杜兆陽(yáng)，李艷玲，李海龍，吳鳳鳴

（火箭軍工程大學(xué)，西安 710025）

0 引言

當(dāng)前，對(duì)武器裝備體系貢獻(xiàn)度的評(píng)估大多考慮基于體系作戰(zhàn)任務(wù)能力流程及裝備特點(diǎn)，構(gòu)建出作戰(zhàn)環(huán)或能力環(huán)，再將作戰(zhàn)及能力環(huán)圍繞多作戰(zhàn)目標(biāo)合并構(gòu)建出完整的作戰(zhàn)裝備體系［1］網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，再對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)依靠復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析理論進(jìn)行分析。其中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)及關(guān)聯(lián)關(guān)系的效能權(quán)值往往是直接給出，沒(méi)有較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u(píng)估推理過(guò)程。本文在分析作戰(zhàn)環(huán)構(gòu)成特點(diǎn)以及對(duì)網(wǎng)絡(luò)分析法應(yīng)用基礎(chǔ)上，提出一種對(duì)武器裝備體系中作戰(zhàn)環(huán)轉(zhuǎn)化構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)針對(duì)具體元素環(huán)節(jié)進(jìn)行有效評(píng)估的方法，并進(jìn)行實(shí)例分析。

現(xiàn)代循環(huán)理論已成為作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)化建模的基礎(chǔ)理論。國(guó)內(nèi)對(duì)于作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型的研究中，譚躍進(jìn)［2］提出基于作戰(zhàn)環(huán)的武器裝備體系建模；趙丹玲［3］在此基礎(chǔ)上提出體系作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)環(huán)數(shù)指標(biāo)對(duì)武器裝備體系進(jìn)行綜合評(píng)估；李際超［4］基于作戰(zhàn)環(huán)綜合影響指標(biāo)并建立裝備貢獻(xiàn)度評(píng)價(jià)模型；金叢鎮(zhèn)［5］基于MMF-OODA 對(duì)海軍裝備體系貢獻(xiàn)度進(jìn)行評(píng)估。

現(xiàn)有武器裝備體系在研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中的模型結(jié)構(gòu)時(shí)，往往未考慮裝備節(jié)點(diǎn)的影響關(guān)系以及量化［6-8］。本文在對(duì)作戰(zhàn)環(huán)相關(guān)概念和研究的基礎(chǔ)上，提出一種將武器裝備體系中作戰(zhàn)環(huán)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)層次模型后，再利用網(wǎng)絡(luò)分析法對(duì)作戰(zhàn)環(huán)元素進(jìn)行評(píng)估的方法，并進(jìn)行示例分析。

1 裝備體系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中對(duì)作戰(zhàn)環(huán)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化

1.1 按照作戰(zhàn)目標(biāo)向作戰(zhàn)環(huán)的分解

基于現(xiàn)代作戰(zhàn)循環(huán)理論，作戰(zhàn)過(guò)程由偵察、決策、指揮、打擊構(gòu)成循環(huán)作戰(zhàn)回路。在實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景中，作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的裝備體系結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，如圖1 所示：

圖1 作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)裝備體系結(jié)構(gòu)

圖2 顯示了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中裝備節(jié)點(diǎn)之間的影響關(guān)系。這些作戰(zhàn)關(guān)系都是圍繞同一作戰(zhàn)環(huán)對(duì)應(yīng)作戰(zhàn)目標(biāo)建立，且其附屬戰(zhàn)技指標(biāo)之間存在相互影響。

