石孝剛， 趙國靜，2， 吳迎亞， 王溢萍， 高金森， 藍興英

(1.中國石油大學(北京) 重質(zhì)油國家重點實驗室，北京 102249；2.北京辰安科技股份有限公司，北京 100094)

氣-固鼓泡流化床具有良好的混合、傳熱及傳質(zhì)效果，在過程工業(yè)中有著廣泛的應用[1]，其中催化裂化裝置中的汽提器是鼓泡流化床的典型工業(yè)應用[2]。在催化裂化汽提器中，蒸汽和催化劑顆粒逆向接觸汽提出油氣，氣-固接觸效率對汽提效率有著顯著的影響。氣-固鼓泡床中不可避免地存在著氣泡，而大尺寸氣泡會導致固體顆粒返混嚴重、氣-固接觸不均勻[3-4]，減小氣泡大小可以改善床內(nèi)流化狀態(tài)，有效地強化傳質(zhì)和傳熱[5-6]。目前，可采用設置內(nèi)構件和電磁場等手段來破碎氣泡，強化傳質(zhì)、傳熱作用。其中，添加內(nèi)構件是較為經(jīng)濟簡捷的手段，在工業(yè)上應用廣泛。

為了提高催化裂化裝置的汽提效率，國內(nèi)外研究者一直致力于改進和優(yōu)化汽提器內(nèi)構件的研究[7-17]。這些研究的大部分是采用冷態(tài)實驗來考察內(nèi)構件的宏觀作用，受實驗檢測方法的限制，難以對床層內(nèi)部的微觀流動狀況，如氣泡大小、形狀、頻率等特性進行測量，因此需要借助計算流體力學(CFD)方法對氣-固鼓泡床內(nèi)構件的作用機制進行深入研究。目前，CFD方法已成功實現(xiàn)了對鼓泡床中氣-固兩相流動行為的模擬研究[18-24]，筆者所在課題組基于CFD模擬結(jié)果建立了氣泡特性的分析方法[25]，剖析了自由鼓泡床內(nèi)氣泡大小、形狀、速率的整體分布特性以及氣泡的生命周期。

鼓泡床內(nèi)添加內(nèi)構件后氣-固流動情況將發(fā)生變化，特別是其中的氣泡運動狀態(tài)將大大不同于自由鼓泡床。筆者基于擋板鼓泡床實驗裝置的數(shù)據(jù)，采用CFD方法對其內(nèi)部的氣-固兩相流動進行模擬研究，并與無擋板的自由鼓泡床進行對比，分析有、無擋板的鼓泡床中氣泡運動特性的差異，揭示擋板對鼓泡床內(nèi)氣泡的作用機制。

1 數(shù)學模型

采用歐拉-歐拉雙流體方法(TFM)結(jié)合顆粒動理學理論(KTGF)對鼓泡床內(nèi)氣-固流動兩相流動進行模擬計算。雙流體模型將氣-固相當作連續(xù)介質(zhì)，氣-固兩相均滿足質(zhì)量、動量和能量守恒方程。顆粒相壓力、黏度、剪應力、剪切黏度等性質(zhì)采用顆粒動理學理論來表征。氣-固相間作用力通過曳力模型來描述，曳力模型是模擬成敗的關鍵。對于Geldart A類顆粒的氣-固鼓泡床，在流動過程中由于顆粒間存在較強的黏附力，使得顆粒容易發(fā)生團聚，使得氣-固相間作用力降低。Gidaspow[26]、Wen-Yu model[27]、Ergun model[28]以及Turton model[29]等經(jīng)典曳力模型均高估了床層的膨脹率。為此，研究者們采用了各種方法對曳力模型進行修正[18-24,30-31]。筆者所在課題組采用顆粒團聚物直徑來修正曳力模型，通過實驗測得的顆粒終端速率計算顆粒團聚直徑，在顆粒和顆粒聚團2個尺度對曳力進行模型化，成功模擬了Geldart A類顆粒鼓泡床內(nèi)氣-固流動[21-22,32]。因此，本研究中將采用該曳力模型對擋板鼓泡床內(nèi)氣-固流動進行模擬計算，關于流體模型的詳細描述及相關表達式見文獻[21-22]。

