李慶華，舒程嵐青，徐世烺

(浙江大學(xué)高性能建筑結(jié)構(gòu)與材料研究所，浙江，杭州310058)

防護(hù)工程、地下人防工程、重要公共建筑等不僅要承受自重、樓面活荷載等靜力荷載，更需要在地震、撞擊甚至爆炸等動(dòng)態(tài)載荷下保證結(jié)構(gòu)安全，這就對(duì)建筑材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能提出了很高的要求。沖擊、爆炸等高速荷載作用下，不僅會(huì)產(chǎn)生高強(qiáng)度的壓縮波，還會(huì)由于應(yīng)力波在自由面的反射產(chǎn)生拉伸波，從而導(dǎo)致材料的動(dòng)態(tài)拉伸破壞[1]。而目前應(yīng)用廣泛的混凝土材料抗拉強(qiáng)度低，極限拉伸應(yīng)變極小，受拉易開(kāi)裂，設(shè)計(jì)中基本不考慮其抗拉作用。許多學(xué)者研究表明，在沖擊荷載作用下，無(wú)論是普通混凝土材料[2-3]還是鋼纖維混凝土[4]、甚至是鋼纖維體積摻量高達(dá)4%的活性粉末混凝土[5]，在沖擊荷載作用下易發(fā)生層裂，造成加載面的背面產(chǎn)生較為嚴(yán)重的拉伸破壞和碎片散射，表現(xiàn)出脆性破壞的特征。鋼纖維雖然在一定程度上可以降低拉伸破壞的程度，但是并不能從本質(zhì)上改變脆性破壞的模式。此外，較高的鋼纖維摻量在實(shí)際工程施工中較難實(shí)現(xiàn)。

作為目前國(guó)際上研究熱點(diǎn)之一的超高韌性水泥基復(fù)合材料(英文名稱(chēng)縮寫(xiě)為 UHTCC，也稱(chēng)為ECC[6]、SHCC[7]等)在靜態(tài)拉伸荷載作用下中顯示出優(yōu)異的變形能力，其極限拉伸應(yīng)變可以穩(wěn)定地達(dá)到3%以上，破壞時(shí)可產(chǎn)生多條細(xì)微裂紋[8]。動(dòng)態(tài)力學(xué)性能方面的研究表明，UHTCC在沖擊作用下具有良好的耗能能力，其沖擊耗能是相似抗壓強(qiáng)度的普通混凝土的47.8倍[9]；采用SiO2改性后，UHTCC在保持良好拉伸變形性能[10](見(jiàn)圖1)的同時(shí)，其動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度可提高 50%以上，耗能能力也有所提高[11]，顯示了優(yōu)異的抗沖擊性能；落錘試驗(yàn)中，混雜纖維ECC比鋼筋混凝土、鋼纖維混凝土的沖擊損傷更少、耗能更多[6]；有動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)顯示，SHCC在高應(yīng)變率荷載下依然能保持韌性和耗能優(yōu)勢(shì)[7]。截至目前，UHTCC的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能研究多集中于沖擊壓縮方面，由于動(dòng)態(tài)直接拉伸試驗(yàn)技術(shù)難度大，間接測(cè)試方法數(shù)據(jù)處理復(fù)雜，UHTCC材料動(dòng)態(tài)拉伸性能方面的研究極其有限，UHTCC材料動(dòng)態(tài)拉伸下的表現(xiàn)尚未明確，深入研究 UHTCC材料的動(dòng)態(tài)拉伸性能對(duì)該材料的理論研究和工程應(yīng)用具有重要意義。

圖1 納米改性UHTCC直接拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)[10]Fig.1 Stress-strain curves of nano-modified UHTCC in direct tensile tests[10]

