(黔南民族職業(yè)技術學院 建筑工程與設計系，貴州 都勻 558000)

0 引言

貝雷梁鋼便橋以自重輕、方便快速架設等優(yōu)勢在工程中得以廣泛應用，尤其在抗震搶險救災的時候，作為架設運送物質的便橋起到了關鍵作用。近年來，對于貝雷梁的結構安全計算，大多數(shù)實際工程采用靜力分析的方法來保證[1-5]。貝雷梁鋼便橋作為臨時橋梁結構使用時，一般需要滿足大型重載車輛的通過，當車輛以某一速度通過時，橋面不平順等因素會引起車輛與貝雷梁結構之間發(fā)生耦合振動，產生的變形和應力都比荷載靜止不動時大，忽略動力效應可能造成結構承載力降低，導致結構破壞。黃文等[6]結合工程實例對貝雷梁橋梁靜動載試驗，提出限載限行，加強結構的建議；袁紅茵等[7]通過靜動力荷載試驗實測得到動力特性規(guī)律性較差，振動異常明顯，尤其是水平振動；陳魯?shù)萚8]通過5種工況滿載試驗，分析了鋼便橋的承載力特征；李皓楨等[9]利用ANSYS對貝雷桁架架橋機進行模態(tài)和諧響應的分析，得到設計架橋機時應避免的兩階頻率。以上學者的研究揭示了貝雷梁鋼便橋的一些動力響應特性，讓工程師在面對實際工程時得到很好的應用，但貝雷梁的加強弦桿及車輛的移動速度對鋼便橋的動力影響沒有進行分析，給實際工程應用帶來困惑。

在進行貝雷梁鋼便橋的結構計算時，多數(shù)將計算模型簡化為二維平面模型，即假設貝雷梁均勻承擔來自橫梁的豎向荷載，并沒有考慮貝雷梁因三維空間原因產生的不均勻承載效應。其計算結果在一定程度上反應了貝雷梁鋼便橋的動力特性，但沒有反應貝雷梁鋼便橋的三維整體振動狀態(tài)。本文利用ANSYS有限元分析軟件，建立三維空間有限元模型，從模態(tài)分析中得到主要的振動形態(tài)，進而考慮不同車速、不同弦桿的加強方案，對貝雷梁鋼便橋動力響應的影響進行分析研究。

1 貝雷梁鋼便橋

根據(jù)文獻[10]知，貝雷梁鋼便橋主要由主梁(桁架)、橋面系、支撐系統(tǒng)、引橋和人行道組成。貝雷片用銷子連接成一排貝雷梁，利用支撐架連接貝雷梁組成主梁，布置在橋梁兩側，兩側主梁用橫梁連接，在該橫梁上鋪設無扣縱梁和鋼板形成橋面系。選取跨度為24 m(8片貝雷片)的下承式簡支梁鋼便橋作為研究對象，采用4種不同弦桿加強方案，分別為無加強弦桿、上弦桿加強、下弦桿加強和上下弦桿加強，具體尺寸及加強方式如圖1所示。貝雷片的弦桿、豎桿及斜桿均采用16Mn鋼；橫梁為27號壓延工字鋼制成；縱梁由熱軋輕型10號工字鋼和8號工字鋼制成；橋面板采用5 mm厚鋼板制成；加強弦桿為2根10號槽鋼組成，與貝雷片弦桿相同。

圖1 貝雷梁鋼便橋橫斷面圖(單位：cm)

2 三維空間有限元模型

按照上述鋼便橋的實際尺寸，運用大型有限元軟件ANSYS建立相應的三維空間有限元模型。利用梁單元beam188模擬主梁結構和殼單元shell63模擬橋面系結構，橋面系和橫梁、橫梁和主梁的連接采用3個方向移動自由度的耦合關系，貝雷片之間采用錐銷將陰陽接頭連接起來，在平面內方向的連接為鉸接，故采用3個方向移動自由度和2個旋轉自由度的耦合關系，即假設各構件之間的連接無滑移、無空隙，并忽略因連接的縫隙而產生的撓度，橋梁兩端支座邊界條件設置為鉸接，三維空間有限元模型如圖2所示，包含27 587個節(jié)點和20 024個單元。材料的彈性模量為206 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3，結構阻尼比為0.03。在車輛通過鋼橋時，因路面不平順等原因，會激起車輛的振動，繼而激起橋梁振動，實際整個過程是車橋耦合振動，為了簡化計算，假設車輛為無質量的勻速移動荷載，其中前軸軸重30 kN，中軸軸重2×120 kN，后軸軸重2×140 kN，移動荷載模型[12]如圖3所示，車輛軸線與橋梁軸線重合，即不考慮車輛偏心。

