張 健，謝禹琳

(攀枝花學(xué)院 交通與汽車工程學(xué)院，四川 攀枝花 617000)

0 引 言

據(jù)研究，電動汽車質(zhì)量每減少500 kg，行駛里程可增加0.15%，百公里耗能降低2.75%[1]。對于非承載式車身的車型，車架作為商用車骨架承受和傳遞整車載荷[2]，車架承載著汽車的各個總成、力和力矩，要求其具有足夠的剛度、強度和穩(wěn)定性以保證使用壽命[3]。商用車橫梁總質(zhì)量占整體車架質(zhì)量52%，因此，電動商用汽車車架橫梁優(yōu)化設(shè)計非常重要。

目前，車架設(shè)計已從經(jīng)驗設(shè)計進入科學(xué)設(shè)計階段[4]。車架分析內(nèi)容往往局限于強度、剛度和模態(tài)3個方面，現(xiàn)代優(yōu)化算法比較缺乏[5]?，F(xiàn)代智能優(yōu)化算法主要有模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法、遺傳算法和蟻群算法等[6]，其中，模擬退火算法具有實用范圍廣、求得全局最優(yōu)解的可靠性高、算法簡單、便于實現(xiàn)等優(yōu)點[7]。

本文將以某型電動微型非自卸商用車車架為研究對象，根據(jù)車架的受力分布和結(jié)構(gòu)尺寸，應(yīng)用模擬退火算法對車架橫梁截面進行尺寸優(yōu)化，以得到滿足剛度和強度的輕量化尺寸。

1 車架匹配參數(shù)設(shè)計

商用車車架橫梁一般有管狀橫梁、槽型橫梁、鴨嘴橫梁、方形橫梁等多種形式[8]。微型電動商用車車架為方形橫梁邊梁式車架，該車架總長3 285 mm，總寬為1 260 mm，車架結(jié)構(gòu)為雙縱梁和七橫梁結(jié)構(gòu)。

橫梁所用材料為Q235，其Q235的主要性能參數(shù)如表1所示。

表1 Q235的主要性能參數(shù)

車架載荷如表2所示。

表2 車架載荷

-Z—垂直向下

2 車架橫梁優(yōu)化

2.1 數(shù)學(xué)模型

2.1.1 設(shè)計變量

車架的優(yōu)化設(shè)計主要從結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)方面進行優(yōu)化，為了得到更加輕量化和結(jié)構(gòu)更加安全可靠的車架，筆者將橫梁截面尺寸作為設(shè)計變量，橫梁截面如圖1所示。

圖1 橫梁截面

設(shè)計變量如表3所示。

表3 設(shè)計變量

2.1.2 設(shè)計變量的約束條件

對于所研究的微型電動商用車的車架，車架的強度、剛度和穩(wěn)定性在日常使用中尤為重要。

其設(shè)計變量x1,x2的約束條件如下：

(1)x1、x2的邊界條件如下：

i1(x)=55-x1≤0

(1)

i2(x)=3-x2≤0

(2)

(2)車架的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)小于許用應(yīng)力的極限值[9],橫梁的彎曲應(yīng)力條件如下：

σmax≤[σ]

(3)

(4)

(5)

則：

(6)

(3)橫梁的最大撓度條件如下[10]：

lmax≤[l]

(7)

(8)

即：

(9)

(4)橫梁的屈服臨界穩(wěn)點應(yīng)力條件如下：

(10)

(11)

2.1.3 車架橫梁的目標函數(shù)

改變橫梁的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，尋找最優(yōu)的橫梁截面面積，以降低車架總質(zhì)量。

車架橫梁目標函數(shù)為：

f(x)=ρAL

(12)

式中：f(x)—單根橫梁質(zhì)量；ρ—橫梁密度；A—單根橫梁面積；L—橫梁長度。

2.2 基于Matlab的模擬退火算法實現(xiàn)

Matlab軟件提供模擬退火算法工具箱，通過模擬退火算法工具箱可以快速解決無約束或邊界約束最優(yōu)化問題。針對車架橫梁優(yōu)化問題，可通過以下步驟實現(xiàn)：