為達(dá)到10 s-1以上的應(yīng)變率，一般采用Hopkinson桿加載，利用 Hopkinson桿測(cè)試水泥基材料動(dòng)態(tài)拉伸性能的方法主要有：SHPB動(dòng)態(tài)劈拉試驗(yàn)、SHTB直接拉伸試驗(yàn)和Hopkinson桿層裂試驗(yàn)等[12]。SHPB即分離式霍普金森壓桿，利用該裝置，將圓餅狀試件的徑向沿加載方向放置即可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)劈拉加載，但該加載狀態(tài)下試件中的應(yīng)力分布復(fù)雜，對(duì)試件加工精度要求高[12-13]；分離式霍普金森拉桿SHTB可以實(shí)現(xiàn)對(duì)材料的直接拉伸加載，但SHTB裝置復(fù)雜，對(duì)試件加工和固定都有較多要求[14-15]；Hopkinson桿層裂試驗(yàn)即利用層裂現(xiàn)象，使材料在反射拉伸波作用下發(fā)生破壞，實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)便，且加載過(guò)程符合實(shí)際工程情況[2,16]。因此，本研究將采用Hopkinson桿層裂試驗(yàn)研究UHTCC的動(dòng)態(tài)拉伸性能。

根據(jù)一維應(yīng)力波理論，在混凝土結(jié)構(gòu)遭受沖擊、爆炸等高應(yīng)變率的動(dòng)態(tài)載荷時(shí)，入射壓縮波在材料自由表面反射成為拉伸波，該拉伸波與入射卸載波相互作用，在臨近自由表面的某處形成較高的拉應(yīng)力，當(dāng)滿(mǎn)足材料的動(dòng)態(tài)拉伸破壞準(zhǔn)則時(shí)，材料發(fā)生局部分層斷裂，這種在加載面的背面發(fā)生的動(dòng)態(tài)斷裂就是層裂[1]。Klepaczko等[17]利用層裂現(xiàn)象，提出了一種比較完整可信的方法測(cè)試混凝土的層裂強(qiáng)度，通過(guò)在入射桿上粘貼的3個(gè)應(yīng)變片獲得入射波和反射波信號(hào)，推算傳入試件中的應(yīng)力波，從而計(jì)算得到試驗(yàn)材料的層裂強(qiáng)度。該試驗(yàn)考慮了波在入射桿中的彌散，但并未在試件表面粘貼應(yīng)變片，所以未能考慮波在試件中的衰減。胡時(shí)勝等[2]利用變截面Hopkinson桿對(duì)混凝土進(jìn)行了測(cè)試，通過(guò)在試件表面粘貼應(yīng)變片直接測(cè)得材料中的應(yīng)力波信號(hào)，考慮了波的衰減并通過(guò)使用短子彈減小了波形彌散的影響。Schuler等[18]采用加速度計(jì)記錄混凝土試件末端粒子速度，并通過(guò)速度曲線(xiàn)和入射桿上的應(yīng)變曲線(xiàn)計(jì)算層裂強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)斷裂能。之后，一些學(xué)者將研究材料擴(kuò)展到了其他水泥基材料。Rong等[19]采用與胡時(shí)勝相似的試驗(yàn)裝置，研究了超高性能水泥基材料(UHPCC)的層裂性能。Mechtcherine等[7]在試件上粘貼應(yīng)變片和加速度計(jì)，研究了應(yīng)變硬化水泥基材料的層裂強(qiáng)度和斷裂能。張磊等[4]在試件末端增加吸收桿，通過(guò)吸收桿上的應(yīng)變波形研究了鋼纖維混凝土的層裂特性。

本研究利用80 mm直徑Hopkinson壓桿裝置，基于胡時(shí)勝等[2]提出的測(cè)試原理，研究了 UHTCC材料在沖擊荷載作用下的層裂特性，并探究了應(yīng)力波在該材料中的傳播規(guī)律。試驗(yàn)獲得了UHTCC材料在動(dòng)態(tài)拉伸荷載下的可靠數(shù)據(jù)，對(duì)進(jìn)一步了解和改進(jìn)UHTCC材料性能有重要意義，也給UHTCC的動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬和實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件制備

