魏亮魚(yú)，李 磊，崔 曉，劉道啟

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)應(yīng)用力學(xué)系，內(nèi)蒙古，呼和浩特 010051)

退火處理對(duì)材料微觀組織的變化及宏觀力學(xué)性能都有很大影響，退火溫度的升高可以降低材料的硬度，增加材料的延展性和韌性，再結(jié)晶退火可以使晶粒細(xì)化，使組織成分均勻化[1—2]。對(duì)于普通金屬材料經(jīng)不同溫度穩(wěn)定化退火處理后測(cè)試其拉伸力學(xué)性能，可以得出材料的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度隨退火溫度的升高而降低，而伸長(zhǎng)率則隨退火溫度的升高而增大，其內(nèi)部組織依次發(fā)生不同程度的回復(fù)和部分再結(jié)晶[3]。

數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation，DIC)是一種光測(cè)力學(xué)方法，是通過(guò)對(duì)比材料表面變形前后的散斑圖，運(yùn)用相關(guān)算法得到全場(chǎng)位移和應(yīng)變[4—6]。該方法由于操作簡(jiǎn)單、精確度高，可以在非接觸條件下進(jìn)行全場(chǎng)變形測(cè)量，被廣泛地應(yīng)用于各大科學(xué)領(lǐng)域。楊旭東等[7]利用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)研究了泡沫鋁材料的壓縮變形行為，分析了裂紋萌生與擴(kuò)展，證明了數(shù)字圖像相關(guān)法的優(yōu)越性。Zhao等[8]采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)玄武巖纖維混凝土在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下的整體變形進(jìn)行了測(cè)量，分析了試樣的損傷和破壞特征。孫濤等[9]提出并實(shí)現(xiàn)了一種用于爆炸焊接制備的銅/ 鋁復(fù)層板全場(chǎng)三維應(yīng)變測(cè)量的方法，將DIC法與引伸計(jì)變形測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，表明：DIC法的應(yīng)變測(cè)量精度略高，與引伸計(jì)所測(cè)結(jié)果基本相當(dāng)。Mol’kov[10]根據(jù)數(shù)字圖像相關(guān)方法得到的數(shù)據(jù)繪制了 65G鋼的條件應(yīng)變圖和真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變圖，在試樣頸縮中心不同測(cè)量區(qū)域建立了局部應(yīng)變圖，結(jié)果表明：由于小測(cè)量區(qū)域不均勻變形的特點(diǎn)，使得臨界應(yīng)變超過(guò)了真實(shí)臨界伸長(zhǎng)，并且提出了基于 DIC方法的最優(yōu)測(cè)量區(qū)域判據(jù)。Ivanyts’kyi等[11]利用數(shù)字圖像相關(guān)法分析了不同半徑應(yīng)力集中器附近材料局部應(yīng)變的具體特征，提出了測(cè)量局部應(yīng)變的最佳間距的選擇建議。金屬材料破壞的特點(diǎn)是發(fā)生變形和斷裂，利用實(shí)時(shí)光學(xué)變形數(shù)據(jù)進(jìn)行損傷演變分析是很有必要的。但是，目前將 DIC方法與微觀實(shí)驗(yàn)結(jié)合來(lái)描述金屬材料損傷演變的相關(guān)研究較少。

