(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

近年來(lái)，隨著軟開(kāi)關(guān)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，電力電子設(shè)備逐漸實(shí)現(xiàn)小型化，高頻化[1]。為了使軟開(kāi)關(guān)技術(shù)達(dá)到新高度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行深入研究。其中，有關(guān)諧振軟切換技術(shù)的研究是人們特別關(guān)注的問(wèn)題之一，相繼展開(kāi)一系列研究并取得一定的進(jìn)展。目前研究者對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的研究大多采用傳統(tǒng)的電路分析方法，如文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]中提及的諧振軟開(kāi)關(guān)電路工作模式，它的局限在于缺乏對(duì)電路整體性的分析，而且對(duì)電路中能量的轉(zhuǎn)換過(guò)程沒(méi)有涉及。針對(duì)這一情況，本文建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，采用能量補(bǔ)充的方法，通過(guò)導(dǎo)通各開(kāi)關(guān)管為電感和電容進(jìn)行充電，從而維持振蕩，可使開(kāi)關(guān)管周期性地過(guò)零，實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的軟切換。根據(jù)電路結(jié)構(gòu)介紹了環(huán)流的產(chǎn)生以及抑制環(huán)流的主要方法，以使電路的設(shè)計(jì)能最大化的實(shí)現(xiàn)軟切換。采用的新型研究方法拓寬了對(duì)諧振軟切換技術(shù)提供的研究手段，提高了這一技術(shù)的研究水平，為后續(xù)研究者提供一種新思路。

1 諧振型軟開(kāi)關(guān)逆變電路

圖1 并聯(lián)諧振型逆變電路

諧振軟開(kāi)關(guān)逆變電路根據(jù)電感電容不同組合方式可分為串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路， 本文拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用并聯(lián)接法，如圖 1 所示。

逆變電路結(jié)構(gòu)由直流電壓源，S1～S44個(gè)功率開(kāi)關(guān)管(選用IGBT)構(gòu)成全橋逆變網(wǎng)絡(luò)，D1～D44個(gè)快恢復(fù)二極管，并聯(lián)電感電容組成，該接法限流能力強(qiáng)，而且短路保護(hù)可靠性高。當(dāng)電路正常工作時(shí)，需要設(shè)計(jì)開(kāi)關(guān)順序使開(kāi)關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通，驅(qū)動(dòng)電路負(fù)責(zé)產(chǎn)生2組相反的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。S1和S4為一組，S2和S3為另一組。電路中，當(dāng)S1和S4導(dǎo)通時(shí)，S2和S3截止，2組不能同時(shí)導(dǎo)通，要留有一定的死區(qū)時(shí)間。

直流電源加在2組互補(bǔ)導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)管上，將直流電逆變成為方波交流電，AB兩端產(chǎn)生的正負(fù)交替的交流電經(jīng)過(guò)并聯(lián)LC諧振網(wǎng)絡(luò)輸出平滑的正弦波形。電感和電容中的能量在交換過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)零點(diǎn)，此時(shí)切換開(kāi)關(guān)將會(huì)實(shí)現(xiàn)ZVS。

2 能量補(bǔ)充模型

圖2 電壓隨振蕩衰減波形

考慮到實(shí)際電路中電阻的存在且品質(zhì)因數(shù)Q值為一有限值，使得逆變橋兩端電壓vAB振蕩為一衰減過(guò)程，并且最終穩(wěn)定在零值。也就是說(shuō)，此時(shí)vAB不能產(chǎn)生周期性的過(guò)零點(diǎn)，不能為軟切換及時(shí)提供條件[4]。如圖2所示，實(shí)線曲線反映諧振時(shí)電壓u隨時(shí)間t變化關(guān)系。

