郭 磊，張秀芬*，田永廷，蔚 剛

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051;2.內(nèi)蒙古機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教學(xué)實(shí)習(xí)部，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070)

0 引 言

拆卸序列規(guī)劃是根據(jù)產(chǎn)品內(nèi)部結(jié)構(gòu)、裝配約束關(guān)系等信息，生成滿足一定約束條件的可指導(dǎo)實(shí)際拆卸過程的拆卸序列[1]。拆卸信息模型用于表示拆卸約束關(guān)系，是拆卸序列規(guī)劃的基礎(chǔ)。目前，國內(nèi)外學(xué)者對該問題進(jìn)行了廣泛的研究，提出的拆卸信息模型包括無向圖、有向圖、Petri網(wǎng)、AND/ON圖、混合圖等。SRINIVASAN等[2]提出了采用無向圖來描述拆卸零件之間的連接關(guān)系。由于無向圖無法表示零件間的拆卸優(yōu)先關(guān)系，獲取可行序列解困難。為此，部分學(xué)者對無向圖進(jìn)行了改進(jìn)[3]。DONG等[4]通過分析產(chǎn)品各零部件間的連接關(guān)系和幾何位置推理出了有向圖來描述拆卸信息。拆卸Petri網(wǎng)通常被定義為四元組，分別為：庫所(P)、變遷(T)、弧、令牌。Petri網(wǎng)可以完整地描述拆卸約束[5-7]。AND/ON圖是通過分析產(chǎn)品裝配體→子裝配體→零件之間的關(guān)系而得[8]。拆卸混合圖[9]是在結(jié)合無向圖與有向圖的基礎(chǔ)上，利用邊的多樣性表示不同的約束類型，縮小了可行序列求解空間，應(yīng)用廣泛。

但在大型復(fù)雜產(chǎn)品再制造拆卸實(shí)踐中，由于拆卸零件數(shù)的增多導(dǎo)致拆卸混合圖結(jié)構(gòu)混亂、構(gòu)建復(fù)雜等。為解決該問題，郁元正等[10]以裝配關(guān)系為基礎(chǔ)構(gòu)建了層次結(jié)構(gòu)模型；陳建等[11]通過分析零件之間的幾何約束信息獲取了拆卸模型；趙鴻飛等[12]通過解除產(chǎn)品零件之間的約束自動(dòng)獲取了零件爆炸圖。但是上述研究沒有考慮零件本身的空間約束以及在拆卸過程中的拆卸任務(wù)分配等問題。

為此，本文在拆卸混合圖的基礎(chǔ)上，增加實(shí)際拆卸任務(wù)分配等約束，并對拆卸混合圖進(jìn)行層次化改進(jìn)，建立復(fù)雜產(chǎn)品拆卸層次模型，簡化拆卸模型及其構(gòu)建方法。

1 復(fù)雜產(chǎn)品拆卸層次模型

在實(shí)際的拆卸過程中，由于裝配深度不同導(dǎo)致其對應(yīng)的拆卸層次不同[13]，傳統(tǒng)的約束矩陣不能有效地指導(dǎo)實(shí)際拆卸過程。為此，基于逐層拆卸的思想，本文在獲取鄰接矩陣以及約束矩陣的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際拆卸任務(wù)，構(gòu)建了產(chǎn)品的拆卸層次模型。

層次模型是在拆卸混合圖的基礎(chǔ)上改進(jìn)的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式所示：

G={V,E}

(1)

式中:V—V={vi,i=0,1,2,…,n+1}；v0,vn+1—虛任務(wù)節(jié)點(diǎn)；v1,v2,…vn—實(shí)任務(wù)節(jié)點(diǎn)；n—零件的個(gè)數(shù)；E—E={Ed,Ec,Ei}，節(jié)點(diǎn)之間的約束關(guān)系，分別表示接觸約束、強(qiáng)物理約束和空間約束。