金屬材料斷裂前，在載荷或其他外界因素作用下，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生微孔洞、微裂紋以及其他形式的損傷，這些損傷積累會(huì)導(dǎo)致金屬材料失效斷裂。對(duì)損傷斷裂現(xiàn)象的研究促進(jìn)了損傷力學(xué)的發(fā)展，就研究方法和研究對(duì)象而言，損傷力學(xué)研究主要分為宏觀損傷力學(xué)和細(xì)、微觀損傷力學(xué)[12—13]。Fan等[14]對(duì)沖擊高純鋁橫截面上的損傷進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)學(xué)分析高純鋁在不同動(dòng)態(tài)拉伸載荷下的損傷分布變化，并討論了與微孔成核、生長(zhǎng)和聚結(jié)相關(guān)的損傷演化特征，為剝落斷裂的理論建模和數(shù)值模擬提供了物理依據(jù)。徐明霞等[15]研究了不同退火溫度下磷酸二氫鉀(KDP)晶體的透過(guò)光譜和損傷閾值的變化。發(fā)現(xiàn)熱退火對(duì)晶體的透過(guò)光譜沒(méi)有影響，退火溫度分別為140 ℃和160 ℃時(shí)晶體的損傷閾值沒(méi)有明顯變化。但是在150 ℃下，晶體的損傷閾值提高了約1.4倍。實(shí)驗(yàn)證明150 ℃下的熱退火對(duì)提高晶體的損傷閾值效果最好。張志杰等[16]通過(guò)球壓入載荷-深度試驗(yàn)關(guān)系獲得材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和抗拉強(qiáng)度，考慮壓入過(guò)程中的損傷效應(yīng)，針對(duì)金屬材料提出了用于球壓入測(cè)試的材料彈性模量修正模型。對(duì)11種延性金屬材料完成了球壓入試驗(yàn)，采用球壓入試驗(yàn)方法測(cè)得的彈性模量、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和抗拉強(qiáng)度與單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。Tang等[17]利用有限元程序中實(shí)現(xiàn)的內(nèi)部狀態(tài)變量(ISV)塑性-損傷模型，研究了金屬基體中韌性損傷演化的進(jìn)展和纖維增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的宏觀變形行為。結(jié)果表明，隨著應(yīng)力三軸度的增加，空洞逐漸增大。Fayyad等[18]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了裂縫性能與混凝土和鋼筋的性能之間的關(guān)系。對(duì)三點(diǎn)彎曲的小型鋼筋混凝土試件進(jìn)行了試驗(yàn)。通過(guò)DIC技術(shù)，可以確定鋼筋混凝土的斷裂性質(zhì)的可視化和量化。發(fā)現(xiàn)DIC技術(shù)是測(cè)量裂縫開(kāi)口位移的有效手段。

本文基于 DIC測(cè)量方法對(duì)不同退火溫度下Cu-Ni19合金進(jìn)行單向拉伸實(shí)驗(yàn)，結(jié)合測(cè)量應(yīng)變結(jié)果和微觀組織形貌，對(duì)應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立損傷方程，分析不同區(qū)域損傷演變規(guī)律。根據(jù)損傷演變曲線，建立不同退火溫度損傷演變方程，通過(guò)此方程可以更加直觀地反映退火溫度對(duì) Cu-Ni19合金損傷和破壞的影響，為Cu-Ni19合金退火工藝優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 數(shù)字圖像相關(guān)方法

1.1 DIC方法的測(cè)量原理

DIC方法測(cè)量原理是由圖像采集裝置記錄被測(cè)物體位移或變形前后的兩幅散斑圖，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換得到2個(gè)數(shù)字灰度場(chǎng)，對(duì)數(shù)字灰度場(chǎng)做相關(guān)運(yùn)算，找到相關(guān)系數(shù)極值點(diǎn)，得到相應(yīng)的位移或變形，再經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)值差分計(jì)算獲得試樣表面的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)[19]，其簡(jiǎn)易原理圖如圖 1所示。在參考圖像中取以某待求點(diǎn) P(x,y)為中心的矩形區(qū)域作為參考圖像子區(qū)，在變形后圖像中通過(guò)一定的搜索方法按預(yù)先定義的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，追蹤搜索，找到與參考圖像子區(qū)的相關(guān)系數(shù)為最大值的以P'(x',y')為中心的圖像子區(qū)域，則這個(gè)子區(qū)的中心便為待求點(diǎn)的新位置。比較變形前后待求點(diǎn)的坐標(biāo)位置，就可以確定這個(gè)點(diǎn)的位移 u、v。由這兩個(gè)坐標(biāo)根據(jù)式(1)和式(2)就能算出變形前原子區(qū)的中心點(diǎn)的位移 u、v[20—21]：對(duì)得到的位移場(chǎng)，選擇合適的差分方法進(jìn)行一次差分，得到應(yīng)變場(chǎng)。

