楊光兵郭延良于 龍陳 亮

(1.自然資源部第一海洋研究所 海洋環(huán)境與數(shù)值模擬研究室,山東 青島266061；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室,山東 青島266237；3.中國(guó)海洋大學(xué) 海洋與大氣學(xué)院,山東 青島266100)

內(nèi)孤立波經(jīng)常能夠在具有密度層結(jié)的流體中觀測(cè)到[1-4],它能夠引起等密面的劇烈起伏[5]并造成強(qiáng)烈的湍流混合[6-7]。其中,第一模內(nèi)孤立波的出現(xiàn)幾率更高,在兩層流體中,如果上層較薄,這種內(nèi)孤立波會(huì)使等密面下陷,形成下陷波；反之,在下層較薄時(shí),這種內(nèi)孤立波會(huì)使等密面上凸,形成上凸波。和第一模內(nèi)孤立波相比,針對(duì)第二模內(nèi)孤立波的研究[8],特別是觀測(cè)研究,相對(duì)較少。第二模內(nèi)孤立波出現(xiàn)在三層流體中,外凸型第二模內(nèi)孤立波使上層等密面上凸并使下層的等密面下陷；另外一種內(nèi)凹型第二模內(nèi)孤立波則使上層等密面下陷并使下層等密面上凸。觀測(cè)顯示,雖然第二模內(nèi)孤立波的能量只有第一模內(nèi)孤立波的1%到1/10,但由于第二模內(nèi)孤立波具有更復(fù)雜的垂直結(jié)構(gòu),它引起的湍流混合和第一模內(nèi)孤立波接近[9],因而第二模內(nèi)孤立波對(duì)海洋混合同樣具有重要作用。根據(jù)此前的研究結(jié)果,主要的第二模內(nèi)孤立波的生成機(jī)制包括[4,10]:1)第一模內(nèi)孤立波向岸傳播并進(jìn)入破碎不穩(wěn)定階段(模式和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)結(jié)果)[11]；2)第一模內(nèi)孤立波流經(jīng)海底山(觀測(cè)結(jié)果)[12-13]；3)重力流頭侵入三層流體(實(shí)驗(yàn)室結(jié)果)[14]；4)流經(jīng)負(fù)地形并且主躍層位于中部時(shí)(模式結(jié)果)[15]；5)第一模內(nèi)孤立波的反射(觀測(cè)結(jié)果)[16]；6)內(nèi)潮模的非線性瓦解(模式結(jié)果)[17]；7)內(nèi)潮波束從密躍層下方的照射(模式結(jié)果)[18]；8)Lee波機(jī)制(觀測(cè)結(jié)果)[19]。這些結(jié)果更多來(lái)自模式研究,并且在第二模內(nèi)孤立波生成過(guò)程中,局地層結(jié)狀態(tài)基本保持穩(wěn)定。

青島近海海域?yàn)槟宵S海的一部分。在夏天,黃海的最重要水文特征即為黃海冷水團(tuán)[20]。黃海冷水團(tuán)是一個(gè)海盆尺度的低溫水體并位于季節(jié)性躍層之下。它在前一個(gè)冬天受表層降溫和強(qiáng)烈垂直混合作用而在局地形成。由于黃海冷水團(tuán)的存在,夏季黃海的主要水文特征即為強(qiáng)溫躍層和強(qiáng)溫度鋒面。在這種水文條件下,青島附近海域的內(nèi)波活動(dòng)獲得了較多的研究關(guān)注并有較長(zhǎng)的觀測(cè)歷史,鄭全安等率先利用機(jī)載雷達(dá)圖片研究了青島附近海域的內(nèi)孤立波[21],在2012年于青島附近海域針對(duì)內(nèi)波開(kāi)展了2次現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè),分別觀測(cè)到了漲潮對(duì)第一模內(nèi)孤立波極性變換的影響[22]以及臺(tái)風(fēng)通過(guò)改變層結(jié)對(duì)內(nèi)波的影響[23-24]。