為研究應(yīng)力波在UHTCC中的傳播規(guī)律，試件長(zhǎng)度需要盡可能的長(zhǎng)，以獲得足夠的測(cè)量距離；但試件過(guò)長(zhǎng)會(huì)給澆筑過(guò)程帶來(lái)困難，難以保證試件質(zhì)量。在參考前人試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本試驗(yàn)試件尺寸確定為長(zhǎng)1000 mm、直徑76 mm的圓柱體。由于試件長(zhǎng)細(xì)比較大，澆筑模具采用精密機(jī)械加工的鋼模，比一般采用的 PVC塑料管模具剛度大，能夠保證試件軸線(xiàn)平直，不發(fā)生彎曲，同時(shí)鋼模方便拆卸且尺寸固定，誤差較小。

制備UHTCC使用的原材料包括：52.5普通硅酸鹽水泥、粉煤灰、精細(xì)砂、納米二氧化硅(物理性能如表1所示)、鋼纖維(性能指標(biāo)如表2所示)、PVA纖維(性能指標(biāo)如表2所示)、聚羧酸鹽高效減水劑、水。試驗(yàn)材料配比如表3所示。

表1 納米二氧化硅物理性能Table1 Physical properties of Nano-SiO2

表2 鋼纖維和PVA纖維性能指標(biāo)Table2 Properties of steel fiber and PVA fiber

表3 UHTCC材料配合比 /(kg/m3)Table3 Mix proportions of UHTCC

按材料配合比稱(chēng)好各種材料，首先將膠凝材料、砂、納米SiO2加入攪拌機(jī)中，干拌1 min；然后加入水和減水劑，攪拌至漿體提起成流狀；最后邊攪拌邊加入PVA纖維和鋼纖維，至纖維完全分散。由于本試驗(yàn)試件長(zhǎng)度較長(zhǎng)，為保證漿體充分填充模具、減少因澆筑產(chǎn)生的氣泡，將攪拌好的漿體分3次倒入模具中，模具置于振動(dòng)臺(tái)上，每次加入漿體則振動(dòng)1 min。模具中灌滿(mǎn)漿體且振動(dòng)完畢后，用塑料膜封口，防止水分散失。室溫中放置24 h后拆模，將試件置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)，28 d結(jié)束養(yǎng)護(hù)。

為保證應(yīng)力波平穩(wěn)地從Hopkinson桿中傳播到試件中且在試件自由面正常反射，在試件養(yǎng)護(hù)結(jié)束后將兩端面打磨平整。打磨完畢后測(cè)量并記錄每根試件的長(zhǎng)度和重量，計(jì)算試件密度，取平均值得1793.8 kg/m3。

1.2 準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度測(cè)試

為確定材料澆筑質(zhì)量和后續(xù)計(jì)算需要，測(cè)試了UHTCC材料的準(zhǔn)靜態(tài)抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度?？箟簭?qiáng)度測(cè)試使用70.7 mm立方體試件，采用了與前人[10]相同的試件尺寸，以便對(duì)比確定澆筑質(zhì)量，共測(cè)試6個(gè)試件，采用200 t材料試驗(yàn)機(jī)，位移控制加載。劈裂拉伸試驗(yàn)使用150 mm立方體試件，共3個(gè)試件，試驗(yàn)儀器為25 t Instron試驗(yàn)機(jī)，位移控制加載。測(cè)試結(jié)果按規(guī)范[20]取舍計(jì)算，該材料的平均抗壓強(qiáng)度為50.3 MPa，平均劈裂抗拉強(qiáng)度為3.99 MPa。

1.3 層裂實(shí)驗(yàn)裝置

試驗(yàn)儀器采用直徑 80 mm的分離式霍普金森壓桿，移去透射桿，實(shí)驗(yàn)裝置見(jiàn)圖2。

為防止試件中大范圍波形疊加影響測(cè)量結(jié)果，入射波波長(zhǎng)應(yīng)遠(yuǎn)小于試件長(zhǎng)度，而入射波長(zhǎng)與子彈長(zhǎng)度有關(guān)，子彈越短產(chǎn)生的入射波波長(zhǎng)越短[1-2]。此外，對(duì)稱(chēng)波形會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的最大拉應(yīng)力位于同一位置，無(wú)法通過(guò)層裂位置判斷層裂強(qiáng)度[21]，因此采用圖解法計(jì)算層裂強(qiáng)度需要不對(duì)稱(chēng)波形。為獲得合適的入射波，該試驗(yàn)采用的子彈為撞擊端圓柱形、尾端圓錐形、總長(zhǎng)300 mm的變截面短子彈，子彈尺寸詳見(jiàn)圖2。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental device