圖1 DIC方法的測(cè)量原理簡(jiǎn)圖Fig.1 The schematic diagram of DIC method

1.2 DIC方法的測(cè)量設(shè)備

圖2是DIC測(cè)量系統(tǒng)示意圖，DIC測(cè)量系統(tǒng)負(fù)責(zé)在加載過(guò)程中記錄試樣的變形過(guò)程，主要由CCD攝像機(jī)、照明光源、圖像采集卡及計(jì)算機(jī)組成。試樣表面的散斑圖由 CCD相機(jī)拍攝并發(fā)回圖像采集卡。在測(cè)試后期，通過(guò)圖像分析系統(tǒng)計(jì)算散斑圖像得到試樣表面的位移和應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)采用VIC-3D非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)分析拉伸方向的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)。

圖2 DIC測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.2 The schematic diagram of DIC measurement system

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)材料為 Cu-Ni19合金，其主要元素為 Cu和Ni元素，材料的成分如表1所示。采用線切割方法將Cu-Ni19合金切割成拉伸試樣，試樣尺寸如圖3所示，厚度為3 mm。實(shí)驗(yàn)前試樣先在退火爐(OTF-1200X)里進(jìn)行退火，退火溫度分別為473 K、573 K、673 K、873 K，保溫60 min然后進(jìn)行爐冷。在進(jìn)行DIC實(shí)時(shí)測(cè)量之前，需要對(duì)試樣表面進(jìn)行噴斑處理。首先，在試樣表面噴涂啞光黑色漆隨機(jī)得到一系列無(wú)規(guī)則的散斑試驗(yàn)點(diǎn)。采用黑色啞光涂料可以獲得對(duì)比度好、大小均勻，便于儀器追蹤的散斑圖案。采用 MTS試驗(yàn)機(jī)對(duì)不同退火溫度試樣進(jìn)行靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，加載過(guò)程的位移控制速率為0.5 mm/min，將CCD相機(jī)設(shè)置為600 ms連續(xù)記錄一張照片。將拉伸之后的試樣進(jìn)行打磨、拋光處理，采用半自動(dòng)光學(xué)顯微鏡(LEICA LM/DM type)觀察合金微觀組織，分析不同退火溫度下合金的組織變化。

表1 Cu-Ni19合金的化學(xué)成分 /(%)Table 1 Chemical composition of Cu-Ni19 alloy

圖3 拉伸試樣尺寸圖Fig.3 Dimension diagram of tensile specimens

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 微觀組織分析

圖4為退火前后試樣的微觀組織形貌。Cu-Ni19合金經(jīng)過(guò)退火后，晶粒內(nèi)部發(fā)生了新晶粒的生核和長(zhǎng)大過(guò)程，α相聚集長(zhǎng)大，組織變化以再結(jié)晶為主。隨著退火溫度的升高，晶粒發(fā)生了不完全再結(jié)晶，條狀組織減少[22]。從圖 4可以看出，未退火試樣的晶粒尺寸大小不均勻，有很多細(xì)小的非等軸晶粒，晶粒大小平均在27.23 μm左右。合金在退火過(guò)程中發(fā)生軟化再結(jié)晶，晶粒逐漸趨于圓整，軋制織構(gòu)逐漸消失，軋制流線逐漸消失。退火溫度由473 K升到873 K時(shí)，晶粒尺寸由31.15 μm增加到42.33 μm，等軸晶粒逐步增多并且尺寸增大，組織逐步等軸化[23—25]。

圖4 退火前后試樣的微觀組織Fig.4 Microstructure images of samples before and after annealing treatment

