李震宇 劉兆輝 譚洪衛(wèi)，3*

1 同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院

2 同濟大學(xué)綠色建筑及新能源研究中心

3 同濟大學(xué)聯(lián)合國環(huán)境規(guī)劃署-環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展學(xué)院

0 引言

作為半集中式空調(diào)系統(tǒng)末端形式中的一種，風(fēng)機盤管的換熱性能受很多因素影響，包括冷水進口溫度、冷水流速，空氣迎面流速以及自身物理參數(shù)等。同時，由于半集中式空調(diào)系統(tǒng)在實際運行中往往長時間處于部分負(fù)荷狀態(tài)，風(fēng)機盤管在實際運行中的狀態(tài)相比額定工況下往往存在一定偏差[1-2]。大量學(xué)者圍繞風(fēng)機盤管換熱模型的建立展開研究。具體來說，可以通過基于基礎(chǔ)換熱過程以及物理模型建立理論動態(tài)換熱模型來實現(xiàn)[3-4]。但這類復(fù)雜模型往往由于輸入?yún)?shù)較多，計算成本較高。也有部分模型采用半經(jīng)驗公式對換熱過程進行簡化，結(jié)合盤管自身性能參數(shù)的回歸模型最終得到換熱模型。Rabeh 等人[5]將盤管的換熱過程簡化為包含三個回歸參數(shù)的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ停谟嬎氵^程中仍需要確定動態(tài)黏度，普朗特數(shù)和雷諾數(shù)等參數(shù)。Wang 等人[6]同樣基于能量平衡方程對換熱過程進行半經(jīng)驗化，但計算中對盤管進行了全干或全濕工況的假設(shè)。另外，盤管的換熱量計算的簡化方法還包括干濕工況轉(zhuǎn)化法[4，7-8]、焓差法[9-10]等。

然而，這些研究中往往基于某一固定工況或幾種假定工況來探究不同因素對風(fēng)機盤管換熱性能（如制冷量）的影響程度。在風(fēng)機盤管實際運行中，這假定工況下的風(fēng)機盤管換熱性能并不能代表其實際運行狀態(tài)下?lián)Q熱能力。筆者在建立基于熱交換效率的風(fēng)機盤管換熱模型的基礎(chǔ)上，以上海地區(qū)某一居住建筑為例，借助實測數(shù)據(jù)從宏觀角度對風(fēng)機盤管的換熱進行統(tǒng)計學(xué)分析，用以研究風(fēng)機盤管在長時間實際運行中潛在的分布性規(guī)律，同時也對風(fēng)機盤管換熱性能優(yōu)化潛力進行探究。

1 案例概況

本文研究對象為位于上海地區(qū)的某獨棟別墅，采用地源熱泵空調(diào)系統(tǒng)，末端設(shè)備采用新晃SGCR-200型風(fēng)機盤管，額定參數(shù)如表1（額定制冷工況為進口空氣干球溫度27 ℃，濕球溫度19.5 ℃，進水溫度7 ℃）。

表1 SGCR-200 型風(fēng)機盤管性能參數(shù)

2 室內(nèi)溫濕度分布分析

對供冷季期間共31 天（時間間隔為1 h）室內(nèi)溫濕度情況進行統(tǒng)計分析，獲得室內(nèi)溫濕度情況頻率分布，如圖1、圖2：

圖1 室內(nèi)溫度頻率分布圖

圖2 室內(nèi)空氣含濕量頻率分布圖

可以發(fā)現(xiàn)，在實際運行狀態(tài)中室內(nèi)平均溫度為28.5 ℃，在94.8%的運行時間內(nèi)室內(nèi)溫度（即風(fēng)機盤管進口溫度）高于27 ℃（額定工況）。室內(nèi)空氣平均含濕量為13.3 g/kg，在95.4%的運行時間內(nèi)風(fēng)機盤管進口空氣含濕量高于11.1 g/kg（額定工況）。

