朱 粵，劉 放，薛齊豪，梁 成

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

起重機(jī)械的各機(jī)構(gòu)中，起重機(jī)制動(dòng)器是用來保證起重機(jī)能準(zhǔn)確、可靠和安全運(yùn)行的重要部件。起升機(jī)構(gòu)的制動(dòng)裝置保證了吊物停止位置，并且在起升機(jī)構(gòu)停止運(yùn)行后能使吊物保持在該位置，起到阻止重物下落的作用[1]。目前，起重機(jī)制動(dòng)器大多通過摩擦原理來實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)制動(dòng)，當(dāng)發(fā)當(dāng)設(shè)置在靜止機(jī)座上的制動(dòng)器的摩擦部件以一定的作用力壓向機(jī)構(gòu)中某一運(yùn)行轉(zhuǎn)軸上的被摩擦部件時(shí)，這兩接觸而間產(chǎn)生的摩擦力對轉(zhuǎn)動(dòng)軸線產(chǎn)生了摩擦力矩，即制動(dòng)力矩。當(dāng)制動(dòng)力矩與吊物重量或運(yùn)行時(shí)的慣性力產(chǎn)生的力矩相平衡時(shí)，即達(dá)到了制動(dòng)要求。此制動(dòng)方式制動(dòng)時(shí)，摩擦系數(shù)會因材料、溫度、濕度等因素難以保持恒定，制動(dòng)力矩難以調(diào)節(jié)，當(dāng)拽引力不足，制動(dòng)器失靈或制動(dòng)力矩不足以及超載拖動(dòng)時(shí)會引起吊重超速甚至斷繩墜落。

永磁渦流制動(dòng)是一項(xiàng)新型有效的非摩擦制動(dòng)技術(shù)，通過永磁鐵產(chǎn)生的磁場，在相對運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生渦流損耗進(jìn)行制動(dòng)，不需要外加勵(lì)磁電源，具有結(jié)構(gòu)緊湊，可靠性高，無噪聲，無接觸，無磨損，節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。永磁渦流制動(dòng)技術(shù)已在汽車，磁懸浮列車，游樂設(shè)施和高鐵等領(lǐng)域得到應(yīng)用，目前對于施工升降機(jī)防墜落裝置方面的應(yīng)用還處于空白。文獻(xiàn)[2]建立了軸向復(fù)合勵(lì)磁渦流制動(dòng)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了磁通密度分布，感應(yīng)渦流和產(chǎn)生的制動(dòng)力矩的數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過二維有限元模型驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的有效性和準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]從永磁渦流制動(dòng)系統(tǒng)的研究中得出導(dǎo)體導(dǎo)電率越高，厚度越大制動(dòng)力矩越大，相對運(yùn)動(dòng)速度越快渦流制動(dòng)效率越高。文獻(xiàn)[4]用渦流分析法對渦流制動(dòng)參數(shù)中的空氣間隙，渦流感應(yīng)以及導(dǎo)體盤厚度等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用全嵌套方差分析法以及雙向方差分析法得出渦流感應(yīng)和空氣間隙是影響制動(dòng)力的最重要因素。文獻(xiàn)[5]結(jié)合汽車的渦流制動(dòng)系統(tǒng)，總結(jié)了永磁渦流緩速器與電渦流緩速器的工作原理與性能特點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]利用二維技術(shù)，分析比較了永磁鐵按水平、垂直以及Halbach排列3種方式磁化產(chǎn)生渦流制動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、磁場分布、所需磁體數(shù)量以及制動(dòng)能力。結(jié)合門式起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了永磁渦流防墜落裝置的有限元模型，結(jié)合墜落時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程，仿真分析了防墜落裝置的制動(dòng)特性，為起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)永磁渦流防墜落裝置的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 永磁渦流防墜落裝置工作原理