3.2 力學(xué)性能分析

圖5為Cu-Ni19合金試樣在不同退火溫度下保溫 60 min后，退火溫度對(duì)試樣力學(xué)性能的影響曲線。由圖可知，隨著退火溫度的升高，Cu-Ni19合金的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度減小，這是由于材料在退火過(guò)程中發(fā)生回復(fù)再結(jié)晶，位錯(cuò)密度降低，內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)減弱，使得材料的強(qiáng)度降低，塑性增加[26—27]。

圖5 退火溫度對(duì)Cu-Ni19合金力學(xué)性能的影響Fig.5 Effect of annealing temperature on the mechanical properties of Cu-Ni19 alloy

圖 6為不同退火溫度下 Cu-Ni19合金的真應(yīng)力 -應(yīng)變曲線。由圖可以看出，隨著退火溫度的升高，Cu-Ni19合金的伸長(zhǎng)率明顯增加，強(qiáng)度降低，這是由于材料在退火時(shí)微觀晶粒發(fā)生了再結(jié)晶。

圖6 Cu-Ni19合金真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.6 True stress-strain curves of Cu-Ni19 alloy

3.3 數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量分析

圖7和圖8為未退火和經(jīng)過(guò)873 K退火處理后試樣在不同真應(yīng)變階段的DIC應(yīng)變?cè)茍D。從圖中可以看出，試樣在加載初期，材料處于彈性階段，材料產(chǎn)生微小變形；隨著載荷的逐漸增大，材料進(jìn)入塑性變形階段，塑性變形發(fā)生擴(kuò)散，應(yīng)變?cè)茍D呈現(xiàn)不同的顏色變化，這一階段整個(gè)試樣仍以均勻變形為主；載荷繼續(xù)增大，變形進(jìn)入頸縮選擇狀態(tài)，大變形區(qū)域開(kāi)始出現(xiàn)，小變形區(qū)域變形減緩。大變形區(qū)域變形顯著，小變形區(qū)域變形逐漸停止，此時(shí)損傷主要產(chǎn)生在大變形區(qū)域，小變形區(qū)域不再產(chǎn)生損傷變形。退火處理對(duì)試樣的表面應(yīng)變影響較大，退火試樣與未退火試樣都出現(xiàn)了大變形區(qū)域，退火試樣的塑性變形比未退火試樣變形更加顯著。分區(qū)示意圖如圖9所示，大變形區(qū)表示頸縮區(qū)域，小變形區(qū)表示非頸縮區(qū)域。

圖7 未退火試樣表面應(yīng)變分布云圖(εa=0.007, εb=0.023, εc=0.152, εd=0.218)Fig.7 Surface strain distribution cloud diagram of unannealedtest piece (εa=0.007, εb=0.023, εc=0.152, εd=0.218)

圖9 分區(qū)示意圖Fig.9 Zoning diagram

3.4 損傷演變分析

試樣加載方向?yàn)檩S向(y方向)，選取該方向應(yīng)變場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。圖10為873 K退火試樣表面選點(diǎn)分布圖，從大變形區(qū)域中心開(kāi)始沿y方向等距離選取5個(gè)微區(qū)域計(jì)算其不同時(shí)刻的應(yīng)變，并與對(duì)應(yīng)時(shí)刻下試樣的整個(gè)表面平均應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比分析。圖11是試樣選取點(diǎn)的應(yīng)變與對(duì)應(yīng)時(shí)刻下整個(gè)試樣的表面平均應(yīng)變關(guān)系曲線。從圖中可以看出，當(dāng)Cu-Ni19合金處于彈性變形階段時(shí)，各點(diǎn)的應(yīng)變變化趨勢(shì)相同；進(jìn)入塑性變形階段后，各點(diǎn)應(yīng)變變化趨勢(shì)開(kāi)始產(chǎn)生微小的差別，材料仍以均勻變形為主；進(jìn)入局部變形階段，各點(diǎn)應(yīng)變變化趨勢(shì)發(fā)生顯著的變化，大變形區(qū)域變形顯著，小變形區(qū)域停止變形。圖12是試樣經(jīng)過(guò)873 K退火后大變形區(qū)域與小變形區(qū)域的微觀組織。從圖中可以看出，試樣發(fā)生塑性變形后，晶粒沿著變形方向被拉長(zhǎng)，大變形區(qū)的晶粒變形更加顯著，這是由于位錯(cuò)的密度增大和發(fā)生交互作用，大量位錯(cuò)堆積在局部地區(qū)，相互纏結(jié)，形成不均勻分布的結(jié)果[28]。

