黃文君，高德利

中國石油大學(北京)石油工程教育部重點實驗室，北京 102249

0 引言

隨著大位移井和水平井橫向延伸長度的不斷提高[1-4]，井下條件更加復雜難測且控制困難，長裸眼段的安全高效鉆井問題日益突出[5-7]。在南海大位移井和陸上頁巖油氣水平井鉆進過程中，鉆柱規(guī)律性阻卡問題頻繁發(fā)生，其主要特點是以鉆進一個單根為周期重復發(fā)生。現(xiàn)場作業(yè)中處理鉆柱阻卡問題占用了大量的時間，導致鉆井效率低下，有時會引起其他井下復雜問題，嚴重威脅著鉆井安全。目前，對于鉆柱規(guī)律性阻卡產生的力學機理還沒有明確，現(xiàn)場處理措施主要依賴于經驗，缺乏系統(tǒng)的理論指導。

鉆柱規(guī)律性阻卡與鉆柱摩阻扭矩密切相關。經典的鉆柱摩阻扭矩模型主要包括軟繩模型[8]和剛桿模型[9]，其共同采取的主要假設條件為：鉆柱軸線與井眼軸線重合，忽略鉆柱與井眼的徑向間隙，鉆柱與井壁連續(xù)接觸等。假設條件的引入簡化了建模和求解難度，經典模型獲得了成功的現(xiàn)場應用。軟繩模型相對于剛桿模型進一步忽略了鉆柱的抗彎剛度，因而其計算更加簡單方便。后續(xù)學者提出的力學模型[10-13]和設計方法[14-15]則主要是在經典模型基礎上進行改進得到的，也有部分學者[16-17]采用有限元的方法進行力學分析。鉆柱規(guī)律性阻卡相對于其它阻卡問題具有其特殊性，對規(guī)律性阻卡產生時的表現(xiàn)和處理阻卡措施的特點進行分析表明，規(guī)律性阻卡與鉆柱接頭、井眼狀況密切相關。前人模型中通常忽略了鉆柱接頭效應，難以很好地模擬鉆柱規(guī)律性阻卡問題。

筆者在經典摩阻扭矩模型的基礎上，進一步引入了鉆柱接頭效應，建立了修正的摩阻扭矩模型。利用該模型分析了鉆柱接頭局部阻卡力的大小與影響規(guī)律，明確了規(guī)律性阻卡產生的力學機理，并從設計和施工角度提出了緩解規(guī)律性阻卡問題的優(yōu)化方案。

1 規(guī)律性阻卡現(xiàn)象分析

1.1 規(guī)律性阻卡現(xiàn)象

在大位移井和水平井長裸眼段鉆進過程中，規(guī)律性阻卡問題突出，阻卡現(xiàn)象與處理措施見圖1。規(guī)律性阻卡的典型表現(xiàn)為：(1)當正常鉆進至某一井深時，開始出現(xiàn)一個阻卡較嚴重的點，之前也可能出現(xiàn)輕微的阻卡，此時無法正常鉆進通過；(2)采用技術措施通過阻卡點后，每鉆進一個單根就會出現(xiàn)明顯的阻卡現(xiàn)象，繼續(xù)采取措施通過阻卡點，該過程循環(huán)多次；(3)鉆完幾個單根后，阻卡問題減弱甚至消失，恢復正常鉆進；(4)繼續(xù)鉆進至某一井深時，阻卡問題又開始出現(xiàn)，重復上述過程。

規(guī)律性阻卡中“規(guī)律性”有兩層含義：第一層是某一井段有阻卡問題，進入下一井段阻卡問題消失，后續(xù)又有阻卡問題，即阻卡問題的出現(xiàn)以井段為周期，但是該周期無法事先預知；第二層是在某一井段發(fā)生阻卡時，每鉆進一個單根就有阻卡點，即阻卡問題的出現(xiàn)以單根為周期，該周期是相對固定的。

當發(fā)生規(guī)律性阻卡時，現(xiàn)場一般采取三類措施進行解卡。其基本步驟為(圖1)：(1)調整轉速和排量并逐漸增大鉆壓，多次嘗試鉆進通過，若通過則繼續(xù)鉆進，否則進入下一步；(2)嘗試過載上提，若通過則繼續(xù)鉆進，否則進入下一步；(3)嘗試倒劃眼起下鉆，如果順利通過則繼續(xù)鉆進，否則調整劃眼參數(shù)進行多次劃眼嘗試，仍然不通過則回到第一步。

