趙 壘, 馬貴春, 段連成, 夏吝時, 徐秀明

(1.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.北京航天長征飛行器研究所，北京 100076)

0 引 言

以導(dǎo)彈天線罩為代表的回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)在高空高速飛行過程中，不僅外表面承受著巨大的氣動熱沖擊，而且內(nèi)部結(jié)構(gòu)也承受著橫向氣動載荷產(chǎn)生的機械應(yīng)力與溫度梯度產(chǎn)生的熱應(yīng)力疊加作用，這將對飛行器飛行的穩(wěn)定性與可靠性產(chǎn)生巨大的影響[1].地面熱力聯(lián)合試驗作為研究熱結(jié)構(gòu)問題的有效辦法，目前已成為彈箭結(jié)構(gòu)設(shè)計、強度及可靠性分析和產(chǎn)品性能檢驗的重要手段之一[2].除對飛行器結(jié)構(gòu)外表面進(jìn)行不同溫度梯度的熱載荷加載外，還需要參考真實的橫向氣動力載荷環(huán)境，對相關(guān)位置施加不同壓力梯度的載荷.

結(jié)合導(dǎo)彈天線罩實際的飛行環(huán)境，當(dāng)導(dǎo)彈從載彈飛行器上擊發(fā)后，導(dǎo)彈的飛行軌跡類似于一種平拋運動.導(dǎo)彈除了借助自身尾噴管的反推力，進(jìn)行沿水平方向的飛行之外，還要在自身重力的作用下逐漸下降，直至擊毀陸地或水面上的目標(biāo)，在此過程中，來自高速氣流的氣動載荷會對導(dǎo)彈彈體的弧形外表面造成干擾，尤其是弧面下半?yún)^(qū)會受到強烈的橫向力載荷.這種橫向力載荷一旦過大，很可能對彈體的外部結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部制導(dǎo)設(shè)備等造成影響.所以，從橫向氣動力載荷方面考慮，在導(dǎo)彈投入使用之前，對其進(jìn)行擬靜力加載試驗顯得尤為重要.

目前，熱力耦合試驗所采用的擬靜力加載方法基本可分為三大類，即承力帶拉壓法、作動器加載法和氣囊加載法.吳大方等[3]采用承力帶進(jìn)行拉力加載，實現(xiàn)對天線罩施加靜力載荷；夏吝時等[4]采用懸掛配重的方式，實現(xiàn)對球錐形罩體施加橫向載荷.承力帶拉壓法雖能保證載荷完全作用于試驗件，但承力帶加載位置不易固定，加載范圍不夠準(zhǔn)確.張黎等[5]通過作動器聯(lián)接加載壓塊，采用頂壓式加載模擬靜力載荷；邵騫等[6]通過作動器聯(lián)接真空吸盤，進(jìn)行結(jié)構(gòu)強度試驗加載.作動器加載法一般是兩點或多點加載，由于局部位置載荷過大且載荷分布不均勻，與實際情況存在一定誤差.氣囊加載法[7-10]通常采用平板型氣囊，與試驗件貼合后，向皮囊內(nèi)充入氣體以產(chǎn)生一定的壓力，通過兩者的貼合面將氣囊內(nèi)部壓力傳遞到試驗件結(jié)構(gòu)上，以達(dá)到對試驗件結(jié)構(gòu)實施均布法向載荷加載的目的，其施加載荷大小將通過控制氣囊內(nèi)外壓差來實現(xiàn).但由于飛行器獨特的外形結(jié)構(gòu)，氣囊表面與飛行器外表面不能實現(xiàn)完全貼合，導(dǎo)致施加在飛行器外表面的載荷不均勻，在試驗中所提取的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確[11-14].

為了解決以上擬靜力加載的問題，本文在紅外輻射加熱且靜力加載條件下的地面模擬試驗背景下，根據(jù)回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)飛行器的獨特外形，設(shè)計了用于擬靜力加載的仿型橡膠皮囊三維結(jié)構(gòu)模型.進(jìn)而以仿型橡膠皮囊為研究對象，建立其三維有限元分析模型，采用Ansys軟件，對回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)飛行器擬靜力加載過程進(jìn)行數(shù)值模擬.預(yù)先研究仿型橡膠皮囊加載效果，分析其潛在的漏氣、爆炸等諸多缺陷與風(fēng)險，從而滿足熱力耦合試驗中的擬靜力加載需求并確保試驗順利完成.