圖10 873 K退火試樣表面選點(diǎn)分布圖Fig.10 Distribution of surface selection of 873 K annealed test piece

圖11 873 K退火試樣表面不同位置應(yīng)變變化曲線Fig.11 Strain curve at different points on the surface of the 873 K annealed test piece

圖12 873 K退火試樣大變形區(qū)與小變形區(qū)的微觀組織Fig.12 Microstructure of large deformation zone and smalldeformation zone of 873 K annealed specimen

為了定量地研究損傷過(guò)程，在應(yīng)變場(chǎng)隨機(jī)選取2500個(gè)散斑點(diǎn)的應(yīng)變，同時(shí)在大變形區(qū)和小變形區(qū)分別隨機(jī)選取100個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均計(jì)算。利用試樣表面的縱向點(diǎn)應(yīng)變?chǔ)舮y，平均應(yīng)變因子，損傷因子D，來(lái)表征不同退火溫度下Cu-Ni19合金拉伸損傷過(guò)程，選取大變形區(qū)和小變形區(qū)應(yīng)變分布特征來(lái)描述損傷演變過(guò)程。不同區(qū)域100個(gè)散斑點(diǎn)的應(yīng)變均值與 2500個(gè)整體區(qū)域散斑點(diǎn)的應(yīng)變均值之差來(lái)表示平均應(yīng)變因子ε[8]。

損傷因子被定義為：

式中：εmax是的最大值；D為損傷因子。

圖13和圖14分別是不同退火溫度下Cu-Ni19合金試樣表面大變形區(qū)和小變形區(qū)的平均應(yīng)變因子變化曲線。由圖可知，在大變形區(qū)和小變形區(qū)平均應(yīng)變因子都隨著應(yīng)變的增大在均勻變形階段緩慢增大，在局部變形階段快速增大，大變形區(qū)平均應(yīng)變因子較大。

圖15和圖16是不同退火溫度下Cu-Ni19合金大變形區(qū)和小變形區(qū)損傷因子演變曲線。從圖中可以看出，Cu-Ni19合金試樣的損傷因子隨著應(yīng)變的增加而增大，隨著退火溫度的升高，損傷變形的速度變慢。圖 17是相同退火溫度下大變形區(qū)和小變形區(qū)損傷因子演變曲線，由圖可知，大變形區(qū)比小變形區(qū)先進(jìn)入快速損傷階段。

圖13 大變形區(qū)平均應(yīng)變因子變化曲線Fig.13 Average strain factor curve in large deformation zone

圖14 小變形區(qū)平均應(yīng)變因子變化曲線Fig.14 Average strain factor curve in small deformation zone

圖15 大變形區(qū)損傷因子演變曲線Fig.15 Damage factor curve in large deformation zone

圖16 小變形區(qū)損傷因子演變曲線Fig.16 Damage factor curve in small deformation zone

圖17 大變形區(qū)和小變形區(qū)損傷因子演變曲線Fig.17 Damage factor curve in large deformation zone and small deformation zone

