劉穩(wěn)，榮傳新，段寅，2，施鑫

(1 安徽理工大學 土木建筑學院 安徽 淮南 232001；2 淮南聯(lián)合大學 建筑與藝術(shù)學院 安徽 淮南 232038)

0 引言

隨著我國城市交通建設(shè)的快速發(fā)展，城市隧道建設(shè)工程日益增多，因隧道開挖導致的安全事故頻發(fā)，而隧道開挖斷面變形作為反映隧道穩(wěn)定性最為直觀的因素，在隧道開挖過程中愈受重視。因此，研究隧道開挖斷面變形規(guī)律及其影響因素，準確預(yù)測預(yù)報隧道開挖斷面變形，對預(yù)防隧道施工的安全威脅具有重要的意義。

管幕凍結(jié)法是在復雜富水地質(zhì)環(huán)境下的一種新的隧道開挖施工方法，以管幕為承載結(jié)構(gòu)體，人工凍土帷幕代替頂管間鎖口封水，充分發(fā)揮了管幕法與人工地層凍結(jié)法的各自優(yōu)點，在我國首次應(yīng)用于港珠澳大橋拱北隧道施工。

近年來，國內(nèi)外有關(guān)學者針對隧道開挖斷面變形規(guī)律及其影響因素問題開展了大量研究，取得了系列研究成果。Kiyoshi[1]等通過三維活板門模型試驗和數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)使用腳部加固側(cè)樁法(FRSP)可以有效地防止隧道的沉降，并且FRSP 的這些效果與從隧道襯砌到滑移線的距離有關(guān)。Huasheng Sun[2]分析了地下室的幾何形狀，隧道與地下室的相對位置以及土的楊氏模量對圓形開挖引起的隧道變形的影響，得出最大的隧道變形隨著圓形地下室開挖的直徑和深度的增加而線性增加的結(jié)論。蔣亮等[3]采用FLAC 3D 模擬某隧道臺階法施工，分別對超短臺階、短臺階和長臺階3 種工況下隧道開挖引起的拱頂沉降進行了對比分析。崔光耀等[4]采用FLAC 3D 數(shù)值計算軟件建立巖溶大斷面鐵路隧道模型，對于大管棚加小導管注漿綜合超前支護以及小導管注漿超前支護加固方案進行了優(yōu)選分析。馮冀蒙等[5]以寶蘭客運專線安定隧道等6座隧道中的47 個拱頂沉降實測數(shù)據(jù)作為研究的樣本，得出在一定范圍內(nèi)的含水率對最終沉降值影響并不明顯，而基底承載力、埋深這2 個因素和最終沉降量關(guān)系極為密切的結(jié)論。李炎延等[6]基于隧道尺寸和形狀等因素運用灰色關(guān)聯(lián)法分析隧道穩(wěn)定性因素，得到了在隧道圍巖穩(wěn)定性分級時，除了考慮地質(zhì)因素以外，還應(yīng)對隧道尺寸，如高跨比與跨度等進行考查的結(jié)論。文輝輝等[7]通過對珠藏洞隧道在不同圍巖力學參數(shù)進行模擬并建立灰色關(guān)聯(lián)模型，發(fā)現(xiàn)圍巖內(nèi)摩擦角φ 是影響隧道圍巖穩(wěn)定性的主要因素。

綜上可見，由于管幕凍結(jié)法是一種新的工法，關(guān)于其隧道開挖變形影響因素研究鮮有報道。而隧道開挖變形能夠直觀地反映隧道的穩(wěn)定性，因此，開展管幕凍結(jié)法隧道開挖變形影響因素研究，對指導該工法的科學設(shè)計與安全施工，促進其應(yīng)用推廣，具有理論和應(yīng)用的意義。

本文以管幕凍結(jié)法施工港珠澳大橋拱北隧道為例，通過建立三維數(shù)值分析模型，模擬拱北隧道開挖施工各階段變形規(guī)律，分析主要地質(zhì)和工程因素對維護凍結(jié)期內(nèi)隧道拱頂沉降和水平凈空收斂的影響；運用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，對凍結(jié)壁和臨時支撐彈性模量、圍巖黏聚力、圍巖內(nèi)摩擦角進行敏感性分析，進而分析該參數(shù)變化對隧道開挖中拱頂沉降和隧道水平凈空收斂的影響程度。研究成果對今后類似工程設(shè)計與施工安全影響因素分析提供了一種新方法。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析[8]作為灰色系統(tǒng)的一部分，通過對所要研究的各種因素進行處理分析，找出它們的關(guān)聯(lián)性，找出主要影響因素，特別適合隧道開挖拱頂沉降和隧道水平凈空收斂影響因素的分析和評價。該方法的具體計算步驟如下：

