周彩麗

2019年被稱為“數(shù)學年”。這一年，全社會對數(shù)學的重視程度達到了改革開放以來的新高度。被空前重視的同時，數(shù)學仍被很多學生視為“老大難”科目。當下學數(shù)學存在哪些誤區(qū)？本刊記者就此采訪了全國政協(xié)委員、中國科學技術協(xié)會副主席、中國科學院院士、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院研究員、國際工業(yè)與應用數(shù)學聯(lián)合會主席袁亞湘。

數(shù)學學習，“過度刷題”有害無益

《教育家》：您呼吁學數(shù)學要領悟到數(shù)學的“美”。很多孩子都覺得數(shù)學難，看不到數(shù)學的美，為什么？

袁亞湘：數(shù)學的美有很多方面。它的結果很漂亮，它的思想很吸引人，它層層推導、嚴謹論證的邏輯思維方式很美。有些學生感受不到數(shù)學的美，是數(shù)學教學方式有問題。中小學的數(shù)學教學，最重要的是要引導孩子們對數(shù)學感興趣，以及掌握數(shù)學知識背后的原理，而不是簡單地衡量學生掌握了多少具體知識。培養(yǎng)他的興趣，他就會主動去學;掌握了原理，他就能舉一反三。

現(xiàn)在更多的是教知識。我常開玩笑說，有些老師把數(shù)學當語文來教了。比如背乘法口訣，有學生靠機械記憶知道了“三七二十一”，但沒有明白，“三七二十一”是三個七或者七個三加起來等于二十一。學數(shù)學重要的是要搞清楚背后的原理，知道原理后，不用去背、去刷題，所有的東西都可以推導出來。

《教育家》：在很多人的觀念里學數(shù)學就是要做題，多做題知識才能掌握得更牢，基礎才能打得更好。

袁亞湘：重復刷題不是學好數(shù)學的必要條件，是老師、家長希望孩子多得幾分而讓他們大量做題?？款}海戰(zhàn)術也許能獲取高分，但拿到高分不代表他真正基礎好?？荚嚐o非就那幾種題型，把所有可能會考的題基本都做過和背過，考試時當然會做了。但這更多是一種條件反射，并不代表他在數(shù)學方面有潛力，如果他沒有明白這些題目背后的原理和本質，就造成一種假性聰明。搞懂數(shù)學背后的原理和大量重復做題之間沒有必然的聯(lián)系。數(shù)學研究也不是靠這種條件反射，而要有創(chuàng)新，要能處理沒碰到過的新問題?？克㈩}獲得高分的人很多沒有創(chuàng)新能力，甚至在數(shù)學方面沒有發(fā)展前途。

基礎好不好、有沒有發(fā)展前途不是簡單用分數(shù)來衡量。拿剛進大學的本科生舉例，大家可能不會認為中國科學院大學的學生比北京大學的學生基礎好，但是經(jīng)過4年以后，北京大學的后1/3學生大概率比不上中國科學院大學前1/3的學生。一個人熱愛學習，有學習能力，這才叫基礎好、有潛力。讓他少刷題，快樂的同時能保持對數(shù)學的興趣，又懂數(shù)學的原理，他一定能學好。我在面試免試研究生時，雖然也參考本科時的分數(shù)，但更看重的是他隨機應變的能力，解決問題的能力，對學科的興趣度。

數(shù)學學習，大學是更該“下苦功”的階段

《教育家》：您說學習數(shù)學，大學才是更需要發(fā)力的階段，為什么？

袁亞湘：對數(shù)學來說，大學的知識才是真正為未來打基礎的。小學初中別看刷那么多題，基本上沒學到多少東西。大學4年學的東西比中小學12年學習內容的總和還要多。面對如此大的學習強度，大學不努力，怎么學得過來？更重要的是，雖然都叫數(shù)學，大學學的內容跟中小學學的內容本質上不一樣，這樣一來很多孩子就不適應。

就數(shù)學學習來說，在大學應該要比在中小學更努力。小學時不論刷沒刷題，都知道5+5=10，但是大學不努力的話，很多基本概念都搞不明白了，就落在別人后面了?，F(xiàn)在我們是反過來，孩子們在中小學太努力，到大學后只想放松，就像一個彈簧一樣，早拉斷了，到大學拉不動了。

另外，大學的學習方法也不一樣。中小學還是填鴨式教學，老師把知識灌輸給學生，大學更多的是要自主學習。雖然也有老師教，但老師主要是啟發(fā)性教學。學生要學會自主學習，獨立思考，探究、解決問題，把未知的東西變成已知。這是中小學靠刷題過來的學生不具備的。