層次模型節(jié)點(diǎn)間約束含義及表示方式如表1所示。

表1 層次模型節(jié)點(diǎn)間約束含義及表示方式

2 基于拆卸任務(wù)的層次模型構(gòu)建

2.1 子拆卸體的獲取

假設(shè)研究對象是由N個(gè)零件組成的復(fù)雜產(chǎn)品，拆卸需要若干步，則當(dāng)前可拆卸零件的集合定義為子拆卸體，記為D。

某球閥爆炸圖如圖1所示。

圖1 某球閥爆炸圖1—把手；2—閥桿；3—閥桿螺母；4—密封圈1；5—閥體；6—閥芯；7—調(diào)整墊；8—閥蓋3；9—螺柱；10—螺母

當(dāng)拆除零件1、10之后才可繼續(xù)拆除零件2、9。此時(shí)可以稱零件1、10為一子拆卸體零件。

子拆卸體獲取步驟：

(1)通過產(chǎn)品裝配圖或者在CAD模型中提取產(chǎn)品裝配約束信息；

(2)通過補(bǔ)充待拆卸產(chǎn)品組成的零件之間的幾何接觸關(guān)系。定義接觸矩陣Mr=(rij)n×n為節(jié)點(diǎn)vi與節(jié)點(diǎn)vj之間的接觸關(guān)系，其中Mr的元素rij具體如下式所示：

Mr=(rij)n×n

(2)

(3)在獲取產(chǎn)品零件之間的接觸關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合幾何約束構(gòu)建約束矩陣Mc=(cij)n×n為表示節(jié)點(diǎn)vi與節(jié)點(diǎn)vj之間的拆卸優(yōu)先關(guān)系。強(qiáng)物理約束、空間約束表示節(jié)點(diǎn)存在拆卸優(yōu)先關(guān)系，接觸約束只表示節(jié)點(diǎn)之間存在接觸但無拆卸優(yōu)先級，具體如下式所示：

Mc=(cij)n×n

(3)

(4)根據(jù)零件拆卸條件判斷當(dāng)前所有可拆卸節(jié)點(diǎn)，并將其存儲(chǔ)到同一層，即可獲取當(dāng)前拆卸任務(wù)的子拆卸體。

以圖1所示的某球閥為例，其接觸矩陣Mr=(rij)n×n具體如下式所示：

(4)

其約束矩陣Mc=(cij)n×n具體如下式所示：

(5)

根據(jù)Mc、Mr的定義，如果節(jié)點(diǎn)vj還未被拆卸，則節(jié)點(diǎn)vj可拆卸的條件為不存在拆卸優(yōu)先級高于節(jié)點(diǎn)vj的節(jié)點(diǎn)，具體如下式所示：

(6)

提取所有符合式(6)的零件置于同一層，同時(shí)刪除該零件所在矩陣的行和列，即可獲得當(dāng)前任務(wù)的子拆卸體。

2.2 拆卸層次模型的構(gòu)建

設(shè)Ω={pi,i=1,2,…,n}表示復(fù)雜產(chǎn)品中所有可拆節(jié)點(diǎn)，n表示節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；A表示已經(jīng)分層的零件節(jié)點(diǎn)集合，初始值為空集，即A=φ；層次模型包括開始虛任務(wù)節(jié)點(diǎn)、實(shí)際拆卸任務(wù)節(jié)點(diǎn)和結(jié)束虛任務(wù)節(jié)點(diǎn)，i=0為開始虛任務(wù)節(jié)點(diǎn)。

