鄭鸕捷 鄭猛

摘要：本文介紹了風險平價模型的概念及其優(yōu)勢，通過對傳統(tǒng)風險平價模型的改進來提升模型的適用性，并結(jié)合債券、股票、商品、貨幣等資產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)，計算了不同模型下投資組合的風險收益情況，發(fā)現(xiàn)風險平價模型能夠在降低投資組合業(yè)績波動的情況下取得較好收益。

關鍵詞：大類資產(chǎn)配置 ?風險平價 ?波動率 ?資產(chǎn)管理

大類資產(chǎn)配置簡介

近年來，我國資產(chǎn)管理行業(yè)高速發(fā)展。截至2018年底，國內(nèi)資產(chǎn)管理行業(yè)¹總規(guī)模約120萬億元。在短短十余年間，資產(chǎn)管理行業(yè)的市場規(guī)模從不足10萬億元迅速擴容，并成為金融市場中重要的機構(gòu)投資者。面對如此大的投資規(guī)模，資產(chǎn)管理行業(yè)對風險管理重于對收益管理已經(jīng)成為業(yè)內(nèi)共識。

大類資產(chǎn)配置是投資中進行風險管理的重要手段。大類資產(chǎn)配置是指將不同預期收益和風險的大類資產(chǎn)品種進行投資組合，利用不同類資產(chǎn)之間的低相關性來分散風險，以達到特定預期收益下降低整體風險的目的。

大類資產(chǎn)配置在國外已被廣泛應用。Brinson， Hood和Beebower（1986）對大類資產(chǎn)配置的重要性進行了系統(tǒng)性研究。他們分析了1971—1978年美國91家大型養(yǎng)老基金收益率和資產(chǎn)配置的情況，認為大類資產(chǎn)配置對總體收益波動的貢獻率達到93.6%，并認為大類資產(chǎn)配置是投資中最重要的決策環(huán)節(jié)。

在大類資產(chǎn)配置過程中，以均值—方差模型為基礎的眾多定量模型被廣泛運用。其中的兩個主流模型是Markowitz均值—方差模型（以下簡稱“M-V模型”）和Black-Litterman模型（以下簡稱“B-L模型”），后者是對前者的改進。這兩個模型關注收益和風險兩個維度，但均未對風險進行嚴格的考量，也沒有對風險進行充分的分散化。所以在投資實踐中，容易出現(xiàn)投資組合凈值大幅回撤的情形。這樣，即便投資收益最終達到投資組合的業(yè)績基準，大幅回撤也會加劇資管產(chǎn)品持有人的恐懼心理，并增加其在實際操作中高買低賣的可能性，導致持有人最終投資收益偏離產(chǎn)品實際業(yè)績。

風險平價模型理論

（一）風險平價模型的提出

資深投資人士錢恩平在2005年發(fā)表文章，提出了風險平價（risk parity）理論及相應模型。風險平價即通過使每類資產(chǎn)對投資組合風險貢獻權(quán)重相等來達到分散風險的目的。當時機構(gòu)投資者經(jīng)歷了2000年互聯(lián)網(wǎng)泡沫破滅，迫切需要尋求收益穩(wěn)定又不易受到宏觀經(jīng)濟增長、通脹等因素影響的投資品種，但大部分投資品種必然受到這樣或那樣的因素干擾。因此，機構(gòu)投資者只能通過投資組合來實現(xiàn)目標，風險平價模型為其提供了一個有效的解決方案。

風險平價思想追求的是系統(tǒng)性風險（beta）收益，放棄了對超額（alpha）收益的追求。其重點在于對風險進行分配及再平衡管理，這與橋水基金的核心投資思想一脈相承。早在錢恩平通過數(shù)學化方案描述該思路之前，橋水基金便已實踐該方案，并取得了較好的投資業(yè)績。通常，投資風險主要體現(xiàn)為收益率的波動性，而基于風險平價的投資收益率具備穿越周期的穩(wěn)定性，因此使用該思想和模型進行投資的策略也被稱為全天候（all weather）策略。