1 擬靜力加載理論分析

圖1 所示為擬靜力加載的示意圖.回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)飛行器的熱力耦合試驗在已有的地面模擬試驗平臺上進(jìn)行.試驗件尾端端面與平臺螺栓連接，對其約束固定；試件下方安放支撐工裝，用于布置載荷加載系統(tǒng).載荷加載系統(tǒng)的最終執(zhí)行元件采用仿型橡膠皮囊，由仿型橡膠皮囊對試驗件施加擬靜力載荷.

1—試驗件；2—仿型橡膠皮囊；3—支撐工裝

取與試驗件貼合的仿型橡膠皮囊為研究對象，構(gòu)建其力學(xué)分析模型，對應(yīng)的簡圖如圖2 所示.

圖2 試驗件在試驗過程中受力分析簡圖

由于試驗件尾端用螺栓固定，其結(jié)構(gòu)類似于一根懸臂梁.在試驗之前，皮囊與試驗件外表面相互接觸，但并不傳遞載荷，此時試驗件只受自身重力.在試驗過程中，皮囊逐漸充入內(nèi)壓，皮囊對試驗件施加沿試驗件表面法向的均布載荷，此時試驗件所受的力是自身重力與均布載荷的疊加.

對圖2 中選取的研究對象進(jìn)行受力分析，得

ω=ω1ω2,

(1)

式中：ω為試驗件在載荷疊加后的撓度；ω1為試驗件在單獨受到均布載荷時產(chǎn)生的撓度；ω2為試驗件在自身重力下產(chǎn)生的撓度.那么

(2)

(3)

式中：q為均布載荷；E為試驗件的彈性模量；I為對應(yīng)的慣性矩；G為試驗件自身的重力.

將試驗件受載的相關(guān)參數(shù)代入式(1)～(3)，求得ω=0.13 mm，說明當(dāng)加載最大均布載荷0.4 MPa 時，試驗件尖端最大產(chǎn)生0.13 mm的位移，那么支撐工裝的擋板與試驗件之間可能會產(chǎn)生小于0.13 mm的縫隙.但由于仿型橡膠皮囊為彈性體，自身有一定厚度，并且所產(chǎn)生的縫隙遠(yuǎn)小于皮囊自身的厚度，因此試驗過程中皮囊自身材料會有效彌補可能會產(chǎn)生的縫隙.

取皮囊內(nèi)弧面的一小塊，其受力情況如圖3 所示.

圖3 皮囊內(nèi)弧面受力分析示意圖

皮囊內(nèi)弧面受到氣體壓強P，對結(jié)構(gòu)施加的均布載荷F和橡膠皮囊自身的張力f0，橡膠皮囊自身的張力會對皮囊載荷加載產(chǎn)生不利影響.取皮囊內(nèi)弧面的橫截面進(jìn)行受力分析，其受力情況如圖4 所示.

在y方向保持力平衡，得到

(4)

圖4 皮囊橫截面受力分析示意圖

化簡得到

(5)

式中：R為截面圓弧的半徑；t為橡膠皮囊的厚度.

由式(5)可知，對結(jié)構(gòu)施加的均布載荷F與氣體壓強P和橡膠皮囊自身張力f0都有關(guān)系.而實際過程中張力也是由氣體壓強引起的，當(dāng)皮囊在沒有外在約束的情況下，皮囊內(nèi)部氣體壓強越大，皮囊發(fā)生膨脹，自身張力也會逐漸增大.由于支撐工裝的限制作用，皮囊緊貼試驗件和擋板，限制住了皮囊加載面的邊界，從而消除與加載區(qū)域貼合位置處的橡膠皮囊的張力，保證該處始終處于僅受法向載荷的作用，得到

f0=0.

(6)

那么，由式(6)可得

F=P.

(7)

式(7)表示通過改變氣囊的內(nèi)壓來改變試驗件的均布載荷，從而保證氣囊加載內(nèi)壓與試驗件所需均布載荷之間的一致性.