為保證試件與Hopkinson桿的良好接觸，同時(shí)減少端部摩擦對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，在試件撞擊端面涂抹適量真空脂，并擠壓旋轉(zhuǎn)試件使之與Hopkinson桿緊密貼合。在試件表面粘貼應(yīng)變片以記錄材料中應(yīng)力波傳播的信息。其中，首個(gè)應(yīng)變片位置與撞擊端距離取試件2倍直徑，以排除端部效應(yīng)對(duì)實(shí)測(cè)波形的影響；為避免影響觀測(cè)層裂破壞過(guò)程，所有應(yīng)變片位于試件前半段。試件表面應(yīng)變片粘貼位置距撞擊端分別為 150 mm、225 mm、300 mm、375 mm、450 mm。由于應(yīng)變信號(hào)沿試件軸向處于動(dòng)態(tài)變化中，若在同一截面貼兩個(gè)應(yīng)變片，可能由于略微的位置差別導(dǎo)致兩個(gè)應(yīng)變片測(cè)得的平均應(yīng)變信號(hào)紊亂，所以本試驗(yàn)在一個(gè)截面只貼一個(gè)應(yīng)變片。在試件表面標(biāo)定測(cè)量位置時(shí)，如有孔洞，則在同一截面選取無(wú)孔洞的表面粘貼應(yīng)變片。應(yīng)變信號(hào)由 NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，采樣頻率為5 MHz。試驗(yàn)同時(shí)在垂直試件軸線(xiàn)方向架設(shè)高速攝影機(jī)，記錄層裂發(fā)生過(guò)程，高速攝影機(jī)由應(yīng)變信號(hào)觸發(fā)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)應(yīng)變片采集到觸發(fā)信號(hào)時(shí)，高速攝影機(jī)開(kāi)始記錄。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 層裂破壞特征

本實(shí)驗(yàn)裝置采用沖擊氣壓控制加載，共測(cè)試了0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa這 4種打擊氣壓，記錄了試件上5個(gè)截面的應(yīng)變-時(shí)間曲線(xiàn)和試件的層裂破壞過(guò)程。不同打擊氣壓下的層裂破壞形態(tài)如圖3所示。試驗(yàn)結(jié)果顯示，UHTCC在0.2 MPa打擊氣壓下基本不發(fā)生斷裂，有多條細(xì)微裂紋產(chǎn)生，如圖4所示；在0.3 MPa～0.4 MPa打擊氣壓下，發(fā)生一次層裂并伴隨多條裂紋；當(dāng)打擊氣壓達(dá)到0.5 MPa時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)多次層裂。隨著打擊氣壓的增加，UHTCC的破壞程度逐漸加深。但斷面形狀并未呈現(xiàn)平滑趨勢(shì)，而對(duì)混凝土材料的層裂試驗(yàn)顯示，斷面隨著加載強(qiáng)度的增加而逐漸平滑[2]。產(chǎn)生這種差異的原因可能是UHTCC中不存在粗骨料，因此不存在高應(yīng)變率下粗骨料斷裂的現(xiàn)象；此外，也說(shuō)明UHTCC中的纖維在試驗(yàn)的幾種打擊氣壓下均可以阻礙裂縫的迅速擴(kuò)展，從而形成了不平整的斷面。