2.1 旋轉(zhuǎn)型永磁渦流制動(dòng)工作原理

防墜落裝置利用雙邊布置的磁鐵組與感應(yīng)盤相對轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的渦流效應(yīng)進(jìn)行制動(dòng)，滑動(dòng)支座控制永磁鐵與感應(yīng)盤之間的空氣間隙，如圖1所示。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)感應(yīng)盤永對永磁鐵陣列以轉(zhuǎn)速n運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)盤切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)渦流和感應(yīng)電動(dòng)勢，渦流在相應(yīng)磁場中運(yùn)動(dòng)受到垂直于磁場和轉(zhuǎn)速n的制動(dòng)力，阻礙感應(yīng)盤運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生制動(dòng)效果。從能量角度分析，感應(yīng)電流在制動(dòng)過程中在感應(yīng)盤內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱量，制動(dòng)過程為感應(yīng)盤動(dòng)能向焦耳熱能的轉(zhuǎn)化過程。

圖1 旋轉(zhuǎn)型永磁渦流制動(dòng)工作原理Fig.1 Working Principle of Rotating Permanent Magnet Eddy Current Brake

圖2 某起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)永磁渦流防墜落裝置示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Permanent Magnet Eddy Current Anti-Fall Device for a Hoist Mechanism of a Crane

將永磁渦流防墜落裝置安裝在某起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)電機(jī)高速軸一側(cè)，發(fā)生墜落時(shí)，防墜落裝置感應(yīng)盤與磁鐵組相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)渦流對起升電機(jī)進(jìn)行制動(dòng)，制動(dòng)力矩短時(shí)間內(nèi)與電機(jī)負(fù)載達(dá)到平衡，吊鉤與所載重物以預(yù)期安全速度勻速抵達(dá)地面，如圖2所示。裝置可根據(jù)起重機(jī)起升載荷選取防墜落磁鐵組厚度，內(nèi)外徑，排列方式以及改變磁鐵組與感應(yīng)盤之間空氣間隙，滿足發(fā)生墜落時(shí)的制動(dòng)需求。

2.2 旋轉(zhuǎn)型永磁渦流制動(dòng)力矩計(jì)算

旋轉(zhuǎn)型永磁渦流制動(dòng)計(jì)算力矩示意圖，如圖3所示。分析扇環(huán)形磁鐵組制動(dòng)作如下簡化和假定[7-9]：（1）扇環(huán)形永磁鐵組產(chǎn)生的磁通只分布在厚度為L的扇環(huán)形磁鐵區(qū)域內(nèi)，不考慮漏磁情況。（2）假定扇環(huán)形磁鐵對應(yīng)感應(yīng)盤面積內(nèi)磁通磁感應(yīng)強(qiáng)度一致。（3）忽略感應(yīng)渦流磁場去磁效應(yīng)。

圖3 旋轉(zhuǎn)型永磁渦流制動(dòng)計(jì)算力矩示意圖Fig.3 Schematic Diagram for Calculating the Braking Torque of Rotating Permanent Magnet Eddy Current

在轉(zhuǎn)子盤上與磁極相對應(yīng)的扇環(huán)形區(qū)域I，其磁通量為Φ＝BSP式中：SP—磁極的磁軛面積，從圖示位置（I→II→III→IV→V）來看，其變化過程（Φ→0→Φ→0→）可以認(rèn)為是遵循余弦規(guī)律的。上述扇環(huán)形區(qū)域等效為若干個(gè)半徑為r，寬度為dr，厚度為趨膚深度Δh的金屬圓環(huán)構(gòu)成，通過磁環(huán)的磁通量為：