圖1 鉆進過程中阻卡現(xiàn)象與處理措施Fig. 1 Sticking phenomenon and treatment measures in drilling process

通常而言，加大鉆壓硬磨阻卡點和過載上提的效果不明顯，只有少部分遇阻點可以通過。采用劃眼起下鉆可通過大部分遇阻點，如果無法通過則需要重復上述步驟多次。每一個阻卡點的處理大約需要0.5～4 h，頻繁的阻卡導致大量時間用于處理阻卡問題，進而導致鉆井作業(yè)低效和井下事故多發(fā)。

1.2 規(guī)律性阻卡原因分析

規(guī)律性阻卡的典型表現(xiàn)為：鉆柱上提和下鉆遇阻，不憋泵，不憋扭矩，且憋停扭矩值與過提量或下入量呈線性關系。利用套管完整性檢測排除了套管磨損的原因，根據(jù)鉆進過程中扭矩和ECD的良好表現(xiàn)排除了巖屑床的原因，考慮井下規(guī)律性阻卡特點和典型表現(xiàn)，初步原因為裸眼鍵槽卡鉆。

裸眼鍵槽是指鉆柱長時間在井眼旋轉時，鉆柱接頭定點磨削井壁形成的鍵槽(見圖2)，如果多個鉆柱接頭恰好落在鍵槽里面，則阻卡問題不可避免發(fā)生。支持該原因的主要理由包括：

(1)鉆柱接頭外徑大于鉆柱本體外徑，例如5-1/2″鉆柱的接頭尺寸為7″，鉆柱與井壁的接觸力主要靠鉆柱接頭來承擔，鉆柱接頭磨削吃入井壁形成裸眼鍵槽，裸眼鍵槽的間距為一個單根，導致規(guī)律性阻卡現(xiàn)象也以一個單根為周期；

(2)現(xiàn)場實踐表明，當裸眼段比較長時，規(guī)律性阻卡現(xiàn)象容易出現(xiàn)，且隨著裸眼段長度的增大，裸眼鍵槽的數(shù)目也不斷增多，規(guī)律性阻卡問題更加頻繁也更加難以處理。

上述分析僅限于定性角度，下一步需要進行定量分析以確定上述原因是否成立。然而目前的井下管柱摩阻扭矩力學模型未能充分考慮鉆柱接頭效應，尤其是裸眼鍵槽引起的局部機械阻力，需要建立新的鉆柱力學模型來模擬該問題。

2 規(guī)律性阻卡力學模型

2.1 鉆柱接頭的局部阻力

鉆柱接頭的外徑通常大于管柱本體的外徑，鉆柱接頭的存在將導致鉆柱與井壁無法完全連續(xù)接觸，管柱本體與井壁存在無接觸、點接觸、連續(xù)接觸等狀態(tài)[18]。鉆柱與井壁的接觸力由鉆柱接頭和鉆柱本體來共同承擔，其計算公式為：

其中，nt為單位長度鉆柱與井壁的總接觸分布力，N/m；nc為單個接頭上接觸力與單根長度之比，N/m；nb為一個鉆柱單根本體上接觸力與單根長度之比，N/m。

圖2 鉆柱接頭在裸眼鍵槽中示意圖Fig. 2 Schematic diagram of drill string connectors constrained in open-hole key seats

當鉆柱在井眼內軸向運動時，軸向阻力包括鉆柱接頭和鉆柱本體上的摩阻。鉆柱接頭上的摩阻又分成兩部分：接頭與井壁的摩擦以及接頭在裸眼鍵槽中的機械阻力。此時，軸向摩阻的計算公式為：式中，ft為單位長度鉆柱上的摩阻，N/m；μ1,c和μ1,b為鉆柱接頭和鉆柱本體與井壁的軸向摩擦系數(shù)，無因次；μp,c為機械阻力系數(shù)，無因次，其數(shù)值與鉆柱尺寸、井眼尺寸、井眼清潔程度、鉆進過程等一系列因素相關。為了簡化起見，機械阻力系數(shù)可采用如下形式進行計算：

