許 巖，賴朝安

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院 廣東 廣州 510640)

隨著經(jīng)濟、技術(shù)、政策、客戶需求的發(fā)展演變，制造模式也經(jīng)歷著從傳統(tǒng)以產(chǎn)品制造為核心向制造與服務(wù)深度融合的模式轉(zhuǎn)變。從大批量生產(chǎn)、柔性制造[1]到服務(wù)型制造[2]、智能制造[3]、云制造[4]，一方面，先進技術(shù)(如云計算、工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)等)在制造中的應(yīng)用越來越廣泛，使得制造業(yè)越來越智能、高效。另一方面，“制造即服務(wù)”的思想越來越凸顯，制造業(yè)服務(wù)化的模式使得其競爭力向微笑曲線兩端延伸，從注重數(shù)量向提高質(zhì)量、提供服務(wù)轉(zhuǎn)變，為制造業(yè)創(chuàng)造更多的價值和利潤。

云制造將制造資源和能力虛擬化、服務(wù)化，為制造全生命周期提供按需獲取及低成本、高質(zhì)量的服務(wù)[5]。主要包括資源提供者、云制造服務(wù)平臺和服務(wù)需求3部分。目前，關(guān)于云制造的研究主要集中在關(guān)鍵技術(shù)與應(yīng)用[6]、模式創(chuàng)新[7-8]、資源優(yōu)化配置[9-11]等方面。對于云制造的服務(wù)租賃模式和定價策略研究較少。其中，Lai等[12]考慮云監(jiān)控服務(wù)平臺服務(wù)提供方和需求方雙方的需求，使用雙層優(yōu)化模型研究了其服務(wù)模式，包括深層服務(wù)和基礎(chǔ)服務(wù)及其相應(yīng)的定價策略。楊愛峰等[13]建立了以經(jīng)銷商為主導(dǎo)的耐用品純租賃及租賃/銷售模式，以經(jīng)銷商利潤最大為目標研究了新舊產(chǎn)品的最優(yōu)租賃和銷售價格。劉宇熹等[14]運用節(jié)約收益共享契約理論，研究了由用戶和再制造企業(yè)組成的租賃產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)中，再制造企業(yè)和產(chǎn)品使用用戶的利益協(xié)調(diào)關(guān)系。目前，關(guān)于服務(wù)租賃定價模式的研究多集中于信息產(chǎn)品[15-16]、計算資源[17]等方面，其主要模式包括訂購模式和按使用付費模式。但目前對于云服務(wù)平臺產(chǎn)品的服務(wù)租賃模式及其定價策略的研究較少。不同于文獻[12]僅研究監(jiān)控服務(wù)的租賃模式及其定價策略，文獻[13]研究僅租賃產(chǎn)品本身但沒有考慮后續(xù)服務(wù)的模式。本文主要依托于云制造服務(wù)平臺的監(jiān)控、調(diào)度功能，結(jié)合產(chǎn)品的生命周期，轉(zhuǎn)變以往產(chǎn)品的銷售模式到服務(wù)租賃模式，關(guān)注將產(chǎn)品作為一種服務(wù)租賃給客戶。這種租賃模式推動制造商更加積極提升產(chǎn)品質(zhì)量，延長產(chǎn)品使用壽命，將以往出售越多，收益越大的商業(yè)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量越好，壽命越長，收益越大的模式，此種模式無論對于廠商還是客戶以及產(chǎn)業(yè)鏈都具有積極的影響。

本文基于云制造服務(wù)平臺，研究將產(chǎn)品以服務(wù)形式租賃的定價模式。首先，分析了云制造服務(wù)平臺的服務(wù)租賃模式。然后，使用博弈論以服務(wù)需求方和服務(wù)提供方為博弈雙方，建立了以雙方效用最大化為目標的雙層模型。最后，以某刀具廠為例，使用NSGA-II算法對模型算例求解。

