王歡

[摘要]教師在教學(xué)中要多角度發(fā)力，既要重視操作引領(lǐng)，又要關(guān)注知識(shí)遷移對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，還應(yīng)適度引入多媒體教學(xué)輔助技術(shù)，通過多維組合，讓課堂教學(xué)充滿生機(jī)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展、穩(wěn)健提升。

[關(guān)鍵詞]圓的認(rèn)識(shí);遷移;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-0056-02

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要有自主探索的過程，又要有合作學(xué)習(xí)的過程;既存在觀察、思考，也有實(shí)踐、爭辯。因此，教師就得多角度發(fā)力，力爭通過多層級(jí)活動(dòng)、多維度研究等，讓學(xué)生更加科學(xué)地進(jìn)行觀察、分析與思考，進(jìn)而在學(xué)習(xí)過程中積累應(yīng)有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在學(xué)習(xí)過程中穩(wěn)步發(fā)展。

一、用操作撬啟思維發(fā)展的杠桿

實(shí)踐操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等都是有效的學(xué)習(xí)方式。教師要重視操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)的設(shè)計(jì)與指導(dǎo)，務(wù)必讓學(xué)生在動(dòng)手做中理解知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，也讓學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

1.以拓畫感知圓的特征

圓有別于一般的幾何圖形，比如，圓的邊是彎曲的，不似常規(guī)圖形的邊——都是線段。圓也沒有一般幾何圖形的底邊、高等。對(duì)此，教師就得進(jìn)一步細(xì)化實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圓的個(gè)性，把脈圓與一般圖形之間的聯(lián)系，從而深入理解圓的特征。

如，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己準(zhǔn)備的膠帶紙圈、茶杯蓋子、一元的硬幣等拓畫大小不同的圓。在拓畫的過程中，一方面讓學(xué)生體會(huì)圓的邊是彎曲的，不能用直尺去畫圓的邊;另一方面讓學(xué)生體會(huì)到不同的圓形物體拓畫出的圓是有大有小的，它們的位置也是不固定的。

2.以拉繩感知圓的特征

除了指導(dǎo)學(xué)生拓畫出不同的圓，感知圓的邊以及位置、大小等顯性特征外，教師還得創(chuàng)設(shè)其他方式，讓學(xué)生在具體的實(shí)踐操作活動(dòng)中進(jìn)一步感悟圓的其他特征，從而使得學(xué)習(xí)活動(dòng)更加豐滿。

比如，用圖釘、棉線等物品創(chuàng)造圓。學(xué)生進(jìn)行小組合作：通過拉繩活動(dòng)，畫出圓。教師引導(dǎo)學(xué)生用圖釘固定好棉線的一端，在棉線的另一端固定一支鉛筆，拉緊棉線，讓鉛筆的筆芯落在紙上，拉動(dòng)鉛筆一圈，就會(huì)得到一個(gè)圓。學(xué)生從中體會(huì)到：這個(gè)方法遠(yuǎn)比拓畫圓要靈活，更能滿足學(xué)習(xí)的需要。一是可以根據(jù)自己的需要，把圓畫在合適的位置上;二是可以控制圓的大小，確保需求。至此，學(xué)生逐步體會(huì)到圖釘?shù)奈恢媚軌蚋淖儓A所在的位置，進(jìn)而形成一種朦朧的感覺——圖釘這個(gè)點(diǎn)能影響著圓的位置。

可以看出，恰當(dāng)?shù)牟僮魇羌ぐl(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的重要舉措，為學(xué)生更好地探究新知、理解和接納新知打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、以遷移助推智能發(fā)展的進(jìn)程

教師要重視學(xué)習(xí)遷移在新知探究中的巨大作用，利用學(xué)生的生活積累和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來引導(dǎo)學(xué)生感知圓，領(lǐng)悟圓的基本特征。

1.用操作感知圓心特征

首先，指導(dǎo)學(xué)生剪下拓畫出的圓，并用這個(gè)圓去探究圓內(nèi)的構(gòu)造。一方面，引導(dǎo)學(xué)生猜想和探索，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有“思考味”;另一方面，引導(dǎo)學(xué)生探究圓心的位置：“你能找出圓中那個(gè)類似圖釘?shù)狞c(diǎn)嗎？小組成員相互協(xié)作，并思考這個(gè)點(diǎn)是否存在其他的奧秘？”

