趙浩東

（山東交通學(xué)院，濟(jì)南 250300）

0 引言

近年來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)快速發(fā)展，各種機(jī)械設(shè)備對(duì)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的性能要求也越來越高。在機(jī)械設(shè)計(jì)及其制造行業(yè)內(nèi)，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用場(chǎng)景十分廣泛，是一種較為經(jīng)典的機(jī)械傳動(dòng)形式，能夠?qū)崿F(xiàn)多種復(fù)雜軌跡的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，也可以使其具有和不具有急回特性。曲柄搖桿具體尺寸和參數(shù)的設(shè)計(jì)需要以特定的運(yùn)動(dòng)軌跡作為依據(jù)[1-3]。在實(shí)際的設(shè)計(jì)過程中，往往是根據(jù)數(shù)量有限的幾個(gè)點(diǎn)作為運(yùn)動(dòng)軌跡的參考點(diǎn)，不能完全使曲柄搖桿機(jī)構(gòu)和預(yù)期的軌跡相吻合，這就需要通過更為精準(zhǔn)的參數(shù)作為設(shè)計(jì)依據(jù)，不斷優(yōu)化曲柄搖桿的結(jié)構(gòu)形式[4]。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副具有較大的接觸面積，可以承載較大的力，并且還具有潤(rùn)滑性能好、磨損現(xiàn)象較輕、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最重要的目標(biāo)就是在保證力學(xué)性能和使用功能的基礎(chǔ)之上，還可以具有重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高等特點(diǎn)[5-7]。牛頭刨床、設(shè)備輸運(yùn)機(jī)、石頭破碎機(jī)、雷達(dá)調(diào)整結(jié)構(gòu)中，都有曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用，本文主要選擇曲柄搖桿機(jī)構(gòu)在雷達(dá)調(diào)整機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用為例，對(duì)其進(jìn)行有限元仿真分析。

1 曲柄搖桿在雷達(dá)調(diào)整機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用特點(diǎn)

一般情況下，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)能夠使雷達(dá)實(shí)現(xiàn)升降和調(diào)平的功能，與雷達(dá)進(jìn)行接觸的為搖桿，動(dòng)力桿為曲柄，當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以使搖桿發(fā)生0～90°的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而調(diào)整雷達(dá)的角度[8-9]。車載式雷達(dá)一般安裝在車廂上，天線必須充分裸露在外部環(huán)境內(nèi)，為了能夠及時(shí)接收信號(hào)的方位，必須能夠自動(dòng)精準(zhǔn)控制雷達(dá)的角度和方向，而曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)正好能夠滿足這一要求。調(diào)整結(jié)構(gòu)的材料，選擇質(zhì)量較輕的鋁合金，在雷達(dá)自身的重量及風(fēng)速較大時(shí)，結(jié)構(gòu)的材料也會(huì)采用鋼等力學(xué)性能較好的金屬材料[10]。雷達(dá)調(diào)整機(jī)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)思路是采用剛性的機(jī)械結(jié)構(gòu)，其自身結(jié)構(gòu)支腿之間的位置關(guān)系是固定的。在實(shí)際使用過程中，大型雷達(dá)對(duì)其調(diào)整結(jié)構(gòu)的剛度要求非常高，需要足夠的板殼厚度和搖桿截面積，但是厚度和截面積的增加又與減輕重量、縮小結(jié)構(gòu)的目標(biāo)相矛盾，因此，要在保證雷達(dá)調(diào)整結(jié)構(gòu)各方面性能都能滿足使用需求的基礎(chǔ)上，對(duì)其厚度和搖桿的截面積進(jìn)行優(yōu)化。

2 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的計(jì)算

在低速重載的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)中，曲柄搖桿的靜強(qiáng)度具有十分重要地位，因此對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算是很有必要的。通常v＜0.6 m/s的轉(zhuǎn)動(dòng)速度視為低速轉(zhuǎn)動(dòng)。假若低速曲柄搖桿的移動(dòng)也按額定功率選擇和計(jì)算，其經(jīng)濟(jì)性較差，不利于成本的節(jié)約。額定功率曲線上各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的條件性安全系數(shù)n＞8～20，較靜強(qiáng)度安全系數(shù)會(huì)明顯增大很多。除此之外，當(dāng)對(duì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限壽命計(jì)算時(shí)，若其機(jī)械設(shè)備本身要求的使用壽命相對(duì)較短的情況下，并且其使用功率過高，則曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的的靜強(qiáng)度驗(yàn)算也是必不可少的。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度驗(yàn)算公式如式（1）。

式中：a為曲柄長(zhǎng)度，單位為mm；q為重力載荷，單位為kgf/m;分別為重力在搖桿上的作用力和反作用力，單位為N。

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的的靜強(qiáng)度計(jì)算公式如式（2）。

式中：n為靜強(qiáng)度安全系數(shù)；Q為搖桿極限拉身載荷，單位為N；KA為工況系數(shù)；F為有效拉力，即有效圓周力，單位為N；Fc為離心力引起的拉力，單位為N，其計(jì)算式為Fc=qv2；q為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的質(zhì)量為kg/m；v為轉(zhuǎn)動(dòng)速度，單位為m/s；當(dāng)v＜4 m/s時(shí)，F(xiàn)c可忽略不計(jì)；Ff為懸垂拉力，單位為N，在中選擇大者；[n]為許用安全系數(shù)，一般為4～8；如果按最大尖載荷峰Fmax來代替KAF進(jìn)行計(jì)算，則可為3～6；對(duì)于速度較低，從動(dòng)系統(tǒng)慣性較小，不太重要的傳動(dòng)或作用力的確定比較準(zhǔn)確時(shí)，[n]可取較小值。