(1) 列出比較數(shù)據(jù)矩陣與參考數(shù)據(jù)矩陣

將影響隧道開挖斷面變形的因素(凍土彈性模量、臨時支撐彈性模量、圍巖黏聚力、圍巖內(nèi)摩擦角)作為比較數(shù)列X，X =(X1X2X3X4)T，相應(yīng)的隧道開挖拱頂沉降和隧道水平凈空收斂作為參考數(shù)列Y，Y =(Y1Y2Y3Y4)T。其中，列X，Y 的每個因素都有若干個取值；

列X，Y 寫成矩陣形式：

(2)矩陣的無量綱化處理

數(shù)據(jù)無量綱的方法分為：初值化、均值化、區(qū)間相對值化和歸一化等方法[9]。通過區(qū)間相對值化，將X 和Y 進行無量綱化處理。

式中：

同時，對參考列Yi進行無量綱處理。

(3)求矩陣的灰關(guān)聯(lián)差異信息

差異矩陣Δ 的求取采用下式：

選取Δ 中最大值與最小值：

(4)求灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣及灰色關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)系數(shù)計算式為：

其中，ξ 為分辨系數(shù)，ξ ∈[0,1]，一般情況下取ξ = 0.5。

通過計算關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值作為關(guān)聯(lián)度，解決了關(guān)聯(lián)系數(shù)的數(shù)目多且分散的弊端，關(guān)聯(lián)度計算式為：

關(guān)聯(lián)度取值范圍為［0，1］，關(guān)聯(lián)度值的排序反映影響因素的敏感性。

2 工程概況

2.1 工程與水文地質(zhì)

港珠澳大橋拱北隧道全長2741 m，本文主要研究位于拱北口岸下方長度為255 m 的暗挖隧道。該隧道埋深4～5 m，隧道開挖面積337 m2。隧道上方周邊建筑密集，地下管線布局復雜，且隧道平面線形采用曲線方案，外輪廓線與澳門邊檢大樓相距僅1.46 m，距珠海邊檢大樓僅46 cm。因此該隧道施工難度大，對施工環(huán)境影響要求極為嚴格[10]，暗挖段平面布置圖見圖1。

根據(jù)地勘報告，工程穿越區(qū)域自上至下依次分布有人工填土、中礫砂(含淤泥質(zhì))、淤泥、粉質(zhì)黏土、礫質(zhì)黏土等土層[11]。隧道施工區(qū)內(nèi)地表水主要是海水，地下水主要賦存于淤泥質(zhì)土等土層和基巖裂隙中。因此地下水對隧道施工有一定的影響。

圖1 暗挖段(含建筑物)周圍及監(jiān)測斷面平面布置圖

2.2 隧道支護與施工方法

通過由36 根Φ1620 mm 鋼管組成管幕，利用凍結(jié)法超前預(yù)支護及管幕間止水。采用5 臺階14步開挖，襯砌采用三次襯砌進行支護，斷面圖見圖2。

3 隧道開挖變形數(shù)值模擬

3.1 計算模型及基本參數(shù)

采用MIDAS GTS 對拱北隧道暗挖段開挖施工進行分析。根據(jù)實際工程工況建立隧道三維模型。模型X 方向200 m，Y 方向65 m，Z 方向100 m，對底部進行固定約束，前后左右進行法向約束；隧道上覆土層模型共有5 個土層，共計172 491 單元。

修正摩爾－庫倫模型是在摩爾－庫倫模型基礎(chǔ)上改善的模型。修正摩爾—庫倫模型剪切屈服面與壓縮屈服面是獨立的，在剪切方向和壓縮方向采用了雙硬化模型(Double Hardening)，其偏平面采用圓角處理使計算的收斂性更好，對結(jié)構(gòu)復雜的隧道開挖的模擬，計算結(jié)果更為合理。因此本文人工填土應(yīng)力應(yīng)變特性服從摩爾－庫倫準則，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、中砂、粉質(zhì)黏土、礫質(zhì)黏土等材料應(yīng)力應(yīng)變特性服從修正－摩爾庫倫準則，頂管、凍結(jié)壁、主體結(jié)構(gòu)、管幕內(nèi)混凝土、襯砌結(jié)構(gòu)、臨時支撐等材料滿足彈性變形特性。各土層及凍結(jié)壁采用實體單元模擬，臨時支撐采用梁單元進行模擬，其余材料采用板單元模擬，滿足位移協(xié)調(diào)一致原則，數(shù)值模型見圖3。