其次，讓學(xué)生嘗試在不同的方法中找出規(guī)律，發(fā)現(xiàn)奧秘，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)穩(wěn)健而有序。學(xué)生會(huì)在折紙的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：沿著不同方向?qū)φ蹐A形紙片，折了若干次后，所有折痕都相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就如同圖釘那個(gè)點(diǎn)，是不變的，它決定了圓的位置。

經(jīng)過不同的梳理，學(xué)生就能感悟到這個(gè)點(diǎn)的意義，知曉這個(gè)點(diǎn)就是圓的圓心。

2.用活動(dòng)感悟半徑特征

在折紙感悟圓心的基礎(chǔ)之上，教師還得引導(dǎo)學(xué)生探究這些折痕，例如指導(dǎo)學(xué)生描一描這些折痕，讓他們?cè)诰唧w的活動(dòng)中感知半徑的意義，感悟半徑的本質(zhì)。

“在你描的這2條折痕中，你的發(fā)現(xiàn)是什么？”有的學(xué)生從圓心開始畫線段，發(fā)現(xiàn)線段一端是圓心，另一端在圓上。同時(shí)，學(xué)生在測量這些畫出的線段時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)：畫出的線段長度是一樣的。至此，教師就可以告知學(xué)生：“這類線段就是圓的半徑。半徑是相等的?！?/p>

與此同時(shí)，教師還得引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的猜想與推理?！巴ㄟ^這樣的畫半徑、量半徑，你還能想到什么？”學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到：圓中的半徑有無數(shù)條，它們的長度是相等的。還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：完整的折痕是半徑的2倍。學(xué)生在交流中就能領(lǐng)悟到“兩端在圓上，且經(jīng)過圓心的線段，就是圓的直徑”，也領(lǐng)悟到“圓中的直徑也是有無數(shù)條的，而且它們的長度也是相等的”。

可見，恰當(dāng)?shù)倪w移能夠助推學(xué)習(xí)深入，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望。教師以學(xué)生在課始的拓畫圓、拉繩畫圓等活動(dòng)中獲得的感知為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生折紙?zhí)骄繄A心，畫圖后測量半徑，從而使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)有根有源，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生機(jī)，充滿魅力。

三、用技術(shù)助力素養(yǎng)積淀的升級(jí)

應(yīng)用多媒體是當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趨勢，也是數(shù)學(xué)教學(xué)變革的需要。為此，教師應(yīng)深入解讀教學(xué)內(nèi)容，靈活應(yīng)用多媒體技術(shù)，用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢助推教學(xué)重點(diǎn)的深入，使得課堂教學(xué)愈加精彩，也充滿著無盡的活力與吸引力。

圓周率是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)。盡管教材中安排了一系列學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，但它們都在靜態(tài)的文本上。對(duì)此，教師就得靈活應(yīng)用多媒體，特別是flash動(dòng)畫技術(shù)，讓原本靜止的感知學(xué)習(xí)演變?yōu)樯鷦?dòng)的動(dòng)態(tài)畫面，給學(xué)生必要的啟迪，也讓學(xué)生在觀察、分析中更好地把握?qǐng)A周率的本質(zhì)。

一方面，讓學(xué)生先測量一個(gè)圓的直徑，再測量圓的周長。對(duì)于測量圓的周長，很多學(xué)生都感到無從下手。教師就可利用動(dòng)畫設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)場景——以喜羊羊測量周長為范例，給予學(xué)生方法指導(dǎo)，這比教師單純地照課本來說更有吸引力。

另一方面，引導(dǎo)學(xué)生比較周長與直徑的長度，學(xué)生在計(jì)算中體會(huì)到π的值，從而獲得一個(gè)最為直接的感知，形成有效的認(rèn)知建構(gòu)。

圓的認(rèn)識(shí)包含的內(nèi)容比較多，也比較抽象，這些都需要教師審時(shí)度勢，靈活地用好實(shí)驗(yàn)、多媒體等，讓課堂教學(xué)精彩起來，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力集中起來，也讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中更好地感知圓，領(lǐng)悟圓的特征。當(dāng)然，教師還得引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)遷移、學(xué)習(xí)探究、學(xué)習(xí)反思等活動(dòng)，使得學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)得到強(qiáng)化，數(shù)學(xué)素養(yǎng)穩(wěn)步發(fā)展。

（責(zé)編：童夏）