圖2 裝備具備的和滿(mǎn)足作戰(zhàn)環(huán)節(jié)需要的能力類(lèi)型

1.2 作戰(zhàn)環(huán)向網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化

對(duì)作戰(zhàn)環(huán)向網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，考慮到作戰(zhàn)環(huán)的體系關(guān)系以完成作戰(zhàn)目標(biāo)為中心任務(wù)，將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的頂層即一級(jí)目標(biāo)層。考慮到裝備實(shí)體間存在多種影響關(guān)系，而且其影響關(guān)系主要體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)的戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)間；這種影響關(guān)系剛好契合網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）的評(píng)估應(yīng)用條件，而網(wǎng)絡(luò)分析法的網(wǎng)絡(luò)層次中節(jié)點(diǎn)的戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)剛好可以作為三級(jí)指標(biāo)層次進(jìn)行評(píng)估。然后，根據(jù)作戰(zhàn)環(huán)中各節(jié)點(diǎn)間關(guān)系及節(jié)點(diǎn)包含的具體作戰(zhàn)裝備關(guān)系建立網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)；其中將主要作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)（包括偵察節(jié)點(diǎn)S，決策節(jié)點(diǎn)D，打擊節(jié)點(diǎn)I）作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的二級(jí)指標(biāo)層，將各節(jié)點(diǎn)所包含的具體戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)作為三級(jí)戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)層構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)

2 作戰(zhàn)環(huán)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)后的權(quán)重計(jì)算

2.1 基于ANP 方法對(duì)作戰(zhàn)元素權(quán)值的計(jì)算思路

在得到相對(duì)準(zhǔn)確的評(píng)估數(shù)據(jù)源及評(píng)估指標(biāo)具體影響關(guān)系的前提下，基于ANP 對(duì)裝備體系中分化出的作戰(zhàn)環(huán)進(jìn)行逐個(gè)轉(zhuǎn)化分析，最終得到作戰(zhàn)環(huán)內(nèi)具體作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)內(nèi)具體的裝備元素在作戰(zhàn)環(huán)內(nèi)權(quán)重。

同一裝備節(jié)點(diǎn)在不同作戰(zhàn)環(huán)中會(huì)由ANP 得到不同的權(quán)重值。作戰(zhàn)環(huán)是以作戰(zhàn)目標(biāo)為中心而建立的，將裝備體系內(nèi)所有作戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行比較賦權(quán)，得到各作戰(zhàn)環(huán)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。再對(duì)某一裝備節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)邊進(jìn)行加權(quán)賦值得到最終結(jié)果。如下頁(yè)圖4，簡(jiǎn)單裝備體系中僅有T1、T2，S1、D1 兩個(gè)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)同時(shí)存在于關(guān)于T1、T2 兩個(gè)作戰(zhàn)環(huán)中。假設(shè)S1 在關(guān)于T1 作戰(zhàn)環(huán)中計(jì)算出的權(quán)值為a，S2在T2 作戰(zhàn)環(huán)中權(quán)值為b；專(zhuān)家對(duì)作戰(zhàn)目標(biāo)T1、T2的權(quán)重比較判斷結(jié)果為α、β，則S1 在裝備體系中的基礎(chǔ)權(quán)值為=αa+βb。

圖4 簡(jiǎn)單裝備體系示例

2.2 三級(jí)戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)的篩選

在1.2 中實(shí)現(xiàn)了作戰(zhàn)環(huán)向具體網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化后，根據(jù)現(xiàn)有裝備實(shí)際情況，針對(duì)二級(jí)指標(biāo)即具體作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，得到具體的戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)作為預(yù)設(shè)三級(jí)指標(biāo)。但在實(shí)際評(píng)估過(guò)程中，往往需要對(duì)初步方案進(jìn)行指標(biāo)篩選優(yōu)化。

本文采用改進(jìn)Delphi 法［9］篩選評(píng)估指標(biāo)體系（圖5）。改進(jìn)的Delphi 法基于傳統(tǒng)Delphi 法，作了兩項(xiàng)改進(jìn)：一是提供給評(píng)估專(zhuān)家學(xué)者相應(yīng)資料，使專(zhuān)家學(xué)者更高效得到更為一致的結(jié)論；二是部分取消匿名和反饋，以使得到的意見(jiàn)真實(shí)性更強(qiáng)。