式中：Φ—磁通量，Wb；

B—磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；

ω—磁場變化角速度，rad/s。

式中：Np—磁極對數(shù)；n—感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速，r/min。

磁通變化產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢E為：

式中：σ—感應(yīng)盤的電導(dǎo)率，S/m；

ΔH—趨膚深度。

式中：μ—感應(yīng)盤的磁導(dǎo)率，H/m。

單位扇環(huán)形永磁鐵對應(yīng)感應(yīng)盤區(qū)域的有效電流Iε：

由此可得單位扇環(huán)形永磁鐵對應(yīng)感應(yīng)盤有效功率為：

由環(huán)路定律和磁路法得：

式中：μ0—空氣磁導(dǎo)率；

Ke—折算系數(shù)；

Hc—永磁鐵矯頑力，A·m-1；

L—永磁鐵充磁厚度，m；

δ—空氣間隙厚度，m；

H—感應(yīng)盤厚度，m。

聯(lián)立式（6）～式（8），單位扇環(huán)形磁極產(chǎn)生的制動(dòng)力矩T1為：

3 起重機(jī)負(fù)載墜落永磁渦流制動(dòng)建模

3.1 負(fù)載墜落制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

起重機(jī)負(fù)載墜落簡化動(dòng)力學(xué)模型，如圖4所示。其墜落過程動(dòng)力學(xué)方程如下：

式中：M—負(fù)載質(zhì)量；

G—負(fù)載總重力；

F—防墜落裝置產(chǎn)生的制動(dòng)力。

將動(dòng)力學(xué)方程等效轉(zhuǎn)換到制動(dòng)感應(yīng)盤上，可得方程：

式中：RJ—鋼絲繩卷筒半徑，m；

i1—滑輪組倍率；

i2—減速機(jī)減速比；

ω1—感應(yīng)盤角速度，rad/s。

當(dāng)負(fù)載無初速墜落時(shí)，初始墜落速度v0=0m/s，感應(yīng)盤初始角速度ω0=0rad/s，初始制動(dòng)力距T0=0N·m，隨著負(fù)載重力感應(yīng)盤角速度不斷增大，制動(dòng)力矩T不斷增大，達(dá)到臨界條件時(shí)，制動(dòng)力矩與負(fù)載力矩平衡，dω1/dt=0，負(fù)載以安全速度vt勻速抵達(dá)地面。當(dāng)負(fù)載以額定下降速度為初速發(fā)生墜落時(shí)，感應(yīng)盤初速角速度=ω額，ω額—起升電機(jī)額定速度，初始制動(dòng)力矩需大于負(fù)載力矩，產(chǎn)生制動(dòng)，感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速不斷減小，達(dá)到臨界條件時(shí)，制動(dòng)力矩T與負(fù)載力矩平衡，負(fù)載以安全速度勻速抵達(dá)地面。

圖4 負(fù)載墜落永磁渦流制動(dòng)模型Fig.4 Load Droping Permanent Magnet Eddy Current Brake Model

3.2 負(fù)載墜落永磁渦流制動(dòng)有限元建模

某20UMQ門式起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)部分參數(shù)，如表1所示。結(jié)合起重機(jī)額定起重量與結(jié)構(gòu)參數(shù)，設(shè)計(jì)初始扇環(huán)形永磁鐵陣列以及感應(yīng)盤仿真參數(shù)：永磁鐵內(nèi)徑di=376mm，永磁鐵外徑do=516mm，圓心角Q=15°，磁極對數(shù)Np=12，永磁鐵厚度L=70mm，永磁鐵矯頑力Hc=8.9×105A/m，感應(yīng)盤厚度H=25mm，感應(yīng)盤直徑D=300mm，環(huán)形導(dǎo)磁鋼板內(nèi)徑Di=320mm，鋼板外徑Do=530mm。選用三維笛卡爾坐標(biāo)系，使用Ansoft Maxell軟件對扇環(huán)形磁鐵組，環(huán)形導(dǎo)磁鋼板以及感應(yīng)盤建立有限元模型并進(jìn)行三維瞬態(tài)仿真[10]，用自由剖分三角形網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對永磁鐵陣列以及感應(yīng)盤表面網(wǎng)格細(xì)化，整體模型被離散為157446個(gè)單元，如圖5所示。

表1 某20UMQ門式起重機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of a 20UMQ Gantry Crane