本文利用于2013年夏季在青島附近海域開(kāi)展的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)展開(kāi)研究,結(jié)合溫度鏈、CTD、ADCP等設(shè)備獲得的觀測(cè)資料,報(bào)道海區(qū)內(nèi)的第二模內(nèi)孤立波現(xiàn)象,并結(jié)合Kd V方程探討所觀測(cè)到的第二模內(nèi)孤立波的產(chǎn)生機(jī)制。

1 現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)

現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)開(kāi)展于2013-08-29。圖1所示為觀測(cè)站點(diǎn)位置、海區(qū)地形以及海區(qū)底層溫度分布,由圖可見(jiàn)觀測(cè)站點(diǎn)(120°39'30″E,36°04'08″N)位于青島附近海域,處于底層水溫?cái)?shù)據(jù)指示的黃海冷水團(tuán)邊緣溫度鋒面處。觀測(cè)站點(diǎn)水深約27 m左右,附近地形比較平坦。觀測(cè)設(shè)備包含溫度鏈、CTD和ADCP。溫度鏈包含8個(gè)溫深傳感器(TD),8個(gè)溫深傳感器分別布置在水深約3.0,5.5,9.0,12.5,15.5,17.5,20.5和22.5 m處,所有溫深傳感器的采樣率為1 Hz,溫度鏈觀測(cè)時(shí)間從08:14至14:40。海流觀測(cè)采用1 200 k Hz RDI Workhorse型四波束ADCP,觀測(cè)時(shí)間從10:00至14:20,ADCP采樣間隔為10 min,層厚為2 m,第一層深度為2.53 m。CTD采用RBR XR-620,分別在12:00,12:36,13:30,14:24開(kāi)展全水深CTD剖面觀測(cè)。

圖1 觀測(cè)海區(qū)Fig.1 Map of the observation area

2 觀測(cè)結(jié)果

圖2所示為潮流、等溫線和ADCP相對(duì)后向散射強(qiáng)度觀測(cè)結(jié)果。由圖2a可見(jiàn),12:30之前,正壓潮流(ADCP觀測(cè)流速剖面的深度平均)為西向(向岸)并處于漲潮階段。由圖2b可見(jiàn),在漲潮階段,從10:00開(kāi)始,水體的等溫線顯著抬升(指示水溫下降)。由于觀測(cè)站點(diǎn)位于黃海冷水團(tuán)的溫度鋒面,站點(diǎn)東側(cè)的水溫較低,西側(cè)水溫則較高(圖1),并且此時(shí)正處于日照強(qiáng)度增強(qiáng)階段,因此等溫線的顯著抬升(水溫下降)應(yīng)由于潮汐推動(dòng)的溫度鋒面移動(dòng)引起的。

觀測(cè)站點(diǎn)水深相對(duì)較淺,鹽度隨深度變化很小,由等溫線所刻畫的內(nèi)孤立波的變化可以劃分為4個(gè)階段(圖2b),從9:00到9:30為階段A,上凸式第一模內(nèi)孤立波占主(稱為IW A)。從10:48到10:57為階段B,第一模內(nèi)孤立波出現(xiàn)了極性反轉(zhuǎn),上凸式內(nèi)孤立波變?yōu)榱讼孪菔絻?nèi)孤立波(稱為IW B),這一內(nèi)孤立波極性變化現(xiàn)象和此前在嶗山灣觀測(cè)的結(jié)果類似[22]。然后,在10:57到11:12為階段C,在這一階段,由向相反方向起伏的等溫線可知,此時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)外凸式的第二模內(nèi)孤立波。從10:27到12:00為階段D,由于這一階段對(duì)應(yīng)周期較大的等溫線起伏,因此這一段應(yīng)不是一個(gè)單純的內(nèi)波過(guò)程,我們將這一段的大周期等溫線起伏標(biāo)記為IW D。圖2c所示為相對(duì)后向散射強(qiáng)度,即將ADCP測(cè)得的回聲強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行了距離和吸收補(bǔ)償,所得相對(duì)后向散射強(qiáng)度為與距離無(wú)關(guān)量,但由于沒(méi)有針對(duì)ADCP具體聲源特性進(jìn)行修正(常數(shù)),因此所得結(jié)果為去掉一個(gè)常數(shù)的相對(duì)值。由ADCP的回聲強(qiáng)度導(dǎo)出的相對(duì)后向散射強(qiáng)度數(shù)據(jù)同樣清晰地刻畫出了IW C和IW D的形狀。由于ADCP的時(shí)域采樣間隔僅有10 min,IW B的形狀沒(méi)有被ADCP的后向散射強(qiáng)度數(shù)據(jù)明顯地體現(xiàn)出來(lái)。

