張永勝，麻長(zhǎng)信

(中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，長(zhǎng)春 130021)

1 概 述

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，以基建原材料為主要產(chǎn)品的河道采砂業(yè)發(fā)展迅速，采砂方式不斷更新變換，隨之而產(chǎn)生的新問(wèn)題不斷出現(xiàn)。雙溝電站壩址下游至廠房之間為蜿蜒型河道，壩下3 km左右河道右岸有寬約100 m的灘地，灘地沙質(zhì)良好。近年來(lái)，采砂、挖砂現(xiàn)象嚴(yán)重，灘地上分布有較多大面積的砂堆、砂坑，并沿主河道與灘地間修建了卵石擋水圍堰。由于采砂工程的影響，改變了河道天然狀況，使河道斷面過(guò)水面積發(fā)生了一定變化，導(dǎo)致河道行洪能力受到影響。

本文采用一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，對(duì)雙溝壩下雙溝水文站至雙溝電站廠房出口之間長(zhǎng)3 712 m河段的不同來(lái)水條件天然河道、現(xiàn)狀河道情況下的水力進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)現(xiàn)狀河道行洪區(qū)內(nèi)的采砂工程對(duì)河道行洪的影響作出初步的分析評(píng)價(jià)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 基本方程

采用以Q(流量)、Z(水位)為變量的圣維南方程組描述河道中的非恒定流運(yùn)動(dòng)?；痉匠倘缦拢?/p>

水流連續(xù)方程：

(1)

水流運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

式中：x為流程，m；Q為流量，m3/s；H為水力半徑，m；Z為水位，m；B為河寬，m；t為時(shí)間，s；A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，m2；a為動(dòng)力修正系數(shù)；g為重力加速度。

2.2 基本方程的離散

對(duì)水流連續(xù)方程和水流運(yùn)動(dòng)方程采用Priessimann四點(diǎn)偏心隱格式離散為線性代數(shù)方程組，格式的型式為：

(3)

式中權(quán)重因子的取值范圍為θ≥0.5，φ≤1.0。將式(3)代入式(1)、式(2)并進(jìn)行整理，結(jié)果如下：

水流連續(xù)方程：

A1ΔZi+B1ΔQi+C1ΔZi+1+D1ΔQi+1=E1

(4)

式中：A1=(1-φ)Bi

C1=φBi+1

E1=-Δt(Qi+1-Qi)/Δxi

水流運(yùn)動(dòng)方程：

A2ΔZi+B2ΔQi+C2ΔZi+1+D2ΔQi+1=E2

(5)

式中：

式中系數(shù)A1，B1，C1，D1，E1，A2，B2，C2，D2，E2等僅僅依賴于n△t時(shí)間層上節(jié)點(diǎn)的水位、流量，因此是一個(gè)線性代數(shù)方程組，上述方程通過(guò)矩陣追趕的辦法逐次疊代求解。

2.3 定解條件

2.3.1 初始條件

即在計(jì)算開始時(shí)刻t0給定各個(gè)斷面的水位Z和流量Q:

Z(x，t)|t=0=Z(x，0)

Q(x，t)|t=0=Q(x，0)

2.3.2 邊界條件

上游條件：給定流量過(guò)程。

下游條件：給定水位過(guò)程或水位流量關(guān)系曲線。

3 模型參數(shù)率定與驗(yàn)證

模型中，水流糙率系數(shù)利用分析河段1986汛后調(diào)查的水位資料(對(duì)應(yīng)雙溝流量975 m3/s)進(jìn)行率定，率定結(jié)果表明河段糙率變化范圍在0.028～0.052之間。

模型驗(yàn)證由于資料的限制，僅對(duì)計(jì)算河段內(nèi)的水位情況進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證依據(jù)分析河段上游小山電站兩臺(tái)機(jī)組發(fā)電時(shí)(對(duì)應(yīng)雙溝流量210 m3/s)的沿程水位及河段內(nèi)雙溝水文站和雙溝電站出口斷面1985年7月3-11日水位過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。模型計(jì)算的水位與實(shí)測(cè)資料吻合較好，水位計(jì)算誤差在±0.05 m以內(nèi)，表明模型參數(shù)合理、可靠，所建模型的計(jì)算成果能夠反映分析河段內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)特性。河段水面線和水位過(guò)程模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的比較結(jié)果見(jiàn)圖1-圖3。

