蔣 濤，王梓宇，侯淑君，遲德建，朱志鵬

(1 上海機(jī)電工程研究所， 上海 201109； 2 92941部隊， 遼寧葫蘆島 125000； 3 上海航天技術(shù)研究院， 上海 201109)

0 引言

武裝直升機(jī)憑借良好的低空、超低空飛行性能以及不尋常的懸停性能, 在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中扮演著越來越重要的角色。雷達(dá)或?qū)б^對直升機(jī)目標(biāo)的探測問題得到了廣泛研究，Martin和Mulgrew[1]給出了直升機(jī)旋翼回波模型，解釋了雷達(dá)跟蹤直升機(jī)時的閃爍現(xiàn)象；Misiurewicz[2]等基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了直升機(jī)旋翼回波的閃爍特性，Rotander、丁建江[3-4]等為旋翼類目標(biāo)識別提供了理論基礎(chǔ)。

不同于雷達(dá)或?qū)б^，防空導(dǎo)彈的脈沖多普勒(pulse Doppler，PD)引信(簡稱PD引信)通常采用高增益的側(cè)向窄波束對目標(biāo)進(jìn)行“局部照射”[5]，且工作于近場區(qū)域，與常規(guī)遠(yuǎn)距離、全照射的雷達(dá)探測有本質(zhì)差異，因此PD引信的直升機(jī)旋翼回波特性研究顯得十分重要和迫切。

1 直升機(jī)旋翼回波模型

對于懸停直升機(jī)，其高速旋轉(zhuǎn)的旋翼對PD引信存在相對速度，將對PD引信產(chǎn)生旋翼譜調(diào)制。可將直升機(jī)旋翼等效為一個長度為L的各向同性線源[6-7]，如圖1所示，旋翼OB繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)，r為槳榖半徑。

PD引信的輻射信號為：

us=a(t)exp(jωt)

(1)

式中：a(t)為引信的脈沖調(diào)制信號；ω為引信工作角頻率。

直升機(jī)單片槳葉的回波可表示為：

(2)

式中：A(Gx)為引信天線波束照射方向上的回波幅度，與該方向上的引信天線增益相關(guān)；Rx為引信探測中心到旋翼照射點(diǎn)距離；θx為引信對旋翼的照射入射角；frot為旋翼轉(zhuǎn)速；λ為引信工作波長；ω為引信信號角頻率。

經(jīng)引信多普勒解調(diào)和濾波處理后可得接收信號ur和多普勒頻率fd分別為：

(3)

(4)

式中：vx=2πfrotxm為旋翼在照射點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)線速度；φ0為初始相位。

圖1 引信與旋翼相對位置

圖2 PD引信天線示意圖

防空導(dǎo)彈無線電引信結(jié)構(gòu)布局和天線方向圖如圖2所示。主副瓣天線增益可達(dá)30 dB以上，故引信的目標(biāo)回波能量主要由引信天線主瓣提供，副瓣進(jìn)入的信號可忽略不計；同時引信天線主瓣寬度一般為5°，且引信工作于近場，只能對旋翼進(jìn)行局部照射。故式(3)的積分形式可等效為引信天線主瓣照射區(qū)域的點(diǎn)源回波模型，即

ur=A(Gm)exp[j(2πfdt+φ0)]

(5)

式中：A(Gm)為引信主瓣照射方向上的旋翼回波幅度；fd為旋翼回波多普勒頻率，根據(jù)式(4)求得。

旋翼多普勒頻率主要和照射處的線速度和引信主波束入射角相關(guān)，旋翼譜最大多普勒頻率為：

fd，max=2vxcos(θm)/λ

(6)

N片旋翼的雷達(dá)回波為：

(7)

式中uri為第i片旋翼的回波。

時域特性方面，受引信主瓣寬度影響，旋翼旋轉(zhuǎn)時，引信的旋翼回波信號存在間斷效應(yīng)，僅當(dāng)旋翼進(jìn)入引信主波束時才收到有效回波信號，同時由于旋翼周期旋轉(zhuǎn)，故旋翼回波信號將呈現(xiàn)出周期閃爍效果。 閃爍頻率主要與旋翼個數(shù)有關(guān)。若旋翼數(shù)為N，則閃爍頻率為：

fshine=2Nfrot

(8)