1 云制造服務(wù)平臺的服務(wù)租賃模式

本文研究的基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)以及人工智能背景下的基于云制造的服務(wù)租賃模式，如圖1所示。該模式主要由三方構(gòu)成：服務(wù)提供方、服務(wù)云平臺和服務(wù)需求方。服務(wù)提供方主要是產(chǎn)品制造企業(yè)，其將產(chǎn)品和運維服務(wù)經(jīng)過封裝和虛擬化后，通過云平臺的資源搜索、匹配以服務(wù)的形式呈現(xiàn)并租賃給相應(yīng)的服務(wù)需求方。收費模式可以采用按使用次數(shù)或使用時長收費的方式。在租賃期結(jié)束后收回產(chǎn)品，通過對收回產(chǎn)品的檢修，決定報廢或通過再制造進行下一次租賃。隨著物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的發(fā)展，制造業(yè)運維模式已從傳統(tǒng)的事后維修、定期檢修，發(fā)展到了預(yù)防性維修。在產(chǎn)品租賃的過程中，服務(wù)提供方可通過云服務(wù)平臺監(jiān)測產(chǎn)品使用狀態(tài)、預(yù)測產(chǎn)品的剩余使用壽命[18]。一方面，可以在產(chǎn)品性能下降但還沒有完全故障的狀態(tài)下及時運維，延長產(chǎn)品的使用壽命。另一方面，及時的運維可以防止設(shè)備突然停機，避免因停機對服務(wù)需求方造成的巨大損失。

圖1 云制造服務(wù)租賃模式Figure 1 Service leasing model in cloud manufacturing

對于服務(wù)需求方，服務(wù)租賃改變了傳統(tǒng)購買、定期運維或停機后檢修的模式，由服務(wù)提供方提供產(chǎn)品的全生命周期服務(wù)，包括設(shè)計、制造、監(jiān)測、診斷、運維、報廢或再制造等。服務(wù)需求方只需根據(jù)生產(chǎn)需求在云服務(wù)平臺上選擇相應(yīng)的租賃服務(wù)，不必將精力用于平臺運營、設(shè)備購買、運維等細節(jié)，從而可以更加專注于主營業(yè)務(wù)中?；谠浦圃斓姆?wù)租賃的模式，對于服務(wù)提供方自身來說，提供提高產(chǎn)品質(zhì)量的動力，通過積極主動的預(yù)防性維護，增加使用壽命，減少資源浪費，增加用戶黏性，從而獲得更大的利潤；對于服務(wù)需求方來說，可以節(jié)約人力成本、時間成本，將更多精力、財力用于主營業(yè)務(wù)的研發(fā)制造中，同樣獲得更大的利潤。因此，本服務(wù)租賃模式具有面向服務(wù)、按需租用、綠色制造、互惠互利的特點。

2 云制造服務(wù)租賃定價問題的數(shù)學(xué)模型

2.1 服務(wù)租賃定價雙層規(guī)劃模型的非合作博弈分析

本文主要考慮按使用時長付費的云制造服務(wù)租賃模式，由服務(wù)提供商確定服務(wù)租賃價格，服務(wù)需求方從自身利益角度出發(fā)，根據(jù)價格選擇是否租賃以及租賃時長，再將租賃策略反饋給服務(wù)提供商。此決策過程符合Stackelberg博弈特征，如圖2所示。具體博弈的順序如下。

圖2 云制造服務(wù)租賃定價問題博弈過程Figure 2 The game process of service leasing pricing problem in cloud manufacturing

1) 服務(wù)提供方宣布一個定價策略；

2) 服務(wù)需求方觀察到此定價策略后，根據(jù)自身效用選擇租賃策略；

3) 服務(wù)提供方觀察到需求方的策略后，通過對比效用函數(shù)調(diào)整定價策略。

基于此，本文對云制造服務(wù)租賃定價問題使用兩層規(guī)劃建模。服務(wù)提供商作為領(lǐng)導(dǎo)者首先制定價格策略，服務(wù)需求方為跟隨者，當(dāng)觀察到定價策略后從自身利益最大化角度制定租賃策略，需求方再將租賃策略反饋給服務(wù)提供方，服務(wù)提供方再確定一個對其最有利的價格策略。通過如此多輪博弈，獲得最終的博弈解，即多目標優(yōu)化問題的最優(yōu)解。本文參數(shù)含義見表1。

