張 珂，牛長(zhǎng)青，劉思源，翁曉明

（1.上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418；2.達(dá)晟（上海）電子有限公司，上海 201411）

1 引言

在線束生產(chǎn)中，使用自動(dòng)化設(shè)備代替人工進(jìn)行生產(chǎn)是目前線束行業(yè)發(fā)展的趨勢(shì)[1]。在線束自動(dòng)化加工設(shè)備中，線束接插件由自動(dòng)化夾具進(jìn)行夾緊與固定，常用的驅(qū)動(dòng)方式為氣動(dòng)。接插件屬于薄壁異形工件，且材料為尼龍6，強(qiáng)度較低[2]。在加工時(shí)發(fā)現(xiàn)，在自動(dòng)化夾具的作用下，線束接插件表面發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生深度0.2mm左右的壓痕，且不可恢復(fù)。根據(jù)企業(yè)技術(shù)要求，線束接插件表面不能出現(xiàn)肉眼可識(shí)別的塑性變形，即0.1mm左右的壓痕。所以采用有限元分析方法對(duì)自動(dòng)化夾具加工過(guò)程進(jìn)行研究，并對(duì)夾具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到減小接插件的塑性變形量的目的。

2 夾具對(duì)接插件夾緊過(guò)程的分析

自動(dòng)化夾具對(duì)線束接插件的夾緊過(guò)程，可以分為兩個(gè)部分。首先，控制系統(tǒng)控制自動(dòng)化夾具動(dòng)作，氣缸的推桿推出與線束接插件接觸并發(fā)生碰撞，這個(gè)過(guò)程以下簡(jiǎn)稱(chēng)為沖擊過(guò)程[3]。碰撞結(jié)束后，氣缸推桿將線束接插件穩(wěn)定的壓緊在夾具中，此時(shí)氣缸推桿對(duì)線束接插件施加靜載荷，以下簡(jiǎn)稱(chēng)為壓緊狀態(tài)。夾具與接插件的相對(duì)位置，如圖1所示。

圖1 夾具與接插件的相對(duì)位置Fig.1 Relative Position of Fixture and Connector

由于線束接插件是薄壁異形件，體積較小，主體尺寸為L(zhǎng)14mm×W4.5mm×H22mm，在接插件端面上可供壓緊的區(qū)域有限。根據(jù)線束尺寸以及端面上異形結(jié)構(gòu)位置，避免對(duì)端面上凸起的異形結(jié)構(gòu)造成損傷，選定的壓緊區(qū)域?yàn)橹睆? mm的圓形，圓形區(qū)域，如圖2所示。

圖2 線束接插件沖壓區(qū)域Fig.2 Force Area of Wiring Harness Connector

線束接插件的材料是尼龍6，又稱(chēng)為PA6，其材料參數(shù)[4]，如表1所示。

表1 PA6材料參數(shù)Tab.1 Material Parameters of PA6

3 壓緊狀態(tài)下接插件變形分析

當(dāng)線束接插件處于壓緊狀態(tài)時(shí)，氣缸推桿與線束接插件緊密接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，氣缸對(duì)接插件施加的作用力是靜作用力。為了研究接插件在夾緊狀態(tài)下的變形情況，分析在靜載荷的作用下接插件的應(yīng)力分布情況，與接插件材料的屈服強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比并得出接插件能夠承受的最大的靜載荷，然后根據(jù)最大靜載荷確定自動(dòng)化夾具中可用的氣缸最大缸徑，對(duì)自動(dòng)化夾具進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定滿足要求的氣缸選型[4-5]。

3.1 有限元模型建立及仿真

壓緊狀態(tài)下，接插件的受力變形情況屬于靜力學(xué)問(wèn)題。通過(guò)有限元靜力學(xué)分析方法，運(yùn)用ANSYS Workbench軟件，對(duì)夾緊狀態(tài)下的線束接插件進(jìn)行仿真分析。

3.1.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

在SolidWorks中按照線束接插件的尺寸建立三維模型，然后在ANSYS Workbench中導(dǎo)入模型并進(jìn)行處理。由于接插件是局部受力，為了使計(jì)算結(jié)構(gòu)更加準(zhǔn)確，所以仿真時(shí)需要為接插件模型受力區(qū)域添加印記面，位置和大小與壓緊區(qū)域一致。