2 仿真與試驗(yàn)

2.1 數(shù)字仿真

數(shù)字仿真模型如圖3所示，引信位于F點(diǎn)，彈軸指向FO方向；直升機(jī)懸停于原點(diǎn)正上方Q，高度為H；AB為等效的雙旋翼直升機(jī)長度，旋翼以順時針旋轉(zhuǎn)(俯視)；θ為引信主波束傾角；Rc為引信至直升機(jī)的水平距離。

圖3 仿真模型示意圖

以某型雙旋翼無人直升機(jī)為例，旋翼直徑6.2 m，轉(zhuǎn)速frot=8.9 r/s (旋轉(zhuǎn)周期112 ms)。引信主波束傾角60°，波束寬度5°。設(shè)定直升機(jī)懸停在距引信正前方7.5 m處，懸停高度10 m，使得旋翼的兩個翼尖A和B落在引信探測錐面上。同時將旋翼量化為1 001個各向同性的同強(qiáng)度散射點(diǎn)，則旋翼每個點(diǎn)P(x0,y0,z0)繞著Z軸旋轉(zhuǎn)瞬時時刻的坐標(biāo)為：

(9)

根據(jù)式(1)計算旋翼回波。需要說明的是，仿真是將旋翼等效為離散的多散射點(diǎn)，需將積分運(yùn)算改為求和運(yùn)算。

仿真觀測時間200 ms，仿真得到的旋翼回波多普勒信號如圖4所示。仿真結(jié)果顯示旋翼回波在時域上呈現(xiàn)56 ms的閃爍周期，根據(jù)式(8)計算得到上述雙旋翼的閃爍周期為112×0.5=56 ms，與仿真結(jié)果一致。

對圖4的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行短時傅里葉變換，得到圖5所示的回波信號時-頻分布，縱坐標(biāo)fd，norm為歸一化頻率，即多普勒頻率fd對單位速度引起的多普勒頻率歸一化：

(10)

式中λ為引信工作頻率。在閃爍時間內(nèi)，旋翼回波能量主要集中在100 Hz頻率附近，與根據(jù)式(4)計算得到的理論多普勒頻率一致。

圖4 仿真得到的時域旋翼多普勒回波信號

圖5 仿真得到的旋翼多普勒回波信號時-頻分析

2.2 外場試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證引信的旋翼譜模型，在某試驗(yàn)場開展了引信探測懸停直升機(jī)試驗(yàn)，試驗(yàn)所用的引信、直升機(jī)參數(shù)和幾何位置關(guān)系與前面數(shù)字仿真一致。

試驗(yàn)采集到200 ms長度的引信多普勒回波數(shù)據(jù)見圖6，可見旋翼回波同樣呈現(xiàn)56 ms的閃爍周期，與分析結(jié)果一致。

圖6 時域旋翼多普勒回波信號

圖7為旋翼多普勒回波信號的短時傅里葉變換分布，可見旋翼多普勒回波能量同樣集中于100 Hz附近，對應(yīng)引信天線主瓣照射到旋翼時的理論多普勒頻率。

圖7 旋翼多普勒回波信號時-頻分析

3 結(jié)束語

研究了PD引信對懸停直升機(jī)旋翼回波特性。經(jīng)理論分析、數(shù)字仿真和外場試驗(yàn)表明，懸停直升機(jī)旋翼會對引信接收到的回波信號產(chǎn)生多普勒調(diào)制效應(yīng)。受引信窄波束、局部照射的影響，引信接收到的旋翼回波可等效為引信主波束照射到的旋翼散射點(diǎn)回波矢量合成，其回波特性可由散射點(diǎn)與引信的相對位置和速度關(guān)系決定。實(shí)際使用時，導(dǎo)彈和直升機(jī)存在彈目相對速度，當(dāng)引信波束同時探測到旋翼與直升機(jī)機(jī)體時，引信回波信號頻譜將由機(jī)身譜和旋翼譜合成，可能影響引信對直升機(jī)的探測性能，此時需要考慮旋翼譜的影響。