層次模型的構(gòu)建步驟如下：

(1)在產(chǎn)品裝配圖或CAD模型的基礎(chǔ)上，建立約束矩陣、接觸矩陣，設(shè)置i=0并構(gòu)建空棧nodes；

(2)根據(jù)式(6)判斷當(dāng)前可拆零件節(jié)點(diǎn)B，并壓入A棧中；

(3)將A中元素壓入棧nodes中；

(4)將A中元素置于第i=i+1層；

(5)判斷棧nodes元素個(gè)數(shù)是否全部處理完畢，是，轉(zhuǎn)(6)。否，更新約束矩陣，轉(zhuǎn)(2)；

(6)根據(jù)各節(jié)點(diǎn)之間的約束關(guān)系及類型，分別確定分層后層次模型節(jié)點(diǎn)之間的約束關(guān)系；

(7)層次模型構(gòu)建結(jié)束。

構(gòu)建層次模型流程圖如圖2所示。

圖2 構(gòu)建層次模型流程圖

2.3 拆卸層次模型簡化

層次模型是在拆卸混合圖的基礎(chǔ)上發(fā)展而來用于表示拆卸節(jié)點(diǎn)之間的拆卸優(yōu)先關(guān)系。當(dāng)拆卸大型復(fù)雜零件時(shí)，對層次模型進(jìn)行簡化是必然的。因此，定義如下簡化規(guī)則：

(1)當(dāng)節(jié)點(diǎn)拆卸優(yōu)先級形成一個(gè)環(huán)，則拆卸優(yōu)先級最高的節(jié)點(diǎn)vi與優(yōu)先級最低節(jié)點(diǎn)vj間的強(qiáng)物理約束為冗余約束，可去除；

(2)當(dāng)拆卸任務(wù)之間存在接觸約束，且處于同一個(gè)子拆卸體內(nèi)時(shí)，可去除。

某球閥層次模型簡化圖如圖3所示。

圖3 某球閥層次模型簡化圖

其中，任務(wù)0代表虛任務(wù)，1～10代表實(shí)任務(wù)。增加虛任務(wù)可以保證每個(gè)實(shí)任務(wù)之間都有緊前任務(wù)和緊后任務(wù)，方便后續(xù)進(jìn)行優(yōu)化編碼處理。實(shí)箭頭線代表強(qiáng)物理約束；虛箭頭線代表空間約束，直線表示接觸約束。

對于一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型產(chǎn)品，本文通過構(gòu)建層次模型的形式，可以清楚地描述其拆卸優(yōu)先關(guān)系，同時(shí)結(jié)合拆卸任務(wù)進(jìn)行后續(xù)的拆卸序列優(yōu)化。

3 應(yīng)用研究與討論

3.1 應(yīng)用研究

復(fù)雜產(chǎn)品可拆卸設(shè)計(jì)包括拆卸信息建模、拆卸序列規(guī)劃、可拆卸性評價(jià)、可拆卸性再設(shè)計(jì)等過程。而拆卸信息建模是可拆卸設(shè)計(jì)的第一環(huán)節(jié)，建模的效率直接影響后續(xù)可拆卸設(shè)計(jì)進(jìn)程。為了驗(yàn)證本文方法的可行性和有效性，筆者以某一發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對象，應(yīng)用本文方法構(gòu)建其層次模型，具體的步驟如下：

(1)將拆卸下來的零件進(jìn)行分類，發(fā)動(dòng)機(jī)拆解后的零件圖如圖4所示。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)拆解后的零件圖

(2)拆卸方向首先按照人站在車頭是+Z，指向人的方向是+X，在Z、X坐標(biāo)確定后，用右手直角坐標(biāo)系來確定Y。

發(fā)動(dòng)機(jī)拆解后的零件信息如表2所示。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)拆解后的零件信息

(3)從三維模型中提出零件信息及裝配信息，信息提取如圖5所示。

圖5 信息提取

(4)通過人工補(bǔ)充待拆卸產(chǎn)品組成的零件之間的幾何接觸關(guān)系，建立某發(fā)動(dòng)機(jī)的接觸矩陣如表3所示。

表3 某發(fā)動(dòng)機(jī)的接觸矩陣

(5)在獲取產(chǎn)品零件之間的接觸關(guān)系的基礎(chǔ)上結(jié)合幾何約束構(gòu)建某發(fā)動(dòng)機(jī)的約束矩陣如表4所示。