圖5 Delphi 法流程圖

2.3 評(píng)估指標(biāo)相關(guān)性分析

利用信念圖，以二維坐標(biāo)的形式將評(píng)估專(zhuān)家的知識(shí)度以及指標(biāo)之間的相關(guān)性強(qiáng)弱表示出來(lái)。對(duì)此類(lèi)群決策問(wèn)題，依據(jù)貝葉斯群決策理論［10］有：

2.4 基于多數(shù)據(jù)源融合的ANP 超矩陣構(gòu)建

1）采集數(shù)據(jù)。采集數(shù)據(jù)分為3 類(lèi)：專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，軟件仿真數(shù)據(jù)，實(shí)戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通常情況下前兩類(lèi)數(shù)據(jù)易于采集，第3 類(lèi)數(shù)據(jù)較難得到。

專(zhuān)家給出對(duì)于評(píng)估指標(biāo)即指標(biāo)間關(guān)系大小，由此得到判斷矩陣。在一準(zhǔn)則下，專(zhuān)家給出準(zhǔn)則配屬的所有指標(biāo)間的比較結(jié)果。

2）融合多評(píng)估源數(shù)據(jù)。多評(píng)估數(shù)據(jù)源的融合問(wèn)題主要分為兩種情況，一是能得到以上3 類(lèi)數(shù)據(jù)即專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；二是只能得到專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)。

針對(duì)第1 種情況，文獻(xiàn)［11］提出了多數(shù)據(jù)源融合方法，建立起葉指標(biāo)與SVR 擬合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間的關(guān)系模型。并以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為專(zhuān)家判斷的參考和獲取仿真數(shù)據(jù)可信度的依據(jù)。利用信念圖和擴(kuò)展貝葉斯算法融合將3 類(lèi)數(shù)據(jù)統(tǒng)一表達(dá)。

針對(duì)第2 種情況，文獻(xiàn)［11］將仿真結(jié)果進(jìn)行回歸分析，構(gòu)成對(duì)應(yīng)虛擬判斷矩陣，但在涉及到矩陣加權(quán)權(quán)重計(jì)算時(shí)，沒(méi)有給出嚴(yán)謹(jǐn)推算。

3）構(gòu)建加權(quán)超矩陣。根據(jù)原始超矩陣W 和權(quán)矩陣U 的定義，依據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或仿真數(shù)據(jù)建立出的指標(biāo)及指標(biāo)簇的判斷矩陣后，用其特征向量可構(gòu)建。最終，計(jì)算出加權(quán)超矩陣Q=W*U，求出極限超矩陣Q∞［12］。通過(guò)ANP 的超級(jí)決策應(yīng)用軟件SD，計(jì)算出Q∞。再將得到的對(duì)應(yīng)判斷矩陣，輸入到SD 軟件，即可計(jì)算出對(duì)應(yīng)評(píng)估指標(biāo)重要度排序和權(quán)值。

3 應(yīng)用案例研究

導(dǎo)彈自問(wèn)世以來(lái)，就成為決定各國(guó)軍事力量強(qiáng)弱的重要武器。為防御敵方導(dǎo)彈的威脅，世界主要軍事強(qiáng)國(guó)都在大力研究或研制導(dǎo)彈防御問(wèn)題或系統(tǒng)。導(dǎo)彈防御又稱(chēng)反導(dǎo)防御，即針對(duì)導(dǎo)彈飛行各階段的特征，發(fā)現(xiàn)、跟蹤、識(shí)別并將其擊毀［13-15］。

