李 穎

（南京工程學院 南京 211167）

模型建立

（一）影響區(qū)域經濟增長的要素決定

本文首要研究的問題是，究竟是何種生產要素影響了區(qū)域內的經濟增長。本文從空間C-P模型的視角出發(fā)，觀察生產要素的空間集聚方向。對此，首先需要設定基本C-P模型，假定M為工業(yè)品消費的總量水平，且存在邊際效用不變：

工業(yè)品產量亦可寫作最小化問題：

進而可以重新規(guī)劃約束條件：

上述約束條件具備如下變形函數(shù)：

從而得到了利潤最大化條件下的工業(yè)品M最低成本表達式：

基于上述（1）-（6）可以構造本文所需的工業(yè)品生產總量函數(shù)

對消費者而言，分配對工業(yè)品和農業(yè)品的消費，需要遵循效用最大化原則

對市場端而言，工業(yè)品生產總量與需求量存在如下關系

聯(lián)立（7）式與（9）式，可以得到工業(yè)品的非補償需求函數(shù)：

利用非補償需求函數(shù)可以進一步得到價格指數(shù)：

對廠商本身而言，主要支出的表達式為：T=(1+t)*d。單個制造商的生產函數(shù)為ci=(1+t)d(m)2。廠商服從利潤最大化的最優(yōu)選擇為：

相對應的最優(yōu)產量變?yōu)椋?/p>

對公式（13）式分別求t和d的偏導數(shù)可得：

由（14）式可見，偏導數(shù)數(shù)值存在恒為負值的現(xiàn)象，該結果能夠說明，人力資本對經濟發(fā)展產生了顯著影響。據(jù)此，在下一部分的實證分析中，本文分別分析了勞動力生產要素和人力資本要素對區(qū)域經濟增長的影響。

（二）勞動力生產要素聚集的測度

SE-DEA模型是經典的邊際效率尋求模型，首先可以通過設定其對偶模型進行規(guī)劃目標：

公式（16）中，本文所需求得的效率值為H，通過規(guī)劃決策Kj(j=1,2,…,n)可以記對偶規(guī)劃的最優(yōu)解為H0，最優(yōu)解越接近于1，則整體模型的決策越有效，否則反之。本文代入各省份的工資水平，即可用SE-DEA模型求出不同區(qū)域內的勞動力生產要素聚集程度。

（三）人力資本生產要素聚集水平的測度

根據(jù)人力資本理論，勞動力資本水平取決于勞動者技能水平，而個人的受教育程度自然刻畫了勞動者的學習能力和知識水平，據(jù)此本文采用大專及以上受教育程度人口比例來量化人力資本，并采用區(qū)位商系數(shù)衡量人力資本的集聚水平，其計算公式如下：

公式（17）中，EA代表全國人力資本的綜述，以區(qū)域內大專及以上受教育人口總量表示，E代表全國人口總數(shù)；EAi代表區(qū)域i內人力資本總數(shù)，根據(jù)各省統(tǒng)計年鑒中大專及以上人口表示，Ei代表區(qū)域i內人口總數(shù)。HA對應的值越大，代表區(qū)位商系數(shù)越大，即該區(qū)域的人力資本聚集水平越高。

要素聚集與區(qū)域經濟增長的實證分析

（一）區(qū)域內勞動力要素和人力資本要素的水平

根據(jù)上一部分的指標分析，本文主要采用《中國統(tǒng)計年鑒》（2011-2017）中我國31個省區(qū)市（不包含港澳臺地區(qū)），并將其分為東部、中部、西部三大經濟區(qū)，采用投入產出表計算勞動力聚集水平（G），結果如表1所示。

表1中，各大經濟區(qū)均存在較為明顯的勞動力集聚情況，并出現(xiàn)了東部高集聚、中西部低集聚的空間分布情況。具體到全國的層面，總體的勞動力聚集水平不斷上升，但幅度不大，說明整體產業(yè)結構已經成型，并形成了對應的空間分布。根據(jù)區(qū)位熵系數(shù)公式（17），本文采用各省統(tǒng)計年鑒中相應數(shù)據(jù)，計算出了三大經濟區(qū)域內的人力資本聚集水平（HA），如表2所示。

表2中，人力資本集聚的情況并不同于勞動力集聚的情況，中部的人力資本集聚情況相對較小，而東部依然為最高集聚的地區(qū)，出現(xiàn)這一情況的原因在于，我國中部整體經濟分布較為均勻，人口眾多，人力資本的集聚會出現(xiàn)大幅度的“擁擠效應”，故人力資本集聚并不顯著，從各個年度的變化來看，人力資本的波動性遠低于勞動力要素的波動性。

