王志浩，王勃漫，倪志斌，陳麒齊

(北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引言

中遠程導彈是對敵方進行后方壓制、戰(zhàn)略打擊的重要武器，是戰(zhàn)爭中最具有遠距離威脅的導彈。實現(xiàn)中遠程導彈的雙聯(lián)裝運輸與發(fā)射，可以在提高發(fā)射平臺機動性的同時增大載彈量，從而提升發(fā)射平臺的作戰(zhàn)效能。

美國巖島兵工廠和伊利諾伊大學合作開展研究，建立彈-架發(fā)射系統(tǒng)的數(shù)學模型，并采用拉線傳感器等簡單設備開展模型驗證工作，形成了初步的彈-架系統(tǒng)動力學模型[1]。Cochran[2-5]分析了在推力偏心及動不平衡作用下單管火箭彈主動段的偏角，分析了推力偏心及動不平衡作用等隨機因素對多管火箭彈同時離軌時的影響。Martin和Robert舍棄后定向部中心沿定向管軸線運動這一假設，重新建立了彈在管內的一般運動微分方程[6]。不過此模型沒有考慮彈體的動不平衡，也沒有合理的處理靜不平衡。南京理工大學的芮筱亭等建立了多體系統(tǒng)傳遞矩陣法[7-10]，實現(xiàn)了多體系統(tǒng)動力學分析無需系統(tǒng)總體動力學方程和快速計算兩大突破，大幅提升了火箭與火炮武器的精度和發(fā)射安全性設計與試驗水平。

考慮中遠程導彈尺寸與重量的限制，使用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法設計了車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺的總體結構布局方案?？朔F(xiàn)有研究僅考慮部分部件彈性效應、采用非線性彈簧力模擬接觸作用的局限性，建立了全柔性、考慮面-面接觸的車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺有限元模型，對車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺的發(fā)射過程影響因素進行了深入研究。文中的研究內容能夠為車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺提供理論參考和設計依據(jù)，對提高中遠程導彈在公路機動發(fā)射中的生存能力和作戰(zhàn)效能具有重要意義。

1 總體布局與模型建立

1.1 總體布局

車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺總體結構布局見圖1，整體系統(tǒng)主要由一個底盤系統(tǒng)、兩枚導彈、兩套發(fā)射裝置、輔助設備以及地面構成。

圖1 車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺總體結構布局示意圖

依據(jù)總體結構布局分析，結合現(xiàn)有車載武器系統(tǒng)的參數(shù)及相關工程經(jīng)驗，最終建立車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺的三維實體模型見圖2，主要包括彈體、發(fā)射箱、起豎臂、起豎油缸、支撐裝置、適配器、底盤、前后支腿、導流器等結構。

圖2 車載雙聯(lián)裝導彈發(fā)射平臺實體模型

1.2 發(fā)射裝置模型

車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺采用方形、無蒙皮的輕型發(fā)射箱。車載雙聯(lián)裝導彈的輕型發(fā)射箱與導彈起豎、支承裝置的結構見圖3。

圖3 發(fā)射裝置有限元模型

發(fā)射裝置的連接關系為：非發(fā)射單元處于固定狀態(tài)，在接觸面之間設定固定約束；發(fā)射單元的發(fā)射箱固定于起豎臂上；起豎臂與支承裝置在耳軸處設置兩個鉸接約束，支承裝置與底盤在接觸面之間設定固定約束；起豎油缸的處理與支腿類似。

適配器與導彈、發(fā)射箱的位置關系見圖4?？紤]導彈在發(fā)射過程中的形變量較小，將導彈處理為剛體。導彈與發(fā)射箱之間設置4排適配器，每排適配器包括上下左右共計4個適配器。適配器與導軌間為滑動摩擦。

圖4 適配器有限元模型

1.3 總體模型

車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺的總體有限元模型見圖5。仿真中的發(fā)射號位始終為雙聯(lián)裝導彈中的右側單元：彈1處于左側導彈未發(fā)射的狀態(tài)見圖5(a)；彈2處于左側導彈已發(fā)射的狀態(tài)，見圖5(b)。

圖5 車載雙聯(lián)裝發(fā)射平臺有限元模型

2 結果與分析

2.1 發(fā)動機推力偏心的影響分析

發(fā)動機推力偏心是影響導彈發(fā)射精度的重要因素之一，考慮到發(fā)射平臺結構特性，文中主要研究發(fā)動機在oyz平面內推力偏心角度，如圖6所示，該偏心角度以字符δ表示，x軸方向為垂直紙面向內，δ以逆時針為正。選取推力偏心角度δ分別為-0.5°、-0.25°、 0°、 0.25°、 0.5°五種工況，分析彈1和彈2發(fā)射過程的變化規(guī)律。

圖6 發(fā)動機推力偏心示意圖

圖7為不同推力偏心下導彈發(fā)射過程中偏航角位移和偏航角速度曲線。導彈離開發(fā)射箱前主要受適配器導向作用，推力偏心的影響作用較小。離箱后導彈的偏航角和偏航角速度受推力偏心影響顯著增大，隨推力偏心的方向和大小呈現(xiàn)出相應變化趨勢。