表4 某發(fā)動(dòng)機(jī)的約束矩陣

(6)基于拆卸任務(wù)及約束關(guān)系按照層次結(jié)構(gòu)構(gòu)造出發(fā)動(dòng)機(jī)的層次模型圖，零件之間的拆卸任務(wù)優(yōu)先關(guān)系如表1所示的表示方式描述。

根據(jù)式(6)確定處于第一層拆卸任務(wù)的子拆卸體為零件13、20、22、30、31、37，然后將其置于第一層，同時(shí)刪除其零件所在矩陣信息的行和列，得到發(fā)動(dòng)機(jī)層次模型圖如圖6所示。

3.2 應(yīng)用討論

根據(jù)本文所述方法，由圖6可知，發(fā)動(dòng)機(jī)可以劃分為12個(gè)實(shí)任務(wù)，以這12個(gè)實(shí)任務(wù)為節(jié)點(diǎn)構(gòu)建產(chǎn)品的層次模型，該層次模型總共有14層，由于篇幅有限，只畫出實(shí)任務(wù)所在層即為12層實(shí)任務(wù)。由圖6可知，后4層中每層只有一個(gè)拆卸節(jié)點(diǎn)，分別是12號(hào)連桿，9號(hào)氣缸，11號(hào)曲軸以及26號(hào)氣缸體。在做完全串(并)行拆卸序列規(guī)劃時(shí)，可將這4個(gè)拆卸節(jié)點(diǎn)不做規(guī)劃，在得到的序列結(jié)果后加上12-9-11-26即可。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)層次模型圖

該層次模型可以更加清晰地描述發(fā)動(dòng)機(jī)各部件間的連接及約束關(guān)系，同時(shí)可以指導(dǎo)實(shí)際拆卸任務(wù)，通過分配各任務(wù)的人員以及工位來提高拆卸效率。同時(shí)本研究在構(gòu)建層次模型結(jié)束后，提取出矩陣信息，利用筆者課題組[14]開發(fā)的拆卸序列規(guī)劃系統(tǒng)可以直接獲取最優(yōu)(較優(yōu))拆卸序列。

4 結(jié)束語

本文針對現(xiàn)有的復(fù)雜產(chǎn)品再制造拆卸過程中拆卸混合圖結(jié)構(gòu)混亂而導(dǎo)致的拆卸過程難度增大的問題，在拆卸混合圖的基礎(chǔ)上，筆者增加了拆卸實(shí)際拆卸任務(wù)的分配等約束，對拆卸混合圖進(jìn)行層次化改進(jìn)。筆者通過構(gòu)建層次模型，使實(shí)際拆卸信息融入到拆卸混合圖中，表達(dá)了產(chǎn)品間的拆卸優(yōu)先信息，并為后續(xù)的拆卸序列規(guī)劃提供依據(jù)。

以某一發(fā)動(dòng)機(jī)為例證明了所提方法的可行性和有效性。該方法的主要特點(diǎn)如下：

(1)通過分析產(chǎn)品拆卸信息建模問題，建立了基于拆卸任務(wù)的拆卸層次模型，充分結(jié)合了復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，提高了建模效率，為復(fù)雜產(chǎn)品自動(dòng)化拆卸問題的計(jì)算機(jī)求解提供了支持；

(2)通過去除冗余約束簡化了拆卸層次模型，簡化了后續(xù)序列規(guī)劃問題的復(fù)雜度，提高了問題求解效率。

但是，在拆卸層次模型建構(gòu)過程中，仍然需要人工交互以補(bǔ)充相關(guān)裝配/拆卸語義信息。因此，構(gòu)建裝配/拆卸優(yōu)先級知識(shí)庫，以提高拆卸信息模型構(gòu)建的自動(dòng)化程度是未來的研究方向之一。