其中，μp′,c為去掉尺寸效應后的機械阻力系數(shù)，無因次；f為尺寸效應系數(shù)，無因次，一種計算方法見文獻[19]；Dw、Dc和Db分別為井眼內徑、管柱接頭外徑和管柱本體內徑，m。

機械阻力系數(shù)描述了井眼內裸眼鍵槽的分布情況，該系數(shù)與井眼幾何形狀是否規(guī)則密切相關。由于井眼狀況的復雜性，機械阻力系數(shù)無法事先得知，必須利用實鉆資料進行反演計算。

當鉆柱在井眼內旋轉運動時，鉆柱摩扭包括鉆柱接頭和鉆柱本體產生的摩扭。接頭上的摩扭又分成接頭摩擦對應的摩扭和裸眼鍵槽導致的摩扭。此時，鉆柱上摩扭的計算公式為：

其中，mt為單位長度鉆柱上的摩扭，N；μ2,c和μ2,b為鉆柱接頭和鉆柱本體與井壁的旋轉摩擦力系數(shù)，無因次；ε為幾何形狀修正因子，無因次。

2.2 接頭對鉆柱屈曲影響

帶接頭管柱的屈曲狀態(tài)包括無屈曲、橫向屈曲、正弦屈曲和螺旋屈曲，螺旋屈曲又進一步分成低階螺旋屈曲和高階螺旋屈曲，因此接頭的存在使得管柱屈曲行為更加復雜?？紤]接頭效應的鉆柱螺旋屈曲臨界載荷的計算公式為[20]：

其中，F(xiàn)hel,v、Fhel,i和Fhel,c分別為垂直井眼、斜直井眼和造斜井眼中鉆柱螺旋屈曲臨界載荷，N；EI為鉆柱的抗彎剛度，N·m2；q為鉆柱的線重，N/m；α為井斜角，rad；rb為鉆柱本體與井眼的徑向間隙，m；κb為井眼軸線的曲率，m-1；λπ,p為考慮接頭效應的勢能系數(shù)，無因次。

考慮接頭效應后勢能系數(shù)λπ,p小于1[18]，導致考慮接頭效應的屈曲臨界載荷要高于不考慮接頭效應的結果，因此鉆柱接頭具有抑制鉆柱屈曲的作用。當忽略接頭效應時，勢能系數(shù)λπ,p等于1，此時方程退化為前人推導的無接頭管柱螺旋屈曲臨界載荷。

2.3 考慮接頭效應的摩阻扭矩模型

將接頭的效應引入到經典摩阻扭矩模型中進行修正，建立考慮接頭效應的摩阻扭矩模型。修正后的軸向摩阻系數(shù)計算公式為：

修正后的扭轉摩阻系數(shù)計算公式為：

其中，μ1和μ2分別為考慮接頭效應后的軸向和扭轉摩阻系數(shù)，無因次，摩阻系數(shù)與鉆柱接頭和本體上的摩擦系數(shù)、機械阻力系數(shù)密切相關；λn,c和λn,b分別為鉆柱接頭和鉆柱本體接觸力占總接觸力的比例，無因次，計算公式分別為和

修正后鉆柱上軸向力和扭矩的計算公式為：

式中，T和F為鉆柱上軸向拉力和軸向壓力，相差一個負號，N；MT為鉆柱上扭矩，N·m；s為井深，m；“?”中正號代表下入，負號代表上提；nt為單位管柱與井壁的接觸分布力，N/m，其計算公式為：

經典鉆柱力學模型忽略了接頭局部機械阻力效應、接頭對鉆柱屈曲臨界載荷和接觸力的影響等，導致經典模型難以很好地分析帶接頭鉆柱在長裸眼段上的復雜力學行為，尤其是當裸眼鍵槽的影響不可忽略時。同時，對于帶減阻接頭的鉆柱問題，鉆柱接頭摩擦系數(shù)要小于鉆柱本體摩擦系數(shù)，經典模型也難以準確考慮減阻器的影響。

本文模型通過引入接頭效應來建立摩阻扭矩模型，可以克服經典模型的某些不足。同時，修正后的模型與經典模型保持一致的形式，只是對相關參數(shù)進行了修正，保證了相關物理量含義的清晰性和模型計算的高效性。