圖2 潮流、等溫線和ADCP相對(duì)后向散射強(qiáng)度觀測(cè)結(jié)果Fig.2 Observed tide,isotherms,and relative backscatter strength of water column

3 理論模型

Kd V(Korteweg-de Vries)方程被經(jīng)常用來(lái)描述內(nèi)波的特征[25]:

式中,角標(biāo)n表示內(nèi)孤立波的模態(tài)號(hào)數(shù),ηn為層結(jié)界面的垂直起伏,c n為線性相速度,αn為非線性系數(shù),βn為頻散系數(shù)。ηn的解析解為平方雙曲正割函數(shù):

式中,η0,n為幅度,C n為非線性相速度,Δn為非線性特征寬度。圖3a至3c為IW C和IW D用式(2)擬合的結(jié)果?？梢?jiàn),實(shí)測(cè)曲線和擬合結(jié)果非常接近。IW C基本位于IW D的頂部。

等密面起伏的垂直分布函數(shù)W n(z)由Taylor-Goldstein方程控制,在剛蓋假設(shè)條件下,表示為

式中,N(z)為浮力頻率。圖3e為利用圖3f所示的溫度剖面計(jì)算得到的浮力頻率剖面(由全水深CTD數(shù)據(jù)可知,鹽度剖面垂直變化很小,溫度鏈之上和之下的水溫分別和頂部和底部的TD溫度接近,因此,此浮力頻率剖面由溫度鏈在10:45觀測(cè)到的溫度剖面數(shù)據(jù)和CTD在12:00觀測(cè)到的鹽度剖面數(shù)據(jù)計(jì)算得到)。利用此浮力頻率剖面進(jìn)一步計(jì)算得到了等密面起伏的垂直分布函數(shù)(如圖3f灰色曲線所示)。

圖3 內(nèi)波的水平和垂直結(jié)構(gòu)Fig.3 Horizontal and vertical structure of the observed internal waves

利用溫度守恒方程,并假設(shè)非線性作用以及水平平流可以忽略,垂直流速w通過(guò)溫度鏈的溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)出[4,25]:

式中,Th(z,t)為30 min高通濾波后的溫度,Tb(z,t)為30 min低通濾波后的溫度。從11:03到11:07的溫度鏈數(shù)據(jù)(即第二模內(nèi)孤立波IW C的后半部分)被用來(lái)計(jì)算w。圖3f所示即為第二模內(nèi)孤立波理論的垂直結(jié)構(gòu)W2(z)和計(jì)算得到的w(z)的比較?？梢?jiàn)理論和實(shí)測(cè)的第二模內(nèi)孤立波的垂直結(jié)構(gòu)相當(dāng)一致。

內(nèi)波的非線性系數(shù)αn和頻散系數(shù)βn與水深和層結(jié)有關(guān),是描述內(nèi)波特征性質(zhì)具有代表性的參數(shù)[4],

第一模態(tài)內(nèi)孤立波在當(dāng)α1發(fā)生變號(hào)時(shí)發(fā)生極性反轉(zhuǎn),即當(dāng)α1為負(fù)時(shí)對(duì)應(yīng)下陷波,為正時(shí)對(duì)應(yīng)上凸波。計(jì)算得到的α1在10:30之前為正,對(duì)應(yīng)上凸內(nèi)孤立波IW A,然后α1變號(hào)成為負(fù)值,對(duì)應(yīng)產(chǎn)生了下陷式內(nèi)孤立波IW B。理論計(jì)算的α1的符號(hào)變化和實(shí)際觀測(cè)的內(nèi)波極性變化相一致。

