王睿杰，吳 偉

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065）

0 引言

柔性長沖程抽油機(jī)是一種長沖程、低沖次，連續(xù)可調(diào)的新型高效節(jié)能抽油機(jī)，與傳統(tǒng)游梁式抽油機(jī)相比其泵效更高，能耗更低。柔性長沖程抽油機(jī)天輪所用軸承為1對圓錐滾子軸承，嵌于天輪軸孔中。連接滾筒的鋼絲繩繞過天輪，穿過井口連接于井中的抽油桿，抽油機(jī)工作時(shí)，在電機(jī)帶動下做往復(fù)運(yùn)動，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于新設(shè)計(jì)抽油機(jī)天輪結(jié)構(gòu)是現(xiàn)有抽油機(jī)所沒有的特殊結(jié)構(gòu)，在此工況下軸承的受載情況、以及所用型號的軸承是否能夠達(dá)到工作要求都沒有具體的數(shù)值判定。因此，對軸承的承載能力及穩(wěn)定性分析具有重要的意義。

由于天輪轉(zhuǎn)動穩(wěn)定且緩慢，在上沖程開始時(shí)，懸點(diǎn)載荷最大，因此應(yīng)對此時(shí)的軸承進(jìn)行靜強(qiáng)度校核。圓錐滾子軸承中滾子的運(yùn)動及作用于滾子上的力很復(fù)雜，在軸承接觸問題中利用有限元法已成為軸承分析的重要手段[1-4]。本文即采用有限元法對柔性長沖程抽油機(jī)天輪用軸承的承載性能及頻譜響應(yīng)特性進(jìn)行分析。

圖1 天輪、鋼絲繩、軸承結(jié)構(gòu)圖

1 軸承受載計(jì)算

軸承轉(zhuǎn)速較低且接觸面上的接觸應(yīng)力過大時(shí)，將產(chǎn)生永久性的過大凹坑（即材料表面發(fā)生不允許的永久變形），這時(shí)應(yīng)按軸承的靜強(qiáng)度來選擇軸承。軸承在許多應(yīng)用場合常常同時(shí)承受徑向載荷Fr和軸向載荷Fa，折合成一個(gè)當(dāng)量靜載荷P0如式（1）。

式中：X0和Y0分別為當(dāng)量靜載荷的徑向載荷系數(shù)和軸向載荷系數(shù)，其值可通過《機(jī)械零件手冊》查得。

在抽油機(jī)工作時(shí)，軸承不僅承受徑向力，由于纏繞在滾筒上的柔性鋼絲繩與天輪軸心之間存在一定的偏轉(zhuǎn)角，因此鋼絲繩對天輪存在一定的軸向力。且偏轉(zhuǎn)角不斷變化，其值與鋼絲繩在滾筒上的位置及天輪軸心到滾筒軸心的距離有關(guān)。

圖2 天輪受徑向力示意圖

圖3 天輪受軸向力示意圖

軸承承受的徑向力主要是懸點(diǎn)載荷與動力機(jī)構(gòu)施加載荷的矢量和，由于軸承安裝在天輪軸心處，則將軸承受力情況用天輪表示，如圖2所示。已知φ=23.2°，F(xiàn)max=140 kN。天輪受徑向載荷Fr如式（2）。

式中：Ft為動力機(jī)構(gòu)施加的載荷；F為懸點(diǎn)載荷；m為天輪質(zhì)量。

由于軸承為一對圓錐滾子軸承，所以每個(gè)軸承承受的徑向力如式（3）。

天輪受的軸向力如圖3所示，圖中a為天輪軸心到滾筒軸心的距離；b為滾筒寬度，且a=7.62 m，b=0.8 m；Fa為天輪所受軸向力；繞在滾筒上的鋼絲繩與天輪軸心之間存在偏轉(zhuǎn)角θ，由圖知，偏轉(zhuǎn)角越大天輪所受軸向力越大，在計(jì)算以及仿真分析中采用θ最大值時(shí)天輪所受的軸向力，天輪受軸向力如式（4）。

