王昭君，何雪浤*，周振東，謝里陽

(1.東北大學(xué) 航空動(dòng)力裝備振動(dòng)及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110819；2.江蘇東邁重工機(jī)械有限公司，江蘇 昆山 215334)

0 引 言

穩(wěn)定性是高空作業(yè)車輛的一個(gè)基本安全性能指標(biāo)[1]。在工程實(shí)際中，因高空作業(yè)車展開過程中，發(fā)生失穩(wěn)而引發(fā)的傾翻事故不僅會(huì)損壞作業(yè)車本身，也會(huì)危及工作人員的生命安全。對(duì)于折臂式高空作業(yè)車，將工作平臺(tái)伸展至指定作業(yè)位置的過程中，整機(jī)的質(zhì)心位置不斷變化。質(zhì)心在水平面的投影落入穩(wěn)定區(qū)域外側(cè)時(shí)，作業(yè)車就有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)。因此，對(duì)高空作業(yè)車的展開作業(yè)穩(wěn)定性進(jìn)行校核至關(guān)重要。同時(shí)，在操作過程中，選取更加安全穩(wěn)定的展開方式與作業(yè)順序，也可以減小傾翻事故發(fā)生的可能性。

對(duì)高空作業(yè)車穩(wěn)定性的研究已經(jīng)取得很多有價(jià)值的研究成果，主要涉及作業(yè)車的整機(jī)抗傾覆穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等方面的研究。

對(duì)于靜態(tài)下的抗傾覆穩(wěn)定性的研究：高旭宏等[2]通過各輪胎承載的載荷特性曲線，計(jì)算出了整車的穩(wěn)定性安全系數(shù)；S Palani等[3]基于力分析和重心分析方法，對(duì)自行式作業(yè)車在極限位置的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。

對(duì)于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的研究：王君文[4]利用理論公式，計(jì)算出了極限位置下的路緣石動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性安全系數(shù)；夏林焱[5]基于仿真得到了臂架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性曲線，并分析了臂架的平穩(wěn)性是否滿足要求。

對(duì)于局部穩(wěn)定性的分析：張珂等[6]在有限元分析軟件ANSYS中，創(chuàng)建了起升機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型，并對(duì)其進(jìn)行了線性和非線性屈曲分析，證明了起升機(jī)構(gòu)在工作狀態(tài)下不會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。

對(duì)于影響高空作業(yè)車穩(wěn)定性因素的研究：王富亮等[7]分析了轉(zhuǎn)臺(tái)的安裝位置、支腿的橫向跨距與作業(yè)臂的質(zhì)量等參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響；周根兵和崔金一[8]通過編程得到了不同的組合狀態(tài)與任意的作業(yè)臂變幅角度下，高空作業(yè)平臺(tái)穩(wěn)定性安全系數(shù)；王翠英等[9]對(duì)工況變化時(shí)影響穩(wěn)定性的負(fù)載和力的力矩變化進(jìn)行了分析，得到了所受負(fù)載和力對(duì)穩(wěn)定性的影響因子，該研究對(duì)高空作業(yè)平臺(tái)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)及應(yīng)用工況起到了很好的指導(dǎo)作用。

以上關(guān)于起升機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性的研究中，有關(guān)臂架結(jié)構(gòu)伸展過程中的失穩(wěn)判據(jù)與研究方法較少?；诖耍疚囊灾亓Ψㄗ鳛檠芯康幕痉椒?，利用ADAMS軟件建立整車的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)臂架結(jié)構(gòu)由極限回縮狀態(tài)至極限伸展?fàn)顟B(tài)的全行程動(dòng)作進(jìn)行仿真；同時(shí)分析不同展開方式及作業(yè)順序?qū)Ψ€(wěn)定性的影響。

1 高空作業(yè)車展開仿真過程的實(shí)現(xiàn)

折臂式高空作業(yè)車主要由折疊臂變幅機(jī)構(gòu)、伸縮臂變幅機(jī)構(gòu)、小臂伸長機(jī)構(gòu)、飛臂變幅機(jī)構(gòu)和調(diào)平機(jī)構(gòu)等機(jī)構(gòu)組成。本研究采用SolidWorks軟件建立整車的裝配體三維模型。

1.1 作業(yè)車結(jié)構(gòu)模型及工作過程

A45折臂式高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 A45折臂式高空作業(yè)車結(jié)構(gòu)模型A-底盤；B-轉(zhuǎn)臺(tái)；C-下臂；D-下拉桿；E-折疊臂變幅油缸；F-上拉桿；G-上臂；H-伸縮臂變幅油缸；I-伸縮臂；J-小臂；K-小臂伸長油缸；L-飛臂變幅油缸；M-飛臂；N-工作平臺(tái)