3 計算結果與討論

以南海東部地區(qū)的一口大位移井為例進行分析。該口井井深為5600 m，垂深1245 m，水平位移4406 m，水垂比達到3.54，為高水垂比大位移井。其 中13-3/8″套 管 下 深1000 m，12-1/4″裸 眼 段 長3490 m，采用5-1/2″鉆柱(7″接頭)鉆進。在該井段作業(yè)過程中，從2150 m處開始出現(xiàn)規(guī)律性阻卡問題，阻卡周期為一個單根。大量的時間用于處理阻卡問題，導致長裸眼段鉆井周期長、井壁坍塌問題突出，是限制大位移井長裸眼段安全高效作業(yè)的重要原因。通過本文第1部分的分析可知，裸眼鍵槽是導致規(guī)律性阻卡最可能的原因。下一步通過定量計算和分析以確定該原因是否成立。

3.1 參數(shù)反演分析

圖3為旋轉鉆進過程中大鉤載荷和地面扭矩的測量值和計算值，套管段和裸眼段摩擦系數(shù)的反演結果分別為0.2和0.25。鉆進至3236 m時，在垂直段增加7柱5-1/2″加重鉆桿，因此地面大鉤載荷存在躍升現(xiàn)象，地面扭矩也有一定幅度的增大。當遇到規(guī)律性阻卡時，通常先下放約220 kN鉆柱重力并旋轉鉆進來嘗試鉆過遇阻點，少部分情形可以有效，大部分情形下是無效的。通過分析可知，機械阻力系數(shù)(μp′,c)大約在0～2范圍內，阻力系數(shù)為0、1和2分別對應無阻卡、適度阻卡和嚴重阻卡的情形。

圖3 鉆進過程中大鉤載荷和地面扭矩測量值與計算值Fig. 3 Measured and calculated values of weights on hook and torques on top drive in drilling process

由圖中結果可知，當機械阻力系數(shù)不變時，隨著井深增大，裸眼段上鉆柱接頭的數(shù)目增多，接頭阻卡效應增大導致大鉤載荷減小，地面扭矩增大；當井深不變時，隨著機械阻力系數(shù)的增大，軸向和扭轉摩阻系數(shù)也增大，導致大鉤載荷減小，地面扭矩增大，且大鉤載荷減小幅度和地面扭矩增大幅度也增大。因此，裸眼段的長度和機械阻力系數(shù)的大小是影響規(guī)律性阻卡最關鍵的兩個因素。

3.2 機械阻力分析

圖4(a)為鉆至井深4715 m時長裸眼段上接頭局部阻力的分布結果，大斜度段上鉆桿接頭局部阻力分布比較均勻，造斜段和井底段接頭局部阻力偏高。由于造斜段的井眼曲率效應，鉆桿接頭與井壁的接觸力偏大，導致造斜段上接頭局部阻力較大；底部鉆具相對于上部鉆桿而言，具有線重大、接頭尺寸大等特點，導致該段上接頭局部阻力也很大。圖4(b)為接頭局部阻力的平均值，隨著機械阻力系數(shù)的增大，接頭局部阻力也隨之增大，在超過1.5后的增大幅度增大。這主要是由于大斜度開始段上的鉆柱產生螺旋屈曲(圖5(b))，螺旋屈曲導致鉆柱接頭與井壁接觸力增大，進而接頭局部阻力也增大，此時大斜度開始段上的局部阻力要明顯高于大斜度下部段的結果。通過以上分析以及接頭局部阻力數(shù)值的分布區(qū)間，可以確定“裸眼鍵槽是導致規(guī)律阻卡的主要原因”這一判斷是成立的。

圖4 不同機械阻力系數(shù)下的接頭局部阻力結果Fig. 4 Values of local drags on connectors under different mechanical drag factors

圖5 鉆進過程中鉆柱上軸向力和屈曲狀態(tài)分布結果Fig. 5 Distributions of axial forces and buckling states on drill strings in drilling process