2.2 服務(wù)租賃定價雙層規(guī)劃模型

1) 服務(wù)提供商的目標函數(shù)。

服務(wù)提供商的決策變量為租賃價格P(ti)，租賃價格隨著租賃時間ti的變化而動態(tài)變化，為時長的總價

其中，ti為服務(wù)需求方選擇的租賃時長，根據(jù)邊際成本遞減理論，租賃時間越長，價格的增長變化越小，租賃時間越短單位價格越高。bi和ai隨租賃不同產(chǎn)品而變化。

服務(wù)提供商的總收入包括來自出租每個產(chǎn)品i的租賃費用收益R((ti))和來自每個產(chǎn)品i租期結(jié)束后的剩余價值的收益

表1 參數(shù)含義Table 1 Parameter meaning

服務(wù)提供方的成本主要來自于平臺建設(shè)與運營成本cop、單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、回收再制造成本和租賃相關(guān)的人工成本cl。人工成本指上門安裝、運維人員檢修等產(chǎn)生的相關(guān)成本，若采用不租賃策略，則不會產(chǎn)生該部分成本。如式(6)～(8)所示。其中，cμ為報廢成本，β＜0表示剩余使用壽命的期望對回收成本的影響程度，剩余使用壽命越短表示產(chǎn)品受損越嚴重，那么恢復(fù)到正常水平需要的成本越高。產(chǎn)品報廢前不僅需要和維修一樣的檢測診斷成本，而且報廢時還需要庫存、拆解或再利用成本。因此，本文認為隨著剩余使用壽命的增加，回收再制造成本減小。

其中，cs為節(jié)約的制造成本，只有當(dāng)生產(chǎn)成本大于回收再制造成本時，回收再制造才是有價值的。因此，云平臺服務(wù)提供方的目標函數(shù)如下

2) 服務(wù)需求方的目標函數(shù)。

服務(wù)需求方的目標始終是使自己的總體效用最大化，體現(xiàn)在因租賃產(chǎn)品而帶來的收益大于為租賃產(chǎn)品付出的費用部分。其中，為租賃產(chǎn)品付出的費用如式(2)所示。因租賃產(chǎn)品i帶來的收益主要體現(xiàn)在3個方面，包括通過云監(jiān)控平臺的實時監(jiān)控、診斷，從而非計劃停機時間減少lui；設(shè)備運行穩(wěn)定從而產(chǎn)品不良率降低ldi；以及服務(wù)外包后自身運維成本的減少lmi。因此服務(wù)需求方的目標函數(shù)為

3) 服務(wù)租賃定價雙層規(guī)劃模型。

根據(jù)前文所述，云制造平臺服務(wù)租賃定價決策雙層規(guī)劃模型表述如下。

上述模型中，上層規(guī)劃將其約束傳遞給下層規(guī)劃，下層規(guī)劃再根據(jù)上層規(guī)劃的約束將其自身最優(yōu)解反饋給上層規(guī)劃，上層規(guī)劃在此基礎(chǔ)上進一步優(yōu)化，從而得到整體的最優(yōu)解。因此，該模型既保證了服務(wù)供應(yīng)方的利益，又考慮了服務(wù)需求方的需求和利益，具有實用價值和現(xiàn)實意義。

2.3 服務(wù)租賃定價雙層規(guī)劃模型的博弈分析及求解

帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)改進了NSGA構(gòu)造Pareto最優(yōu)解集時計算復(fù)雜度高、需要特定的共享參數(shù)和沒有保持種群中優(yōu)良個體的問題，使用快速非支配排序和精英保留策略更高效處理多目標優(yōu)化問題[20]。因此，本文采用該方法求解云制造服務(wù)租賃定價的雙層規(guī)劃模型，算法的流程圖如圖3所示。

