算帶焊接附件影響的應力指數(shù)代入式(11)和式(13)，計算載荷作用下帶焊接附件管道的一次應力和一次加二次應力。根據(jù)ASME Code Cases N-391-2中的方法，將焊接附件引起的附加應力代入式(12)和式(14)中，計算帶焊接附件管道的一次應力和一次加二次應力。兩種不同方法計算帶焊接附件管道的一次應力和一次加二次應力結果分別如表5，6所示。

表4 驗證管道參數(shù) mm

表5 帶焊接附件管道一次應力比較 MPa

表6帶焊接附件管道一次加二次應力比較MPa

管道序號式(13)計算結果式(14)計算結果2237.03214.334173.13156.637152.00141.1514144.77135.41

根據(jù)表5,6的比較結果可知，用擬合公式得到的應力指數(shù)計算帶焊接附件管道的應力與用ASME Code Cases的方法計算的應力基本吻合，最大誤差在10%以內(nèi)。

用文中方法計算的帶圓形焊接附件直管的應力指數(shù)可以體現(xiàn)圓形焊接附件對管道的影響。采用應力指數(shù)直接代入ASME NB3650計算帶圓形焊接附件管道應力的方法可以代替ASME Code Cases中的方法。

5 穩(wěn)壓器快速卸壓管應力分析

田灣5，6號機組穩(wěn)壓器快速卸壓管道的外徑168.3 mm，壁厚18.26 mm；焊接附件的外徑114.3 mm，壁厚13.50 mm。將該尺寸代入式(5)～(10)，計算得到管道焊接附件處的應力指數(shù)見表7。

表7 快速卸壓管焊接附件處應力指數(shù)

將應力指數(shù)代入穩(wěn)壓器快速卸壓管道計算模型中，計算得到各工況下焊接附件位置的應力，將該應力與未考慮焊接附件的應力指數(shù)時快速卸壓管道的應力對比，其結果見表8。

表8 快速卸壓管焊接附件處應力對比 MPa

注：“應力1”表示未考慮焊接附件應力指數(shù)計算得到的應力；“應力2”表示考慮了焊接附件應力指數(shù)計算得到的應力

根據(jù)對比可知，對于穩(wěn)壓器快速卸壓管道焊接附件位置，在考慮了焊接附件的影響后，其一次應力強度和一次加二次應力強度，均有明顯地增大。對于有焊接附件的管道，必須考慮焊接附件對管道應力的影響。

6 結論

文中以田灣5，6號機組快速卸壓管為背景，對管道焊接附件的應力指數(shù)進行了研究。通過對不同尺寸的帶圓形焊接附件的直管進行分析，計算了帶圓形焊接附件的直管的應力指數(shù)，擬合出帶圓形焊接附件的直管的應力指數(shù)的表達式。用文中得到的應力指數(shù)計算的帶圓形焊接附件直管應力與用ASME Code Cases方法計算的應力的最大誤差在10%以內(nèi)。計算帶圓形焊接附件直管應力，可以用本文方法代替ASME Code Cases中的方法。

通過文中得出的焊接附件應力指數(shù)計算公式，計算了穩(wěn)壓器快速卸壓管上焊接附件處的應力指數(shù)，評定了焊接附件處管道的應力。采用本文方法計算帶圓形焊接附件直管的應力能準確模擬焊接附件對管道應力的影響，且能提高管道分析的效率，是一種實用有效的方法。