3 風(fēng)機盤管換熱模型

3.1 模型建立

由于難以直接測得較為精準(zhǔn)的盤管實際全熱量、顯熱量、潛熱量，本文建立了基于熱交換效率的的盤管換熱模型。先假設(shè)出風(fēng)干球溫度t2，在給定盤管水流量與風(fēng)量的情況下可以借助風(fēng)機盤管通用熱交換效率E’得到出風(fēng)濕球溫度ts2，進而得到出風(fēng)焓值h2等其狀態(tài)參數(shù)。然后，求出熱濕過程的析濕系數(shù)ξ，借助經(jīng)驗公式得到傳熱系數(shù)與傳熱面積之積K·F。接著，計算水的當(dāng)量數(shù)γ 與傳熱單元數(shù)Ntu，借助全熱交換效率Eg可以得到新的出風(fēng)干球溫度t2’。緊接著比較t2與t2’之差是否在誤差δ 之內(nèi)，否則重新假設(shè)出風(fēng)干球溫度t2。最后，根據(jù)進出風(fēng)參數(shù)可以計算盤管的顯熱量、潛熱量。具體計算流程如圖3：

圖3 風(fēng)機盤管計算模型

3.2 模型驗證

借助上文提到的模型，可借助進風(fēng)口參數(shù)以及供水溫度推導(dǎo)出回水溫度，同時借助實際測出的回水溫度，可對模型準(zhǔn)確性進行驗證。借助廠家樣本參數(shù)對傳熱系數(shù)的擬合結(jié)果如下：

風(fēng)機盤管模型計算的回水溫度值與實際回水溫度值的比較如圖4，均方根誤差（RMSE）為0.597，平均誤差率為2.89%。由見，該模型具有較高的計算精度。

圖4 基于回水溫度的模型準(zhǔn)確性驗證

4 實際換熱性能分析

4.1 實際工況與額定工況對比

借助模型計算實際工況下風(fēng)機盤管的換熱性能，并與廠家提供的額定工況性能進行比較，如圖5（實際工況定義為風(fēng)機盤管進口處空氣干球溫度28.5 ℃，含濕量13.3 g/kg，即室內(nèi)實際狀態(tài)的平均值）。

圖5 盤管相對冷量-流相對量關(guān)系圖

可以發(fā)現(xiàn)，隨著盤管內(nèi)相對流量提高，盤管換熱的顯熱量與全熱量下降均更加明顯，在相對流量為1的工況下，實際顯熱量為額定工況的90%，全熱量為額定工況的75%。而對于除濕能力而言，實際狀態(tài)下潛熱量高于額定工況，是由于實際工況下入風(fēng)口空氣含濕量較高所造成的。相對流量為1 時，實際工況下顯熱量相比額定工況提升了36%。

4.2 實際換熱性能頻率分布

借助模型對實際運行期間盤管換熱性能進行逐時計算，并對全熱量，顯熱量以及潛熱量進行分布統(tǒng)計，如圖6、圖7、圖8。

圖6 顯熱量頻率分布圖

分析實際運行狀態(tài)下盤管平均全熱量1.26 kW，相比盤管額定全熱值（1.85 kW）下降39.5%。盤管平均顯熱量0.98 kW，相比額定工況顯熱值（1.58 kW）下降37.9%。盤管平均潛熱量0.28 kW，相比額定工況潛熱值（0.50 kW）下降44.3%。

圖7 全熱量頻率分布圖

圖8 潛熱量頻率分布圖

4.3 換熱性能分布正態(tài)性分析

本文采用柯爾莫哥洛夫檢驗法對風(fēng)機盤管換熱量的分布類型進行檢驗?？聽柲缏宸驒z驗法（Kolmogorov-Smirnov），簡稱K-S 檢驗法，相比卡方檢驗法，此種方法具有以下優(yōu)點：K-S 檢驗可以適用于樣本數(shù)量較少的情況，而卡方檢驗適用性較差。對于任何樣本數(shù)量的情況下，發(fā)現(xiàn)K-S 的檢驗法均優(yōu)于卡方檢驗法[11]。

K-S 的基本思想是檢驗根據(jù)樣本觀測得到的經(jīng)驗分布函數(shù)Fn(x)和假設(shè)的理論分布函數(shù)Fx(x)的差異。當(dāng)該差異大于臨界值時，拒絕樣本服從某一分布函數(shù)的假設(shè)。對于某一樣本容量為n 的樣本，根據(jù)觀測值得到的經(jīng)驗分布函數(shù)可以表示為：