(1)定義描述目標函數(shù)的M-函數(shù)文件ObjectFunction.m;

(2)點擊命令行操作(APP)打開Matlab的Optimization Tool;

(3)在Optimization Tool選擇simulannealbnd-Simulated annealing algirithm;

(4)在Objective function行輸入“@ObjectFunction”;輸入優(yōu)化變量上、下限；其余參數(shù)為默認設(shè)置；

(5)在Plot interval中選擇Best function value、Temperatur plot和Current function value。

2.3 模擬退火算法優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過1 133次迭代，通過模擬退火算法，橫梁優(yōu)化結(jié)果如圖2所示。

圖2 橫梁優(yōu)化結(jié)果

為方便計算，將優(yōu)化后尺寸x1=60.03 mm圓整為60 mm, 將優(yōu)化后尺寸x2=3.51 mm圓整為3.5 mm。

橫梁優(yōu)化前后參數(shù)對比如表4所示。

由表4可以看出：優(yōu)化后的橫梁截面面積較優(yōu)化前減少了13.43%，則優(yōu)化后車架重量較優(yōu)化前改善了13.43%；橫梁優(yōu)化結(jié)果可滿足約束條件。

表4 橫梁優(yōu)化前后參數(shù)對比

3 車架橫梁靜動態(tài)特性分析

3.1 有限元模型與仿真條件

筆者將CATIA建好的車架模型另存為igs格式導(dǎo)入到ANASYS Workbench有限元分析軟件中。鑒于車架幾何模型為簡化模型，無復(fù)雜零部件，對縱、橫梁采用自動劃分網(wǎng)格法。

為了保證劃分車架網(wǎng)格的質(zhì)量，筆者對車架模型提取中面，選擇面單元進行網(wǎng)格分。優(yōu)化前、后的車架模型網(wǎng)格基本尺寸為3 mm，優(yōu)化前模型共劃分 1 508 169個節(jié)點，822 111個單元；優(yōu)化后模型共劃分58 870個節(jié)點，29 968個單元。

商用車車架有限元模型如圖3所示。

圖3 商用車車架有限元模型

汽車在運行時，由于制動、轉(zhuǎn)彎和路面等情況，會對車架產(chǎn)生扭矩和附加載荷。在不同的工況下，車架的受力情況也不同，其中彎曲工況和彎扭工況對車架結(jié)構(gòu)的影響較大[11]。筆者對彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況兩種工況進行分析，選取彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況動載荷系數(shù)分別為1.5和1.1。

車架邊界條件如表5所示。

表5 車架邊界條件

注：釋放4個位置的全部轉(zhuǎn)動自由度

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 彎曲工況

滿載彎曲工況是商用車最經(jīng)常使用的基本工況，即在滿載狀態(tài)下并且車輪著地時，汽車勻速直線行駛在良好路面上，車架所承受的變形和應(yīng)力分布情況[12]。施加在車架相應(yīng)位置的載荷需要乘以動載系數(shù)。

加載對應(yīng)載荷和約束條件后，商用車優(yōu)化前后的滿載彎曲工況下車架總應(yīng)力圖和總位移圖，即商用車優(yōu)化前后車架彎曲工況對比如圖4所示。

圖4 商用車優(yōu)化前后車架彎曲工況對比

結(jié)果分析：

(1)有限元分析的可靠性評價。車架在彎曲工況下的最大位移發(fā)生在車架中后端，最大應(yīng)力出現(xiàn)在橫梁與縱梁相連接處，符合車架彎曲工況也符合實際情況，因此有限元分析結(jié)果較可靠；

(2)強度校核。優(yōu)化前后車架所受最大Von-Mises應(yīng)力分別為32.248 MPa和33.038 MPa，遠小于Q235鋼的許用應(yīng)力，變形在其彈性變形范圍內(nèi)，因此，優(yōu)化后車架滿足強度要求；