圖3 能量補(bǔ)充電路模型

實(shí)際電路中，電阻是主要的耗能元件，將電源的有功功率(電能)轉(zhuǎn)化為熱能形式消耗掉[5]。而電感和電容是儲(chǔ)能元件，電容中存儲(chǔ)著電場(chǎng)能，電感中存儲(chǔ)著磁場(chǎng)能，當(dāng)電路受到激勵(lì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生振蕩，并且逐漸衰減。這時(shí)電磁能與電場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化，彼此交換能量，即電路總能量守恒。在諧振狀態(tài)下穩(wěn)定地存儲(chǔ)在電路中的能量WS=0.5CU2，這個(gè)能量是在電路接通后由外電路提供的，此后會(huì)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生振蕩而消耗。只要外電路不斷地提供有功功率，這個(gè)振蕩過(guò)程就可以保持近似等幅變化。而在諧振狀態(tài)下不再需要外部提供電能，因此，為了使電路能夠工作在諧振狀態(tài)下，人們提出能量補(bǔ)充電路。圖3給出一種能量補(bǔ)充電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

由上面的分析可知一個(gè)網(wǎng)絡(luò)在有剩余能量的時(shí)候，它會(huì)在其自然頻率點(diǎn)上做自由振蕩，而且幅值會(huì)逐漸減小，直至為零。圖4、圖5給出含有負(fù)載損耗時(shí)電路中電感和電容能量轉(zhuǎn)化過(guò)程衰減變化曲線。如圖4為三維變化曲線，圖5為相軌跡曲線。

圖4 能量變化三維圖

圖5 能量變化相軌跡曲線

圖3給出了一種能量補(bǔ)充電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。該電路工作模態(tài)為：

模態(tài)1：S2導(dǎo)通，S1關(guān)斷；模態(tài)2：S1導(dǎo)通，S2關(guān)斷。

圖6 能量補(bǔ)充電路

當(dāng)運(yùn)行在模態(tài)1時(shí)，電容C，電感L，開(kāi)關(guān)管S2構(gòu)成一回路，由于儲(chǔ)能原件L、C的存在使電路在初始能量下做減幅振蕩，振蕩頻率由L和C共同決定，直到能量消耗完畢。當(dāng)運(yùn)行在模態(tài)2時(shí)，電容C，電感L，開(kāi)關(guān)管S1，電源Uin構(gòu)成一回路(電流方向規(guī)定為電源正級(jí)流出為正方向)。此時(shí)，直流源的接入為諧振網(wǎng)絡(luò)注入能量，從而彌補(bǔ)狀態(tài)1中損失的能量。理論上完成一周期的能量補(bǔ)充。該設(shè)計(jì)如圖6所示。圖中上方表示初始能量衰減振蕩過(guò)程，下方表示能量補(bǔ)充過(guò)程。

3 電路模型與能量分析

在模型建立之前假設(shè)：電容C為理想元件，不存在寄生成分；開(kāi)關(guān)管均為理想器件，開(kāi)合是瞬間完成的。本文僅研究正方向運(yùn)行情況，該并聯(lián)諧振電路等效電路模型如圖7所示。圖中r為諧振回路的等效電阻，C與L分別表示諧振電容和諧振電感，由基爾霍夫定律列寫(xiě)電路的KVL及KCL方程如下

圖7 并聯(lián)諧振電路等效電路模型

(1)

(2)

求得電容兩端電壓Vp的表達(dá)式

(3)

式中,id(0)為初始電流值。在其他條件不變的情況下，可得Vp的表達(dá)式

(4)

此時(shí)，初始相角θ為

(5)

計(jì)算出

(6)

帶入式(3)，得出

(7)

圖8 電容電壓振蕩電壓

由上述分析可知電路在理想情況下，諧振網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗r1為零。T為時(shí)間常數(shù)，電路在初始狀態(tài)下相角θ=0，式(7)可表示為

(8)

用Matlab仿真軟件繪制Vp隨時(shí)間t變化曲線如圖8所示。從仿真圖可知電路在進(jìn)行能量交換過(guò)程中，電容兩端電壓呈減幅振蕩狀態(tài)，且存在過(guò)零點(diǎn)。