折臂式高空作業(yè)車的工作過程如下：

(1)折疊臂變幅油缸E帶動(dòng)下拉桿D、下臂C、上臂G和上拉桿F同步運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)臂架整體的升降功能；(2)伸縮臂變幅油缸H實(shí)現(xiàn)對(duì)伸縮臂I的升降功能；(3)小臂伸長油缸K實(shí)現(xiàn)對(duì)小臂J的伸縮功能；(4)飛臂變幅油缸L實(shí)現(xiàn)對(duì)飛臂M的翻轉(zhuǎn)功能，及工作平臺(tái)N的升降功能。

本研究將整車的三維模型以Parasolid格式導(dǎo)入至ADAMS中，并在ADMAS中對(duì)模型的零件進(jìn)行合并等操作，以減少計(jì)算量；隨后在各個(gè)構(gòu)件之間添加約束，限制相對(duì)運(yùn)動(dòng)；經(jīng)虛擬樣機(jī)模型檢驗(yàn)得知，系統(tǒng)沒有冗余約束，證明模型定義基本正確。最后對(duì)折疊臂變幅油缸E、伸縮臂變幅油缸H、小臂伸長油缸K和飛臂變幅油缸L這4處液壓油缸進(jìn)行驅(qū)動(dòng)定義，驅(qū)動(dòng)函數(shù)為STEP函數(shù)，運(yùn)行時(shí)間為120 s。

1.2 仿真工況及展開方式

為了體現(xiàn)展開過程中整機(jī)質(zhì)心可能出現(xiàn)的極限空間位置，仿真中主要考察兩種極限作業(yè)工況：最大高度作業(yè)工況和最大水平延展作業(yè)工況。最大高度作業(yè)工況指工作平臺(tái)伸展至最高極限位置，最大水平延展作業(yè)工況指工作平臺(tái)伸展至最遠(yuǎn)極限位置。

兩種極限作業(yè)工況如圖2所示。

圖2 兩種極限作業(yè)工況

不同的展開方式對(duì)展開作業(yè)穩(wěn)定性的影響不同，本次仿真針對(duì)上述兩種工況選用工程實(shí)際中常用的兩種展開方式進(jìn)行校核，分別是同步展開和順序展開。同步展開表示各個(gè)作業(yè)臂之間同時(shí)進(jìn)行動(dòng)作，順序展開則表示各個(gè)作業(yè)臂之間依次進(jìn)行動(dòng)作。

2 高空作業(yè)車展開作業(yè)穩(wěn)定性分析

2.1 質(zhì)心軌跡求解程序

依照重力法原則[10]，從前支點(diǎn)到后傾翻線距離的80%為穩(wěn)定區(qū)域，高空作業(yè)車的重心在水平面上的投影位置應(yīng)不超過該穩(wěn)定區(qū)域，即高空作業(yè)車在展開過程中，整機(jī)的質(zhì)心軌跡在水平面上的投影始終落入穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，則展開作業(yè)穩(wěn)定性滿足要求。

對(duì)于本文選取的A45折臂式高空作業(yè)車，已知前后軸傾翻線之間的距離l為2 000 mm，在傾覆線中心點(diǎn)位置建立坐標(biāo)系，傾覆線以內(nèi)80%區(qū)域?yàn)榉€(wěn)定區(qū)域。

折臂式高空作業(yè)車傾覆線內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域如圖3所示。

圖3 折臂式高空作業(yè)車傾覆線內(nèi)穩(wěn)定區(qū)域

在臂架結(jié)構(gòu)展開過程中，若要保證整機(jī)的穩(wěn)定性，整機(jī)質(zhì)心的橫向偏距最大值xmax不得大于穩(wěn)定區(qū)域的界限值，即：

(1)

已知在ADAMS/VIEW的后處理中，僅能得到各個(gè)組成部件仿真后的質(zhì)心坐標(biāo)，但判定展開作業(yè)穩(wěn)定性所需要的整機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)并不能直接得到。因此，此處引入系統(tǒng)質(zhì)心的求解公式。

質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心C在直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)可以表示為：

(2)

式中：M—質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量；mi—質(zhì)點(diǎn)系中質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量；xi—質(zhì)點(diǎn)mi相對(duì)于直角坐標(biāo)系Oxyz的坐標(biāo)。

基于質(zhì)心求解原理，即式(2)，編寫質(zhì)心軌跡求解程序，該程序可以計(jì)算并記錄折臂式高空作業(yè)車展開過程中，整機(jī)質(zhì)心坐標(biāo)值的變化過程。