(3)剛度校核。在滿載狀態(tài)下，汽車四輪著地時，車架優(yōu)化前后的彎曲工況位移最大分別為0.13 mm和0.15 mm，遠小于車架橫梁的許用撓度3.15 mm,因此，優(yōu)化后車架滿足剛度要求。

3.2.2 扭轉(zhuǎn)工況

扭轉(zhuǎn)工況是模擬在滿載狀態(tài)下，一輪懸空時車架的扭轉(zhuǎn)變形與應(yīng)力[13]。

施加相應(yīng)載荷和約束后，商用車優(yōu)化前后的滿載彎曲工況下，車架總應(yīng)力圖和總位移圖，即商用車優(yōu)化前后車架扭轉(zhuǎn)工況對比如圖5所示。

圖5 商用車優(yōu)化前后車架扭轉(zhuǎn)工況對比

結(jié)果分析：

(1)有限元可靠性分析。車架最大位移出現(xiàn)在車架左邊縱梁前方，最大應(yīng)力發(fā)生在車架前方第2橫梁與左邊縱梁連接處，符合車架的扭轉(zhuǎn)工況，也與實際情況符合，因此有限元分析的結(jié)果可靠；

(2)強度校核。左前輪懸空的極限工況下優(yōu)化前后車架所受的最大Von-Mises應(yīng)力分別為166.93 MPa和223.61 MPa，小于Q235鋼材料的許用應(yīng)力235 MPa,因此優(yōu)化后車架滿足強度要求；

(3)剛度校核。滿載狀態(tài)下，左前輪懸空時，車架優(yōu)化前后的彎曲工況位移最大分別為1.29 mm和1.31 mm，遠小于車架橫梁的許用撓度3.15 mm,因此優(yōu)化后車架滿足剛度要求。

3.2.3 振動模態(tài)

通過模態(tài)分析可了解車架的振動特性，為以后車架設(shè)計及配重分布避開相應(yīng)共振區(qū)提供指導(dǎo)[14]。本文通過ANASYS Workbench軟件，計算得到了優(yōu)化前和優(yōu)化后車架的固有頻率和固有振型。

商用車車架優(yōu)化后的4種典型的振型圖如圖6所示。

圖6 商用車優(yōu)化后車架振型圖

車架優(yōu)化前后前12階固有頻率如表6所示。

表6 商用車優(yōu)化前后車架前12階固有頻率

表6顯示：優(yōu)化前與優(yōu)化后固有頻率和振型具有一致性，表明車架優(yōu)化合理。由于車輪不平衡引起的激勵頻率一般低于11 Hz[15-16]，電機的激振頻率在20 Hz～2 000 Hz[17]。

由表6還可知：優(yōu)化前后車架固有頻率與電機的激振頻率只有一小部分重合，重合率不到5%，汽車行駛過程中會發(fā)生共振幾率較小。

4 結(jié)束語

本文以某型車架為研究對象，根據(jù)車架的受力分布和結(jié)構(gòu)尺寸，應(yīng)用模擬退火算法對車架橫梁截面進行了尺寸優(yōu)化，以得到滿足剛度和強度的輕量化尺寸。研究結(jié)論如下：

(1)模擬退火算法通過1 133次迭代即得到車架橫梁最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸，經(jīng)過優(yōu)化，橫梁截面面積從752 mm2減到651 mm2，減重比例達13.43%，實現(xiàn)了車架輕量化目的；

(2)由車架橫梁靜動態(tài)特性分析可知：車架優(yōu)化前最大變形為1.29 mm，優(yōu)化后為1.31 mm；車架優(yōu)化前最大應(yīng)力為166.93 MPa，優(yōu)化后為223.61 MPa；車架優(yōu)化前后的低階自由模態(tài)頻率與電機激勵頻率僅有4.3%重合率，發(fā)生共振的可能性很??；

(3)由(2)中應(yīng)力和變形對比可知：車架優(yōu)化后比優(yōu)化前變形和應(yīng)力更接近極限變形和應(yīng)力，體現(xiàn)了該優(yōu)化設(shè)計尋優(yōu)的特點。