求解本文服務(wù)租賃定價雙層規(guī)劃模型的流程如下。

1) 初始化種群p1。將決策變量zi、租賃時長ti及上下層目標函數(shù)值使用實數(shù)編碼方式編碼為向量，隨機生成預(yù)設(shè)范圍內(nèi)的初始值組成初始化種群，規(guī)模為N。

2) 種群排序和擁擠度計算。①將種群中的個體代入式(11)計算適應(yīng)值，即目標函數(shù)值。再使用快速非支配排序法，構(gòu)造從等級1開始升序排列的非支配解集。②計算不同等級中個體的擁擠度，按照擁擠度值在種群內(nèi)進行遞減排序。③得到按照種群非劣解水平分層排序的矩陣p2。

3) 競標賽選擇法。從種群p2中每次隨機選擇兩個個體，優(yōu)先選擇其中非支配排序等級小的個體，若排序等級相等，則選擇其中擁擠度大的個體組成適合繁殖的父代種群fp。

4) 交叉、變異產(chǎn)生子代，并與3) 中產(chǎn)生的父代合并形成新種群p3。

5) 精英選擇策略。通過2) 計算p3中每個個體的排序值和擁擠度，根據(jù)排序結(jié)果保留前N個個體。

6) 判別是否符合結(jié)束條件。如果當(dāng)前迭代次數(shù)g等于最大迭代次數(shù)G，則終止，輸出目標函數(shù)的最優(yōu)租賃定價策略；當(dāng)前迭代次數(shù)g小于最大迭代次數(shù)G則反復(fù)執(zhí)行3) ～5)。

圖3 NSGA-II算法流程圖Figure 3 The flow diagram of NSGA-II

3 算例論證

本文以廣州某刀具廠作為實例研究對象，以驗證所提定價模型的現(xiàn)實可用性。在切削加工中，刀具具有種類多、精度高、數(shù)量大、消耗多的特點，刀具的狀態(tài)直接影響加工品的質(zhì)量，也直接影響刀具的使用壽命。據(jù)統(tǒng)計，機械加工企業(yè)的刀具成本占加工總成本的8%左右，占用大量的流動資金，而且刀具的運維管理費用以及刀具的性能降低所造成的生產(chǎn)損失是刀具購買成本的數(shù)倍。

使用云制造服務(wù)平臺如圖4所示。對于刀具制造商來說，1) 通過監(jiān)控刀具的加工參數(shù)進行大數(shù)據(jù)分析和預(yù)警，可以改變傳統(tǒng)人工對每一把刀具磨損情況檢查的情況，自動在精度降低和失效前作出送修決策，延長刀具使用壽命；2) 通過監(jiān)控數(shù)據(jù)的分析與反饋，可以提高刀具設(shè)計水平，提升質(zhì)量并降低刀具的生產(chǎn)成本；3) 服務(wù)租賃的方式可以給供應(yīng)商帶來持續(xù)的服務(wù)收入，而不是傳統(tǒng)的售出就完成并結(jié)束盈利。對于刀具的租賃方，即客戶來說，1) 通過云平臺的實時監(jiān)控，保持刀具持續(xù)的高精度加工，可以有效減少停機帶來的巨大損失；2) 在刀具狀態(tài)保持穩(wěn)定的情況下，刀具利用率得到提高，有效減少切削不良品率；3) 云制造服務(wù)租賃的模式為客戶降低人工成本，將更多精力投入主營業(yè)務(wù)的研發(fā)。因此，云制造服務(wù)租賃的方式是對服務(wù)提供方和服務(wù)租賃方具有積極效應(yīng)的新型服務(wù)模式。接下來本文將從刀具廠和客戶效用最大化的角度驗證服務(wù)租賃定價策略模型。