2 模擬對象

模擬對象為文獻[4,33]中的一套擋板流化床冷模實驗裝置。流化床主體部分尺寸為0.5 m(長)×0.03 m(厚)×6 m(高)。在距床層底部0.8 m處安裝了一層擋板，其主要結(jié)構參數(shù)：擋板垂直高度h為0.07 m、擋板片間距d為0.04 m、擋板水平方向傾斜角度θ為55°。擋板的結(jié)構示意圖如圖1所示。

實驗所用的顆粒為FCC催化劑，顆粒密度為1500 kg/m3，堆積密度為922 kg/m3，顆粒平均粒徑為64 μm。實驗所用的氣體為空氣，其密度為1.225 kg/m3，黏度為1.7×10-5kg/(m·s)。床層內(nèi)顆粒藏量約為18 kg，初始床層高度為1.28 m，操作氣速為0.02～0.20 m/s。

在擋板鼓泡床的模擬計算中，計算時間步長為0.001 s，氣體流經(jīng)整個床層所需要的時間約為7 s，為了得到更穩(wěn)定的床層，共模擬流動時間為40 s，在后續(xù)分析床層及氣泡特性時，選取20～40 s之間的數(shù)據(jù)進行分析。

圖1 擋板結(jié)構示意圖Fig.1 Structure of the baffles

3 氣泡分析方法

為了研究擋板鼓泡床的氣泡特性，基于模擬計算得到的鼓泡床內(nèi)固含率分布圖建立識別和分析氣泡的方法[25]，如圖2所示；采用圖像處理軟件ImageJ對氣泡特性，如中心坐標、氣泡數(shù)量、氣泡面積、氣泡尺寸等進行計算，并采用Matlab軟件對數(shù)據(jù)進行批處理[25]。具體步驟如下：(1)將如圖2(a)所示的固含率分布圖選擇一個合適的固含率閾值識別和提取氣泡(一般定義鼓泡床中固含率小于0.2的區(qū)域為氣泡)；(2)根據(jù)所選定的閾值將模擬得到的鼓泡床內(nèi)固含率分布圖二值化(將圖像上像素點的灰度值設置為0或255)，見圖2(b)；(3)通過邊緣檢測算法，確定氣泡的邊緣，見圖2(c)；(4)計算氣泡的位置和面積；(5)對相鄰幀的氣泡進行對比分析，求取氣泡運動速率。此外，為了進一步表征氣泡的特征，對氣泡進行球形近似，通過氣泡當量直徑表征氣泡的大小。

圖2 鼓泡床氣泡分析方法Fig.2 Method of bubble characterization(a) Solid volume fraction; (b) Binarization figure;(c) Bubbles distribution

4 結(jié)果與討論

4.1 網(wǎng)格無關性及模型驗證

根據(jù)上述擋板流化床冷模實驗裝置，建立模擬對象的二維幾何結(jié)構，其尺寸為0.5 m(長)×6 m(高)。為了確定模擬結(jié)果與網(wǎng)格尺寸的無關性，筆者利用軟件ICEM-CFD對上述二維幾何結(jié)構進行網(wǎng)格劃分，分別構建了3種不同尺寸的結(jié)構化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸分別為15.0 mm、7.5 mm和2.5 mm。網(wǎng)格示意圖以7.5 mm網(wǎng)格為例，如圖3所示。采用ANSYS Fluent對氣相和固相的流動進行了模擬計算。表1為采用不同網(wǎng)格模擬得到的床層膨脹高度與實驗值對比。擋板鼓泡床的初始床層高度為1.28 m，表1中數(shù)據(jù)顯示，通入氣體后床層發(fā)生膨脹而變高，網(wǎng)格尺寸為15.0 mm時所預測的床層膨脹高度和床層膨脹比均比實驗值高；而網(wǎng)格尺寸為7.5 mm和2.5 mm所預測的床層膨脹高度和床層膨脹比與實驗值基本接近，由此可見，采用7.5 mm和2.5 mm 2種網(wǎng)格均能較好地模擬出擋板鼓泡床的膨脹特性。較細的2.5 mm網(wǎng)格所需要的計算時間長，增加計算成本。綜合模擬結(jié)果準確性和計算成本，筆者選取7.5 mm的網(wǎng)格進行模擬研究。

