吉格迪，楊 康

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

20世紀(jì)90年代，建筑行業(yè)開(kāi)始興起，并經(jīng)歷了高速的發(fā)展。如何減少項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中的道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，激勵(lì)承包商努力實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)成為了學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)。學(xué)者們對(duì)激勵(lì)模型的研究，主要是基于委托代理理論(principal-agent theory)。委托代理理論起源于制度經(jīng)濟(jì)學(xué)中的契約理論，由經(jīng)濟(jì)學(xué)家Berle和Means提出，它可以有效解決在利益相沖突和信息不對(duì)稱的環(huán)境下，委托人如何設(shè)計(jì)最優(yōu)契約來(lái)激勵(lì)代理人的問(wèn)題。然而，與傳統(tǒng)委托代理理論的研究對(duì)象相比，建筑工程項(xiàng)目面臨著更大的任務(wù)、更多的不確定性以及建設(shè)項(xiàng)目的不可逆轉(zhuǎn)性，同時(shí)建設(shè)項(xiàng)目還具有多目標(biāo)的特點(diǎn)，需要同時(shí)實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目工期、質(zhì)量和成本任務(wù)，這些使得委托代理問(wèn)題在工程項(xiàng)目中顯得尤為突出，需要激勵(lì)承包商投入更多努力，并且合理分配資源以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的多目標(biāo)均衡優(yōu)化。

已有研究一般針對(duì)工期、質(zhì)量或成本中的某一個(gè)或兩個(gè)目標(biāo)構(gòu)建的激勵(lì)模型。郭漢丁等[1]基于工程質(zhì)量政府監(jiān)督代理鏈，建立雙重委托代理機(jī)制，通過(guò)博弈求解得到工程質(zhì)量監(jiān)督的激勵(lì)參數(shù)。曹天等[2]針對(duì)多個(gè)承包商的工程質(zhì)量團(tuán)隊(duì)激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題，根據(jù)工程質(zhì)量管理的特點(diǎn)，采用線性激勵(lì)契約，建立工程項(xiàng)目質(zhì)量團(tuán)隊(duì)的委托代理激勵(lì)模型。王緒民等[3]提出建設(shè)項(xiàng)目背景下基于單位時(shí)間的委托代理模型，使管理者達(dá)到成本控制要求的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)工人利益的最大化。施建剛等[4]在假定項(xiàng)目型組織之間平等合作的基礎(chǔ)上，從項(xiàng)目?jī)r(jià)值增值最大化角度，考慮工期-質(zhì)量目標(biāo)努力成本關(guān)系，構(gòu)建并剖析工期-質(zhì)量協(xié)調(diào)均衡的項(xiàng)目導(dǎo)向型供應(yīng)鏈跨組織激勵(lì)模型。陸龔曙等[5]利用委托-代理理論，在工程直接費(fèi)與工期成非線性關(guān)系的前提下，把工程成本與工期同時(shí)作為激勵(lì)因子，建立了業(yè)主效益最大化的激勵(lì)模型。李栗[6]結(jié)合代建制項(xiàng)目中信息不對(duì)稱的問(wèn)題，綜合考慮工期和質(zhì)量?jī)蓚€(gè)任務(wù)目標(biāo)，建立了代建制項(xiàng)目的二維雙層的委托代理模型。戴春愛(ài)等[7-8]利用進(jìn)度偏差(schedule variance, SV)與成本偏差(cost variance, CV)之和作為業(yè)績(jī)標(biāo)準(zhǔn)，研究了項(xiàng)目管理的委托代理問(wèn)題。之后進(jìn)一步考慮了實(shí)際問(wèn)題中項(xiàng)目委托人對(duì)SV和CV的偏好存在差異，從而傾向于SV和CV選擇不同的激勵(lì)強(qiáng)度。這將使得項(xiàng)目代理人為SV和CV付出的努力程度不同。