圖4 0.2 MPa打擊氣壓下的裂縫分布Fig.4 Crack distribution under 0.2 MPa strike pressure

圖5為0.5 MPa打擊氣壓下不同時(shí)刻的高速攝影照片。200 μs時(shí)，試件表面出現(xiàn) 3條明顯裂縫；200 μs～600 μs 時(shí)，首批裂縫逐漸增長(zhǎng)增寬，且試件表面其他位置出現(xiàn)新的裂縫；600 μs后，裂縫數(shù)量共 5條，不再增加新裂縫，原有裂縫繼續(xù)增大；裂縫不斷發(fā)展直到貫通整個(gè)截面，末端碎片飛出。該試驗(yàn)中，試件從出現(xiàn)裂縫到第一條裂縫裂通的歷時(shí)為2200 μs，且在之后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)碎片仍和試件有連結(jié)，未直接飛出。有研究顯示，C60混凝土[22]在11 m/s撞擊速度下共產(chǎn)生3條裂縫，且各條裂縫出現(xiàn)的間隔時(shí)間較長(zhǎng)；硬巖[23]在60.1 MPa應(yīng)力峰值沖擊下產(chǎn)生4條裂縫，首條裂縫出現(xiàn)225 μs后即完全斷開(kāi)飛出。與混凝土的層裂試驗(yàn)高速攝影(圖6)對(duì)比可見(jiàn)，UHTCC能夠在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生更多裂縫，迅速分散應(yīng)力和能量，且 UHTCC從裂縫出現(xiàn)到最終斷裂需要的時(shí)間較長(zhǎng)，即 UHTCC裂縫擴(kuò)展速度較慢，這體現(xiàn)了纖維在動(dòng)態(tài)荷載下的橋聯(lián)作用。此外，對(duì)比UHTCC和圖6混凝土裂縫形狀，可以看出，混凝土各條裂縫平直，幾乎與軸線(xiàn)方向垂直，而UHTCC中的裂縫沒(méi)有呈直線(xiàn)發(fā)展的，有些裂縫還發(fā)展出了分支裂縫，這是由于 UHTCC中的纖維通過(guò)拉結(jié)裂縫兩端的基體阻止了裂縫的直線(xiàn)擴(kuò)展，同時(shí)，由于纖維和基體的良好粘結(jié)，將裂縫處的應(yīng)力傳遞到了周邊基體，促使了裂縫的多方向發(fā)展。因此，UHTCC相比于混凝土顯示出更好的韌性破壞特征。

圖5 0.5 MPa打擊氣壓下UHTCC層裂過(guò)程Fig.5 UHTCC spalling process under 0.5 MPa strike pressure

圖6 C60混凝土層裂過(guò)程[22]Fig.6 Spalling process of C60[22]

2.2 波速和動(dòng)態(tài)彈性模量

波速的計(jì)算公式為：

式中：ΔL為兩個(gè)應(yīng)變片之間的距離；Δt為應(yīng)力波在兩個(gè)應(yīng)變片之間傳播用時(shí)。

計(jì)算兩個(gè)應(yīng)變片之間應(yīng)力波傳播時(shí)間的方法有兩種[17,24]，一種是以波的起始位置作為計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，另一種是以波峰為計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)。由于波的起始位置容易受雜波影響出現(xiàn)誤判，因此本研究中以波峰為計(jì)時(shí)標(biāo)準(zhǔn)，即取波峰到達(dá)兩個(gè)應(yīng)變片的時(shí)間差作為Δt。波速計(jì)算結(jié)果顯示，不同打擊氣壓下的波速?zèng)]有明顯的增大或減小趨勢(shì)，考慮到試驗(yàn)中不可避免的測(cè)量誤差，可以認(rèn)為在本次試驗(yàn)中波速不變，符合彈性波的特點(diǎn)。后續(xù)計(jì)算均采用平均波速2.856 km/s。

動(dòng)態(tài)彈性模量的計(jì)算公式為：

式中：C為材料中的應(yīng)力波波速；ρ為材料密度。取平均波速和平均密度計(jì)算得UHTCC材料的平均動(dòng)態(tài)彈性模量為14.633 GPa。