圖3 網(wǎng)格尺寸為7.5 mm的網(wǎng)格示意圖Fig.3 Grid with a mesh size of 7.5 mm

表1 不同尺寸的網(wǎng)格預測的床層膨脹高度與實驗值對比Table 1 Bed expansion height and bed expansion ratio inbaffled fluidized bed with different mesh resolutions

文獻中常采用Darton等[34]和Werther[35]經(jīng)驗關聯(lián)式來預測鼓泡床內(nèi)氣泡當量直徑(De)，其表達式分別見式(1)和式(2)。筆者將模擬計算得到的氣泡當量直徑與這2個經(jīng)驗關聯(lián)式計算值進行對比，如圖4所示。由圖4可知，沿著床層高度方向，氣泡當量直徑逐漸增大；在低氣速下(0.026 m/s)模擬值與經(jīng)驗關聯(lián)式計算值吻合得很好，在較高氣速下(0.186 m/s)吻合程度略變差?？傮w而言模擬值與經(jīng)驗關聯(lián)式計算值的偏差均在20%以內(nèi)，說明筆者所建立的氣泡分析方法具有較好的適用性。

Darton et al.經(jīng)驗關聯(lián)式：

(1)

Werther經(jīng)驗關聯(lián)式：

De=d0[1+27(u0-umf)]1/3(1+6.4H)1.21

(2)

其中，A0為氣體分布器氣體入口面積，m2；De為氣泡當量直徑，mm；d0為常數(shù)，d0=0.00620 m；g為重力加速度，m/s2；H為床層高度，m；u0為表觀氣速，m/s，在本研究中u0為0.02～0.20 m/s；umf為初始流化速度，m/s，對于FCC顆粒，umf=0.025 m/s。

4.2 氣泡特征

鼓泡床添加內(nèi)構件后其中的氣泡運動狀態(tài)將大大不同于自由鼓泡床，為了揭示擋板對鼓泡床內(nèi)氣泡的作用機制，采用前述的氣泡分析方法對擋板鼓泡床內(nèi)的氣泡進行分析，并與無擋板的自由鼓泡床進行對比，分析有、無擋板的鼓泡床中氣泡特性的差異，見圖5和圖6。從圖5可以看出，在擋板鼓泡床中，從底部均勻進入的氣體部分發(fā)生聚集形成氣泡，氣泡經(jīng)過擋板時受擋板作用，大氣泡破碎成小氣泡，當氣泡離開擋板一定距離后，小氣泡又重新聚并為大的氣泡。與之對比，在圖6所示的無擋板自由鼓泡床的相同區(qū)域內(nèi)并未發(fā)生顯著的氣泡破碎過程，整體上沿著床層高度氣泡尺寸不斷變大。為了更直觀地觀察擋板對氣泡的影響，筆者追蹤圖5(a)中擋板下方的一個大氣泡經(jīng)過擋板時尺寸變化過程。該氣泡(方框所圈起的氣泡)在擋板下方時氣泡當量直徑為59 mm，在擋板上方區(qū)域氣泡當量直徑減小為33 mm(圖5(e))。而圖6(a)中2個氣泡(方框所圈起的氣泡)當量直徑為56 mm;當氣泡運動到圖6(f)位置時氣泡當量直徑變成170 mm;沿床層高度氣泡不斷變大?？梢姡瑩醢逶谝欢▍^(qū)域內(nèi)增強了氣泡的破碎，減小了氣泡的尺寸。擋板的存在對氣泡形態(tài)也產(chǎn)生了影響，觀察圖5中氣泡形態(tài)可知，在擋板作用區(qū)域內(nèi)氣泡傾斜且呈現(xiàn)細長形狀，氣泡的傾斜角度和尺寸與擋板結(jié)構相關。與之對比，在圖6所示的無擋板自由鼓泡床內(nèi)，氣泡主要以近似橢圓的形狀存在。

