(中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071)

0 引 言

電力電纜的可靠性高，性能穩(wěn)定，不易受到氣候和環(huán)境的影響且節(jié)約占地，因此電纜得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用電量的不斷增加，對(duì)電網(wǎng)輸電容量要求越來(lái)越高，為了滿足電網(wǎng)的輸電要求，采用多回電纜并聯(lián)運(yùn)行日益普遍[1-6]。

對(duì)于海上風(fēng)電送出，由于應(yīng)用場(chǎng)所的特殊性，目前均采用電纜作為輸電通道。風(fēng)機(jī)發(fā)出的電能，一般升壓至35 kV后，由電纜送至升壓站升壓至220 kV，再通過(guò)220 kV電纜送至海上換流站或者直接接入陸上交流電網(wǎng)。當(dāng)風(fēng)場(chǎng)輸送功率較大時(shí)，220 kV電纜流過(guò)的電流會(huì)很大。由于目前電纜制造工藝的限制，220 kV交流電纜的通流容量已達(dá)到瓶頸，在超過(guò)單根電纜通流容量的情況下，需采用多根電纜并聯(lián)進(jìn)行輸電。當(dāng)電纜相距較近時(shí)，會(huì)存在臨近效應(yīng)，導(dǎo)致同相并聯(lián)的電纜之間的阻抗存在差異，阻抗越大則電流越小。每根電纜都會(huì)受到同相和非同相的其他電纜的影響，且電纜的布置方式不同，影響程度不一樣[7-11]。因此，當(dāng)并聯(lián)通流的電纜布置方式不合適時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致并聯(lián)電纜之間的電流分配出現(xiàn)嚴(yán)重不均衡的情況，這樣就無(wú)法充分使用并聯(lián)電纜的輸電容量，甚至?xí)?dǎo)致分流較大的電纜燒毀的現(xiàn)象[12]。

因此，從提高電纜線路載流能力利用率和保障電纜絕緣可靠性和運(yùn)行壽命來(lái)考慮，研究電纜并聯(lián)通流時(shí)的電流分配系數(shù)具有顯著的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

1 電纜阻抗參數(shù)計(jì)算

電纜阻抗參數(shù)的計(jì)算已有多種理論計(jì)算方法，其中Carson-Clem理論的計(jì)算準(zhǔn)確性和適用性最優(yōu)。以單導(dǎo)線-大地的簡(jiǎn)單回路為例，其中導(dǎo)線a與大地平行，如圖1所示。圖中：g為大地回流的虛擬導(dǎo)線；Ia為導(dǎo)線中流過(guò)的電流；Ig為通過(guò)虛擬導(dǎo)線回流的電流；Dag為虛擬返回導(dǎo)線與導(dǎo)線的距離，其取值與大地電阻率有關(guān)[13-14]。

圖1 單導(dǎo)線-大地回路

根據(jù)圖1的線路模型，導(dǎo)線與大地構(gòu)成的回路自阻抗為

(1)

當(dāng)兩根平行導(dǎo)線與大地構(gòu)成回路時(shí)形成的兩個(gè)回路之間的單位長(zhǎng)度互阻抗，可視為一個(gè)回路流過(guò)單位電流時(shí)在另一個(gè)回路上產(chǎn)生的電壓降(數(shù)值上相等)。因此，可求得兩根平行導(dǎo)線AB間的互阻抗ZAB為

(2)

式中，DAB為兩根平行導(dǎo)線間的距離。

對(duì)于電纜阻抗參數(shù)計(jì)算來(lái)說(shuō)，與導(dǎo)線最大的不同之處在于金屬護(hù)套的存在(一般為鉛護(hù)套或者鋁護(hù)套)。金屬護(hù)套的處理，大多將其視為導(dǎo)線。因此，金屬護(hù)套Zs的自阻抗計(jì)算公式為

(3)

式中：rs為金屬護(hù)套的電阻；Ds為金屬護(hù)套的幾何平均半徑。

兩根電纜x、y的金屬護(hù)套之間的互阻抗Zsxy為

(4)

式中,Dsxy為電纜x和電纜y金屬護(hù)套之間的距離。

電纜芯線與金屬護(hù)套之間的互阻抗Zcs為

(5)

對(duì)于ABC三相交流電纜，芯線與金屬護(hù)套的阻抗矩陣為

(6)

式中：UcA、UcB、UcC為三相芯線電壓；UsA、UsB、UsC為三相金屬護(hù)套電壓；ZcXX、ZcXY為芯線自阻抗和相間芯線互阻抗；ZsXX、ZsXY為金屬護(hù)套自阻抗和相間芯線互阻抗；ZcXsX、ZsXcX、ZcXsY、ZsXcY為同相和非同相芯線與金屬護(hù)套之間的互阻抗，X、Y分別代表ABC中任意兩相。