本文以該刀具廠的一個客戶的一臺機器作為實例研究。該機器共需要10把不同的刀具。按照刀具廠及客戶實際資料設(shè)定云制造服務(wù)租賃定價雙層規(guī)劃模型相關(guān)參數(shù)的設(shè)置如表2所示。本文所研究刀具類型為超硬刀具，壽命均值為1000 h，本文假設(shè)租用時長ti為0～1000 h之間的隨機數(shù)，因此，假設(shè)刀具的剩余壽命也為0～1000之間的隨機數(shù)。該刀具廠租用云平臺和監(jiān)控軟件的固定成本c1為10 000元，隨后每增加1個租賃設(shè)備，平臺監(jiān)測成本cm增加2000元。大數(shù)據(jù)分析預(yù)測的準確率往往都在90%以上[21-23]，因此，假設(shè)Θi為0.9～1之間的隨機數(shù)。根據(jù)式(11)使用NSGA-II算法求解。其中，初始種群數(shù)量為1 500，最大迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.9。本文列出非支配等級排序為1的前10個計算結(jié)果，如表3所示。算法運行結(jié)束后得到的Pareto最優(yōu)解前沿面如圖5所示，其中，橫坐標f1代表上層目標函數(shù)值，縱坐標f2代表下層目標函數(shù)值，共有1500個點，每個點代表1個個體的Pareto最優(yōu)解。運行計算機配置為Intel Core i5-6400 CPU @ 2.70 GHz, RAM 8 GB。

圖4 某刀具廠云制造服務(wù)模式Figure 4 A tool factory cloud manufacturing service model

表2 服務(wù)租賃定價模型的相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of the service leasing pricing model

表3 服務(wù)租賃定價問題最優(yōu)解排序Table 3 Optimal solution ordering for service leasing pricing problem

根據(jù)1500個個體的求解結(jié)果可知，10把刀具選擇大部分或全部租賃的策略對雙方是最有益的。并且，Pareto最優(yōu)解分布較廣，保證了最優(yōu)解的多樣性，為工廠和客戶提供了豐富的選擇。在非支配等級排序為1的第1個結(jié)果中，即表3第1行，10把刀具中9把選擇租賃，此時，上層目標函數(shù)值即刀具廠的最大利潤為86 949元，下層目標函數(shù)值即使用服務(wù)租賃給客戶帶來的效用為17 147 058元。可見，租賃策略對于服務(wù)提供和需求雙方都帶來一定的收益，且對于服務(wù)需求方來說，其因租賃產(chǎn)品獲得的收益明顯高于租賃產(chǎn)品付出的費用。綜上，從數(shù)值分析可得，以服務(wù)提供方(刀具廠)和服務(wù)需求方(客戶)的收益和效用最大作為目標函數(shù)，所求得的博弈雙方Nash均衡策略為大部分或全部刀具都使用租賃的模式可使得雙方效用函數(shù)最大，證明了本文所提出的云制造監(jiān)控平臺服務(wù)租賃模式的有效性。

圖5 服務(wù)租賃定價問題Pareto最優(yōu)解前沿Figure 5 The Pareto optimal solution frontier for serving leasing pricing problem

4 結(jié)論

本文基于云制造模式，提出將產(chǎn)品作為服務(wù)出租而不是傳統(tǒng)的銷售方式，并對其出租的定價策略進行建模分析。綜合考慮了服務(wù)提供方和服務(wù)需求方的利益，通過Stackelberg博弈，建立了云制造服務(wù)租賃定價雙層規(guī)劃模型，并使用NSGA-II算法求解。最后，本文通過刀具廠進行實例驗證，結(jié)果表明使用服務(wù)租賃的模式對供需雙方都是有利的。該模式不僅為制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量、延長產(chǎn)品使用壽命提供動力，也為客戶節(jié)約了采購、運維的人力、時間成本，減少了客戶因產(chǎn)品非計劃故障帶來的損失。因此，本文所提出的云制造服務(wù)租賃模式及其定價策略具有一定的效用和現(xiàn)實意義。

本文的研究提出了云制造下的產(chǎn)品服務(wù)租賃模式并建立了定價策略模型，但是由于現(xiàn)存研究對模式的研究較少，本文也處于初步探索。今后仍有很多研究的空間，比如按使用時長和按使用頻率相結(jié)合的服務(wù)租賃定價策略，服務(wù)租賃和產(chǎn)品購買相結(jié)合的定價策略研究等。這些問題也是作者下一步的研究目標。