圖7 不同推力偏心下導彈的偏航角位移和偏航角速度

圖8為不同推力偏心下導彈發(fā)射過程中俯仰角位移和俯仰角速度曲線。導彈的俯仰角和俯仰角速度在不同推力偏心下無明顯差異。

圖8 不同推力偏心下導彈的俯仰角位移和俯仰角速度

圖9為不同推力偏心下導彈的發(fā)射箱口x向和y向位移曲線圖。推力偏心對x向位移影響較小，對y向位移影響較大。隨著推力偏心的增大，y向位移絕對值的最大值呈減小趨勢。這表明當推力偏心方向指向發(fā)射平臺的內側時，y向位移振動幅度會略減?。环粗?，則會加劇y向位移振動幅度。彈2略大于彈1的情形。

2.2 地面傾斜作用的影響分析

發(fā)射場坪地面的傾斜會導致發(fā)射平臺整體傾斜，嚴重影響發(fā)射平臺的發(fā)射動態(tài)響應。oyz平面內地面傾斜角度的定義見圖10，傾斜角度以字符γ表示，x軸方向為垂直紙面向內，γ以順時針為正。取地面傾斜角度γ分別為-5°、-2.5°、0°、2.5°、5°五種工況分析彈1和彈2發(fā)射過程的變化規(guī)律。

圖9 不同推力偏心下導彈的發(fā)射箱口位移量

圖10 地面傾斜角度示意圖

圖11為不同地面傾斜角度偏航角位移和偏航角速度曲線。發(fā)射初始時刻，導彈偏航角位移和偏航角速度已在傾斜角度的影響下具有明顯差異。兩者都隨地面傾斜角度的增大而增大，且負地面傾斜角度的影響大于正地面傾斜角度。彈2在地面傾斜角度為-5.0°時出箱偏航角速度顯著大于其他工況。

圖12為不同地面傾斜角度下導彈發(fā)射過程中俯仰角位移和俯仰角速度曲線。彈1在離箱時刻的俯仰角速度分別為-1.05°/s、-1.14°/s、-1.20°/s、-1.08°/s、-0.95°/s，在地面傾斜角度為0時其絕對值達到最大。隨著地面傾斜角度的增大，彈2在離箱時刻的俯仰角速度分別為-1.14°/s、-1.07°/s、-1.04°/s、-1.04°/s、-0.82°/s，其絕對值隨地面傾斜角度的增大略有減小，且地面傾角為5.0°工況下的俯仰角速度差別突出。

圖11 不同地面傾斜角度下導彈的角位移和角速度

圖12 不同地面傾斜角度下導彈的角位移和角速度

圖13為不同地面傾斜角度下導彈發(fā)射箱口x向、y向位移曲線圖。地面傾斜角度小于等于0的工況x向位移接近；地面傾斜角度大于0時的工況，彈1x向位移接近，彈2x向位移隨地面傾斜角度逐漸增大。導彈離箱前y向位移隨地面傾斜角度的增大而增大，但離箱后y向位移的變化趨勢逐漸接近。

圖13 不同地面傾斜角度下導彈的發(fā)射箱口位移量

圖14為不同地面傾斜角度下導彈的各支腿最終位移量曲線圖。彈2左側兩支腿的x向位移隨地面傾斜角度的增大而減小。當?shù)孛鎯A斜角度由零開始增大時，4個支腿的y向位移都隨之減小，導彈發(fā)射平臺在正地面傾斜角度的作用下具有向左的滑移趨勢。彈2略大于彈1。

圖14 不同地面傾斜角度下支腿最終位移量

彈2的后左支腿為高危支腿，圖15為不同地面傾斜角度下彈2后左支腿的支撐力曲線圖。當?shù)孛鎯A斜角度由零變負時，后左支腿支撐力的最小值逐漸增大，發(fā)射平臺穩(wěn)定性上升；當?shù)孛鎯A斜角度為2.5°和5.0°時，后左支腿出現(xiàn)長時間無支撐力作用的情況，持續(xù)時間分別為0.35 s和1.99 s，嚴重降低了發(fā)射平臺的穩(wěn)定性。

圖15 不同地面傾斜角度下彈2的后左支腿支撐力

3 結論

發(fā)動機推力偏心在導彈未離開發(fā)射箱前對導彈的影響很小，在導彈離開發(fā)射箱后對導彈的偏航運動起主導作用。發(fā)動機推力偏心在±0.5°內對發(fā)射平臺的穩(wěn)定性影響不大，推力偏心角度為正值時發(fā)射平臺的穩(wěn)定性略高于推力偏心為負值的情況。

地面傾斜角度絕對值的增大會引起導彈在x和y方向上角位移和角速度絕對值的增大，嚴重降低導彈的發(fā)射精度；其中，彈1受負地面傾斜角度影響較大，彈2受正地面傾斜角度影響較大。彈2后左支腿隨地面傾斜角度的增大呈現(xiàn)出長時間無支撐力的現(xiàn)象，嚴重降低了彈2發(fā)射平臺的穩(wěn)定性。根據(jù)計算結果，不建議彈2在地面傾斜角度大于2.5°的發(fā)射環(huán)境下發(fā)射。

由于彈2發(fā)射時發(fā)射平臺的質量減輕，因此，彈2比彈1對各影響因素的變化更加敏感。