2.3 應(yīng)力波傳播規(guī)律

在0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打擊氣壓下，試件上5個(gè)截面處應(yīng)變片記錄的波形曲線(xiàn)如圖7所示，其中編號(hào)CH1-CH5代表距離撞擊端分別為150 mm、225 mm、300 mm、375 mm、450 mm的應(yīng)變片。觀察不同截面測(cè)得的波形曲線(xiàn)可見(jiàn)，波形基本維持三角形，因此可以忽略彌散的影響，且波形的上升段較陡，下降段稍緩，是不對(duì)稱(chēng)波形，符合前述使用圖解法計(jì)算層裂強(qiáng)度的波形要求。

圖7 不同打擊氣壓下的波形圖Fig.7 Waveforms under different strike pressures

波從試件撞擊端傳播到自由端再反射回到撞擊端，傳播長(zhǎng)度為 2 m，根據(jù)實(shí)測(cè)平均波速2.856 km/s，可知波傳播2 m需要0.7 ms，而總采集時(shí)長(zhǎng)為2 ms，采集時(shí)長(zhǎng)足夠，但不同打擊氣壓下均未見(jiàn)拉伸波，而試件靠近自由端有不同程度的裂紋或斷裂出現(xiàn)，說(shuō)明拉伸波在試件后半段耗散了。對(duì)于發(fā)生斷裂的試件，由于斷裂產(chǎn)生的新界面，拉伸波反射回碎片中轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。對(duì)于只有裂縫、未完全斷開(kāi)的試件，拉伸波在裂縫界面部分透射、部分反射，經(jīng)過(guò)多個(gè)裂縫后，拉伸波逐漸耗散。因此，UHTCC的多縫開(kāi)裂特性有利于沖擊能量在材料中的耗散，防止結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步破壞。

波形圖顯示，在 0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打擊氣壓下，各截面峰值隨著波的傳播呈現(xiàn)較明顯的下降趨勢(shì)。一般認(rèn)為混凝土類(lèi)材料為粘彈性材料，其應(yīng)力波峰值符合指數(shù)衰減[2]：

式中：σ0為初始應(yīng)力峰值；α為衰減系數(shù)；x為 σ所在位置與 σ0所在位置間的距離。對(duì) 0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa打擊氣壓下的峰值進(jìn)行指數(shù)擬合，為了盡可能的減少測(cè)量誤差和信號(hào)干擾，擬合時(shí)每個(gè)衰減系數(shù)均由5個(gè)峰值信號(hào)擬合得到，且每種加載條件下至少3次重復(fù)試驗(yàn)。計(jì)算得到的衰減系數(shù)在1.976 m-1～3.221 m-1之間，衰減系數(shù)擬合結(jié)果詳見(jiàn)表4。由于材料本身的不均勻性，如內(nèi)部微孔洞分布、纖維分布等，這些都導(dǎo)致不同測(cè)試截面處的材料略有差異，從而導(dǎo)致測(cè)試數(shù)據(jù)波動(dòng)；受實(shí)驗(yàn)條件限制，每根試件上只有5個(gè)峰值點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，測(cè)量數(shù)據(jù)稍有波動(dòng)就會(huì)影響衰減系數(shù)的擬合結(jié)果。上述原因?qū)е虏煌嚰乃p系數(shù)出現(xiàn)較大波動(dòng)。但總體來(lái)看，各組氣壓下的衰減系數(shù)平均值波動(dòng)較小。