圖2 貝雷梁鋼便橋三維空間有限元模型

圖3 移動荷載模型圖(單位：cm)

3 數(shù)值試驗分析

首先對貝雷梁鋼便橋結構的固有特性進行分析，即模態(tài)分析[11]，分析采用Block Lanczos法，選取前10階模態(tài)，經過軟件計算，得到無加強弦桿的前4階主振型變形如圖4所示。為了研究加強弦桿的影響，建立4種不同加強方案的有限元模型，分別為無加強弦桿(上下弦桿為2[10)、上弦桿加強(上弦桿2[10，下弦桿4[10)、下弦桿加強(上弦桿4[10，下弦桿2[10)和上下弦桿加強(上下弦桿為4[10)，數(shù)值分析得到前10階振動模態(tài)，取不同加強方案的前3階[9]固有頻率和主振型進行分析，如表1所示。

圖4 第1～4階模態(tài)圖

表1 不同弦桿加強方案的貝雷梁鋼便橋前3階模態(tài)頻率及主振型

從表1的數(shù)據(jù)來看，第1階固有頻率在4.2～5.2 Hz之間，加強弦桿對鋼橋結構的固有頻率有所提高，但主振型并沒有改變，前2階的振動形式均為豎向彎曲振動為主。說明加強弦桿能夠提高鋼橋結構的剛度，提高其固有頻率，并未改變鋼橋的基本結構。車輛通過鋼橋最容易發(fā)生的均是豎向的彎曲振動，在車輛通過鋼橋時，其激勵源主要來自車輛工作頻率及路面不平順，可以通過假設移動荷載為隨時間變化的正弦函數(shù)來模擬，即Fsin(wt)，其中，w為激勵頻率，故要求車輛激勵荷載的頻率應盡量遠離鋼橋的第1階固有頻率，以避免與鋼橋發(fā)生共振現(xiàn)象而導致破壞。

為了進一步研究車速、加強弦桿等因素對鋼橋振動加速度及動位移的影響，采用ANSYS的瞬態(tài)動力分析方法[11]，對4種不同弦桿加強方案的有限元模型進行數(shù)值模擬。采用移動荷載模擬整個車輛從右側上橋直至下橋的過程，每個荷載步荷載移動0.5 m，包含5個荷載子步，時間間隔等于0.5除以車輛移動速度，共計76個荷載步文件求解。通過鋼橋的最大豎向位移及振動加速度等動力響應分析其因素的影響。

取車輛模型的移動速度在0～72 km/h之間進行瞬態(tài)分析。由于結構和荷載均對稱，得到左右兩邊主梁的響應相同，提取任意一邊主梁的內外兩側貝雷梁的最大豎向位移，此時車輛前軸鋼橋上橋端20 m處附近，隨速度變化如圖5所示。從圖中可見，隨著車速的增加，最大豎向位移均逐漸增大，從增大的趨勢來看，由快到慢依次是無加強弦桿、下弦桿加強、上弦桿加強和上下弦桿加強，受速度影響最小的是上下弦桿加強的模型，相對而言，上弦桿加強優(yōu)于下弦桿。任何一種弦桿加強模型的兩排貝雷梁變形并不是完全一致的，而且內側貝雷梁的變形較大，說明兩排貝雷梁受力并不均衡，內側貝雷梁因變形大而承擔相對較多的荷載。取4種弦桿加強模型內外側貝雷梁變形量差值分別占平均值的1.34%、1.78%、1.37%、0.98%，從所占比值來看，內外側貝雷梁的不均勻變形差異較小，且上下弦桿加強的模型能夠減小差異，僅僅加強上弦桿或下弦桿不能起到減小內外側貝雷梁變形的差異，相反會增大差異，造成內外側貝雷梁的變形不一致，相對而言，僅僅上弦桿加強會更不利于貝雷梁的均勻受力。從數(shù)值差異大小上來看，內外側貝雷梁的變形差異的數(shù)值非常小，故可忽略不計。按照規(guī)范[12]的最大允許豎向位移為L/500，即48 mm，僅有上下弦桿加強的模型剛度滿足其要求。