2 電纜仿真模型建立

對(duì)于電纜阻抗計(jì)算，相比于采用Carson-Clem理論阻抗矩陣的計(jì)算方法，采用PSCAD/EMTDC建模仿真計(jì)算更為便捷和快速，PSCAD/EMTDC有專門(mén)針對(duì)電纜的模型，將電纜實(shí)際參數(shù)輸入模型即可。

仿真中采用的220 kV電纜型號(hào)為YJLW02-Z 220 kV 1*2500(F)mm2，電纜截面和參數(shù)見(jiàn)圖2和表1。

圖2 電纜橫截面

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

PSCAD/EMTDC仿真模型需對(duì)實(shí)際的電纜模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后的電纜模型分為4層，分別為芯線、內(nèi)絕緣層、金屬護(hù)套、外絕緣層。

3 并聯(lián)電纜載流計(jì)算

在PSCAD/EMTDC中建立兩回三相并聯(lián)電纜運(yùn)行分流的仿真模型，如圖3所示，電纜長(zhǎng)度、電纜間距和電纜布置情況均可通過(guò)修改模型相關(guān)參數(shù)改變。

3.1 并聯(lián)電纜分流不均系數(shù)

電纜并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，同相電纜間流過(guò)的電流可能由于阻抗不同導(dǎo)致分流不均，采用分流不均系數(shù)K來(lái)衡量。針對(duì)兩回電纜并聯(lián)運(yùn)行的情況進(jìn)行計(jì)算，K的定義見(jiàn)式(7)，K值越接近1，表明并聯(lián)電纜間分流越均勻，運(yùn)行狀況越理想。

(7)

3.2 并聯(lián)電纜分流不均系數(shù)影響因素

1)電纜布置形式

下面列舉了8種工程實(shí)際中可能用到的電纜布置形式，如圖3所示，圖中Ⅰ和Ⅱ表示兩回電纜線路，a和b表示電纜間距。分別計(jì)算這8種情況三相電纜的K值，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。按照前面所述的電纜參數(shù)建立電纜模型，電纜參數(shù)考慮3種情況：①電纜長(zhǎng)度l=6 km，電纜間距a=0.2 m，b=0.5 m；②電纜長(zhǎng)度l=6 km，電纜間距a=1.0 m，b=2.5 m；③電纜長(zhǎng)度l=30 km，電纜間距a=0.2 m，b=0.5 m。

圖3 兩回三相并聯(lián)電纜分流仿真模型

表2 不同雙回電纜布置方案電纜分流系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖4 不同雙回電纜布置方案

根據(jù)圖4中8種電纜布置情況，建立仿真模型，計(jì)算得到的雙回電纜分流系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2所示。

由于并聯(lián)電纜各相施加的電壓相同，且電纜的規(guī)格相同，因此導(dǎo)致電纜間電流分配不均勻的主要原因是電纜導(dǎo)體互阻抗的差異。

由表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，方案1和方案2并聯(lián)電纜電流分配極不均勻。若采用這兩種布置方案，不僅會(huì)造成電纜選型方面的浪費(fèi)，而且在故障過(guò)流情況下，可能使并聯(lián)電纜的其中一根超過(guò)其限制而過(guò)熱損傷。

總體而言，方案3、4、5、6最優(yōu)，并聯(lián)電纜中流過(guò)的電流大小相同，能完全利用到電纜的載流能力；其次是方案7、8；再次是方案2；最差的是方案1。

從8種方案的布置情況來(lái)看，對(duì)于同相兩根電纜，若它們的布置在整個(gè)兩回三相電纜布置中的相對(duì)位置越對(duì)稱，則二者的互阻抗差異越小，而自阻抗均相同，所以兩根電纜間的電流分配會(huì)越均勻，分流系數(shù)越接近于1。在8個(gè)布置方案中，方案3、4、5、6中同相的電纜受其余電纜影響而產(chǎn)生的互阻抗均完全相同，因此，分流系數(shù)均為1，為最優(yōu)布置形式。

對(duì)于輸電走廊緊張的城市電纜線路而言，方案5、6是最優(yōu)選擇，既可節(jié)約走廊寬度，又能充分利用電纜的載流能力。在高度受限的應(yīng)用場(chǎng)合(如電纜夾層、活動(dòng)地板等)，方案3為最優(yōu)方案。

2)電纜間距

下面以方案1的布置方式，研究電纜間距對(duì)分流不均勻系數(shù)的影響。

當(dāng)電纜平行布置時(shí)，改變電纜間距是一種可行的措施，分別計(jì)算方案1情況下電纜間距為0.2 m、0.4 m、0.8 m、1.6 m、3.2 m和6.4 m等6種情況下K值的變化情況，如圖5所示。

由圖5可看出，隨著電纜間距的增大，K值趨近于1，并聯(lián)電纜間電流趨于平均分配。因此，在條件允許情況下，增大并聯(lián)電纜布置間距，可改善分流不均的狀況。