表4 衰減系數(shù)擬合結(jié)果Table4 Fitting results of attenuation coefficient

有限的研究數(shù)據(jù)顯示，C80混凝土[25]中應(yīng)力波的衰減系數(shù)為0.09513 m-1，C75混凝土[26]的衰減系數(shù)為 0.2611 m-1。則應(yīng)力波在 C80混凝土中傳播300 mm后衰減2.8%，在C75混凝土中傳播相同距離將衰減7.5%。在本試驗(yàn)材料中，應(yīng)力波從150 mm處到450 mm處，同樣傳播了300 mm后，峰值衰減了 45%～62%，衰減幅度是 C80混凝土的 16倍～22倍，是C75混凝土的6倍～8倍。此外，與RPC[5]、UHPCC[19]中應(yīng)力波傳播曲線(xiàn)對(duì)比，可以看出UHTCC的衰減更為明顯，且對(duì)加載強(qiáng)度要求不高。由于現(xiàn)有文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)采用不同的縱坐標(biāo)表征應(yīng)力波，文獻(xiàn)[5]為應(yīng)力，文獻(xiàn)[25]為應(yīng)變，文獻(xiàn)[26]為電壓，不同的坐標(biāo)無(wú)法直接對(duì)比幅值。另外，從應(yīng)變率的角度分析，由于參考文獻(xiàn)及本文均采用了霍普金森桿作為加載裝置，應(yīng)變率范圍相近，衰減系數(shù)具有可比性。因此，本文從衰減系數(shù)和衰減趨勢(shì)出發(fā)對(duì)比了幾種材料的衰減。相比于混凝土、RPC、UHPCC等水泥基材料，UHTCC中應(yīng)力波衰減迅速。

有研究 發(fā)現(xiàn)在活性粉末混凝土材料中應(yīng)力波峰值衰減到一定程度后趨于穩(wěn)定，衰減不再繼續(xù)，且該研究顯示應(yīng)力波在距撞擊端450 mm后趨于穩(wěn)定。為探究UHTCC材料中應(yīng)力波在傳播距離大于450 mm時(shí)的衰減情況，在試件的200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm 處粘貼應(yīng)變片，測(cè)得應(yīng)力波形如圖8所示，可以看出500 mm、600 mm、700 mm處的峰值趨于穩(wěn)定。因此在計(jì)算自由端的入射波和反射波疊加過(guò)程時(shí)，可采用450 mm處的波形為基準(zhǔn)。

圖8 試件中應(yīng)力波峰值衰減Fig.8 Stress wave peak attenuation in the specimen

2.4 層裂強(qiáng)度與應(yīng)變率

根據(jù)一維彈性波理論，編寫(xiě)小程序模擬入射波與反射波在試件自由端的疊加過(guò)程，得到不同時(shí)刻試件自由端附近區(qū)域的應(yīng)力分布。根據(jù)最大拉應(yīng)力瞬時(shí)斷裂準(zhǔn)則，層裂將發(fā)生在拉應(yīng)力達(dá)到材料動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的位置。將各個(gè)時(shí)刻的應(yīng)力曲線(xiàn)中的拉應(yīng)力峰值標(biāo)出并連接，獲得可能發(fā)生層裂的位置-強(qiáng)度曲線(xiàn)。根據(jù)實(shí)測(cè)的層裂位置找到位置-強(qiáng)度曲線(xiàn)上的點(diǎn)，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度即為層裂強(qiáng)度。層裂強(qiáng)度計(jì)算原理示意圖如圖9，圖中取壓應(yīng)力為正。

圖9 層裂強(qiáng)度計(jì)算原理Fig.9 Spall strength calculation principle

應(yīng)變率的計(jì)算公式為：

式中：ε是層裂位置的應(yīng)變；Δt是層裂位置從出現(xiàn)拉應(yīng)力到發(fā)生層裂破壞的歷時(shí)。各打擊氣壓下UHTCC的層裂強(qiáng)度和應(yīng)變率計(jì)算結(jié)果如表5所示。表中DIF指動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子(Dynamic Increase Factor)即 UHTCC材料的層裂強(qiáng)度與靜態(tài)抗拉強(qiáng)度的比值，可反映UHTCC材料的應(yīng)變率效應(yīng)。計(jì)算采用的層裂位置為通過(guò)高速攝影機(jī)記錄到的第一次起裂位置。

表5 層裂強(qiáng)度和應(yīng)變率計(jì)算結(jié)果Table5 Calculation results of spall strength and strain rate