圖1 計(jì)算河段水面線成果比較圖

圖2 雙溝水文站斷面水位過(guò)程

圖3 雙溝電站出口斷面水位過(guò)程

4 行洪影響初步分析

4.1 計(jì)算方案擬定

為分析不同來(lái)水條件下采砂工程對(duì)河道行洪的影響，本次擬定分3個(gè)計(jì)算方案，分別按1983年的地形資料(采砂前天然情況)和2007年的地形資料(采砂后現(xiàn)狀情況)進(jìn)行河段水力分析計(jì)算。3個(gè)計(jì)算方案分別為：

1) 小山電站一臺(tái)機(jī)組發(fā)電，雙溝水文站相應(yīng)流量100 m3/s。

2) 小山電站兩臺(tái)機(jī)組發(fā)電，雙溝水文站相應(yīng)流量210 m3/s。

3) 1960年洪水，雙溝水文站洪峰流量為3 222 m3/s。

4.2 計(jì)算邊界條件處理

根據(jù)分析河段地理位置及上下游水文資料條件，確定計(jì)算區(qū)間為雙溝水文站至雙溝電站廠房出口，計(jì)算區(qū)間河長(zhǎng)3 712 m，共布設(shè)20條控制斷面。上游邊界條件采用雙溝水文站流量過(guò)程線，計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)度取0.5 h；下游邊界條件采用雙溝電站廠房出口水位流量關(guān)系曲線。

4.3 計(jì)算成果及分析

由于分析河段行洪河道內(nèi)的擋水圍堰及右岸灘地采砂后留有大體積的砂堆存在縮窄了過(guò)水河寬，減少了同一水位高程下的過(guò)水面積，導(dǎo)致河道行洪能力受到影響。根據(jù)擬定的3個(gè)計(jì)算方案，分別按采砂前天然情況和采砂后現(xiàn)狀情況采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行河段水力參數(shù)模擬計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，分析河段現(xiàn)狀情況下由于河道斷面條件的變化，不同洪水量級(jí)下均產(chǎn)生了壅水現(xiàn)象，壅水段集中在H1斷面-H9斷面之間。壅水高度以小山一臺(tái)機(jī)組發(fā)電時(shí)最小， 1960年洪水時(shí)最大。上游小山電站一臺(tái)機(jī)組發(fā)電情況下，分析河段最大壅水高度為0.17 m，平均壅水高度為0.09 m；小山電站兩臺(tái)機(jī)組發(fā)電情況下，分析河段最大壅水高度為0.28 m，平均壅水高度為0.20 m； 1960年洪水分析河段最大壅水高度為0.49 m，平均壅水高度為0.24 m。不同方案天然與現(xiàn)狀情況水面線比較成果見(jiàn)圖4-圖6。

圖4 方案1計(jì)算水面線成果

圖5 方案2計(jì)算水面線成果

圖6 方案3計(jì)算水面線成果

5 結(jié) 語(yǔ)

1) 依據(jù)雙溝電站下游河段實(shí)測(cè)水文資料，對(duì)建立的一維非恒定流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證，計(jì)算的水位過(guò)程與實(shí)測(cè)資料吻合較好，說(shuō)明所建模型用于分析河段內(nèi)的水流運(yùn)動(dòng)是合理、可靠的。

2) 利用采砂前和采砂后河道地形，針對(duì)3個(gè)不同來(lái)水方案運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，由于采砂活動(dòng)在行洪河道內(nèi)的留存砂堆及修建的臨時(shí)擋水圍堰縮窄了過(guò)水河寬，減少了同一水位高程下的過(guò)水面積，使上游不同來(lái)水條件下局部河段產(chǎn)生了壅水現(xiàn)象，壅水高度隨上游洪峰流量的增加而增加；河段壅水高度以小山一臺(tái)機(jī)組發(fā)電時(shí)最小，最大壅水高度為0.17 m，以1960年洪水時(shí)最大，最大壅水高度為0.49 m。

3) 通過(guò)本次分析可知，無(wú)規(guī)律、不規(guī)范的采砂活動(dòng)對(duì)河道行洪及河床穩(wěn)定有諸多不利影響，今后須加強(qiáng)人工采砂管理，有規(guī)律、有計(jì)劃、有選擇地進(jìn)行采砂，及時(shí)進(jìn)行采砂棄渣的處理。