2 仿型橡膠皮囊模型設(shè)計

仿型橡膠皮囊加載方式作為一種新型的試驗加載技術(shù)，是在已有的支撐工裝內(nèi)部包含有1個內(nèi)腔，其內(nèi)腔結(jié)構(gòu)與仿型橡膠皮囊的結(jié)構(gòu)外形相一致.試驗時，仿型橡膠皮囊依據(jù)自身結(jié)構(gòu)外形放置在支撐工裝的內(nèi)腔中.試驗件被耐溫隔熱布包裹完畢后，仿型橡膠皮囊的上表面與飛行器表面的加載區(qū)域緊密貼合.仿型橡膠皮囊在自由(不充入氣體)狀態(tài)下，其他5個面與支撐工裝內(nèi)腔的五塊擋板一一對應(yīng).當(dāng)仿型橡膠皮囊充氣加壓后，皮囊逐漸發(fā)生膨脹，其上表面與試件完全接觸，腔體壓力通過上表面施加給試件表面對應(yīng)加載區(qū)域.而其他5個表面若無任何約束時，必定沿各表面法向方向延伸和膨脹，因此經(jīng)過支撐工裝設(shè)計，皮囊的外弧面受到弧形槽的約束，兩個端面及兩個徑向面受到擋板的限位，此結(jié)構(gòu)能阻止橡膠皮囊沿接觸面法向繼續(xù)膨脹，保證了皮囊在工作時不因膨脹過大而破裂，同時也保證了皮囊與試驗件貼合的緊密性和皮囊應(yīng)力的均勻性.在正式試驗啟動前，要求仿型橡膠皮囊、支撐工裝和試件保持高度的配合狀態(tài)，即橡膠皮囊上表面與試件貼合，其他5個面與工裝貼合，不留其余縫隙.然后逐漸給橡膠皮囊充入不同梯度的壓力，對試件施加模擬載荷，與此同時，石英燈燈組照射試件對應(yīng)位置，對其施加高溫輻射，在兩者配合下，共同完成地面模擬熱力耦合試驗.在試驗中，在皮囊內(nèi)弧面中部位置布置對應(yīng)傳感器，皮囊內(nèi)部壓強轉(zhuǎn)化為對試驗件的載荷加載，且兩者數(shù)值相等.

仿型橡膠皮囊作為載荷加載系統(tǒng)的執(zhí)行元件，良好的結(jié)構(gòu)與性能直接決定了熱力耦合試驗的準(zhǔn)確效果.為了滿足試驗要求，既能配合試件復(fù)雜的外形結(jié)構(gòu)，又能施加均勻的橫向力載荷，經(jīng)設(shè)計所得的仿型橡膠皮囊三維結(jié)構(gòu)模型如圖5 所示.

1—囊體；2，3—金屬接口

橡膠皮囊主要由囊體和金屬接口兩部分組成.設(shè)試驗件的軸向無量綱長度為1來進(jìn)行換算，得到均布載荷加載區(qū)域在試驗件大端底部軸向無量綱長度為0.2～0.7的范圍內(nèi).仿型橡膠皮囊的無量綱軸向長度為0.5，無量綱徑向?qū)挾葹?.15，內(nèi)弧面大端與小端的無量綱直徑分別為0.24和0.12.此外，仿型橡膠皮囊的包角為180°，內(nèi)弧面與中軸的夾角為15°.橡膠皮囊的囊體采用雙面涂膠工藝，其中囊體的骨架材料采用加強尼龍布，該材料具有較高的強度、以及較好的延展性和耐高溫性能；囊體的主體材質(zhì)則采用氣密性能較好的橡膠，在橡膠皮囊充氣膨脹時，既保證有良好的延伸效果，又有較好的膨脹性能，以達(dá)到對試件施加載荷的目的.橡膠皮囊的金屬接口在加工時與囊體一起成型硫化，最終形成一個整體，從而有效地保證了金屬接口處的強度和氣密性.

3 仿真模型和邊界條件

3.1 有限元模型

啟動Mechanical APDL Product Launcher 15.0[15]，為了簡化模擬過程，建立擬靜力加載有限元仿真模型如圖6 所示.在有限元仿真分析中，仿型橡膠皮囊選用橡膠材料，試驗件選用陶瓷材料，內(nèi)部連接環(huán)選用鐵鎳合金材料，對應(yīng)的材料屬性見表1.

圖6 有限元仿真模型

表1 模型材料屬性

劃分網(wǎng)格時，網(wǎng)格類型采用三角形網(wǎng)格并掃掠處理.由于仿型橡膠皮囊的囊體為薄壁結(jié)構(gòu)，故對其進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化.

3.2 邊界條件

由于試驗件尾端與試驗平臺螺栓固定連接，故對試驗件大端端面進(jìn)行約束.同時，將橡膠皮囊上與支撐工裝接觸的三個表面設(shè)置約束.為模擬橡膠皮囊內(nèi)壓，對橡膠皮囊內(nèi)部各表面施加均布載荷.對橡膠皮囊內(nèi)弧表面與試驗件弧面設(shè)置接觸對，并設(shè)置摩擦系數(shù)為0.2.