（二）生產要素與區(qū)域經濟增長的實證分析

本文首先計算勞動力聚集要素與區(qū)域經濟增長的關系，由于要素集聚具備極強的空間特性，本文采用其Durbin空間模型如下：

采用公式（18）進行實證檢驗，得到的結果如表3所示。

由表3的回歸結果發(fā)現(xiàn)，勞動力聚集要素的回歸系數(shù)在1%的置信水平上顯著，且滯后變量依然具備顯著性，說明勞動力要素集聚能夠帶動經濟發(fā)展，并存在顯著的空間效應，從滯后量的大幅上升情況來看，說明勞動力要素能夠顯著推動經濟發(fā)展的持續(xù)上揚，從分區(qū)域回歸情況來看，勞動力集聚程度越高的地區(qū)，對經濟發(fā)展的影響越顯著這也與上文的C-P理論分析相印證，三個區(qū)域的空間影響具備較強的同質性。為了研究人力資本要素的空間影響，本文采用杜爾魯夫的人力資本溢出函數(shù)對各個區(qū)域的人力資本溢出水平進行測算，假定wi,j(d)作為一個包含距離函數(shù)的空間矩陣，人力資本的溢出將顯著受到空間距離的影響，從而可以將人力資本溢出函數(shù)設定為：

納入公式（19）得到構建了測度人力資本和經濟增長的Durbin空間模型：

表1 中國三大經濟區(qū)域勞動力聚集水平

表2 中國三大經濟區(qū)域人力資本聚集水平

表3 區(qū)域流通效率的空間Durbin模型分析結果

表4 人力資本聚集的空間Durbin模型分析結果

公式（20）中，由于人力資本的溢出并不完全同步于勞動力資本溢出，相比于基礎的空間模型，本文需要進一步對相關要素進行過濾，對此采用梁碧波（2016）文章中的方法，引入格底斯空間過濾模型，處理可能對人力資本變量產生其他影響的相關要素，從而得到含有空間特性的人力資本函數(shù)，方法如下：

相應的，空間過濾后的人力資本溢出可以綜合公式（19）、（21）得出：

代入相關數(shù)據(jù)到公式（20）中，即可求得人力資本聚集對經濟增長的Durbin空間影響。如表4所示

不同于勞動力聚集會對經濟發(fā)展產生負面影響，總體層面上來看，人力資本的聚集（HA）可以使得區(qū)域內經濟發(fā)展產生顯著的正向影響。同時，其他區(qū)域的人力資本溢出也可以使得區(qū)域內的經濟發(fā)展產生顯著的正向影響。但具體到各個區(qū)域，HA1與HA3均產生了類似于總體水平的特點，但中部地區(qū)的人力資本聚集僅在10%的置信水平上顯著，出現(xiàn)了典型的空間異質特征。

結論

勞動力要素與人力資本要素作為最基本的要素市場，在中國經歷了政策層面的“流動限制-有序流動”的過程，與此同時，生產要素的集聚效應也逐步凸顯。本文的研究證明，勞動力集聚在2011-2017這一階段，對經濟發(fā)展產生了顯著的負面影響，這一影響在空間上呈現(xiàn)東部、中部、西部的逐級下降。在資源稟賦限制下，人口密度過大所導致的擁擠成本已經高于規(guī)模效應帶來的規(guī)模經濟?！疤与x北上廣”等諸多現(xiàn)實現(xiàn)象印證了本文研究的結論。因此，有序引導過量勞動力下探至三線以下城市，合理調配人口的空間分布有助于總體區(qū)域內部經濟發(fā)展，能夠緩解人口過載帶來的冗余成本壓力。其次，本文發(fā)現(xiàn)人力資本在地理空間上的集中會吸引其他地區(qū)的人力資本流入，并通過人力資本的集聚和資本溢出效應影響經濟增長，但這一效應在中部地區(qū)表現(xiàn)并不明顯，這與中部地區(qū)的高人口基數(shù)、低人力資本集聚的實際情況相對應，這說明人力資本的集聚效應是主要影響經濟的因素，而人力資本的流動則是次要影響因素?？傮w而言，中國面臨人口和環(huán)境雙重壓力下，為保證經濟中高速發(fā)展，需要加快不同區(qū)域間產業(yè)結構調整步伐，合理分配人口和資本兩種基礎生產要素，消除勞動力集聚的擁擠成本和負面外部影響，同時要加強基礎設施建設，有序引導勞動力的流動。此外，提高勞動力人力資本水平，是解決經濟發(fā)展困境的有效手段，提高國民教育素質，能夠強化生產要素流動對經濟發(fā)展的促進作用。