王興路，上官望義，趙 坤

(西安航空學(xué)院 車輛工程學(xué)院，陜西 西安 710077)

0 引 言

機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)行時(shí)普遍承受交變載荷的共同作用，結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)位置易發(fā)生疲勞破壞而斷裂，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)引發(fā)安全事故[1-2]。對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞斷裂損傷過(guò)程檢測(cè)，掌握其安全狀態(tài)，制定合理的運(yùn)行/維修決策方案，可以減少甚至避免事故的發(fā)生。聲發(fā)射技術(shù)作為一種動(dòng)態(tài)無(wú)損檢測(cè)方法，具有靈敏性高、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用[3-4]，聲發(fā)射信號(hào)中包含了豐富的疲勞裂紋擴(kuò)展信息，但其中也摻雜著摩擦、塑變等引起的噪聲信號(hào)，信號(hào)分析時(shí)必須濾除采集信號(hào)中的噪聲信號(hào)，提高信噪比，降低噪聲對(duì)分析結(jié)果的影響。

于金濤[5]提出了將小波變換(WT)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)結(jié)合的聲發(fā)射信號(hào)降噪方法，但小波變化對(duì)高頻段信號(hào)成分頻率分辨率較差，EMD在其處理信號(hào)時(shí)會(huì)存在頻率混疊現(xiàn)象[6]，對(duì)處理結(jié)果產(chǎn)生較大影響。小波包變換(WPT)可同時(shí)對(duì)高頻信號(hào)和低頻信號(hào)分解，得到信號(hào)在任意頻段上的頻率成分，彌補(bǔ)了WT的不足[7]。集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)將噪聲輔助分析應(yīng)用于EMD分解，有效地解決了頻率混疊問(wèn)題[8]。但在利用WPT和EEMD分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理時(shí)，處理結(jié)果會(huì)受到閾值選取、模態(tài)分量等因素的影響。

本文在分析WPT降噪和EEMD降噪原理的基礎(chǔ)上，基于兩者的優(yōu)點(diǎn)提出將兩者相結(jié)合的降噪方法，分別利用模擬裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)和疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 常用降噪方法

1.1 WPT降噪

WPT可以將信號(hào)的高頻部分分解得更細(xì)，自適應(yīng)地確定信號(hào)在不同頻段的分辨率，該分解方法既無(wú)冗余也無(wú)遺漏，對(duì)包含大量中、高頻信息的信號(hào)可以更好地進(jìn)行時(shí)頻局部化分析[9]。

聲發(fā)射信號(hào)的WPT降噪步驟：

(1)選擇待分解的聲發(fā)射信號(hào)，確定分解層次，對(duì)其進(jìn)行小波包分解；

(2)依據(jù)給定的熵標(biāo)準(zhǔn)確定最優(yōu)小波包基，計(jì)算最優(yōu)小波包分解樹；

(3)小波包分解系數(shù)的閾值量化，對(duì)于每一個(gè)小波包分解系數(shù)，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝挡?duì)系數(shù)進(jìn)行閾值量化。

(4)聲發(fā)射信號(hào)的小波包重構(gòu)，根據(jù)最低層的小波包分解系數(shù)和量化系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)，以達(dá)到降噪的目的。

在WPT降噪過(guò)程中，最重的步驟是閾值的選擇和閾值量化，它直接影響信號(hào)的降噪效果；如果選擇的閾值效果不理想，可以通過(guò)調(diào)整閾值進(jìn)行再次試驗(yàn)，直到達(dá)到理想效果。

1.2 EEMD降噪

為克服EMD分解過(guò)程中出現(xiàn)的模式混疊現(xiàn)象，WU等人[10]提出了EEMD分解方法。多組白噪聲信號(hào)在時(shí)域內(nèi)求均值時(shí)各信號(hào)相互抵消，依據(jù)該現(xiàn)象，本研究在采集待分析信號(hào)中添加多組有限幅值白噪聲信號(hào)，利用EMD對(duì)其分解，將相應(yīng)的固有模式分量取均值，原始噪聲在取均值時(shí)相互抵消。

EEMD分解步驟如下：

(1)在原始信號(hào)y(t)中多次加入等長(zhǎng)度正態(tài)分布白噪聲ni(t)：

yi(t)=y(t)+∑ni(t)

(1)