某反導(dǎo)系統(tǒng)由4 個(gè)偵察類(lèi)雷達(dá)系統(tǒng)S1（地基雷達(dá)）、S2（天基紅外系統(tǒng)）、S3（陸基預(yù)警雷達(dá)）、S4（機(jī)載激光器），兩個(gè)指揮控制類(lèi)實(shí)體指控系統(tǒng)D1（BM/C3 系統(tǒng)）、D2（交戰(zhàn)控制站），4 個(gè)影響打擊類(lèi)裝備實(shí)體攔截彈I1（PAC-2 導(dǎo)彈）、I2（PAC-3 導(dǎo)彈）、I3（機(jī)載激光武器）、I4（無(wú)人機(jī)載動(dòng)能武器）組成。該反導(dǎo)系統(tǒng)主要針對(duì)T1（戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈）、T2（巡航導(dǎo)彈）兩個(gè)敵方目標(biāo)。該反導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)各裝備及敵方目標(biāo)相互連接構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 反導(dǎo)系統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系

3.1 作戰(zhàn)體系作戰(zhàn)環(huán)向網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化

根據(jù)本文1.1，基于目標(biāo)中心作戰(zhàn)理論，對(duì)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系基于作戰(zhàn)任務(wù)目標(biāo)，分解為對(duì)應(yīng)作戰(zhàn)環(huán)如圖7 所示。

圖7 反導(dǎo)系統(tǒng)作戰(zhàn)環(huán)

根據(jù)1.2 節(jié)的轉(zhuǎn)化方法對(duì)關(guān)于作戰(zhàn)環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)以便利用ANP 方法進(jìn)行評(píng)估，如圖8 所示。

3.2 確定3 級(jí)戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)

根據(jù)3.1 建立的關(guān)于作戰(zhàn)目標(biāo)T1 的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)，確定作戰(zhàn)環(huán)內(nèi)對(duì)應(yīng)作戰(zhàn)能力初步3 級(jí)指標(biāo)。經(jīng)過(guò)改進(jìn)Delphi 法得到篩選后的3 級(jí)指標(biāo)如下。

圖8 T1 網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)

偵察集S1（地基雷達(dá)）對(duì)應(yīng)3 級(jí)指標(biāo)為雷達(dá)探測(cè)距離S11、雷達(dá)探測(cè)分辨率S12、跟蹤延遲S13；偵察集S2（天基紅外系統(tǒng)）對(duì)應(yīng)3 級(jí)指標(biāo)為高軌衛(wèi)星探測(cè)能力S21、低軌衛(wèi)星跟蹤能力S22；決策集D1（BM/C3 系統(tǒng)）對(duì)應(yīng)3 級(jí)指標(biāo)為偵測(cè)信息融合處理能力D11、決策支持能力D12、信息傳遞處理能力D13；決策集D2（交戰(zhàn)控制站）對(duì)應(yīng)3 級(jí)指標(biāo)為目標(biāo)識(shí)別能力D21、優(yōu)先級(jí)排序能力D22、指令傳送能力D23；打擊集I1（PAC-2 導(dǎo)彈）對(duì)應(yīng)3 級(jí)指標(biāo)為反導(dǎo)毀傷能力I11、自引導(dǎo)精度I12、電子干擾能力I13、精確打擊能力I14；打擊集I2（PAC-3 導(dǎo)彈）對(duì)應(yīng)3級(jí)指標(biāo)為慣性制導(dǎo)能力I21、攔截毀傷能力I22、導(dǎo)引頭制導(dǎo)能力I23。確定指標(biāo)結(jié)構(gòu)如圖9 所示。

3.3 根據(jù)ANP 方法步驟計(jì)算作戰(zhàn)環(huán)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)權(quán)重

根據(jù)本文第2 節(jié)權(quán)重計(jì)算步驟對(duì)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算；邀請(qǐng)反導(dǎo)作戰(zhàn)評(píng)估領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者（教授P1、副教授P2、博士P3、P4）進(jìn)行評(píng)估打分，得到2 級(jí)指標(biāo)間相關(guān)性大小的評(píng)估矩陣（如下頁(yè)表1 所示）。