圖15和圖16的損傷擬合公式為：

圖18和圖19分別是退火溫度對(duì)大變形區(qū)和小變形區(qū)臨界應(yīng)變與臨界損傷因子的影響曲線。臨界應(yīng)變是區(qū)分材料處于均勻變形階段和局部變形階段的應(yīng)變臨界值，當(dāng)應(yīng)變值小于臨界應(yīng)變值，材料處于均勻變形階段，損傷均勻化，屬于微小損傷；當(dāng)應(yīng)變值大于臨界應(yīng)變值，材料處于局部變形階段，損傷集中化，屬于嚴(yán)重?fù)p傷。從圖中可以看出，隨著退火溫度的升高，臨界應(yīng)變?cè)龃?，臨界損傷因子減小。在相同退火溫度下，小變形區(qū)的臨界應(yīng)變相對(duì)于大變形區(qū)的臨界應(yīng)變較小，小變形區(qū)的臨界損傷因子相對(duì)于大變形區(qū)的臨界損傷因子較大，這是由于在大變形區(qū)發(fā)生晶粒破碎，位錯(cuò)密度增加，產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象[29—30]，使得大變形區(qū)域損傷急劇增加。

圖18 臨界應(yīng)變隨退火溫度的變化曲線Fig.18 Curve of critical strain versus annealing temperature

圖19 臨界損傷因子隨退火溫度的變化曲線Fig.19 Curve of critical damage factor versus annealing temperature

表2為擬合公式(5)中的參數(shù)列表，圖20和圖21分別是大變形區(qū)的參數(shù) ε0和小變形區(qū)的參數(shù) y0隨退火溫度的變化曲線。從圖中可以看出參數(shù)ε0隨退火溫度的升高而增大，參數(shù)y0隨退火溫度的升高而減小。

表2 擬合公式的參數(shù)列表Table 2 Parameter list of fitting formula

圖20 參數(shù)ε0隨退火溫度的變化曲線Fig.20 Curve of parameter ε0 versus annealing temperature

圖21 參數(shù)y0隨退火溫度的變化曲線Fig.21 Curve of parameter y0 versus annealing temperature

擬合公式分別為：

分別將式(6)、式(7)代入式(5)可以得到不同退火溫度下不同區(qū)域的損傷演變方程。

大變形區(qū)損傷演變方程：

小變形區(qū)損傷演變方程：

根據(jù)式(8)、式(9)建立了Cu-Ni19合金退火溫度與損傷因子之間的關(guān)系。式(8)、式(9)可以準(zhǔn)確地反映Cu-Ni19合金不同退火溫度下不同區(qū)域的損傷演變規(guī)律。

4 結(jié)論

(1) 隨著退火溫度的升高，Cu-Ni19合金試樣的塑性提高，屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度減小，在退火過(guò)程中試樣發(fā)生回復(fù)與再結(jié)晶，使得組織逐步等軸化。(2) 在小變形區(qū)，退火試樣與未退火試樣均以均勻變形為主，退火試樣變形程度比未退火試樣更加明顯，晶粒變形程度較?。捍笞冃螀^(qū)域出現(xiàn)后，小變形區(qū)域停止變形，晶粒變形程度較大。(3) Cu-Ni19合金拉伸試樣在小變形區(qū)域，平均應(yīng)變因子和損傷因子隨著應(yīng)變的增大緩慢增大，試樣拉伸變形量也緩慢增加；在大變形區(qū)域，平均應(yīng)變因子和損傷因子隨著應(yīng)變的增大顯著增大。退火時(shí)間相同時(shí)，隨著退火溫度的升高，試樣臨界應(yīng)變?cè)龃?，臨界損傷因子減小，需要更大的塑性應(yīng)變，試樣才會(huì)進(jìn)入局部變形狀態(tài)，建立了不同退火溫度下大變形區(qū)和小變形區(qū)的損傷演變方程，為材料退火工藝優(yōu)化提供指導(dǎo)?；跀?shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)Cu-Ni19合金表面不同區(qū)域進(jìn)行了損傷研究，該方法可以推廣應(yīng)用于其他合金的研究。