在網(wǎng)格劃分時(shí)，選擇四面體網(wǎng)格單元進(jìn)行劃分。為了使仿真計(jì)算高速且準(zhǔn)確，單元尺寸Element size設(shè)定為0.5mm，并在印記面上進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，單元尺寸Element size設(shè)為0.1 mm，完成對(duì)模型的網(wǎng)格劃分[6]。有限元單元網(wǎng)格劃分后共有48836個(gè)有限元單元，有85250個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖3所示。

圖3 有限元單元網(wǎng)格Fig.3 Mesh of Finite Element Model

3.1.2 工況描述及邊界條件施加

當(dāng)接插件處于壓緊狀態(tài)時(shí)，接插件受到夾緊氣缸的作用力，被壓緊在夾具中。其中接插件的底面和兩個(gè)側(cè)面與夾具接觸，壓緊區(qū)域所在面與夾緊氣缸的壓頭接觸。

所以在劃分網(wǎng)格之后，為模型添加邊界條件時(shí)，在接插件與夾具接觸的端面添加固定約束，然后取不同大小的靜載荷F，在印記面上施加力載荷，求解出不同力載荷下的仿真結(jié)果。

3.2 有限元靜力學(xué)分析結(jié)果分析

進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析時(shí)，仿真參數(shù)設(shè)置如下：分別在印記面上施加靜載荷F1=200N和F2=300N，模型材料為PA6，求解出仿真結(jié)果，觀察接插件應(yīng)力分布情況，如圖4所示。

從圖4（a）中可以看出，當(dāng)靜載荷位F1=200 N時(shí)，接插件上最大的等效應(yīng)力為46.186MPa，小于屈服強(qiáng)度60MPa，此時(shí)接插件不發(fā)生塑性變形；從圖4（b）中可以看出，當(dāng)靜載荷為F2=300N時(shí)，最大的等效應(yīng)力為69.279MPa，大于屈服強(qiáng)度，此時(shí)接插件會(huì)發(fā)生塑性變形。

從仿真結(jié)果中可以得出，線束接插件發(fā)生塑性變形的臨界條件，即最大靜載荷的值位于200N和300N之間。然后在200N到300N之間繼續(xù)取值，求出線束接插件不發(fā)生變形時(shí)的能承受的最大靜載荷。

圖4 靜力學(xué)仿真應(yīng)力分布云圖Fig.4 Stress Distribution Diagram of Static Simulation

接下來(lái)對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，在200N和300N之間設(shè)置10個(gè)載荷步，每個(gè)子步為10N，此時(shí)線束接插件受到的靜載荷從200N開(kāi)始，每一步增加10N，一直增加到到300N。然后進(jìn)行仿真得到最大等效應(yīng)力變化曲線[7]，如圖5所示。從最大等效應(yīng)力與靜載荷的關(guān)系曲線圖上可以得到，載荷步增加5次后，靜載荷為250N，此時(shí)接插件的最大應(yīng)力為57.732MPa，小于屈服強(qiáng)度，接插件不發(fā)生塑性變形；當(dāng)載荷步增加6次時(shí)，靜載荷為260N，此時(shí)最大應(yīng)力為60.041MPa，大于材料的屈服強(qiáng)度，接插件發(fā)生塑性變形。所以在優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，線束接插件能承受的最大靜載荷為可近似取F3=250N。

圖5 最大等效應(yīng)力與靜載荷的關(guān)系曲線Fig.5 The Relationship Between Maximum Equivalent Stress and Static Load

3.3 自動(dòng)化夾具中氣缸選型的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)求出的最大靜載荷，通過(guò)氣缸實(shí)際推力計(jì)算公式可以求出夾具中最大可使用的氣缸的缸徑，選用合適的氣缸，對(duì)自動(dòng)化夾具進(jìn)行優(yōu)化。

取氣缸效率為η=0.85，工作氣壓為P=0.7 MPa，根據(jù)氣缸缸徑計(jì)算公式求出最大可用氣缸的缸徑D：

計(jì)算得出氣缸最大允許使用的缸徑為23mm。根據(jù)氣缸選型手冊(cè)，選用缸徑小于23 mm的氣缸，可以保證接插件不發(fā)生變形。通過(guò)此方法求出的自動(dòng)化夾具中夾緊氣缸的缸徑選用范圍，可以為同類(lèi)型自動(dòng)化夾具中氣缸選型提供參考。

4 沖擊過(guò)程中接插件變形分析

在自動(dòng)化夾具對(duì)線束接插件的沖擊過(guò)程中，夾緊氣缸的推桿帶動(dòng)壓頭與接插件發(fā)生碰撞，最終停止。該過(guò)程可以認(rèn)為是在很短的時(shí)間內(nèi)承受較大沖擊載荷作用下的一種復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程[8]。