圖5 Ansoft有限元建模與網(wǎng)格劃分Fig.5 Ansoft Finite Element Modeling and Meshing

4 負(fù)載墜落永磁渦流制動(dòng)仿真分析

不同空氣間隙時(shí)制動(dòng)力矩與感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線對比，如圖6所示。當(dāng)空氣間隙不同時(shí)，其制動(dòng)力矩與感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速關(guān)系的特征曲線變化趨勢基本一致。由于感應(yīng)盤的渦流損耗，制動(dòng)力矩先隨感應(yīng)盤增大而增大，到達(dá)峰值后，由于渦流的去磁效應(yīng)，制動(dòng)力矩隨感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速速度的增大而減小?？諝忾g隙減小，磁通量密度增大，渦流損耗增大，所以制動(dòng)力矩峰值增大，特征曲線越陡，與式（10）結(jié)果一致。在制動(dòng)過程中，可以通過改變空氣間隙的大小實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力矩任意連續(xù)可調(diào)。圖中當(dāng)n=735r/min時(shí)，δ=2mm與δ=10mm的制動(dòng)力矩均大于負(fù)載力矩，選用空氣間隙δ=10mm進(jìn)行墜落仿真分析。

載重量不同時(shí)的負(fù)載無初速墜落對比曲線，如圖7所示。當(dāng)載重量為額定載重時(shí)，感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速先增大后恒定在17.56r/min，對應(yīng)墜落速度為0.31m/min；當(dāng)載重量超載10%時(shí)，感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速先增大后恒定在19.86r/min，對應(yīng)墜落速度為0.35m/min；當(dāng)載重量超載20%時(shí)，感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速先增大后恒定在21.25r/min，對應(yīng)墜落速度為0.37m/min。超載時(shí)，渦流制動(dòng)力矩均能與負(fù)載力矩相平衡，起到制動(dòng)效果。隨著超載量增大，負(fù)載墜落速度穩(wěn)定時(shí)的響應(yīng)時(shí)間增長，最終恒定速度vt增大。

載重量不同時(shí)，負(fù)載以額定起升速度墜落對比曲線，如圖8所示。其變化規(guī)律與圖7中負(fù)載無初速墜落時(shí)相反，感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速先減小后恒定，隨著超載量增大，負(fù)載墜落速度穩(wěn)定時(shí)的響應(yīng)時(shí)間越長，最終恒定速度越大。對比圖7發(fā)現(xiàn)相同負(fù)載無初速墜落的最終恒定速度vt與以額定起升速度墜落最終恒定速度一致，但負(fù)載以額定起升速度墜落最終恒定所需響應(yīng)時(shí)間更長。

圖6 不同空氣間隙感應(yīng)盤轉(zhuǎn)速與制動(dòng)力矩分析Fig.6 Analysis of Rotating Speed and Braking Moment of Induction Disk under Different Air gap

圖7 不同負(fù)載無初速墜落分析Fig.7 Analysis of Fall Speed Under DifferentWeight Loads at Initial Velocity of Zero

圖8 不同負(fù)載以額定起升速度墜落分析Fig.8 Analysis of Fall Speed under Different Weight Loads at Initial Velocity of the Rated Speed

5 結(jié)論

（1）基于電磁學(xué)理論分析了永磁渦流制動(dòng)的基本原理，推導(dǎo)了感應(yīng)盤在扇環(huán)形磁鐵組中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的渦流制動(dòng)力矩計(jì)算公式，并與起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)相結(jié)合提出一種永磁渦流防墜落裝置。

（2）結(jié)合20UMQ門式起重機(jī)，建立了負(fù)載墜落永磁渦流制動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型。利用Ansoft Maxwell進(jìn)行有限元仿真分析，探究了磁鐵組與感應(yīng)盤之間的空氣間隙大小對制動(dòng)力矩的影響。仿真結(jié)果顯示改變磁鐵組與感應(yīng)盤之間的空氣間隙，能使制動(dòng)力矩連續(xù)任意可調(diào)；磁鐵組能在負(fù)載無初速墜落與以額定速度超載墜落時(shí)達(dá)到制動(dòng)效果，為起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)永磁渦流防墜落裝置的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

（3）僅進(jìn)行了軟件仿真驗(yàn)證，為起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)提出了一種新的永磁渦流防墜落裝置。具體實(shí)際情況還需要進(jìn)一步實(shí)物實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。