圖4 氣泡當量直徑(De)模擬值與經(jīng)驗關聯(lián)式對比Fig.4 Comparison of bubble equivalent diameters (De) between simulation and empirical correlations(a) ug=0.026 m/s; (b) ug=0.186 m/sug—Gas velocity; H—Bed height

圖5 擋板鼓泡床內(nèi)氣泡運動狀態(tài)Fig.5 Baffled fluidized bed flow characteristicst/s: (a) 31.15; (b) 31.25; (c) 31.40; (d) 31.45; (e) 31.60; (f) 31.70

圖6 自由鼓泡床內(nèi)氣泡運動狀態(tài)Fig.6 Baffle-free fluidized bed flow characteristicst/s: (a) 31.54; (b) 31.64; (c) 31.70; (d) 31.78; (e) 31.80; (f) 31.98

為了進一步考察單層擋板對整個床層氣泡行為的影響，對有、無擋板的鼓泡床內(nèi)沿床層高度的氣泡當量直徑和上升速率進行了統(tǒng)計，所得結(jié)果如圖7 所示。從圖7(a)可以看出，在擋板鼓泡床底部無擋板區(qū)域，氣泡尺寸變化規(guī)律與無擋板自由鼓泡床相似，均呈現(xiàn)先增加后趨于穩(wěn)定的趨勢；而在擋板及附近區(qū)域內(nèi)，氣泡被擋板破碎成小氣泡，氣泡尺寸減?。辉趽醢迳戏揭欢▍^(qū)域，小氣泡又重新聚并，氣泡尺寸又逐漸增大。對床層內(nèi)所有氣泡尺寸進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，擋板鼓泡床內(nèi)床層氣泡平均尺寸比無擋板鼓泡床小。經(jīng)統(tǒng)計，擋板鼓泡床內(nèi)氣泡當量直徑為40 mm，每一時刻平均氣泡數(shù)目為63個；無擋板鼓泡床內(nèi)氣泡當量直徑為44 mm，平均氣泡數(shù)目為48個，定量說明了擋板在破碎氣泡方面的優(yōu)良性能。

由圖7(b)可以看出，在擋板床下部，氣泡上升速率沿著床層高度增加，在接近擋板處，氣泡速率急劇減小，使得氣體在擋板下方聚集形成“氣墊”區(qū)域，離開擋板一定距離后，氣泡速率沿著床層高度又繼續(xù)增加，到達一定高度之后氣泡速率維持在一個范圍內(nèi)。與之對比，在無擋板的自由鼓泡床內(nèi)，沿著床層高度方向氣泡速率先逐漸增加，到達一定高度后氣泡速率就維持在一個范圍內(nèi)。由圖7還可以發(fā)現(xiàn)，擋板對氣泡尺寸和上升速率的影響被限定在一定范圍內(nèi)，說明擋板只在有限區(qū)域內(nèi)起作用(本研究中，該區(qū)域為擋板以下0.2 m，擋板以上 0.4 m 的區(qū)域)，如果需要在整個床層內(nèi)控制氣泡行為，應設置多層擋板。

圖7 有、無擋板鼓泡床內(nèi)不同床層高度上氣泡當量直徑(De)和氣泡上升速率(ug)的變化Fig.7 Axial distribution of bubble equivalent diameter (De) and bubble velocity (ug) in baffled or baffle-free fluidized bed(a) De; (b) ug

4.3 操作氣速對氣泡的影響

操作氣速對鼓泡床內(nèi)氣泡行為有著顯著影響，是實際工業(yè)生產(chǎn)中十分重要的操作和調(diào)節(jié)參數(shù)。為此，在上述研究基礎上進一步對操作氣速對鼓泡床內(nèi)氣泡行為的影響進行模擬分析。圖8和圖9分別為不同氣速下?lián)醢骞呐荽埠蜔o擋板鼓泡床內(nèi)固含率和氣泡分布。可以看出，隨著操作氣速的增加，有、無擋板的鼓泡床內(nèi)均呈現(xiàn)出氣泡尺寸變大，氣泡數(shù)目增多以及床層膨脹高度增加的趨勢。但是，與無擋板鼓泡床相比，在相同的較高氣速下，擋板鼓泡床內(nèi)的氣泡數(shù)目更多，尺寸更小，床層膨脹高度也更大，床層整體更為疏松，氣、固接觸更加均勻。