2 軸承模型建立及邊界條件設(shè)定

2.1 建立有限元模型

以14型抽油機(jī)天輪用軸承為例，采用03系30320型圓錐滾子軸承，其軸承系統(tǒng)的幾何參數(shù)如表1所示，軸承材料采用高碳鉻軸承鋼GCrl5，彈性模量為207 GPa，泊松比為0.3，密度為7 830 kg/m3。由于抽油機(jī)工作時(shí)天輪轉(zhuǎn)速較低，因此圓錐滾子軸承采用無游隙安裝，則建模和分析時(shí)滾子直接按零游隙處理，并且保持架對圓錐滾子和內(nèi)外圈的接觸應(yīng)力幾乎無影響，則在分析和建模時(shí)忽略保持架。劃分網(wǎng)格時(shí)軸承內(nèi)外圈與滾子采用六面體網(wǎng)格劃分，并且在滾子與內(nèi)外圈接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以提高求解精度[5-8]。滾子軸承有限模型如圖4所示，有限元模型共計(jì)有70 960個(gè)節(jié)點(diǎn)，25 096個(gè)單元。

表1 30320圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 軸承有限元模型

2.2 邊界條件設(shè)定及約束

圓錐滾子軸承在隨軸旋轉(zhuǎn)過程中，圓錐滾子與內(nèi)外套圈的滾道表面、內(nèi)圈擋邊之間都發(fā)生接觸，在分析時(shí)選用面-面的接觸方式，內(nèi)圈的外表面和外圈的內(nèi)表面為目標(biāo)面，圓錐滾子為接觸面[9-12]。由于軸承位于天輪軸心處，內(nèi)圈固定外圈隨天輪轉(zhuǎn)動，因此將軸承內(nèi)圈的內(nèi)表面視為固定，自由度全部約束。外圈受徑向及軸向載荷，其值由計(jì)算式（1）～（4）得，則仿真分析中的載荷信息如表2所示。對上述加載條件下的圓錐滾子軸承有限元模型進(jìn)行仿真分析，得到圓錐滾子軸承靜態(tài)接觸仿真結(jié)果。

表2 載荷信息表

圖5 軸承等效應(yīng)力分布圖

3 軸承有限元分析

通過仿真計(jì)算得到抽油機(jī)最大懸點(diǎn)載荷時(shí)，圓錐滾子軸承的等效應(yīng)力分布圖，如圖5所示，最大應(yīng)力分布在滾子與軸承內(nèi)圈的接觸部位，最大等效應(yīng)力為977.56 MPa。材料 GCrl5的屈服極限：退火態(tài)353～382 MPa，淬火加回火1 667～1 814 MPa。淬火加回火態(tài)對應(yīng)的設(shè)計(jì)安全系數(shù)為1.15～1.26，滿足設(shè)計(jì)的安全系數(shù)要求。

仿真計(jì)算得到在抽油機(jī)最大懸點(diǎn)載荷時(shí)，圓錐滾子軸承彈性等效應(yīng)變分布如圖6所示。由圖可知，在最大工況載荷下，軸承等效應(yīng)變主要分布在圓錐滾子與內(nèi)、外圈接觸部位，最大等效應(yīng)變?yōu)?.008 366 8 mm，較小，滿足變形要求。

圖6 軸承等效應(yīng)變分布圖

為了了解圓柱滾子軸承整體模態(tài)特性，仿真計(jì)算得到圓錐滾子軸承模態(tài)分析云圖，由于階數(shù)越低影響越大，根據(jù)實(shí)際工況選取6～9階固有頻率進(jìn)行分析，模態(tài)振型、頻率云圖如圖7所示。

圖7 圓錐滾子軸承模態(tài)分析云圖

由圖可知，圓錐滾子軸承在抽油機(jī)最大懸點(diǎn)載荷時(shí)，不同模態(tài)階數(shù)下的振動頻率及總變形量不同；通過對不同振動頻率下的振型及總變形量的分析，為圓錐滾子軸承避免共振、故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面提供重要的參考。

4 結(jié)束語

本文以14型柔性長沖程抽油機(jī)天輪用軸承為例，建立了圓錐滾子軸承有限元模型，運(yùn)用有限元軟件對圓錐滾子軸承在同時(shí)受徑向載荷和軸向載荷且在最大工況載荷下的接觸特性和頻譜響應(yīng)等靜、動態(tài)特性進(jìn)行有限元仿真，獲得圓錐滾子軸承接觸特性和模態(tài)分布規(guī)律。為圓錐滾子軸承的振動故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，以及為抽油機(jī)塔架等相關(guān)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、振動噪聲的減小等方面具有重要意義；并得知抽油機(jī)天輪用軸承要滿足安全要求，其材料需經(jīng)過淬火加回火才能實(shí)現(xiàn)。