圖2 隧道支護斷面(單位：cm)

圖3 拱北隧道三維模型

拱北隧道的工程地質(zhì)及支護結(jié)構(gòu)主要力學參數(shù)[12]見表1、表2。

表1 主要土體材料參數(shù)

表2 支撐結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

3.2 工況模擬

拱北隧道暗挖段分5 臺階14 部[13-19]從東西區(qū)兩端相向開挖施工，邊開挖邊支護。為簡化計算模型，本文僅對一個方向的開挖階段進行模擬，模擬步驟為：

(1)A 臺階先開挖A1 導坑，后開挖A2 導坑，A2 導坑滯后A1 導坑5 m，緊接著進行初期支護，并施做臨時支撐。待A 臺階初期支護進行5 m后，及時支模澆筑二次襯砌混凝土。

(2)B 臺階與A 臺階縱向間隔20 m 開挖。先開挖對稱左、右兩個側(cè)導坑B1，然后開挖中導坑B2，中導坑B2 與左、右兩側(cè)導坑B1 之間保持5 m步距，錯位進行開挖。

(3)C 臺階與B 臺階縱向間隔15 m 開挖，其余步驟與B 臺階相同。

(4)D 臺階與C 臺階縱向間隔15 m 開挖，其余步驟與B 臺階相同。

(5)E 臺階與D 臺階縱向間隔15 m 開挖，其余步驟與B 臺階相同。

(6)待E 臺階二次襯砌完成后，開始自下而上依次拆除臨時支撐并施作主體結(jié)構(gòu)( 仰拱、側(cè)墻、中板、拱頂) 。

開挖示意圖及測點布置見圖4。

3.3 實測驗證

圖4 開挖示意圖

因隧道施工工序復雜，步驟較多，故選取其中一個監(jiān)測斷面(K2+410)，在各臺階二襯施作完成后模擬的拱頂沉降、水平凈空收斂與相應(yīng)實測值[20]進行對比。圖5 為K2+410 監(jiān)測斷面1、2、3 號拱頂沉降對比結(jié)果，表3 為該斷面隧道(A-E 測點)水平收斂對比結(jié)果。

由圖5 可見，1 號、2 號、3 號點的拱頂沉降模擬值和現(xiàn)場監(jiān)測變化趨勢基本一致，1 號點最大誤差2.06 mm，2 號點最大誤差2.42 mm，3 號點最大誤差2.13 mm。表3 表明，模擬值與實測值相對誤差較小，隧道水平收斂隨著臺階的開挖收斂值基本上呈現(xiàn)一個遞增的趨勢，最大收斂值出現(xiàn)在第5 臺階。綜上說明，該模型與實測結(jié)果相符。

4 拱頂沉降及隧道水平凈空收斂影響因素分析

采用有限元強度折減法進行拱頂沉降的敏感性分析，研究凍結(jié)壁土體彈性模量、臨時支撐彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角4 個因素對隧道開挖時拱頂沉降的影響。假定各參數(shù)之間相互獨立，在其他參數(shù)不變的情況下，對其中1 個參數(shù)分別折減15%、30%、45%，折減方案為：

(1)凍結(jié)壁土體彈性模量分別折減為127.5 MPa，105 MPa，82.5 MPa；

圖5 拱頂測點沉降圖

表3 水平收斂實測值與模擬值對比結(jié)果

(2)臨時支撐彈性模量分別折減為178.5 GPa，147 GPa，115.5 GPa；

(3)黏聚力分別折減為13.6 kPa，11.2 kPa，8.8 kPa；

(4)內(nèi)摩擦角分別折減為8.5 °，7 °，5.5 °。

拱頂沉降和水平收斂能夠直觀地反映出隧道的穩(wěn)定性，且2 號測點拱頂沉降和5 臺階隧道水平收斂最大，故將其值作為評判隧道穩(wěn)定性的依據(jù)。

4.1 凍結(jié)壁彈性模量

分析圖6 可知，拱頂沉降曲線分為3 個階段：第1 個階段為1 臺階開挖階段，該階段圍巖狀態(tài)不穩(wěn)定，拱頂沉降明顯；第2 階段為2-5 臺階開挖階段，該階段施工前1 臺階的二襯施工完畢，拱頂下沉趨勢明顯減緩，隨著各臺階襯砌依次成型，拱頂沉降趨于穩(wěn)定；3 階段為臨時支撐拆除和主體結(jié)構(gòu)施工階段，因換撐引起的拱頂沉降較大，其后隨著主體結(jié)構(gòu)逐漸合攏，拱頂沉降趨于穩(wěn)定。