因此，綜合考慮建筑項(xiàng)目的三大目標(biāo)，構(gòu)建多要素協(xié)同的激勵(lì)模型是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)，Holmstrom等[9]最早研究多任務(wù)委托代理問(wèn)題。之后Dewatripont等[10]、MacDonald等[11]用多任務(wù)委托代理模型來(lái)研究任務(wù)間的關(guān)聯(lián)性對(duì)激勵(lì)的影響。國(guó)內(nèi)陳勇強(qiáng)等[12]以拓展型Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)反映工期、質(zhì)量和成本多任務(wù)努力投入情況下工程項(xiàng)目的產(chǎn)出，基于此建立了一個(gè)多任務(wù)委托代理模型，但該文假定工期、質(zhì)量和成本相互獨(dú)立，沒(méi)有考慮到3個(gè)要素之間的關(guān)聯(lián)性。翁?hào)|風(fēng)等[13]、王健等[14]采用多屬性效用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，將質(zhì)量因素按等級(jí)進(jìn)行劃分，建立了工程項(xiàng)目管理的工期、質(zhì)量、成本的綜合均衡優(yōu)化模型，然而并沒(méi)有給出具體的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。綜合以上分析，本文提出了明確的質(zhì)量量化標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合掙值管理中的進(jìn)度偏差和成本偏差指標(biāo)，考慮任務(wù)間的關(guān)聯(lián)性，建立了一個(gè)多要素協(xié)同的委托代理模型，使業(yè)主和承包商達(dá)成一致，努力實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目控制目標(biāo)，進(jìn)一步給出了最優(yōu)激勵(lì)合同的確定方法以及模型的應(yīng)用步驟，并進(jìn)行了案例分析和數(shù)據(jù)模擬。

1 多要素委托代理模型的建立

1.1 模型假設(shè)

在不考慮資金的時(shí)間價(jià)值的條件下，綜合權(quán)衡項(xiàng)目的工期、質(zhì)量和成本目標(biāo)，建立多要素委托代理模型，模型假設(shè)如下。

2) 假定承包商努力成本函數(shù)為

3) 業(yè)主為風(fēng)險(xiǎn)中性，承包商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。假定承包商的負(fù)效用函數(shù)具有不變絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征，在狀態(tài)和時(shí)間上滿足可加性，風(fēng)險(xiǎn)成本計(jì)算公式為

其中，ρ為承包商絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度，S為承包商所得報(bào)酬。

4) 承包商控制目標(biāo)的努力程度是可觀測(cè)的，定義工期、質(zhì)量和成本目標(biāo)的可觀測(cè)信息變量為在掙值管理體系中，基于已完工程量的預(yù)算定額(earned value, EV)定義了2個(gè)變量分別度量項(xiàng)目在工期和成本方面的業(yè)績(jī)；一個(gè)為，度量項(xiàng)目進(jìn)度提前或延遲的絕對(duì)差異；另一個(gè)為，度量項(xiàng)目成本節(jié)約或浪費(fèi)的絕對(duì)差異。其中

在這2個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)中，計(jì)劃工程量的預(yù)算定額(planned value, PV)是給定的，而EV和已完工程量的實(shí)際費(fèi)用(actual cost, AC)與代理人的努力程度相關(guān)[8]。針對(duì)這種相關(guān)性，假設(shè)

表1 質(zhì)量檢查優(yōu)良率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Quality inspection good rate evaluation standard

5) 業(yè)主方提供給承包商的契約報(bào)酬線性形式為

1.2 模型建立

根據(jù)上述假設(shè)，得到承包商的收益函數(shù)為

承包商收益的期望為

業(yè)主的收益函數(shù)為

業(yè)主收益的期望為

設(shè)整個(gè)項(xiàng)目的價(jià)值增值函數(shù)為

則

綜合考慮承包商在合作關(guān)系中的激勵(lì)相容約束和參與約束，以業(yè)主期望收益的最大化為目標(biāo)函數(shù)，建立模型如下。

2 模型求解和應(yīng)用

2.1 模型求解

考慮承包商愿意付出的最優(yōu)的努力水平，承包商收益的期望效用函數(shù)的一階條件為

對(duì)式(21)進(jìn)行求解得到工期、質(zhì)量和成本目標(biāo)協(xié)調(diào)均衡時(shí)承包商最優(yōu)努力水平如下

在得到承包商的最優(yōu)努力水平之后，將式(22)代入式(16)，求解最優(yōu)努力水平下的激勵(lì)系數(shù)，業(yè)主收益的期望效用函數(shù)的一階條件為