圖5為鉆至井深4715 m時鉆柱上軸向力和屈曲狀態(tài)的分布結果。隨著機械阻力系數(shù)的增大，接頭上的阻卡力不斷增大，地面大鉤載荷不斷降低，當阻力系數(shù)約為1.6時，地面大鉤載荷為零。當阻力系數(shù)高于1.6時，地面大鉤載荷為負值，代表無法鉆達當前深度，因此接頭局部阻力的存在會降低裸眼段的延伸長度。當阻力系數(shù)為1.5時，垂直井眼中有一小段鉆柱發(fā)生螺旋屈曲，大斜度段上部分鉆柱發(fā)生正弦屈曲；當阻力系數(shù)為2時，垂直段和大斜度段上鉆柱發(fā)生嚴重的螺旋屈曲。當大斜度段上鉆柱發(fā)生螺旋屈曲時，地面釋放的鉆柱重力難以傳遞到井底鉆頭上，下一步將產生屈曲卡死問題，因此接頭局部阻力也是導致鉆柱屈曲卡死的重要原因。反過來，鉆柱螺旋屈曲也會加劇接頭局部阻力效應。因此，接頭局部阻卡與鉆柱屈曲問題是相互耦合的。

3.3 解卡措施對比

當發(fā)生規(guī)律性阻卡時，可采用三種措施來通過卡點：加壓旋轉鉆進、滑動上提、倒劃眼起下鉆。圖6為井深4715 m時不同解卡措施下地面扭矩和大鉤載荷。圖6(a)結果表明倒劃眼工況下地面扭矩要小于加壓旋轉鉆進的結果，尤其當機械阻力系數(shù)比較大時更加明顯。當阻力系數(shù)比較大時，旋轉鉆進過程中鉆柱發(fā)生螺旋屈曲，而倒劃眼過程中無屈曲發(fā)生，因此其地面扭矩的差別主要是由于管柱屈曲造成的?？紤]鉆桿抗扭剛度和地面鉆機額定扭矩的限制，倒劃眼工況更加安全有效。

圖6 不同作業(yè)工況下地面扭矩和大鉤載荷對比結果Fig. 6 Comparison of torques on top drive and weights on hook under different operations

圖6(b)結果表明滑動上提的大鉤載荷要明顯高于倒劃眼上提的數(shù)值，其差別是摩擦力。隨著機械阻力系數(shù)的增大，鉆柱上提時鉆柱上的軸向拉力增大，造斜段上鉆柱與井壁的接觸力增大，導致摩擦力也隨之增大?？傊?，隨著阻力系數(shù)的增大，摩擦力和機械阻力都隨之增大?？紤]鉆桿抗拉強度和地面鉆機額定提拉載荷的限制，倒劃眼工況更加安全有效。

現(xiàn)場作業(yè)表明，采用多次倒劃眼起下鉆，可破壞裸眼鍵槽，降低阻力系數(shù)，有利于通過遇阻點；而加壓旋轉鉆進和滑動上提難以有效地破壞裸眼鍵槽，如果不能通過遇阻點則再進行多次嘗試也難以成功?？傊?，倒劃眼起下鉆相對于其它兩種措施，可更加安全有效地解決規(guī)律性阻卡問題。

3.4 鉆具組合優(yōu)化

長裸眼段鉆進中采用了5-1/2″鉆桿，其外徑為7″，接頭外徑與本體外徑之比為1.27。為了降低阻卡效應，可采用5-7/8″鉆桿進行替代，其外徑為7″，接頭外徑與本體外徑之比為1.19，小于5-1/2″鉆桿的結果。圖7為采用兩種鉆桿在井深4715 m時倒劃眼上提的大鉤載荷，結果表明采用5-7/8″鉆桿后，接頭局部阻力和大鉤載荷明顯降低。同時，5-7/8″鉆桿的屈曲臨界載荷要高于5-1/2″鉆桿的數(shù)值，采用加壓旋轉鉆進時不容易發(fā)生螺旋屈曲；5-7/8″鉆桿的抗拉強度也要高于5-1/2″鉆桿的數(shù)值，有利于過載上提。因此，對于三種解卡模式，采用5-7/8″鉆桿可更加有效地通過遇阻點。

3.5 井身結構優(yōu)化

13-3/8″套管的下入深度為1000 m，鉆進至4715 m時，裸眼段長度為3715 m，鉆桿接頭數(shù)目大約400個，接頭局部阻力的累計效應顯著。為了降低阻卡效應，可增大套管的下入深度，從而減少裸眼段上鉆桿接頭的數(shù)目。圖8為13-3/8″套管下入深度分別為1000 m、2000 m和3000 m時倒劃眼提拉大鉤載荷的結果。由圖中結果可知，增大套管下入深度可有效減低接頭局部阻力和倒劃眼大鉤載荷。因此，在大位移井井身結構設計時，要盡量提高大斜度段上一層套管的下入深度或者在大斜度段上多下入一層技術套管，可明顯緩解規(guī)律性阻卡問題，現(xiàn)場作業(yè)也證明了這些措施的有效性。