此時(shí)需要考慮沖壓速度對(duì)接插件變形情況和應(yīng)力分布的影響。通過(guò)分析不同沖擊速度下接插件的應(yīng)力分布情況，研究沖擊速度與接插件應(yīng)力分布的關(guān)系，得出接插件不發(fā)生塑性變形時(shí)的最大沖擊速度，然后確定自動(dòng)化夾具中氣缸沖擊速度的選擇范圍。

4.1 碰撞仿真的基本理論

4.1.1 顯示動(dòng)力學(xué)有限元方法

接插件的夾緊過(guò)程屬于動(dòng)力學(xué)過(guò)程，所以在研究時(shí)選擇使用顯示動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行分析。顯式求解是對(duì)時(shí)間進(jìn)行差分，不存在迭代和收斂的問(wèn)題，具有較好的穩(wěn)定性。

在分析過(guò)程中，對(duì)于動(dòng)力學(xué)方程：

式中：M—質(zhì)量矩陣；C—阻尼矩陣；K—?jiǎng)偠染仃?；R（t）—節(jié)點(diǎn)載荷向量；U¨、U˙、U—有限元單元體的加速度、速度和位移向量。

在這種瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題求解的時(shí)候，常使用直接積分法中的顯示中心差分法。中心差分法不需要計(jì)算總剛度矩陣和總剛度矩陣，求解過(guò)程基本上是在單元一級(jí)上進(jìn)行，計(jì)算時(shí)速度較快，需要內(nèi)存較少[9]。對(duì)動(dòng)力學(xué)式（1）進(jìn)行變換：

式中：n—第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)，然后通過(guò)推導(dǎo)出第n個(gè)時(shí)間點(diǎn)的加速度

在求逆的時(shí)候，采用集中質(zhì)量矩陣，此時(shí)M為對(duì)角陣，計(jì)算比較方便，并且線性方程組將成為一系列關(guān)于各個(gè)自由度的獨(dú)立的一元一次方程，從而求出第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的加速度：

式中：Mi—第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量。

使用顯示中心差分法對(duì)時(shí)間進(jìn)行循環(huán)。在時(shí)間n+1/2上進(jìn)行計(jì)算得出速度：

計(jì)算過(guò)程采用集中質(zhì)量矩陣時(shí)，運(yùn)動(dòng)式（4）～式（6）的求解是非耦合的，各個(gè)方程之間不需要組成總體矩陣，可以節(jié)省求解時(shí)間，符合工程應(yīng)用的要求[10]。

4.1.2 接觸碰撞界面算法的選擇

常用的處理接觸約束的算法有兩種：分別是罰函數(shù)法和拉格朗日乘子法。

罰函數(shù)法是通過(guò)接觸剛度在接觸力與接觸面間的穿透值（接觸位移）間建立力與位移的線性關(guān)系，然后進(jìn)行迭代計(jì)算。拉格朗日乘子法是把接觸力作為一個(gè)獨(dú)立的自由度，不需要進(jìn)行迭代，可以直接在方程里求出接觸力，能夠直接實(shí)現(xiàn)穿透為零的真實(shí)接觸條件，這是罰函數(shù)法不能實(shí)現(xiàn)的。

所以，在處理接插件夾緊過(guò)程中的接觸約束時(shí)選擇拉格朗日乘子法更合適。

4.2 有限元模型建立及仿真

沖擊過(guò)程可以認(rèn)為是一個(gè)圓柱形剛體對(duì)尼龍材料的接插件的碰撞過(guò)程。采用有限元?jiǎng)恿W(xué)分析法對(duì)碰撞過(guò)程進(jìn)行有限元分析。

4.2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

在建立幾何模型時(shí)，為了保證數(shù)值計(jì)算效率和精確度，將夾緊氣缸與壓頭簡(jiǎn)化為圓柱形剛體。在Soldworks中建立夾具中壓頭和接插件的三維模型，在ANSYS Workbench中導(dǎo)入并進(jìn)行處理。碰撞過(guò)程有限元模型，如圖6所示。

圖6 碰撞過(guò)程有限元模型Fig.6 Finite Element Model of Collision Process

由于接插件模型為平面，所以接插件模型的網(wǎng)格單元選用四面體網(wǎng)格單元即可。網(wǎng)格劃分時(shí)單元尺寸設(shè)置為0.5mm，并在沖壓區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，單元網(wǎng)格尺寸為0.1mm，完成網(wǎng)格劃分，單元數(shù)量為48836，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為85250。