式中：yi(t)—第i次加入白噪聲后的信號(hào)。

(2)分別對(duì)yi(t)進(jìn)行EMD分解，得到IMF分量imfij(t)和余項(xiàng)ri(t)：

yi(t)=∑imfij(t)+ri(t)

(2)

(3)對(duì)所有的IMF分量imfij(t)進(jìn)行均值計(jì)算，消除多次加入ni(t)對(duì)真實(shí)IMF分量的影響，得到IMF分量imfj(t)和余項(xiàng)r(t)：

(3)

(4)

式中：imfj(t)—對(duì)信號(hào)y(t)進(jìn)行EEMD處理后的第j個(gè)IMF分量。

因此，經(jīng)過(guò)EEMD方法分解后的y(t)信號(hào)可以表示為：

y(t)=∑imfj(t)+r(t)

(5)

2 WPT和EEMD結(jié)合降噪

WPT和EEMD在信號(hào)處理的應(yīng)用中各具優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)將兩種方法進(jìn)行結(jié)合，對(duì)復(fù)雜載荷狀態(tài)下的裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理。

根據(jù)信號(hào)處理方法的先后順序，將WPT和EEMD結(jié)合降噪分為以下3種降噪方式：

(1)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到IMF分量和殘余項(xiàng)，利用小波包閾值降噪對(duì)各IMF分量降噪處理，最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，稱為IMF-WPT降噪方法；

(2)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行EEMD降噪，再對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行小波包閾值降噪，稱為EEMD-WPT降噪方法；

(3)先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包閾值降噪，再對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行EEMD降噪，稱為WPT-EEMD降噪方法。

3 聲發(fā)射信號(hào)降噪試驗(yàn)及結(jié)果分析

為驗(yàn)證該降噪方法的有效性，筆者采用3種新方法對(duì)模擬含噪聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理，降噪效果用信噪比進(jìn)行量化，并計(jì)算信號(hào)處理后的失真度，確定最優(yōu)聲發(fā)射信號(hào)降噪方法。

本研究采用最優(yōu)方法對(duì)采集疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理，驗(yàn)證降噪方法的有效性。

3.1 模擬聲發(fā)射信號(hào)

依據(jù)裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)的瞬時(shí)性、隨機(jī)性特征，模擬裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)由2個(gè)調(diào)制頻率和到達(dá)時(shí)間均不相同的暫態(tài)信號(hào)組成[11]。

模擬信號(hào)函數(shù)如下式所示：

s(t)=0.4exp(-2.5(t-2))sin(56π(t-2))+
0.9exp(-0.7(t-3))sin(20π(t-3))

(6)

依據(jù)聲發(fā)射信號(hào)函數(shù)模擬出裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)波形圖，模擬裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)，如圖1所示。

圖1 模擬裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)

在模擬聲發(fā)射信號(hào)中添加隨機(jī)白噪聲信號(hào)，得到模擬含噪聲裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)，如圖2所示。

圖2 模擬含噪聲裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)

筆者采用本文提出的3種WPT與EEMD聯(lián)合降噪方法，分別對(duì)模擬聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理。在Matlab軟件中編寫程序，程序選取db32小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層分解，實(shí)現(xiàn)上述3種方法的降噪功能，將降噪效果與WPT方法直接降噪效果相比較。WPT與EEMD相結(jié)合的3種降噪方法均表現(xiàn)出了良好的降噪性能，保留了原始信號(hào)的瞬時(shí)性和隨機(jī)性特征，信號(hào)中噪聲部分幅值降低，保留了原始信號(hào)的幅值，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)降噪。

為比較3種方法的降噪效果，本研究采用信噪比對(duì)降噪效果進(jìn)行量化，分別計(jì)算3種方法降噪后的信噪比和WPT直接降噪后的信噪比。由于降噪方法的影響，處理后的信號(hào)將會(huì)產(chǎn)生一定的失真，故計(jì)算降噪后聲發(fā)射信號(hào)的總諧波失真度，分析聲發(fā)射信號(hào)的失真程度。

信噪比和失真度計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 信噪比和失真度計(jì)算結(jié)果

從表1中可以看出：WPT-EEMD降噪方法可以得到更高的信噪比，降噪效果優(yōu)于WPT降噪方法、IMF-WPT降噪方法和EEMD-WPT降噪方法。WPT-EEMD降噪后的聲發(fā)射信號(hào)失真度為0.31%。