對于理論概率分布函數(shù)Fx(x)，當(dāng)該分布函數(shù)并非已知時，可以借助樣本均值與平均方差來代替總體分布的均值與方差[11]：

檢驗統(tǒng)計量可以表示為：

當(dāng)檢驗統(tǒng)計量Dn小于臨界值Dn,α?xí)r（a 為置信水平，通常取0.2），可以認(rèn)為樣本服從假設(shè)的理論分布。否則，則應(yīng)拒絕原假設(shè)。通常情況下臨界值Dn,α可通過讀表取得，當(dāng)置信水平a=0.2，樣本數(shù)據(jù)大于100 時，Dn,α可通過如下公式計算：

對盤管顯熱量，潛熱量以及全熱量進行正態(tài)性檢驗，觀測值累積經(jīng)驗分布函數(shù)與正態(tài)分布函數(shù)的對比如圖9、圖10、圖11，檢驗結(jié)果如表2 所示：

圖9 全熱量累積經(jīng)驗分布函數(shù)

圖10 潛熱量累積經(jīng)驗分布函數(shù)

圖11 顯熱量累積經(jīng)驗分布函數(shù)

表2 K-S 檢驗結(jié)果

可以發(fā)現(xiàn)，對于盤管的顯熱量及潛熱量，檢驗統(tǒng)計量Dn大于臨界值Dn,α，拒絕顯熱量以及潛熱量的分布符合正態(tài)分布的假設(shè)。而對于全熱量，檢驗統(tǒng)計量Dn小于臨界值Dn,α，接受檢驗統(tǒng)計量符合正態(tài)分布的假設(shè)，該正態(tài)分布均值1.256，方差為0.208。

5 盤管性能優(yōu)化潛力分析

由于風(fēng)機盤管選型問題以及實際運行工況等因素影響，盤管實際換熱量并不能滿足室內(nèi)環(huán)境需求。因此探究提高風(fēng)速對實際運行狀態(tài)下風(fēng)機盤管換熱性能的優(yōu)化潛力。借助已觀測到的室內(nèi)實際數(shù)據(jù)，對觀測期間風(fēng)機盤管高檔風(fēng)速下?lián)Q熱性能進行模擬。計算出的風(fēng)機盤管逐時換熱性能（顯熱量，潛熱量與全熱量），如圖12、圖13、圖14。

圖12 不同風(fēng)量下盤管逐時顯熱量

圖13 不同風(fēng)量下盤管逐時潛熱量

圖14 不同風(fēng)量下盤管逐時全熱量

可以發(fā)現(xiàn)，將風(fēng)速從中檔提到高檔后，顯熱量平均提高26.5%，全熱量平均提高20.9%。然而風(fēng)機盤管除濕能力并沒有提到有效提升，相比中檔風(fēng)量，高檔風(fēng)速下盤管除濕能力降低了35.3%。

6 結(jié)論

針對風(fēng)機盤管實際運行中性能與額定工況存在偏差這一問題，首先建立了基于盤管熱交換效率的模型，借助實測數(shù)據(jù)的驗證發(fā)現(xiàn)，該模型可以準(zhǔn)確計算風(fēng)機盤管在實際運行中的換熱情況。計算顯示，風(fēng)機盤管在實際工況運行中，相比額定工況，顯熱量和全熱量分別下降10%和25%。接著，本文引入統(tǒng)計學(xué)方法，對換熱性能分概率分布以及分布特征進行分析?？梢园l(fā)現(xiàn)，在觀測期間，盤管全熱量和顯熱量均下降接近40%。同時，借助K-S 方法對盤管換熱量這一統(tǒng)計量進行正態(tài)性檢驗，可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)機盤管的全熱量可以看作是均值為1.256、方差為0.208 的正態(tài)分布，而顯熱量以及潛熱量則不具備這一分布特性。最后筆者基于模型對風(fēng)機盤管換熱性能的優(yōu)化潛力進行分析，通過模擬發(fā)現(xiàn)，在實際運行中可以通過調(diào)節(jié)風(fēng)量來實現(xiàn)調(diào)節(jié)換熱性能的目的：將風(fēng)機風(fēng)量有中檔調(diào)至高檔（風(fēng)量提升28.6%），對于相同的室內(nèi)環(huán)境條件下，可提高盤管換熱顯熱量26.5%，全熱量平均提高20.9%。