具體步驟為：首先建立系統(tǒng)狀態(tài)變量和坐標(biāo)設(shè)計(jì)變量，然后通過for循環(huán)對(duì)模型中的部件進(jìn)行遍歷，查找獲取模型部件的總質(zhì)量和質(zhì)心x方向的坐標(biāo)值，最后將該程序保存為后綴名為.cmd的文本文件[11]。

實(shí)現(xiàn)仿真后，導(dǎo)入并運(yùn)行質(zhì)心軌跡求解程序，在后處理中導(dǎo)出整機(jī)的質(zhì)心坐標(biāo)，以此分析并確定臂架結(jié)構(gòu)展開過程中，是否會(huì)發(fā)生傾覆[12]。

2.2 最大高度作業(yè)工況及其穩(wěn)定性分析

本研究對(duì)高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)伸展至最高極限位置的過程進(jìn)行仿真，展開方式分別為同步展開與順序展開。導(dǎo)入質(zhì)心軌跡求解程序，得到整機(jī)的質(zhì)心坐標(biāo)值，并在Matlab中進(jìn)行質(zhì)心橫向偏離曲線的繪制。

伸展至最高極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離軌跡如圖4所示。

圖4 伸展至最高極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離軌跡

圖4中，點(diǎn)A、B、C、D分別表示以順序動(dòng)作伸展至最高極限位置的過程中，折疊臂變幅油缸、伸縮臂變幅油缸、小臂伸長油缸和飛臂變幅油缸依次開始作用的時(shí)間。

由圖4可知，在工作平臺(tái)伸展至最高極限位置的過程中，展開方式為同步展開時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax1為578.22 mm；展開方式為順序展開時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax2為468.16 mm。且有：xmax1<800 mm；xmax2<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以上述兩種展開方式伸展至最高極限位置的過程中，質(zhì)心在水平面上的投影始終落入穩(wěn)定區(qū)域，即高空作業(yè)車沒有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)，整車具有良好的展開作業(yè)穩(wěn)定性。

2.3 最大水平延展作業(yè)工況及其穩(wěn)定性分析

本研究對(duì)高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)伸展至最遠(yuǎn)極限位置的過程進(jìn)行仿真，展開方式分別為同步展開與順序展開。

伸展至最遠(yuǎn)極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線如圖5所示。

圖5 伸展至最遠(yuǎn)極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線

圖5中，點(diǎn)E、F、G、H分別表示以順序展開方式伸展至最遠(yuǎn)極限位置的過程中，折疊臂變幅油缸、伸縮臂變幅油缸、小臂伸長油缸和飛臂變幅油缸依次開始作用的時(shí)間點(diǎn)。

由圖5可知，工作平臺(tái)伸展至最遠(yuǎn)極限位置的過程中，展開方式為同步展開時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax3為670.83 mm；展開方式為順序展開時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax4為645.51 mm。且有：xmax3<800 mm；xmax4<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以順序展開和同步展開方式伸展至最遠(yuǎn)極限位置的過程中，質(zhì)心在水平面上的投影始終落入穩(wěn)定區(qū)域，整車沒有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)，也具有良好的展開作業(yè)穩(wěn)定性。

2.4 兩種不同展開方式的對(duì)比

在2.2和2.3節(jié)中已經(jīng)證明了在順序展開與同步展開方式下，臂架結(jié)構(gòu)伸展至極限位置過程中的穩(wěn)定性滿足作業(yè)要求，現(xiàn)分別以順序和同步展開方式將工作平臺(tái)伸展至最高和最遠(yuǎn)極限位置，以對(duì)比這兩種展開方式下的質(zhì)心橫向偏離曲線。

順序及同步展開至極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線如圖6所示。

圖6 順序及同步展開至極限位置過程中質(zhì)心橫向偏離曲線

由圖6可以看出，順序展開方式下的質(zhì)心橫向偏移距離相對(duì)小于同步展開方式下的偏移距離；同時(shí)在順序展開過程中，整機(jī)質(zhì)心處在橫向危險(xiǎn)位置的時(shí)間比同步展開要少。

綜上所述，相比于同步展開，以順序展開的方式操作高空作業(yè)車會(huì)更安全，穩(wěn)定性也更高。因此，在工程實(shí)際操作條件允許的前提下，工作人員應(yīng)盡量避開同步展開作業(yè)方式，應(yīng)選擇以順序展開的作業(yè)方式將作業(yè)平臺(tái)伸展至工作位置。