為了進(jìn)行有限元分析，可作如下假設(shè)：

1)橡膠皮囊厚度很小，且可忽略其厚度的影響；

2)不考慮外界溫度對橡膠皮囊與試驗件的影響；

3)充入橡膠皮囊囊體內(nèi)的氣體均勻分布，且可忽略其重力的影響.

4 有限元分析結(jié)果

在仿型橡膠皮囊內(nèi)壓為0.4 MPa的工況下，分別得到橡膠皮囊與試驗件的變形與應(yīng)力分布，其中橡膠皮囊的等效應(yīng)力分布如圖7(a)所示，結(jié)構(gòu)位移如圖7(b)所示；試驗件的等效應(yīng)力分布如圖8(a)所示，結(jié)構(gòu)位移如圖8(b)所示.

從圖7(a)可以看出，由于囊體受內(nèi)壓而發(fā)生膨脹，仿型橡膠皮囊的內(nèi)弧面所受的等效應(yīng)力約為0.04 MPa.皮囊內(nèi)弧面緊貼試驗件加載區(qū)域，皮囊內(nèi)部氣壓傳遞到試驗件上，因此皮囊準(zhǔn)確地對試驗件進(jìn)行了擬靜力加載.但在橡膠皮囊的小端與大端，即囊體多個表面的交界位置有應(yīng)力集中，其中最大等效應(yīng)力為0.08 MPa，因此橡膠皮囊有裂痕甚至破壞的可能性.從圖7(b)可看出，在仿型橡膠皮囊的內(nèi)弧面上，從大端到小端各點的位移逐漸增大，在小端達(dá)到最大值約0.08 mm.這也說明了當(dāng)試驗件尾端約束時，在受到橡膠皮囊的擬靜力載荷時，試驗件沿母線方向，從尾端到尖端的位移逐漸增大，在尖端達(dá)到最大值.

圖7 橡膠皮囊應(yīng)力分布和結(jié)構(gòu)位移

從圖8(a)可以看出，試驗件表面從尾端到尖端各點的應(yīng)力，先逐漸增大，再逐漸減小，其中最大等效應(yīng)力為5.32 MPa，位于尾端擬靜力加載區(qū)域與石英燈加熱區(qū)域的交界位置，說明該位置最容易發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞.從圖8(b)可以看出，在橡膠皮囊擬靜力加載下，試驗件沿母線方向，從尾端到尖端的位移逐漸增大，在尖端達(dá)到最大值為 0.06 mm.

圖8 試驗件應(yīng)力分布和結(jié)構(gòu)位移

根據(jù)以上仿真，改變仿型橡膠皮囊內(nèi)壓為0.2，0.6，0.8，1.0 MPa，且保證其他條件一致，分別得到橡膠皮囊與試驗件在各工況下的變形與應(yīng)力分布.在橡膠皮囊內(nèi)弧面與試驗件表面沿母線方向依次取數(shù)據(jù)點，各數(shù)據(jù)點的布局如圖9 所示.提取各數(shù)據(jù)點的應(yīng)力與位移繪制成圖，其中橡膠皮囊的應(yīng)力變化趨勢如圖10(a)所示，位移變化趨勢如圖10(b)所示；試驗件的應(yīng)力變化趨勢如圖11(a)所示，位移變化趨勢如圖11(b)所示.

圖9 各數(shù)據(jù)點布局

從圖10(a)可看出，在皮囊內(nèi)壓為0.4 MPa的工況下，從2號點至10號點，對應(yīng)的等效應(yīng)力值趨于穩(wěn)定，約為0.04 MPa.1號點位于大端位置，對應(yīng)的等效應(yīng)力值為0.05 MPa，11號點位于小端位置，對應(yīng)的等效應(yīng)力值為0.06 MPa，兩點位于橡膠皮囊囊體多個表面的銜接位置，當(dāng)皮囊充氣加壓后，該處最容易發(fā)生應(yīng)力集中的現(xiàn)象，因此在橡膠皮囊設(shè)計加工流程中，需注意對其進(jìn)行加厚等保護(hù)處理.隨著橡膠皮囊內(nèi)壓逐漸增大，皮囊各數(shù)據(jù)點的變化趨勢基本保持一致，中間段各點的應(yīng)力值基本保持穩(wěn)定，兩端各點的應(yīng)力值較大.所以在皮囊加壓的過程中，應(yīng)格外注意因皮囊大端、小端應(yīng)力集中帶來的結(jié)構(gòu)破壞.