（二）風險平價模型的主要特點

風險平價模型嚴格以風險為出發(fā)點進行資產(chǎn)配置，具體特點如下。

1.規(guī)避了權(quán)益類投資風險敞口過度集中的問題

傳統(tǒng)投資組合通常以給定的資產(chǎn)配置比例進行直接投資，如40%股票與60%債券的組合，或20%股票與80%債券的組合。由于股票類資產(chǎn)的波動性很高，因此其對整個投資組合的風險有著顯著影響。風險平價模型可以反推股票類資產(chǎn)的比例，控制股票類資產(chǎn)的風險敞口，避免投資組合風險敞口過度集中于股票類資產(chǎn)。在實踐中，股票類資產(chǎn)的配置比例通常在5%至30%之間浮動。

2.通過低相關性充分分散風險

風險平價模型充分運用了多資產(chǎn)類別之間的低相關性來進行配置，在經(jīng)濟衰退環(huán)境中具有較好的防御性。其通過對股票和債券之外的商品類資產(chǎn)進行合理配置，實現(xiàn)了對通貨膨脹的較好對沖效果。

3.收益率具備穿越周期的穩(wěn)定性

在不同經(jīng)濟周期下，基于風險平價的投資組合較其他傳統(tǒng)投資組合和單一資產(chǎn)的整體表現(xiàn)要好，在同等收益率水平下具有較小的波動性，價格回撤幅度相對小。這一特征對于管理大量資金的機構(gòu)投資者來說具有很大的吸引力，因為大部分財富管理客戶都是風險厭惡型，收益率穩(wěn)定對于投資組合管理來說意義重大。

傳統(tǒng)風險平價模型及其改進

風險平價模型的理論推導分為三步：第一步是計算每類資產(chǎn)收益率的波動性（即風險），第二步是計算每類資產(chǎn)收益率波動性邊際風險貢獻及對投資組合的總體貢獻，第三步是計算每類資產(chǎn)收益率在投資組合中風險貢獻相等時的最優(yōu)權(quán)重。該模型理論推導的核心在于讓每類資產(chǎn)的總體風險貢獻相等。

假設投資組合有N類資產(chǎn)，計算每類資產(chǎn)收益率的波動性公式為：

（1）

其中，表示投資組合收益率的方差（即波動性風險），表示資產(chǎn)收益率的方差，表示資產(chǎn)在投資組合中的權(quán)重，表示資產(chǎn)和資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差。

將公式（1） 對求偏導，得到資產(chǎn)對投資組合的邊際風險貢獻，公式變?yōu)椋?/p>

（2）

將公式（2）兩邊同乘，得到資產(chǎn)對投資組合的總體風險貢獻，公式變?yōu)椋?/p>

（3）

當每類資產(chǎn)收益率在投資組合中總體風險貢獻相等時，投資組合最優(yōu)權(quán)重解可以表示為對如下公式求最優(yōu)解：

（4）

針對公式（4）求最優(yōu)解，一般較為常見的方法是使用遍歷法。本文兼顧程序運行工作量和效率，做了如下改進：選取插值法對公式（4）展開求解，將風險平價策略下獲得的最優(yōu)條件表示為矩陣表達式，將矩陣表達式進行泰勒公式一階展開，得到如下公式：

（5）

假定是公式（5）的根，在給定的情形下，通過公式（5）的推導及變換得到：

（6）

當公式（6）中和之差的絕對值大于某個設定的誤差正值時，可以對公式（6）進行迭代，直至兩次計算結(jié)果之差的絕對值小于原先設定的誤差正值，迭代停止。上述具體迭代過程筆者運用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)。

風險平價模型實證分析

本文實證部分以風險平價模型為基礎，在無約束條件和給定約束條件下，選取不同市場中具有代表性的資產(chǎn)進行配置，通過多元化資產(chǎn)低相關性構(gòu)建大類資產(chǎn)配置方案。

（一）資產(chǎn)選擇

1.中債新綜合指數(shù)

中債新綜合指數(shù)，即“中債-新綜合財富（總值）指數(shù)”，隸屬于中債總指數(shù)族分類，該指數(shù)成分券包含除資產(chǎn)支持證券、美元債、可轉(zhuǎn)債以外的所有在境內(nèi)公開發(fā)行的可流通債券，是一個反映境內(nèi)人民幣債券市場價格走勢的指數(shù)，也是中債指數(shù)中應用最廣泛的指數(shù)之一。該指數(shù)自2012年4月20日起發(fā)布，基日為2001年12月31日，基點為100，代碼為CBA00101。