3 基于作業(yè)順序的穩(wěn)定性分析

為了進(jìn)一步提高高空作業(yè)車臂架展開過程中的安全性及穩(wěn)定性，本節(jié)在順序展開的基礎(chǔ)上，探討可以使展開過程更穩(wěn)定的作業(yè)順序。筆者選取兩種情況進(jìn)行研究分析：(1)自上而下與自下而上展開作業(yè)順序，(2)先伸長后變幅與先變幅后伸長展開作業(yè)順序。選取的工況為最大高度作業(yè)工況，限于篇幅原因，對(duì)仿真過程不再詳述。

3.1 自上而下與自下而上展開作業(yè)順序

筆者在高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)伸展至最高極限位置的過程中，分別以自上而下和自下而上的展開作業(yè)順序進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，后處理得到整機(jī)質(zhì)心的橫向偏離曲線。

自上而下與自下而上作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線如圖7所示。

圖7 自上而下與自下而上作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線

由圖7可知，高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)以自上而下的順序展開時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax5為628.85 mm；臂架結(jié)構(gòu)以自下而上的順序展開時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax6為468.16 mm。且有：

xmax5<800 mm；xmax6<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以自上而下和自下而上的展開作業(yè)順序伸展至最高極限位置的過程中，沒有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)，展開作業(yè)穩(wěn)定性得以保證。

同時(shí)可以看出，相比于自上而下的展開作業(yè)順序，自下而上展開作業(yè)過程中的質(zhì)心橫向偏移距離相對(duì)更小，且其處于橫向危險(xiǎn)位置的時(shí)間也較短，所以自下而上展開作業(yè)順序更趨向于穩(wěn)定。

綜上所述，在工程實(shí)際中，自下而上展開作業(yè)順序較安全，穩(wěn)定性也更高。

3.2 先伸長后變幅與先變幅后伸長展開作業(yè)順序

本研究通過調(diào)整驅(qū)動(dòng)函數(shù)，在高空作業(yè)車臂架結(jié)構(gòu)順序伸展至最高極限位置的過程中，分別以先伸長后變幅和先變幅后伸長的作業(yè)順序進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，繪制整機(jī)質(zhì)心的橫向偏離曲線。

先伸長后變幅與先變幅后伸長作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線如圖8所示。

圖8 先伸長后變幅與先變幅后伸長作業(yè)順序下質(zhì)心橫向偏離曲線

由圖8可知，臂架結(jié)構(gòu)先變幅后伸長時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax7為468.16 mm；臂架結(jié)構(gòu)先伸長后變幅時(shí)，整機(jī)質(zhì)心橫向偏距最大值xmax8為693.90 mm。且有：xmax7<800 mm；xmax8<800 mm。

由此說明，高空作業(yè)車在以先伸長后變幅和先變幅后伸長的作業(yè)順序伸展至最高極限位置的過程中，沒有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)，展開作業(yè)穩(wěn)定性得以保證。

同時(shí)可以看出，相比于先伸長后變幅的展開作業(yè)順序，先變幅后伸長展開作業(yè)過程中的質(zhì)心橫向偏移距離更小，且其處于橫向危險(xiǎn)位置的時(shí)間也較短，所以先變幅后伸長展開作業(yè)順序更趨向于穩(wěn)定。

綜上所述，在工程實(shí)際中，先變幅后伸長的展開作業(yè)順序較安全，穩(wěn)定性也更高。

4 結(jié)束語

針對(duì)當(dāng)前對(duì)于臂架結(jié)構(gòu)伸展過程中的失穩(wěn)判據(jù)與研究方法較少的現(xiàn)狀，本文結(jié)合ADAMS軟件，一方面提出了一種通過仿真與重力法相結(jié)合的方法，對(duì)作業(yè)臂的展開作業(yè)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，另一方面對(duì)比了不同的展開方式及作業(yè)順序?qū)Ψ€(wěn)定性的影響，有助于在工程實(shí)際操作中選取更加安全的執(zhí)行方式。研究結(jié)論如下：

(1)A45折臂式高空作業(yè)車在以順序和同步動(dòng)作伸展到最高和最遠(yuǎn)極限位置的過程中，整機(jī)質(zhì)心的橫向偏距均小于800 mm，沒有發(fā)生傾覆的危險(xiǎn)，整車具有良好的展開作業(yè)穩(wěn)定性。

(2)臂架結(jié)構(gòu)伸展至極限位置的過程中，相比于同步展開，順序展開方式具有更高的穩(wěn)定性。

(3)以順序展開方式伸展至最高極限位置的過程中，各作業(yè)臂以自上而下、先變幅后伸長的順序動(dòng)作時(shí)，整機(jī)具有更高的穩(wěn)定性。