由式(4)可知，單位長(zhǎng)度電纜間的互阻抗隨電纜間距的增大而減小，而電纜自阻抗不變，因此隨著電纜間距的增大，同相兩根電纜間的阻抗差異減小，因而電流分布更均勻。

圖5 電纜間距對(duì)分流不均勻系數(shù)的影響

3)電纜長(zhǎng)度

分別計(jì)算電纜長(zhǎng)度為0.1 km、0.4 km、1 km、10 km、20 km、35 km和50 km等7種情況下布置方案1的分流不均勻系數(shù)K，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 電纜長(zhǎng)度對(duì)分流不均勻系數(shù)的影響

由圖6可見(jiàn)，隨著電纜長(zhǎng)度的增加，邊相AC的不均勻系數(shù)呈增大趨勢(shì)，尤其C相在電纜長(zhǎng)度50 km時(shí)，K值已超過(guò)2；中相B的不均勻系數(shù)無(wú)明顯變化。因此，在長(zhǎng)距離電纜并聯(lián)輸電中，要特別關(guān)注電纜的布置方式，否則會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的電流不均現(xiàn)象。

3.3 海上風(fēng)電送出工程實(shí)例計(jì)算

某海上風(fēng)電送出工程，220 kV匯流母線至變壓器之間的電纜電流達(dá)3600 A，而目前單根220 kV單芯電纜的通流容量一般不超過(guò)2500 A，因此需2回電纜并聯(lián)運(yùn)行。電纜連接情況如下：電纜以ABCABC的布置方式從GIS引出，經(jīng)過(guò)15 m進(jìn)入電纜夾層，電纜夾層中長(zhǎng)度為50 m，出電纜夾層連接到聯(lián)接變壓器220 kV套管(此段長(zhǎng)度為15 m)，變壓器套管處的電纜布置方式為AABBCC。

GIS出口處的電纜相序和間距見(jiàn)圖7所示。變壓器220 kV套管接口處相序和間距見(jiàn)圖8所示。

圖7 GIS接口處相序布置

圖8 變壓器220 kV套管接口處相序布置

若電纜夾層中電纜采用GIS出線的布置順序布置，計(jì)算得到的電流不均勻系數(shù)K值如表3所示。

表3 優(yōu)化前并聯(lián)電纜K值

由表3可見(jiàn)，并聯(lián)電纜間電流分配很不均勻，這樣當(dāng)發(fā)生故障出現(xiàn)暫時(shí)過(guò)電流時(shí)，有可能會(huì)超過(guò)電纜的通流限值，不利于設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此，需對(duì)夾層中的電纜布置進(jìn)行優(yōu)化。由于GIS出口至夾層段和聯(lián)接變壓器套管至夾層段長(zhǎng)度僅15 m，不便于改變電纜間距和布置方式，因此只能優(yōu)化電纜夾層中的電纜。將夾層中的電纜布置方式改為ABCCBA。調(diào)整后，計(jì)算得到的電流不均勻系數(shù)K值如表4所示。

表4 優(yōu)化后并聯(lián)電纜K值

由表4可見(jiàn)，優(yōu)化后電纜間電流不均勻程度得到明顯改善。采用優(yōu)化電纜布置能有效改善并聯(lián)電纜分流不均的問(wèn)題。

4 結(jié) 語(yǔ)

建立PSCAD仿真模型，對(duì)交流高壓并聯(lián)電纜的電流分配不均勻系數(shù)進(jìn)行了研究，主要研究工作和結(jié)論如下：

1)計(jì)算了8種并聯(lián)電纜布置方案下并聯(lián)電纜分流系數(shù)K值，計(jì)算結(jié)果表明：方案3、4、5、6最優(yōu)，并聯(lián)電纜中流過(guò)的電流大小相同，能完全利用到電

纜的載流能力；其次是方案7、8；再次是方案2；最差的是方案1；對(duì)于同相兩根電纜，若它們的布置在整個(gè)兩回三相電纜布置中的相對(duì)位置越對(duì)稱，則二者的互阻抗差異越小，而自阻抗均相同，所以兩根電纜間的電流分配會(huì)越均勻，分流系數(shù)越接近于1。

2)對(duì)于輸電走廊緊張的城市電纜線路而言，方案5、6是最優(yōu)選擇，既可節(jié)約走廊寬度，又能充分利用電纜的載流能力。在高度受限的應(yīng)用場(chǎng)合(如電纜夾層、活動(dòng)地板等)，方案3為最優(yōu)方案。

3)增大電纜間距可改善并聯(lián)電纜分流不均現(xiàn)象，電纜越長(zhǎng)，并聯(lián)電纜分流不均現(xiàn)象越嚴(yán)重。

4)針對(duì)工程實(shí)例，在既定相序連接的限制條件下提出了優(yōu)化措施，明顯減小了并聯(lián)電纜分流不均的程度。