4 能量補(bǔ)充環(huán)節(jié)

由上述分析可知能量在振蕩的過(guò)程中不斷衰減直至為零。如圖9所示。曲線中縱軸表示能量，電壓，電流變化，橫軸表示時(shí)間變化。

圖9 能量，電壓，電流變化曲線

當(dāng)LC諧振網(wǎng)絡(luò)處于無(wú)損狀態(tài)時(shí)，只要電感預(yù)充電電流最大臨界值IL0等于此時(shí)刻流過(guò)負(fù)載的電流值I0，那么電容兩端的電壓就與無(wú)負(fù)載時(shí)相同，電容兩端電壓便會(huì)做正負(fù)交替的等幅振蕩，理論上實(shí)現(xiàn)能量無(wú)損運(yùn)動(dòng)。所以，在實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)滿足IL0>I0,就可補(bǔ)充內(nèi)阻損失掉的能量，且實(shí)現(xiàn)諧振軟切換。

5 諧振型逆變器環(huán)流問(wèn)題

5.1 環(huán)流的產(chǎn)生及危害

由上述分析可知，合理控制開(kāi)關(guān)管通斷可以為諧振槽注入能量，實(shí)現(xiàn)能量平衡以維持振蕩。但在實(shí)際中，通過(guò)參考大量文獻(xiàn)可知，使用該方法得到的諧振電容兩端電壓波形并非平滑的正弦波形，在過(guò)零點(diǎn)有明顯的突變，這是因?yàn)樵陂_(kāi)關(guān)過(guò)程中有電流尖峰產(chǎn)生，即沒(méi)有實(shí)現(xiàn)真正的零電壓關(guān)斷，在逆變回路中產(chǎn)生了環(huán)流。環(huán)流的存在對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生極大的影響，若環(huán)流過(guò)大，不但會(huì)使換流失敗，而且會(huì)損壞開(kāi)關(guān)管，使逆變“顛覆”。因此在設(shè)計(jì)電路時(shí)要先對(duì)環(huán)流進(jìn)行分析。

環(huán)流的產(chǎn)生是由于硬切換引起的，目前導(dǎo)致非零切換的主要因素是頻率的變化和開(kāi)關(guān)管關(guān)斷延時(shí)。關(guān)于頻率的變化在文獻(xiàn)[6]中有詳細(xì)介紹，這里只分析開(kāi)關(guān)管延時(shí)影響。導(dǎo)致開(kāi)關(guān)管關(guān)斷延時(shí)第一個(gè)原因是控制電路對(duì)諧振槽路采集信號(hào)時(shí)，由于驅(qū)動(dòng)隔離的加入使得信號(hào)拾取時(shí)產(chǎn)生延時(shí)，時(shí)間為0.3～0.5 μs，二是開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)產(chǎn)生的拖尾電流出現(xiàn)延時(shí)，為0.2～2.5 μs。本電路中，開(kāi)關(guān)管關(guān)斷如果不在諧振零點(diǎn)時(shí)會(huì)將電容短路掉，此時(shí)開(kāi)關(guān)管中會(huì)有很大的電流流過(guò)，開(kāi)關(guān)管會(huì)產(chǎn)生很大的di/dt，這將使開(kāi)關(guān)管應(yīng)力增大，從而影響電路的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10 等效電路圖

5.2 環(huán)流仿真模型

當(dāng)電路中存在環(huán)流時(shí)，電源和電容被短路，環(huán)流會(huì)在電感，續(xù)流二極管，等效電阻以及開(kāi)關(guān)管中流動(dòng)[7]。這里假設(shè)T1和T4延后關(guān)斷，那么VD2和VD3會(huì)導(dǎo)通續(xù)流，圖1等效電路如圖10所示。圖中，RL為電感內(nèi)阻，R1為開(kāi)關(guān)管T1內(nèi)阻，R2為二極管VD2內(nèi)阻，R3為二極管VD3內(nèi)阻，R4為開(kāi)關(guān)管T4內(nèi)阻，T1和VD2的電流為i2，T4和VD3的電流為i2，電感電流為iL。由等效電路可知