同理求解得到工期、質(zhì)量和成本目標(biāo)協(xié)調(diào)均衡時(shí)業(yè)主對(duì)承包商最優(yōu)激勵(lì)強(qiáng)度如下。

2.2 模型的應(yīng)用步驟

戴春愛(ài)等[8]在研究中提到，雖然模型中沒(méi)有考慮時(shí)間變量，但如果合同支付是在項(xiàng)目工期中的具體時(shí)間點(diǎn)，那么，模型可以用來(lái)表達(dá)任何一個(gè)給定時(shí)點(diǎn)的激勵(lì)問(wèn)題。據(jù)此，本文首先對(duì)建筑項(xiàng)目進(jìn)行了分段，提出模型激勵(lì)控制步驟見(jiàn)圖1。

圖1 激勵(lì)控制步驟圖Figure 1 The procedure of incentive control

步驟1 根據(jù)建筑工程項(xiàng)目的人工、材料、施工機(jī)具、工期要求等實(shí)際情況，編制項(xiàng)目的施工進(jìn)度計(jì)劃；

步驟2 將施工進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行分段，可以按月分段，也可以根據(jù)所進(jìn)行工序的重要程度進(jìn)行劃分；

步驟3 在每個(gè)施工段完工后，收集實(shí)際工程數(shù)據(jù)，包括已完工作預(yù)算費(fèi)用、已完工作實(shí)際費(fèi)用、計(jì)劃工作預(yù)算費(fèi)用、質(zhì)量管理指標(biāo)、質(zhì)量分析指標(biāo)等，計(jì)算SV、Q、CV；

步驟4 將第3步得到的指標(biāo)值，代入模型進(jìn)行求解，確定承包商在該階段的激勵(lì)系數(shù)，并以此為依據(jù)結(jié)算承包商的報(bào)酬。

與以往的單階段激勵(lì)模型相比，通過(guò)對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行劃分的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)承包商的分段激勵(lì)。承包商是否努力工作，將直接影響承包商在該階段的收益。這樣不僅可以最大程度地減少承包商的機(jī)會(huì)主義行為，還為業(yè)主實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目工期、質(zhì)量、成本的協(xié)同激勵(lì)控制。

3 模型算例和數(shù)據(jù)模擬

3.1 算例分析

表2 工期、質(zhì)量、成本協(xié)調(diào)均衡激勵(lì)與雙目標(biāo)激勵(lì)結(jié)果比較Table 2 Comparison of multi-objectives and double-objectives incentive model

3.2 數(shù)據(jù)模擬

2) 承包商努力成本函數(shù)和承包商努力水平的關(guān)系。

承包商努力成本的多少是承包商在決策時(shí)要考慮的重要因素。從圖3可以看出，當(dāng)承包商努力水平增加時(shí)成本函數(shù)隨之增加，這與實(shí)際情況是相符的。因此，承包商會(huì)結(jié)合激勵(lì)系數(shù)確定一個(gè)最佳的努力水平。

3) 業(yè)主收益的期望效用和最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系。

將式(22)代入式(16)，相關(guān)參數(shù)取值參照3.1節(jié)算例分析，得到的關(guān)系式為

應(yīng)用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬得到圖4。

圖2 承包商努力程度a和相應(yīng)的可觀測(cè)變量x的關(guān)系Figure 2 Relationship between a and x

從圖4可以直觀看出，隨著最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)的增加，業(yè)主收益的期望效用是一個(gè)先增加后減少的趨勢(shì)，且存在使業(yè)主收益的期望效用值最大。

圖3 承包商努力成本函數(shù)C和承包商努力水平α的關(guān)系Figure 3 Relationship between C and α

圖4 業(yè)主收益的期望效用和最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)的關(guān)系Figure 4 Relationship between E(U) and β

4 結(jié)論