2.中證800指數(shù)

中證800指數(shù)由國內(nèi)A股市場上的中證500指數(shù)和滬深300指數(shù)成分股組成，能夠綜合反映大、中、小市值公司的股票價格表現(xiàn)。該指數(shù)自2007年1月15日起發(fā)布，基日為2004年12月31日，基點為1000，代碼為000906。

3.南華商品指數(shù)

南華商品指數(shù)歷史悠久，2008年南華期貨研究所推出第二代投資型指數(shù)。南華商品指數(shù)具有明顯的表征作用，特別是在經(jīng)濟運行拐點時期，通常領先于生產(chǎn)者價格指數(shù)，可以作為生產(chǎn)價格的先行指標，為宏觀經(jīng)濟提供預警。該指數(shù)基日為2004年6月1日，基點為1000，代碼為NH0100。

4.貨幣指數(shù)

貨幣指數(shù)選取中證貨幣基金指數(shù)。該指數(shù)樣本由當前市場上所有開放式貨幣基金（不包含貨幣ETF）組成，能夠全面反映貨幣基金走勢，為市場及投資者提供參考依據(jù)。該指數(shù)自2008年7月1日起發(fā)布，基日為2005年12月30日，基點為1000，代碼為H11025。

上述四類資產(chǎn)在國內(nèi)資本市場都有相應的ETF或類似ETF的投資品，因此，投資者可以較為方便地實現(xiàn)資產(chǎn)配置。

（二）數(shù)據(jù)處理

筆者選取2017年1月1日至2018年12月31日上述四類資產(chǎn)交易價格數(shù)據(jù)，將等值替換后的各市場交易價格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為收益率數(shù)據(jù)。這是進行大類資產(chǎn)配置定量分析的必要步驟。

鑒于債券市場與股票市場、商品市場、貨幣市場交易日不一致的實際情況，后三者在債券市場個別交易日會出現(xiàn)空缺值，筆者在對交易價格數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化后，以前一交易日價格等值替換空缺值，進行填充處理，以確保價格轉(zhuǎn)化后不因斷檔影響后續(xù)相關性分析結(jié)果。

（三）統(tǒng)計分析

1.均值—方差分析

根據(jù)整理出的債券、股票、商品和貨幣等資產(chǎn)日頻收益率數(shù)據(jù)，筆者計算出收益率均值和方差，如圖1所示。

從圖1可以看出，研究期間各類資產(chǎn)呈現(xiàn)不同的風險收益特征：債券資產(chǎn)和貨幣資產(chǎn)的收益率均值較高，股票資產(chǎn)則表現(xiàn)不理想;從收益率方差來看，股票資產(chǎn)波動性明顯高于其他類型資產(chǎn)，貨幣資產(chǎn)表現(xiàn)最為平穩(wěn)。從整體上看，債券資產(chǎn)和貨幣資產(chǎn)在統(tǒng)計期內(nèi)的表現(xiàn)顯著優(yōu)于股票資產(chǎn)。

2.相關性分析

筆者根據(jù)整理后的債券、股票、商品和貨幣等資產(chǎn)日頻收益率數(shù)據(jù)計算各類資產(chǎn)相關系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出：

一是債券資產(chǎn)與股票資產(chǎn)相關系數(shù)最低，為-0.0867，從側(cè)面印證了實證分析期間債券市場走勢和股票市場走勢出現(xiàn)明顯背離。其間經(jīng)濟基本面沒有得到顯著改善，股票市場價格表現(xiàn)為震蕩下行，而政策對沖引發(fā)債券市場價格上行。

二是股票資產(chǎn)和商品資產(chǎn)相關性較高，二者相關系數(shù)為0.2638。按照熊彼特提出的三周期嵌套理論分析，商品資產(chǎn)走弱與美元強周期及全球經(jīng)濟需求疲軟有密切關系，在統(tǒng)計上，這些影響因素與股票資產(chǎn)也有較高的相關性。一般來說，二者相關系數(shù)小于0.3屬于正常范圍。