因此，在筆者的后續(xù)研究中采用WPT-EEMD降噪方法對(duì)采集試驗(yàn)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理，提高裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)的信噪比，降低噪聲信號(hào)的干擾，有利于信號(hào)的特征提取。

3.2 金屬材料疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

本研究選用機(jī)械結(jié)構(gòu)常用材料Q345，10 mm厚板材進(jìn)行試件加工。在試件中心位置采用電火花加工長(zhǎng)度8 mm、深度2 mm的半橢圓表面裂紋，裂紋方向垂直于試件長(zhǎng)度方向。

金屬材料試件如圖3所示。

圖3 金屬材料試件

試驗(yàn)加載疲勞載荷形式：正弦載荷、應(yīng)力比為0.1、平均值為11 kN、頻率10 Hz，直至試件斷裂。

本研究采用北京聲華公司SAEU2S聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)采集試驗(yàn)過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)，傳感器型號(hào)為SR150M，設(shè)置采樣頻率為1 500 kHz，在傳感器表面涂凡士林，通過(guò)專用夾具固定在試件表面。

本研究將采集信號(hào)再現(xiàn)，依據(jù)聲發(fā)射信號(hào)特征提取一段含疲勞裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)。

提取的裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)如圖4所示。

圖4 提取裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)

本研究對(duì)提取聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，提取信號(hào)頻譜分析結(jié)果，如圖5所示。

圖5 提取信號(hào)頻譜分析結(jié)果

從圖5中可以看出：最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率為96.32 kHz，疲勞斷裂聲發(fā)射信號(hào)頻率一般處于70 kHz～180 kHz范圍內(nèi)，超過(guò)200 kHz的聲發(fā)射信號(hào)被認(rèn)為是高頻噪聲。

本研究采用WPT-EEMD降噪方法對(duì)采集聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理，編寫Matlab程序，小波包程序選取db32小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層分解，實(shí)現(xiàn)降噪功能，并對(duì)降噪后聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。

采集裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)降噪處理后，最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率保持不變，大于180 kHz的高頻噪聲部分被有效去除，降噪后的金屬裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)頻率主要集中在70 kHz～180 kHz頻帶內(nèi)。

3.3 焊接結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

本研究選用機(jī)械結(jié)構(gòu)常用材料Q345，采用坡口電弧焊形式焊接成機(jī)械常用T型結(jié)構(gòu)。在焊趾位置采用電火花加工長(zhǎng)度8 mm、深度2 mm的半橢圓表面裂紋，裂紋所在試件截面尺寸為40 mm×8 mm。

焊接結(jié)構(gòu)試件如圖6所示。

本研究采用上述試驗(yàn)相同的加載條件進(jìn)行焊接結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)。采集一段含疲勞裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)，并對(duì)采集聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。

圖6 焊接結(jié)構(gòu)試件

焊接結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中，聲發(fā)射信號(hào)最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率為148.8 kHz。采用WPT-EEMD降噪方法對(duì)采集聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理，小波包程序選取db32 小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行3層分解，得到降噪后的聲發(fā)射信號(hào)，并對(duì)降噪后信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。

采集裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)降噪處理后，最大幅值對(duì)應(yīng)的頻率也保持不變，大于180 kHz的高頻噪聲部分被有效去除，降噪后的疲勞裂紋擴(kuò)展聲發(fā)射信號(hào)頻率主要集中在70 kHz～180 kHz頻帶內(nèi)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了WPT和EEMD降噪的優(yōu)點(diǎn)，提出了將WPT與EEMD相結(jié)合的方法，對(duì)疲勞裂紋斷裂聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

(1)通過(guò)對(duì)模擬聲發(fā)射信號(hào)的降噪處理與結(jié)果對(duì)比，WPT-EEMD降噪方法降噪后信噪比為10.32，失真度為0.31%，降噪效果最優(yōu)；

(2)進(jìn)行了金屬材料和焊接機(jī)械機(jī)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，WPT-EEMD降噪方法可以有效地濾除掉疲勞斷裂聲發(fā)射信號(hào)中頻率高于180 kHz的噪聲信號(hào)，為準(zhǔn)確評(píng)估機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞損傷狀態(tài)提供了可靠依據(jù)。