4.2.2 工況描述及邊界條件施加

在夾緊氣缸帶動(dòng)壓頭對(duì)接插件進(jìn)行夾緊的過(guò)程中，接插件的底面、左端面和后端面與夾具體接觸。所以，在施加邊界條件的時(shí)候，在這3個(gè)端面施加固定約束。將壓頭模型設(shè)置為剛性，同時(shí)取不同沖擊速度，為模型添加速度載荷。

4.3 有限元?jiǎng)恿W(xué)分析結(jié)果分析

為了探究不同沖擊速度對(duì)接插件變形的影響，分別取50mm/s、100mm/s和150mm/s三種速度作為沖擊速度V進(jìn)行分析。不同沖擊速度下接插件應(yīng)力分布情況分析結(jié)果分別，如圖7所示。

從圖7中得出，當(dāng)沖擊速度為50mm/s時(shí)，接插件的最大應(yīng)力為29.817MPa，小于PA6的屈服強(qiáng)度；當(dāng)沖擊速度為100mm/s時(shí)，接插件的最大應(yīng)力為60.083MPa，大于PA6的屈服強(qiáng)度；當(dāng)沖擊速度為150mm/s時(shí)，接插件的最大應(yīng)力為90.809MPa，大于PA6的屈服強(qiáng)度。所以接插件不發(fā)生變形時(shí)，可以使用的最大沖擊速度的值略小于100 mm/s。

圖7 動(dòng)力學(xué)仿真應(yīng)力云圖Fig.7 Dynamic Simulation Stress Nephogram

同理，設(shè)置沖擊速度載荷步，取 96mm/s、97mm/s、98mm/s、99mm/s四種沖擊速度，對(duì)不同速度下夾具對(duì)接插件的沖擊過(guò)程進(jìn)行仿真分析。接插件的最大等效應(yīng)力與沖擊速度的關(guān)系曲線，如圖8所示。從圖中可以看出，當(dāng)沖擊速度為99mm/s時(shí)，接插件上最大應(yīng)力為59.473 MPa，小于尼龍6材料的屈服強(qiáng)度，此時(shí)接插件不會(huì)發(fā)生塑性變形。

圖8 最大等效應(yīng)力和沖擊速度的關(guān)系曲線Fig.8 The Relationship Between Maximum Equivalent Stress and Impact Velocity

4.4 自動(dòng)化夾具中氣缸速度的優(yōu)化

根據(jù)有限元分析結(jié)果，隨著氣缸的沖擊速度增大，接插件上最大應(yīng)力也隨之增大。當(dāng)沖擊速度為99mm/s時(shí)，接插件上最大應(yīng)力略小于PA6的屈服強(qiáng)度，此時(shí)可以保證接插件不發(fā)生塑性變形。所以在自動(dòng)化夾具設(shè)計(jì)時(shí)，要將自動(dòng)化夾具對(duì)線束接插件的沖擊速度控制在99mm/s以下，才可以保證沖擊過(guò)程線束接插件不會(huì)發(fā)生變形。

對(duì)自動(dòng)化夾具優(yōu)化時(shí)，為滿足要求，選用氣缸速度為50mm/s。通過(guò)此方法得出自動(dòng)化夾具中夾緊氣缸速度的選用范圍，為自動(dòng)化夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

5 夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 夾具優(yōu)化設(shè)計(jì)

由仿真分析得出，自動(dòng)化夾具中選用氣缸的缸徑需要小于23mm，氣缸使用速度需要小于99mm/s，根據(jù)這兩個(gè)參數(shù)對(duì)自動(dòng)化夾具進(jìn)行基于有限元仿真的優(yōu)化。在滿足線束自動(dòng)化加工設(shè)備中氣缸與夾具不發(fā)生空間干涉的前提下，優(yōu)化后的自動(dòng)化夾具參數(shù)，如表2所示。

表2 優(yōu)化后的夾具相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of New Fixture

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，搭建自動(dòng)化夾具沖擊接插件的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證使用該氣缸是否可以滿足設(shè)計(jì)要求。氣缸碰撞試驗(yàn)臺(tái)包括工作臺(tái)、夾具、夾緊氣缸等，將白色線束接插件放置在夾具中加工位置進(jìn)行沖擊測(cè)試，實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖9所示。