3.6 其它措施

考慮到裸眼鍵槽是由于鉆柱接頭長時間定點旋轉磨削井壁形成的，因此采用滑動鉆進模式可有效降低裸眼鍵槽的形成。在大斜度開始段的鉆進中盡量采用滑動導向模式鉆進，可在鉆柱上使用軸向振動減阻器以提高滑動鉆進段的延伸長度。當滑動鉆進無法繼續(xù)時，采用旋轉導向模式鉆進，且每鉆進一定進尺后，主動采用劃眼起下鉆來修整井壁，破壞裸眼鍵槽，以減緩阻卡問題。

圖7 不同鉆柱下的倒劃眼起鉆大鉤載荷Fig. 7 Weights on hook of back reaming for different drill strings

圖8 不同井身結構下的倒劃眼提拉大鉤載荷Fig. 8 Weights on hook of back reaming for different well structures

當鉆柱接頭落在裸眼鍵槽中，一般需要先破壞裸眼鍵槽減小接頭阻卡力后，鉆柱才能繼續(xù)鉆進。為了克服通過遇阻點導致的鉆井低效問題，可在鉆柱不同位置上安裝多個橫向振動減阻器[21]。當橫向振動減阻器工作時，鉆柱處于橫向振動狀態(tài)，鉆柱接頭可以直接從裸眼鍵槽中脫離出來，此時鉆柱接頭的阻卡效應將明顯減小。橫向振動狀態(tài)下鉆柱接頭位置時刻變化，不容易在某一定點磨削形成裸眼鍵槽，可進一步緩解規(guī)律性阻卡問題。

4 結論

(1)在經典的鉆柱摩阻扭矩模型基礎上，引入鉆柱接頭局部阻力效應、接頭對鉆柱屈曲臨界載荷和接觸力的影響等，建立了修正的鉆柱摩阻扭矩模型，該模型可更加準確地模擬帶接頭鉆柱在井眼中的復雜力學行為，為鉆柱規(guī)律性阻卡問題的定量分析提供了理論基礎。

(2)綜合規(guī)律性阻卡現(xiàn)象的定性分析以及接頭阻卡力的定量分析，可以斷定裸眼鍵槽是導致規(guī)律性阻卡的主要原因。規(guī)律性阻卡的力學機理為：帶接頭鉆柱在長裸眼段上旋轉鉆進時，鉆柱接頭定點磨削井壁形成裸眼鍵槽，當多個接頭落在裸眼鍵槽中時，鉆柱呈現(xiàn)上提下入遇阻，不憋泵不憋扭矩的現(xiàn)象；由于裸眼鍵槽間距為一個單根，導致阻卡問題以鉆進一個單根為周期重復出現(xiàn)。

(3)隨著裸眼段的延長和機械阻力系數(shù)的增大，規(guī)律性阻卡問題更加嚴重。當機械阻力系數(shù)增大到一定值后，鉆柱發(fā)生螺旋屈曲甚至屈曲卡死，反過來進一步加劇阻卡問題。鉆柱屈曲和局部阻卡的耦合效應導致無法繼續(xù)鉆進，嚴重威脅著長裸眼段的安全高效鉆進。

(4)為了緩解規(guī)律性阻卡問題，需要從設計和施工兩方面采取措施。設計方面包括：合理優(yōu)化井身結構，避免過長裸眼段鉆進；合理優(yōu)化鉆柱組合，利用5-7/8″鉆桿替代5-1/2″鉆桿；合理優(yōu)化鉆井導向模式，大斜度開始段盡量采用滑動導向模式，后續(xù)段采用旋轉導向模式。施工方面包括：鉆進一定進尺后，主動采用劃眼起下鉆來修整井壁，一旦出現(xiàn)阻卡問題也要盡量多次劃眼起下鉆來破壞裸眼鍵槽；鉆柱上安裝橫向振動減阻器，鉆柱橫向振動時鉆柱接頭可直接脫離裸眼鍵槽。