(9)

列回路KVL方程

(10)

可得

圖11 開(kāi)關(guān)管電流變化曲線

iL=i0e-(RL+Req)/Lpt

(11)

那么

i1=kiL

(12)

其中

(13)

對(duì)此環(huán)流模型進(jìn)行Matlab仿真，仿真參數(shù)選?。篟1=R2=R3=R4=0.001 Ω,RL=0.25 Ω,iL=30.8 μH,i0=36.2 A，可計(jì)算出等效電阻Req=0.001 Ω。仿真得開(kāi)關(guān)管電流如圖11所示。

由曲線可知，當(dāng)電路中產(chǎn)生環(huán)流時(shí)，開(kāi)關(guān)管中的電流約為17.9 A，而正常工作的電流約為2 A，即開(kāi)關(guān)管中的電流將變化為正常工作時(shí)的8～9倍，對(duì)開(kāi)關(guān)管產(chǎn)生極大的損害。所以，人們提出相關(guān)方法來(lái)抑制環(huán)流。

5.3 環(huán)流抑制方法

目前，環(huán)流抑制主要應(yīng)用在電機(jī)的調(diào)速裝置中，另外，也有學(xué)者研究不間斷電源UPS中環(huán)流的產(chǎn)生和抑制，并取得一定成果。結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果，總結(jié)出環(huán)流抑制的2種主要方法。一種是依靠主電路的結(jié)構(gòu)去抑制，該方法是通過(guò)硬件設(shè)計(jì)去阻斷環(huán)流通路，使之與主電路斷開(kāi)，可有效地解決回路環(huán)流問(wèn)題。但該方法也有一定的弊端，使得電路硬件成本增加，且出現(xiàn)電流斷續(xù)情況。另一種是通過(guò)軟件編程去抑制環(huán)流的產(chǎn)生，該方法采用先進(jìn)的控制策略，通過(guò)控制主電路主動(dòng)抑制環(huán)流，是一種經(jīng)濟(jì)可靠的方法，本文采用該方法抑制環(huán)流的危害?？梢酝ㄟ^(guò)控制信號(hào)相位補(bǔ)償對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，即通過(guò)提前一角度θ開(kāi)通開(kāi)關(guān)管可對(duì)延時(shí)信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，從而保證諧振回零時(shí)切換開(kāi)關(guān)管，實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān),且環(huán)流危害降為最小。其中θ可由下式確定

θ=2πftd

(14)

θ的大小由開(kāi)關(guān)頻率和關(guān)斷延時(shí)時(shí)間確定。

因此，只要檢測(cè)出二極管續(xù)流時(shí)間就可求得環(huán)流時(shí)間。目前，信號(hào)處理器DSP功能強(qiáng)大，具有可靠的頻率捕獲能力，采用DSP可以方便且精確地求得環(huán)流持續(xù)時(shí)間[8]。在頻率f和關(guān)斷時(shí)間td都已知的情況下，帶入公式(14)便可求得延時(shí)角，從而抑制環(huán)流。

6 結(jié)論

采用能量的觀點(diǎn)分析了諧振變換電路的軟切換過(guò)程，運(yùn)用能量補(bǔ)充的方法對(duì)儲(chǔ)能原件進(jìn)行充電以維持振蕩，使電路實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)，損耗降為最小。此外，還介紹了環(huán)流的危害和抑制措施，并搭建仿真模型對(duì)環(huán)流進(jìn)行仿真。本文的分析思路基本可以克服傳統(tǒng)方法對(duì)諧振電路分析的缺陷，在不改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的前提下，實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的軟化，極大地拓寬了對(duì)諧振軟切換技術(shù)的研究手段。