圖6 還反映出主體結(jié)構(gòu)施工完成后不同凍結(jié)壁彈性模量對應(yīng)的拱頂沉降。當凍結(jié)壁彈性模量為150、127.5、105、82.5 MPa 時，拱頂最終拱頂沉降分別為8.42、9.67、11.22、13.20 mm。結(jié)果表明拱頂沉降隨凍結(jié)壁彈性模量的減小而增大，隨凍結(jié)壁彈性模量分別減小15%，30%，45% 相應(yīng)的拱頂沉降分別增大14.86%，33.27%，56.77%，凍結(jié)壁彈性模量對拱頂沉降影響較為明顯。

圖6 凍結(jié)壁彈性模量與拱頂沉降關(guān)系圖

表4 為凍結(jié)壁彈性模量與隧道水平凈空收斂之間的關(guān)系，由表4 可見，隧道水平凈空收斂隨著凍結(jié)壁彈性模量減小而增大，隨著凍結(jié)壁彈性模量分別減小15%，30%，45% 相應(yīng)的隧道水平凈空收斂分別增大5.1%，11.1%，19.69%，凍結(jié)壁彈性模量對隧道水平凈空收斂值影響較大。

綜上可見，雖然在設(shè)計時只將凍結(jié)壁作為隔水結(jié)構(gòu)，不考慮其承受外荷載，但作為管幕凍結(jié)法隔水結(jié)構(gòu)的凍結(jié)壁與管幕支護形成了協(xié)同支撐體系，承擔了部分外荷載。

表4 凍結(jié)壁彈性模量與隧道水平凈空收斂關(guān)系

4.2 臨時支撐剛度

圖7 反映了臨時支撐彈性模量與拱頂沉降關(guān)系，其沉降趨勢與圖6 類似。從圖7 可以看出主體結(jié)構(gòu)施工完成后不同臨時支撐剛度對應(yīng)的拱頂沉降。當臨時支撐彈性模量為210、178.5、147、115.5 GPa時，對應(yīng)的拱頂沉降為8.42、8.48、8.56、8.60 mm。結(jié)果表明拱頂沉降隨著臨時支撐彈性模量的減小而增大，隨著臨時支撐彈性模量分別減小15%，30%，45% 相應(yīng)的拱頂沉降分別增大0.75%，1.62%，2.13%，臨時支撐彈性模量對拱頂沉降影響較小。

圖7 臨時支撐彈性模量與拱頂沉降關(guān)系圖

表5 為臨時支撐彈性模量與隧道水平凈空收斂之間的關(guān)系，由表5 可見，隧道水平凈空收斂隨著臨時支撐彈性模量減小而增大，隨著臨時支撐彈性模量分別減小15%，30%，45% 相應(yīng)的隧道水平凈空收斂分別增大1.57%，3.23%，5.20%，臨時支撐彈性模量對隧道水平凈空收斂值影響較小。

表5 臨時支撐彈性模量與隧道水平凈空收斂關(guān)系

4.3 圍巖黏聚力

圖8 反映了圍巖黏聚力與拱頂沉降關(guān)系，其沉降趨勢與圖6 類似，從圖8 可以看出主體結(jié)構(gòu)施工完成后不同圍巖粘聚力對應(yīng)的拱頂沉降。當圍巖黏聚力為16、13.6、11.2、8.8 kPa 時，對應(yīng)的最大拱頂沉降為8.42、8.73、9.07、9.38 mm。結(jié)果表明拱頂沉降隨著黏聚力的減小而增大，隨著圍巖黏聚力分別減少15%，30%，45% 相應(yīng)的拱頂沉降分別增大3.72%，7.71%，11.39%，圍巖黏聚力對拱頂沉降影響較小。