計(jì)算結(jié)果顯示，在本試驗(yàn)條件下，UHTCC材料的層裂應(yīng)變率在 15 s-1～36 s-1之間，最大應(yīng)變率為35.69 s-1；層裂強(qiáng)度隨打擊氣壓增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，最大層裂強(qiáng)度為 25.4 MPa，是該材料靜態(tài)抗拉強(qiáng)度的 6.38倍。將應(yīng)變率與層裂強(qiáng)度做散點(diǎn)圖如圖 10所示，可見(jiàn) UHTCC的層裂強(qiáng)度具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，層裂強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加而增加。與文獻(xiàn)[2]中C30混凝土(靜態(tài)抗拉強(qiáng)度4.2 MPa)的層裂試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，應(yīng)變率從25 s-1增加到35 s-1，C30混凝土的層裂強(qiáng)度從 5 MPa增加至 12.5 MPa，而UHTCC在同樣應(yīng)變率范圍內(nèi)從 15 MPa增加至22.5 MPa，增幅大小接近，但相同應(yīng)變率下UHTCC比C30混凝土的層裂強(qiáng)度高10 MPa左右。且在本試驗(yàn)的應(yīng)變率范圍內(nèi)層裂強(qiáng)度與應(yīng)變率始終呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，這與文獻(xiàn)[27]中混凝土層裂強(qiáng)度隨加載速度提高先增加后降低不同，說(shuō)明 UHTCC材料在本試驗(yàn)加載范圍內(nèi)的壓縮損傷并未隨加載強(qiáng)度增加而增大，且在本試驗(yàn)范圍內(nèi)率效應(yīng)占主導(dǎo)作用。

本試驗(yàn)所得的應(yīng)變率范圍為15 s～35 s，范圍較窄，原因有二：1) 由于本試驗(yàn)采用的試件長(zhǎng)度較長(zhǎng)，應(yīng)力波的傳播距離較長(zhǎng)，經(jīng)衰減后無(wú)法保持較高的應(yīng)變率；2) 試驗(yàn)結(jié)果顯示，UHTCC中應(yīng)力波的衰減迅速，同樣的加載強(qiáng)度在UHTCC材料中的應(yīng)變率較低。因此，為達(dá)到高應(yīng)變率，建議適當(dāng)縮短試件長(zhǎng)度。

圖10 應(yīng)變率與層裂強(qiáng)度的關(guān)系Fig.10 Relationship between strain rate and spalling strength

3 結(jié)論

利用Hopkinson桿層裂試驗(yàn)研究了UHTCC材料的沖擊性能，試驗(yàn)獲得了 0.2 MPa、0.3 MPa、0.4 MPa、0.5 MPa沖擊氣壓下UHTCC試件表面的一系列應(yīng)變信號(hào)，以及利用高速攝影記錄的試件破壞過(guò)程。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算得出以下結(jié)論：

(1) UHTCC破壞過(guò)程中產(chǎn)生裂縫數(shù)量多，裂縫發(fā)展速度慢，破壞斷面呈現(xiàn)不平整狀態(tài)，相比混凝土、硬巖等材料顯示出更多的韌性特征。

(2) UHTCC材料中應(yīng)力波峰值在距離撞擊端500 mm內(nèi)呈現(xiàn)明顯衰減，按指數(shù)衰減擬合的衰減系數(shù)在 1.976 m-1～3.221 m-1之間，是混凝土衰減系數(shù)的10倍～40倍；當(dāng)應(yīng)力波傳播至500 mm后峰值變化不大。

(3) 在本試驗(yàn)條件下，UHTCC材料的最大層裂強(qiáng)度為25.4 MPa，是該材料靜態(tài)抗拉強(qiáng)度的6.38倍，UHTCC的層裂強(qiáng)度具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，隨著應(yīng)變率的增長(zhǎng)呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，同時(shí)在本研究范圍內(nèi)材料的壓縮損傷未出現(xiàn)明顯增加。在同等應(yīng)變率下，UHTCC與靜態(tài)抗拉強(qiáng)度相近的混凝土相比，層裂強(qiáng)度高出10 MPa左右。

綜上，UHTCC中應(yīng)力波衰減明顯，衰減系數(shù)遠(yuǎn)高于混凝土、RPC、UHPCC等水泥基材，具有較好的破壞韌性和較高的層裂強(qiáng)度，是一種優(yōu)異的沖擊耗能材料。