李凱，劉飛飛，席旭剛

（1.合肥城市軌道交通有限公司，安徽 合肥 230001；2.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；3.中鐵上海工程局集團(tuán)第三工程有限公司，安徽 合肥 230000）

1 引言

由于基坑工程的復(fù)雜性，初始應(yīng)力場(chǎng)的改變不僅與開挖卸荷作用有關(guān)，還與基坑降水等因素有關(guān)，研究表明基坑降水對(duì)鄰近建筑物的內(nèi)力和變形有顯著的影響[1-4]。因此，在研究近接既有隧道施工工程中，不能忽略基坑降水對(duì)隧道內(nèi)力和變形的影響。本文在兩階段法研究的基礎(chǔ)上，基于Dupuit假設(shè)計(jì)算基坑降水導(dǎo)致土體有效應(yīng)力的大小分布，從而對(duì)既有隧道受力大小進(jìn)行修正，通過兩階段分析方法計(jì)算既有隧道豎向變形和內(nèi)力。

2 隧道在基坑降水開挖下的附加應(yīng)力

忽略基坑開挖降水時(shí)間效應(yīng)，僅考慮基坑降水開挖初始狀態(tài)和最終狀態(tài)。基坑降水開挖引起隧道的附加應(yīng)力包括兩個(gè)部分：一是基坑降水引起有效應(yīng)力增大；二是基坑開挖土體卸荷作用。

2.1 降水對(duì)隧道的附加應(yīng)力

根據(jù)有效應(yīng)力原理計(jì)算作用在隧道上的豎向附加應(yīng)力，未降水時(shí)隧道受到上部土體和孔隙水壓力的作用，其有效應(yīng)力為：

降水后，隧道受到的有效應(yīng)力為：

式中，μ為給水度，對(duì)于粘土，μ取值范圍為0.04～0.10。

降水前后隧道豎向有效應(yīng)力的變化量為：

圖1 基坑降水示意圖

2.2 基坑開挖卸荷對(duì)隧道的附加應(yīng)力

基坑開挖卸荷對(duì)隧道的附加應(yīng)力計(jì)算大多基于mindlin基本解[5]。Mindlin基本解采用如下基本假定：①土體為均質(zhì)、彈性半空間體；②忽略基坑開挖的時(shí)間和空間效應(yīng)；③忽略隧道存在對(duì)基坑卸荷應(yīng)力的影響。

3 隧道變形和內(nèi)力計(jì)算

將隧道假設(shè)為埋置在地層中的彈性地基長(zhǎng)梁，且隧道與土層緊密接觸，不發(fā)生分離，滿足變形協(xié)調(diào)條件。參考winkler地基梁模型，可以得到隧道在附加荷載作用下的撓曲線方程：

式中，EI為隧道等效縱向剛度；D為隧道外徑；k為地基反力系數(shù)；p(x)為作用在隧道上的附加應(yīng)力，。

試驗(yàn)表明[6]，地基反力系數(shù)不僅與土體強(qiáng)度有關(guān)，還與地基梁的剛度有關(guān)。因此，本文k值采用Vesic[7]、Attewell[8]經(jīng)驗(yàn)公式確定，計(jì)算公式如下：

4 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本分析方法的可靠性，本文以合肥軌道交通大東門站一號(hào)線鄰側(cè)基坑開挖為背景驗(yàn)證上述理論的可靠性。如圖2所示。

圖2 基坑與隧道位置平面圖

由于擬建基坑尺寸較小，基坑影響范圍有限，因此，本文僅研究基坑開挖對(duì)一號(hào)線近側(cè)上行線的影響。地鐵一號(hào)線上行線軸線與擬建基坑間距約12.0m，軸線埋深約28.0m，地鐵隧道外徑6.0m，內(nèi)徑5.4m，忽略隧道管片接頭強(qiáng)度的影響，隧道截面等效抗彎剛度取 3.45×107kN·m2。

圖3 基坑開挖引起鄰近既有地鐵隧道縱向位移值

圖3為本方法和有限元計(jì)算方法得到基坑開挖引起鄰近既有地鐵隧道縱向位移值。從圖中可知，兩種方法得到的隧道位移曲線趨勢(shì)一致，僅在數(shù)值上有一定差別。未考慮降水作用數(shù)值計(jì)算隧道縱向位移值最大值為10.2mm，考慮降水作用數(shù)值計(jì)算隧道縱向位移值為6.2mm，相對(duì)于未降水情況，降水時(shí)隧道最大位移降低39.2%，主要因?yàn)榛咏邓畬?dǎo)致坑周土體有效應(yīng)力增大和地下水流動(dòng)滲透力的作用使隧道縱向受到的附加應(yīng)力減小所致。從圖中可知，考慮降水作用理論計(jì)算和數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本吻合，理論計(jì)算隧道豎向位移最大值為6.96mm，比數(shù)值計(jì)算略大，主要是因?yàn)槔碚撚?jì)算忽略了地下水流動(dòng)滲透力的影響。

5 隧道影響參數(shù)分析

為研究基坑和隧道參數(shù)對(duì)基坑降水開挖作用下鄰近既有隧道的豎向位移和內(nèi)力影響，假設(shè)隧道軸線與基坑長(zhǎng)度L平行，與基坑寬度B垂直，土體和隧道物理參數(shù)同上述案例分析一致，通過控制變量分別研究基坑側(cè)壁與隧道間距、初始水位高度、基坑開挖深度和基坑相對(duì)尺寸對(duì)隧道位移和內(nèi)力影響，見圖4、圖5。參數(shù)影響分析時(shí)，基坑標(biāo)準(zhǔn)樣開挖尺寸為40.0m×40.0m，開挖深度為9.0m，隧道與基坑間距為10.0m，軸線埋深15.0m，土體計(jì)算模型厚度取40.0m，初始水位高度37.0m。在進(jìn)行初始水位高度影響分析時(shí)，因基坑降水影響范圍有限，基坑開挖深度調(diào)整為18.0m。同時(shí)為了研究給水度大小對(duì)隧道位移和內(nèi)力的影響，在各個(gè)參數(shù)計(jì)算分析中，分別計(jì)算給水度大小為0.05、0.15、0.25和0.35時(shí)隧道豎向位移和內(nèi)力變化特征。

圖4 基坑與隧道間距對(duì)最大豎向位移的影響

圖5 初始水位高度對(duì)隧道最大豎向位移的影響

土層物理參數(shù)

6 結(jié)論

本文通過對(duì)基坑降水開挖引起臨近隧道變形、內(nèi)力理論計(jì)算和參數(shù)分析，得出如下結(jié)論：

①基于彈性地基梁理論計(jì)算隧道在附加應(yīng)力作用下的變形和內(nèi)力值，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，結(jié)果可靠，可為類似工程的安全性評(píng)估和預(yù)防提供理論依據(jù)；

②近接既有隧道基坑工程降水對(duì)隧道豎向位移和內(nèi)力有一定影響，考慮降水作用和忽略降水作用相比，隧道豎向最大位移和最大內(nèi)力值分別降低約39.2%、19.0%；

③通過對(duì)隧道受力變形和內(nèi)力的影響因素分析，結(jié)果表明，基坑開挖深度、基坑與隧道間距、基坑相對(duì)尺寸和初始水位高度均對(duì)隧道內(nèi)力和變形具有一定影響，與隧道平行一側(cè)基坑尺寸對(duì)隧道變形、內(nèi)力影響最顯著。