圖8 圍巖黏聚力與拱頂沉降關(guān)系圖

表6 反映了圍巖黏聚力與隧道水平凈空收斂之間的關(guān)系，從表6 可以看出，隧道水平凈空收斂隨著圍巖黏聚力減小而增大，隨著圍巖黏聚力分別減小15%，30%，45% 相應(yīng)的隧道水平凈空收斂分別增大1.42%，2.68%，4.17%，圍巖黏聚力對隧道水平凈空收斂值影響較小。

表6 圍巖黏聚力與隧道水平凈空收斂關(guān)系

4.4 圍巖內(nèi)摩擦角

圖9 反映了圍巖內(nèi)摩擦角與拱頂沉降關(guān)系，其沉降趨勢與圖6 類似，從圖9 可以看出主體結(jié)構(gòu)施工完成后不同圍巖內(nèi)摩擦角對應(yīng)的拱頂沉降。當圍巖內(nèi)摩擦角為10、8.5、7、5.5 °時，對應(yīng)的最大拱頂沉降為8.42、8.7、8.97、9.20 mm，結(jié)果表明拱頂沉降隨著圍巖內(nèi)摩擦角的減小而增大，隨著圍巖內(nèi)摩擦角分別減少15%，30%，45% 相應(yīng)的拱頂沉降分別增大3.26%，6.52%，9.25%，圍巖內(nèi)摩擦角對拱頂沉降影響較小。

圖9 圍巖內(nèi)摩擦角與拱頂沉降關(guān)系圖

表7 反映了圍巖內(nèi)摩擦角與隧道水平凈空收斂之間的關(guān)系，從表7 可以看出，隧道水平凈空收斂隨著圍巖內(nèi)摩擦角減小而增大，隨著圍巖內(nèi)摩擦角分別減小15%，30%，45% 相應(yīng)的隧道水平凈空收斂分別增大9.84%，19.45%，37.32%，圍巖內(nèi)摩擦角對隧道水平凈空收斂值影響較大。

表7 圍巖內(nèi)摩擦角與隧道水平凈空收斂關(guān)系

4.5 四種因素的敏感性分析

根據(jù)上述模擬結(jié)果，選取各影響參數(shù)的變化值作為比較矩陣X，相應(yīng)條件下的拱頂沉降Ya和隧道水平凈空收斂Yb作為參考矩陣，分別建立比較矩陣和參考矩陣，計算拱頂沉降和隧道水平凈空收斂影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度。

式中：Δmax= max(Δij)；Δmin = min(Δij)。一般取分辨系數(shù)ξ = 0.5，由式(9)得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

則由式(10)可得關(guān)聯(lián)度序列為：

Aa=( 0.7090,0.6856,0.6982,0.6971)T，

Ab=( 0.6542,0.6466,0.6499,0.6697)T。

最后得到的拱頂沉降影響因素灰色關(guān)聯(lián)度排序為：凍結(jié)壁彈性模量＞圍巖黏聚力＞圍巖內(nèi)摩擦角＞臨時支撐彈性模量；隧道水平凈空收斂影響因素的敏感性灰色關(guān)聯(lián)度排序為：圍巖內(nèi)摩擦角＞凍結(jié)壁彈性模量＞圍巖黏聚力＞臨時支撐彈性模量。

5 結(jié)論

數(shù)值模擬拱北隧道開挖施工各階段變形規(guī)律，運用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，分析主要地質(zhì)和工程因素對維護凍結(jié)期內(nèi)隧道拱頂沉降和水平凈空收斂的影響，得到以下主要結(jié)論。

(1)以管幕凍結(jié)法大斷面淺埋暗挖的拱北隧道為背景，通過MIDAS GTS 有限元軟件建立三維模型計算的拱頂沉降和隧道水平凈空收斂值與實測值基本吻合，從而驗證了數(shù)值模擬結(jié)果。

(2)采用灰色關(guān)聯(lián)度法分析表明，拱頂沉降影響因素排序如下：凍結(jié)壁彈性模量＞圍巖黏聚力＞圍巖內(nèi)摩擦角＞臨時支撐彈性模量。

(3)隧道水平凈空收斂影響因素排序為：圍巖內(nèi)摩擦角＞凍結(jié)壁彈性模量＞圍巖黏聚力＞臨時支撐彈性模量。

(4)凍結(jié)壁彈性模量對隧道變形有較大影響，表明作為管幕凍結(jié)法隔水結(jié)構(gòu)的凍結(jié)壁與管幕支護形成了協(xié)同支撐體系，承擔了部分外荷載。