三是貨幣資產(chǎn)與其他資產(chǎn)呈現(xiàn)弱相關性，其與債券資產(chǎn)、股票資產(chǎn)、商品資產(chǎn)的相關系數(shù)分別為-0.0391、0.0292、-0.0295。與其他資產(chǎn)相比，貨幣資產(chǎn)表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性。也正是由于這種穩(wěn)定性，貨幣資產(chǎn)收益率的波動更獨立于其他資產(chǎn)。

從整體上看，當前大類資產(chǎn)之間的弱相關性特征符合大類資產(chǎn)配置選擇要求。

（四）基于風險平價的資產(chǎn)配置

1.給定約束條件

給定約束條件包括：所有大類資產(chǎn)配置比例總和為1;所有大類資產(chǎn)配置比例均不能為負;根據(jù)國內(nèi)資管投資實踐，客戶對商品資產(chǎn)較為陌生;總資產(chǎn)必須保持較好的流動性。因此綜合考慮，設定股票資產(chǎn)投資比例不高于10%，債券資產(chǎn)投資比例不低于20%，商品資產(chǎn)不高于5%，貨幣資產(chǎn)不低于10%。

2.求最優(yōu)權(quán)重解

基于本文前述推導過程，運用Matlab程序運行得到無約束條件和給定約束條件下的最優(yōu)權(quán)重解，結(jié)果如表2所示。

作為對比，本文分別基于M-V模型和B-L模型求解資產(chǎn)配置最優(yōu)權(quán)重，并加入等比例權(quán)重（見表3）。然后對這三種資產(chǎn)配置比例及基于風險平價的資產(chǎn)配置比例進行歷史數(shù)據(jù)回溯檢驗，通過比較各配置比例下投資組合收益和風險指標來評價模型的優(yōu)劣。

本文選取2019年1月1日至10月31日期間的數(shù)據(jù)進行效果比對驗證，結(jié)果如表4所示。

實證結(jié)果數(shù)據(jù)顯示，等比例權(quán)重下投資組合收益率雖然較其他組合要高，但波動性和最大回撤率也顯著偏大，夏普比率與其他組合相比表現(xiàn)也相對靠后，因此等比例權(quán)重不適合機構(gòu)投資者進行大規(guī)模投資時使用;M-V模型投資組合雖然整體波動性較低，但是夏普比率為所有投資組合中最低，在收益率方面不夠理想;B-L模型投資組合整體較為均衡，夏普比率表現(xiàn)居中，但波動性風險依然不容忽視;風險平價模型在無約束條件下，夏普比率和波動性表現(xiàn)很好，但是收益率偏低，對于特定專戶類投資而言，可能達不到其業(yè)績基準;風險平價模型在給定約束條件下，收益率只比B-L模型略低，但夏普比率表現(xiàn)最好，波動性風險處于可控范圍。整體而言，在給定約束條件下的風險平價模型綜合表現(xiàn)較好。

總結(jié)與思考

拉長時間窗口，2009—2019年上證綜指上漲幅度有限，但不少主動型股票基金在震蕩中抓住機遇，業(yè)績遠遠超越同期市場，近300只主動型股票基金的平均收益率接近100%。但為什么有不少基金持有人沒有賺到錢甚至虧錢？究其根本，是因為國內(nèi)A股市場波動性較大，即便是原本應該較為穩(wěn)健的大盤藍籌指數(shù)——上證50指數(shù)，最大回撤率也高達70%，市場上很少有投資者能忍受如此大的波動。

而風險平價模型最大的亮點是低波動性，這有助于讓投資者穩(wěn)定地穿越市場牛熊周期。

經(jīng)過實證對比分析，依據(jù)給定約束條件下的風險平價模型構(gòu)建投資組合，最終得到的收益風險表現(xiàn)較好，對于機構(gòu)投資者來說是較為現(xiàn)實的選擇。當然，在實際投資操作中，機構(gòu)投資者還需要結(jié)合自身情況和投資策略進行具體調(diào)整。

注：

1.含理財非保本產(chǎn)品、公募基金、基金管理公司（及子公司）專戶、保險資產(chǎn)管理、信托計劃、券商資產(chǎn)管理和私募基金等。

作者：鄭鸕捷 ?新湖巨源資金管理部總經(jīng)理

鄭 ?猛 ?方正富邦基金固定收益部副總經(jīng)理

責任編輯：蒲適 ?廖倩蕓 ?劉穎

參考文獻

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