現(xiàn)在一些學生在中學學得太多太辛苦，在大學反而沒那么努力 ，可惜又可氣。我呼吁中小學不要給孩子太大的負擔，要讓孩子輕松起來、愉快起來。

《教育家》：您說大學4年學的東西比中小學12年學的東西還要多，能否把大學的部分內容下移到中學，讓學生提前學呢？

袁亞湘：人的能力是逐步發(fā)展的，在什么階段就應該做那個階段適合做的事情，提前做就違反天性。中學大部分學生還沒有具備學習大學知識的能力，學起來會很吃力，效果也不一定好。有了那個能力再學相應內容，效率會更高。如人挑擔子，小孩子的承重力擺在那里，再怎么加碼也就那幾斤。

這也是我堅決反對超前學的原因?，F(xiàn)在流行一個口號“不能輸在起跑線上”，孩子小時候被逼著去學很多東西，巴不得一年級就把二年級的東西全都學會了，這是不對的。提前學的孩子，好像比別的小孩知道得多，但掌握的知識多不等于聰明，即使提前學了，后學者只要掌握了原理，之后一樣能趕上先學者，甚至學得更好。

人的一生是長跑，對長跑來說起跑線并不重要，是不是考入名校也沒那么重要。一個人工作后的發(fā)展和小學時考90分還是100分有關系嗎？有些孩子也許中學考得不好，但上大學后可以做得很好，只要開始發(fā)力了，就能跑起來。重要的是培養(yǎng)孩子的學習興趣，讓孩子懂學習。像我是從湘潭大學畢業(yè)的，我們中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院的院長席南華院士是懷化師范高等?？茖W校（現(xiàn)懷化學院）畢業(yè)的，我們起跑線不高，但并沒有妨礙發(fā)展。

大家覺得起跑線重要，是因為起跑線上的“教練”想得到好的評價。小學“教練”讓孩子們使勁跑，是希望孩子們小升初能有好成績，初中“教練”依然讓學生們使勁跑，是希望中考跑進前三;高中“教練”也說要使勁跑，要跑進好大學，前面的“教練”為了分段成績（因為這些指標和他們的職稱、工資待遇等掛鉤）逼著孩子們一直在拼命，卻都沒有考慮孩子們進大學后要怎么辦。前面把勁都使完了，后面還怎么跑？學生淪為了中小學評價體系下的工具，實在是可悲。

作為基礎學科，本科學數(shù)學是很好的選擇

《教育家》：您前不久就任了國際工業(yè)與應用數(shù)學聯(lián)合會主席，這是中國科學家首次在國際應用數(shù)學組織中擔任重要位置。您說這反映了我國應用數(shù)學方面國際學術地位和影響力的顯著提升，能否談談我國應用數(shù)學的現(xiàn)狀？

袁亞湘：數(shù)學是自然科學的基礎，也是重大技術創(chuàng)新發(fā)展的基礎。改革開放以來，我國經(jīng)濟社會、工程技術等高速發(fā)展，對應用數(shù)學的需求越來越迫切，5G技術、區(qū)塊鏈技術以及物理學、金融學等領域的優(yōu)化問題等，都離不開數(shù)學。我國應用數(shù)學趕上了發(fā)展的大好時代，無論是理論研究還是工業(yè)應用，都處于國際第一梯隊。隨著我國數(shù)學學術地位、科學技術水平以及經(jīng)濟實力的提升，這些國際組織無法再忽略中國，需要考慮來自中國的候選人，這也是我這次能當選國際工業(yè)與應用數(shù)學聯(lián)合會主席的重要原因。

《教育家》：我國在應用數(shù)學方面取得了很好的成績。那我國純數(shù)學研究的情況如何？

袁亞湘：做純數(shù)學研究確實跟別的領域不一樣，要求數(shù)學基礎知識扎實，有自己的想法、自己原創(chuàng)的成果，需要耐得住寂寞，的確需要一些非常聰明、坐得住“冷板凳”的人去做這方面的研究，無論中國還是國際上也都有一批這樣的人，但是它的特殊性也決定了不會有很多人去做。希望各部門能為這些人營造一個寬松的學術環(huán)境，讓他們安心研究，也希望更多人能甘于寂寞、刻苦鉆研，為中國數(shù)學的發(fā)展努力。

《教育家》：您鼓勵學生填報數(shù)學專業(yè)、投身數(shù)學研究嗎？

袁亞湘：如果一個孩子有自己特別喜歡的學科，他當然應該去報他自己喜歡的專業(yè)。但是如果他暫時還沒有明確的目標，我覺得學數(shù)學是一個很好的選擇。因為數(shù)學是一個非?；A的學科，學了數(shù)學，未來能有很多選擇，既可以跟我一樣做一個一輩子跟數(shù)學打交道的人，也可以轉攻別的方向，比如研究物理、信息、生物、經(jīng)濟等。它相當于體育運動中的跑步，是幫助你打基礎的，通過跑步把身體練好了，將來可以去打籃球，或者去游泳。數(shù)學是自然科學的基礎，很多領域都要用到數(shù)學。作為一個基礎學科，本科學數(shù)學是很好的選擇。