圖10 不同載荷下橡膠皮囊應(yīng)力與位移值

從圖10(b)可看出，橡膠皮囊內(nèi)弧面上從大端到小端個數(shù)據(jù)點的位移逐漸增大，當(dāng)皮囊內(nèi)壓為1.0 MPa的工況下，皮囊小端出現(xiàn)最大位移為0.12 mm.這是由于從大端逐漸過渡到小端，弧面的半徑逐漸減小，在同等壓力的支撐下，小端處的橡膠皮囊更容易發(fā)生相互擠壓，導(dǎo)致該處的變形相對更大，這也是導(dǎo)致小端位置的應(yīng)力值較大端位置的應(yīng)力值更大的原因.但在4號點處，該數(shù)據(jù)點的位移值達(dá)到0.09 mm，這是由于橡膠皮囊囊體為薄壁結(jié)構(gòu)，在該位置發(fā)生了微小膨脹.

從圖11(a)可看出，隨著橡膠皮囊擬靜力逐漸增大，試驗件上各數(shù)據(jù)點的應(yīng)力值也逐漸增大.在各載荷梯度下，試驗件應(yīng)力和位移的變化趨勢基本不變.沿母線方向從尾端到尖端，對應(yīng)的應(yīng)力值先逐漸增大，在尾端載荷加載與非載荷加載的相鄰位置達(dá)到最大值，而后又逐漸減小.在皮囊內(nèi)壓為0.4 MPa的工況下，該位置的最大應(yīng)力值為2.02 MPa；在皮囊內(nèi)壓為1.0 MPa的工況下，該位置的最大應(yīng)力值為5.21 MPa.所以在橡膠皮囊加壓的過程中，應(yīng)格外注意該位置由于應(yīng)力集中所導(dǎo)致的試驗件結(jié)構(gòu)破壞.從圖11(b)可看出，在橡膠皮囊不同載荷的作用下，試驗件上個數(shù)據(jù)點對應(yīng)的位移值逐漸增大，在尖端達(dá)到最大值.在皮囊內(nèi)壓為0.4 MPa的工況下，該位置出現(xiàn)最大位移為0.06 mm；在皮囊內(nèi)壓為1.0 MPa 的工況下，該位置出現(xiàn)最大位移為0.16 mm.在試驗過程中，將試驗件上4號點至8號點的位置，作為數(shù)據(jù)的測量點，該位置處皮囊內(nèi)部壓強與橫向力載荷的大小能保持一致.

圖11 不同載荷下試驗件應(yīng)力與位移值

綜上，橡膠皮囊囊體內(nèi)部逐漸充入高壓氣體，由于橡膠皮囊放置于五面限位的支撐工裝內(nèi)，橡膠皮囊上除內(nèi)弧面外的五個外表面均被工裝的擋板頂住，限制其囊體表面發(fā)生膨脹.橡膠皮囊內(nèi)弧面受皮囊內(nèi)壓后發(fā)生膨脹，從而持續(xù)性擠壓試驗件.在此過程中，橡膠皮囊內(nèi)弧面緊貼試件表面，應(yīng)力變化范圍小且分布均勻，能有效地對試件表面提供不同大小的擬靜力，隨著充入氣體的壓力逐漸增大，橡膠皮囊發(fā)生膨脹的程度也逐漸增大，均滿足所預(yù)期的試驗要求.從設(shè)計合理性與工程可實現(xiàn)性的角度認(rèn)為，橡膠皮囊充氣膨脹效果良好，應(yīng)力分布均在皮囊承受范圍內(nèi)，未出現(xiàn)起皺或破裂現(xiàn)象，橡膠皮囊不會發(fā)生破壞，驗證了采用仿型橡膠皮囊進(jìn)行擬靜力加載的可行性.

5 結(jié) 論

1)根據(jù)熱力耦合試驗需求，建立了仿型橡膠皮囊三維結(jié)構(gòu)模型，可預(yù)先對仿型橡膠皮囊的設(shè)計與加工進(jìn)行修正；

2)通過仿真分析可以得出，仿型橡膠皮囊擬靜力加載應(yīng)力分布均勻，滿足試驗需求.在皮囊內(nèi)壓0.4 MPa的工況下，仿型橡膠皮囊最大應(yīng)力0.08 MPa，最大變形0.08 mm；

3)隨皮囊內(nèi)壓增大，皮囊大端與小端的邊緣均產(chǎn)生應(yīng)力集中，且小端的變形較大，易發(fā)生變薄、裂痕甚至破損等結(jié)構(gòu)性破壞，應(yīng)對該位置進(jìn)行加厚處理，從而保證試驗順利進(jìn)行；

4)仿型橡膠皮囊擬靜力加載在熱力耦合試驗上的運用，為熱力耦合試驗橫向氣動力載荷等效模擬提供了新方法.