Ursell數(shù)U n是αn和βn的比值,是內(nèi)波波形的一個(gè)描述手段:

對(duì)于一個(gè)越小的Ursell數(shù),波形越趨于正弦函數(shù)曲線。而當(dāng)Ursell數(shù)越大時(shí),波形越趨向于孤立波[4]。根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果顯示,第二模內(nèi)孤立波的非線性系數(shù)α2從10:24開(kāi)始快速上升,而β2則顯著下降,相應(yīng)造成Ursell數(shù)也顯著上升,對(duì)應(yīng)此時(shí)第二模內(nèi)孤立波(IW C)的形成。

在這些過(guò)程中,由于觀測(cè)站點(diǎn)的水深和背景流幾乎不變,因此起主要的作用的變量即為層結(jié)的變化。由第二部分的分析可知,層結(jié)的變化應(yīng)主要由于潮汐推動(dòng)鋒面移動(dòng)引起的,因此,我們推斷這里觀測(cè)到的內(nèi)孤立波從第一模到第二模的變化主要是由潮汐推動(dòng)鋒面引起的層結(jié)變化導(dǎo)致的。

圖4 計(jì)算得到的Kd V方程系數(shù)Fig.4 Calculated coefficients of Kd V equation

4 結(jié) 語(yǔ)

我們介紹了在青島附近海域觀測(cè)到的局地內(nèi)孤立波模態(tài)從第一模態(tài)迅速變化為第二模態(tài)的過(guò)程。所觀測(cè)到的第二模內(nèi)孤立波的波面起伏和垂直結(jié)構(gòu)和理論結(jié)果吻合良好。漲潮引起層結(jié)變化導(dǎo)致的內(nèi)波環(huán)境函數(shù)(U n,αn,βn)變化能夠良好對(duì)應(yīng)于觀測(cè)到的第二模內(nèi)孤立波的產(chǎn)生。因此,我們推斷所觀測(cè)到的內(nèi)孤立波模態(tài)從第一模向第二模的轉(zhuǎn)化的原因可能為:由于漲潮推動(dòng)溫度鋒面移動(dòng),引起層結(jié)快速變化并進(jìn)而導(dǎo)致第二模內(nèi)孤立波的生成。

層結(jié)對(duì)第二模內(nèi)孤立波的生成至關(guān)重要。在深海,較深的層結(jié)較有利于這種內(nèi)孤立波的生成。比如在南海,由于躍層從夏季到冬季不斷加深,觀測(cè)到第二模內(nèi)孤立波的發(fā)生頻率也不斷增加[4]。在青島附近海域的淺海地區(qū),漲潮引起了溫躍層的抬升,反而更有利于第二模內(nèi)孤立波的生成。而且在2 h內(nèi)發(fā)生的層結(jié)變化就足以引起內(nèi)波模態(tài)的變化。之前有關(guān)內(nèi)孤立波模態(tài)變化的研究主要集中在內(nèi)波在向岸傳播過(guò)程中,隨著地形變化引起的層結(jié)變化對(duì)內(nèi)孤立波模態(tài)的影響。本文介紹的觀測(cè)結(jié)果則重點(diǎn)體現(xiàn)了局地層結(jié)的快速變化對(duì)第二模內(nèi)孤立波生成的影響。

在黃海海域,潮流和內(nèi)波引起的湍流混合非常強(qiáng)[7]。由于第二模內(nèi)孤立波引起的湍流混合和第一模內(nèi)孤立波接近,這里觀測(cè)到的潮致第二模內(nèi)孤立波可能在青島附近海域的湍流混合具有重要作用。今后可通過(guò)開(kāi)展更加細(xì)致的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)來(lái)深入了解這一過(guò)程,相關(guān)結(jié)果將可能提高區(qū)域海洋模式模擬水平。