圖9 氣缸碰撞測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.9 Cylinder Collision Test Bench

實(shí)驗(yàn)室碰撞測(cè)試方案：進(jìn)行測(cè)試的時(shí)候，每個(gè)線束接插件只進(jìn)行碰撞測(cè)試1次，共進(jìn)行10次碰撞試驗(yàn)。試驗(yàn)完成后，隨機(jī)選取1個(gè)碰撞后的接插件，使用FEI Quanta200 FEG型號(hào)掃描式電子顯微鏡來(lái)檢驗(yàn)碰撞后的接插件是否發(fā)生塑性變形，如圖10（a）所示。測(cè)試前需要對(duì)接插件在真空狀態(tài)下做噴金處理，噴金處理后的線束接插件，如圖10（b）所示。將噴金處理好的接插件放置在掃描式電子顯微鏡工作臺(tái)上，調(diào)整好工作臺(tái)高度，在25倍放大倍數(shù)條件下對(duì)接插件表面變形情況進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果，如圖11所示。從檢測(cè)結(jié)果中可以看出，在25倍放大檢測(cè)圖像中，碰撞后的線束接插件未出現(xiàn)大于0.1 mm的塑性變形。優(yōu)化前后接插件變形情況對(duì)比，如表3所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)自動(dòng)化夾具中氣缸選型和氣缸速度優(yōu)化是可行的，達(dá)到了夾具預(yù)期的設(shè)計(jì)要求，同時(shí)也滿足企業(yè)對(duì)接插件表面質(zhì)量的要求。

圖10 變形情況檢測(cè)Fig.10 Deformation Detection

圖11 接插件變形檢測(cè)結(jié)果Fig.11 Test Results of Connector Deformation

表3 優(yōu)化前后接插件變形量對(duì)比Tab.3 Comparison of Connector Deformation After Optimizing

車(chē)間測(cè)試方案：基于實(shí)際工況，在使用JCQ16-5氣缸驅(qū)動(dòng)和50 mm/s的氣缸速度的試驗(yàn)條件下，每個(gè)線束接插件只進(jìn)行碰撞測(cè)試1次，測(cè)試完之后換新的接插件進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試分為5組，每組10次碰撞試驗(yàn)。將碰撞后的接插件交由企業(yè)產(chǎn)品檢驗(yàn)員進(jìn)行品檢。

經(jīng)測(cè)試，碰撞后的線束接插件均未出現(xiàn)壓痕等塑性變形情況，通過(guò)了企業(yè)產(chǎn)品檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)，達(dá)到了企業(yè)對(duì)線束接插件的質(zhì)量要求，同時(shí)也驗(yàn)證了選用JCQ16-5氣缸的自動(dòng)化夾具可以完成對(duì)線束接插件的可靠地夾緊并且不會(huì)使其發(fā)生塑性變形，滿足加工要求。

6 結(jié)論

（1）通過(guò)研究自動(dòng)化夾具對(duì)線束接插件的沖壓過(guò)程，采用有限元靜力學(xué)分析方法，在ANSYS Workbench中，對(duì)沖擊過(guò)程中壓緊狀態(tài)下接插件變形情況進(jìn)行分析，可以觀察到：隨著靜載荷的增大，接插件上最大應(yīng)力隨之增大。為保證接插件的質(zhì)量，需要將氣缸對(duì)接插件的實(shí)際作用力限制在250N以下，此時(shí)氣缸缸徑應(yīng)小于23mm。（2）采用有限元?jiǎng)恿W(xué)分析方法，在ANSYS Workbench中對(duì)沖擊過(guò)程接插件應(yīng)力分布情況進(jìn)行研究，可以得出：隨著沖擊速度的增大，接插件上最大應(yīng)力隨之增大。為保證接插件不發(fā)生隨性變形，需要將沖擊速度限制在99mm/s以下。（3）根據(jù)有限元分析方法得到的氣缸缸徑范圍和氣缸使用速度范圍，對(duì)自動(dòng)化夾具進(jìn)行優(yōu)化，選擇缸徑為16的JCQ16-5氣缸，氣缸使用速度為50mm/s。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出：優(yōu)化后的自動(dòng)化夾具在加工時(shí)，將接插件的塑像變形量從0.2mm降低到0.1mm以下，不會(huì)出現(xiàn)明顯的壓痕，滿足企業(yè)要求，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。此方法在同類(lèi)型自動(dòng)化夾具設(shè)計(jì)中具有推廣意義。