圖9 不同氣速(ug)下無擋板鼓泡床內(nèi)固含率和氣泡分布圖Fig.9 Solids volume fraction and bubbles at different gas velocities (ug) in baffle-free fluidized bed(a), (c), (e), (g): Solids volume fraction; (b), (d), (f), (h): Bubble distributionug/(m·s-1): (a)， (b) 0.05; (c)， (d) 0.10; (e)， (f) 0.15; (g)， (h) 0.20

圖10為不同氣速下有、無擋板鼓泡床內(nèi)平均氣泡當量直徑和氣泡數(shù)目的分布情況。由圖10可以看出，隨著氣速的增加，有、無擋板的鼓泡床中平均氣泡當量直徑不斷變大，氣泡數(shù)目不斷增加。在相同氣速下，擋板鼓泡床平均氣泡當量直徑小于無擋板鼓泡床，擋板鼓泡床氣泡數(shù)目多于無擋板鼓泡床，氣速越大，氣泡數(shù)目的差別越明顯。其原因為，在無擋板鼓泡床中，氣泡生長所受約束較少，隨著氣速增加，氣泡不斷變大；而在擋板鼓泡床中，擋板不僅抑制了氣泡的生長，而且還將大氣泡破碎成小氣泡，氣速提高后所生成的大氣泡都在擋板的作用下破碎成小氣泡，使得氣泡數(shù)量明顯增多。對比不同氣速下有、無擋板鼓泡床內(nèi)平均氣泡當量直徑和氣泡數(shù)目可以發(fā)現(xiàn)，在較低氣速下?lián)醢鍖呐荽矁?nèi)氣泡的影響較小，隨著氣速的增加，擋板對氣泡的作用逐漸加強。

圖10 不同氣速(ug)下有、無擋板鼓泡床內(nèi)平均氣泡當量直徑(De)與氣泡數(shù)目Fig.10 Mean bubble equivalent diameter (De) and bubble number at different gasvelocities (ug) in the baffled and baffle-free fluidized bed(a) De; (b) Bubble number

5 結(jié) 論

采用歐拉雙流體方法結(jié)合顆粒動理學理論對擋板鼓泡床內(nèi)氣-固流動進行模擬計算，基于模擬結(jié)果建立了識別和分析擋板鼓泡床內(nèi)氣泡特性的方法，應用該方法對擋板鼓泡床實驗裝置進行模擬分析，并與無擋板的自由鼓泡床進行對比，分析有、無擋板的鼓泡床中氣泡運動特性的差異，揭示擋板對鼓泡床內(nèi)氣泡的作用機制，得到了以下結(jié)論：

(1)在擋板鼓泡床中，從底部進入的氣體部分發(fā)生聚集形成氣泡，氣泡經(jīng)過擋板時受擋板作用，大氣泡破碎成小氣泡，當氣泡離開擋板一定距離后，小氣泡又重新聚并為大的氣泡。

(2)擋板鼓泡床內(nèi)氣泡當量直徑小于無擋板鼓泡床，而擋板鼓泡床內(nèi)氣泡數(shù)目多于無擋板鼓泡床。擋板只在一定區(qū)域內(nèi)對氣泡存在作用，如需在整個床層內(nèi)調(diào)控氣泡行為，需要設置多層擋板。

(3)隨著操作氣速的提高，有、無擋板的鼓泡床內(nèi)均呈現(xiàn)出氣泡尺寸變大、氣泡數(shù)目增多、床層膨脹高度增加的趨勢。

(4)操作氣速越大，有、無擋板的鼓泡床內(nèi)氣泡數(shù)目的差別越明顯。在較低氣速下，擋板對鼓泡床內(nèi)氣泡的影響較小，隨著氣速的提高，擋板對氣泡的作用逐漸加強，使得氣、固接觸更加均勻。