圖5 跨中最大豎向位移變化圖

跨中截面的動位移是反應結構振動幅值的重要參數(shù)。圖6給出了最大動位移的變化曲線，可以看到，貝雷梁鋼便橋最大動位移與速度呈非線性的增大關系，尤其是無加強弦桿的動位移最大，相對而言，上下弦桿加強大約能夠降低動位移三分之二，上弦桿或下弦桿加強的動位移處于兩者之間，且上弦桿加強的動位移明顯低于下弦桿加強。說明貝雷梁鋼便橋的振動幅值隨著車速的提高逐漸增大，加強弦桿能夠降低鋼橋的動位移，提高鋼橋的剛度，在貝雷梁的上弦桿使用加強弦桿優(yōu)于下弦桿。鋼橋本身剛度較差，使用上下弦桿均加強能夠明顯降低速度對鋼橋動位移的影響。

跨中豎向最大振動加速度出現(xiàn)在車輛前軸達到13.2 m處位置，其變化規(guī)律如圖7所示。隨著車輛移動速度的增大，貝雷梁鋼便橋的跨中豎向最大振動加速度也會隨之增大，鋼橋豎向最大振動加速度在車速低于50 km/h時變化不大，超過50 km/h時，鋼橋的豎向最大振動加速度也開始增大，相對而言，加強弦桿能夠降低鋼橋豎向最大振動加速度，尤其是車速較高時，加強弦桿的作用更加明顯地起到減小車速對最大振動加速度的影響。上弦桿或下弦桿加強在速度為10～50 km/h時稍微有些區(qū)別，而車速不在這個區(qū)間時上側或下側加強均一樣，如車速達到72 km/h，僅僅在上弦桿或下弦桿使用加強弦桿能降低最大振動加速度30%，上下采用加強弦桿能夠降低50%。從以上分析來看，加強弦桿能夠降低鋼橋的跨中豎向最大振動加速度，減小鋼橋動力響應，為使得貝雷梁鋼便橋動力響應不至于迅速增大，故建議車速低于50 km/h，以避免橋梁產生過大的振動加速度而發(fā)生破壞。

圖6 最大動位移隨速度的變化圖

圖7 跨中豎向最大加速度變化圖

4 結論

在貝雷梁鋼便橋模態(tài)分析的基礎上，對鋼橋的三維空間有限元模型進行瞬態(tài)分析，通過分析最大豎向位移、跨中動位移及最大振動加速度等動力響應得到如下結論：

(1)前2階振型為豎向彎曲上下振動，第3階振型為側向彎曲，荷載激勵頻率應盡量避免與鋼橋固有頻率4.2～5.2 Hz靠近，以防止出現(xiàn)鋼橋共振，使用加強弦桿能夠提高鋼橋固有頻率，但不能改變其振型。

(2)貝雷梁豎向最大位移隨著車速的增大而增大，內外兩側貝雷梁的變形不一致，且變形差異微小，加強弦桿對其變形不一致的改善幾乎不起作用，可忽略不計。

(3)動位移隨速度的變化呈現(xiàn)非線性的增大關系，使用加強弦桿能夠降低動位移，且在上弦桿使用加強弦桿優(yōu)于下弦桿，鑒于貝雷梁剛度本身較低，建議作為鋼便橋使用時，上下弦桿均需要使用加強弦桿提高其剛度，減小動位移。

(4)鋼便橋振動加速度隨著車速的增加呈非線性的增大，采用加強弦桿能夠降低車速對鋼橋的振動加速度，尤其是隨著車速超過某值后，不采用加強弦桿的鋼橋振動加速度會明顯隨車速增大而迅速提高。

綜上所述，建議貝雷梁作為鋼便橋使用時，采用上下加強弦桿，限速50 km/h，以降低鋼橋的振動影響，確保車輛安全通過鋼橋。