對(duì)于3 級(jí)戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)間影響關(guān)系，數(shù)據(jù)源來(lái)源于專(zhuān)家判斷以及反導(dǎo)仿真軟件兩種情況，根據(jù)2.3 中第2 種情況的處理方法，得到3 級(jí)指標(biāo)之間影響程度的超矩陣（由于篇幅限制未羅列）。將得到的2 級(jí)指標(biāo)集相互影響程度及3 級(jí)戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度錄入到SD 軟件中，得到反導(dǎo)系統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖10所示。

圖9 反導(dǎo)系統(tǒng)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

表1 2 級(jí)指標(biāo)間相關(guān)性評(píng)估矩陣

根據(jù)專(zhuān)家調(diào)查問(wèn)卷得到的指標(biāo)之間重要程度對(duì)比數(shù)據(jù)依次錄入到SD 軟件中，軟件除了自動(dòng)計(jì)算權(quán)重外還給出一致性檢驗(yàn)結(jié)果，如圖11 所示。

本文通過(guò)對(duì)仿真軟件進(jìn)行專(zhuān)家問(wèn)卷調(diào)查評(píng)估，得到仿真軟件仿真數(shù)據(jù)構(gòu)成虛擬矩陣的權(quán)重。

再利用綜合加權(quán)法將專(zhuān)家判斷矩陣與仿真所得虛擬矩陣綜合加權(quán)，得到綜合判斷矩陣即3 級(jí)戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)超矩陣，如下頁(yè)圖12 所示。

建立好未加權(quán)超矩陣，即可對(duì)超級(jí)矩陣作加權(quán)計(jì)算。加權(quán)超級(jí)矩陣的計(jì)算在未加權(quán)超級(jí)矩陣構(gòu)建完成后，直接由SD 計(jì)算，不需要人工參與。最終得到3 級(jí)戰(zhàn)績(jī)指標(biāo)具體權(quán)重及2 級(jí)指標(biāo)集合成權(quán)重，如表2 所示。

圖10 反導(dǎo)系統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

圖11 指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

根據(jù)以上求解步驟，同樣可求得關(guān)于作戰(zhàn)目標(biāo)T2 的作戰(zhàn)環(huán)中節(jié)點(diǎn)效能權(quán)重，如表3 所示。

對(duì)于整個(gè)反導(dǎo)作戰(zhàn)體系來(lái)說(shuō)通過(guò)專(zhuān)家打分判斷得到T1、T2 的體系重要度比值為（0.6∶0.4），故通過(guò)加權(quán)得到最終裝備體系中各節(jié)點(diǎn)權(quán)值如表4所示。

圖12 未加權(quán)超矩陣

表2 T1 作戰(zhàn)環(huán)中2 級(jí)指標(biāo)集權(quán)重

表3 T2 作戰(zhàn)環(huán)中2 級(jí)指標(biāo)集權(quán)重

表4 裝備體系中2 級(jí)指標(biāo)集權(quán)重

4 結(jié)論

本文從裝備體系綜合評(píng)估的軍事應(yīng)用背景出發(fā)，通過(guò)分析現(xiàn)有作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估中存在的裝備節(jié)點(diǎn)效能度量模糊的問(wèn)題。結(jié)合作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出先將作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)分解成以目標(biāo)為中心的作戰(zhàn)環(huán)，然后轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)，利用ANP 方法進(jìn)行效能評(píng)估得到對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)效能值，然后進(jìn)行了示例分析、方法實(shí)現(xiàn)。在對(duì)ANP 方法的運(yùn)用上主要借鑒已有裝備效能評(píng)估的評(píng)估步驟，以及超級(jí)決策軟件（SD）作為計(jì)算工具得到評(píng)估結(jié)果。本文在對(duì)網(wǎng)絡(luò)體系中裝備節(jié)點(diǎn)效能初始值的求解方面，提出了具體實(shí)現(xiàn)的新思路。