由以上公式并結(jié)合《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》的相關(guān)數(shù)值可以得到Q=30.1×103，KA=1.4，由前面算得F=10 kN，q=5.6 kg/m，由前面計(jì)算知 v=0.248 m/s＜4 m/s，故Fc可忽略不計(jì)；取 α=90°，則 F′=F″=0，故 n2.22，則[n] 在2～8之間。

故曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度安全。

3 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿的有限元仿真分析及優(yōu)化

3.1 三維模型的建立及網(wǎng)格的劃分

雷達(dá)接受信號(hào)的強(qiáng)度和質(zhì)量會(huì)受到其自身角度的影響，因此必須保證雷達(dá)可以較為精準(zhǔn)地進(jìn)行角度的調(diào)整，同時(shí)也會(huì)要求曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)行必須具有較強(qiáng)的可靠性和精密性。搖桿和雷達(dá)直接接觸，會(huì)受到雷達(dá)重力和風(fēng)力的影響而發(fā)生應(yīng)力集中和變形的影響，因此，在對(duì)曲柄搖桿設(shè)計(jì)的過程中，必須要注意各組成部分的應(yīng)力集中和變形的影響[11]。由于搖桿件和雷達(dá)直接接觸，其發(fā)生應(yīng)力集中和變形的可能性更高，因此本文主要以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的搖桿件為例，對(duì)其進(jìn)行有限元仿真分析，采用Solid?Works軟件繪制了搖桿的三維模型，忽略了對(duì)仿真分析沒有影響的倒角等特征，其三維模型圖如圖1所示。

由于雷達(dá)調(diào)整機(jī)構(gòu)使用的搖桿結(jié)構(gòu)相對(duì)較為規(guī)則，因此本文利用ANSYS模塊中的Mesh網(wǎng)格劃分工具，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格劃分完成后得到網(wǎng)格數(shù)為76 826，網(wǎng)格劃分圖如圖2所示。

圖1 搖桿的三維模型圖

圖2 網(wǎng)格劃分圖

3.2 邊界條件設(shè)置及仿真求解

本文將SolidWorks中建立的搖桿的三維模型，導(dǎo)入到在有限元仿真軟件ANSYS中進(jìn)行求解計(jì)算，搖桿的材料為鋼，考慮到雷達(dá)信號(hào)結(jié)構(gòu)設(shè)備的最大重量和最大風(fēng)力作為極限工況進(jìn)行分析，最大載荷為2 000 N，受力面為搖桿與雷達(dá)的接觸面，即搖桿的上表面，固定約束為2個(gè)接觸孔，搖桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)樽杂杉s束[12]。搖桿的應(yīng)力分布云圖如圖3所示，搖桿的變形分布云圖如圖4所示。

圖3 搖桿應(yīng)力分布云圖

由圖3可知，搖桿的最大應(yīng)力為168.71 MPa，最大應(yīng)力分布在上接觸孔與雷達(dá)接觸的位置，最小應(yīng)力分布在下接觸孔與支腿接觸的位置。最大應(yīng)力小于屈服極限，盡管能夠滿足力學(xué)的性能要求，但是應(yīng)力集中現(xiàn)象仍較為明顯，應(yīng)對(duì)超大載荷的能力相對(duì)較弱。

圖4 搖桿的變形分布云圖

由圖4可知，搖桿的最大變形發(fā)生在搖桿的中間部位，最大變形量為0.11 mm；最小變形發(fā)生在搖桿的兩端，變形量相對(duì)較小，但是仍然存在一定的變形，不利于雷達(dá)角度的精確控制[13]。

3.3 搖桿結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的求解結(jié)果

根據(jù)圖3和圖4的仿真結(jié)果，對(duì)搖桿應(yīng)力集中較為明顯的上接觸孔與雷達(dá)接觸區(qū)域進(jìn)行加厚，整體的搖桿的厚度也增加了2 mm，應(yīng)力集中較小的下接觸孔進(jìn)行了減厚，去除了部分材料，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后搖桿的應(yīng)力分布云圖如圖5所示，搖桿的變形分布云圖如圖6所示。

圖5 優(yōu)化后搖桿的應(yīng)力分布云圖

由圖5可知，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后搖桿的最大應(yīng)力為143.83 MPa，最大應(yīng)力分布在兩端上表面，最小應(yīng)力分布在下接觸孔與支腿接觸的位置。最大應(yīng)力與優(yōu)化前相比明顯降低，應(yīng)對(duì)超大載荷的能力增強(qiáng)。

圖6 優(yōu)化后搖桿的變形分布云圖

由圖6可知，優(yōu)化后搖桿的最大變形仍然發(fā)生在搖桿的中間部位，最大變形量為0.05 mm；最小變形發(fā)生在搖桿的兩端，變形量與優(yōu)化前相比明顯降低，有利于雷達(dá)角度的精確控制。

4 結(jié)束語

綜上所述，曲柄搖桿是機(jī)械設(shè)備中較為常見的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，在雷達(dá)調(diào)整結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。在進(jìn)行曲柄搖桿設(shè)計(jì)的過程中，要選擇合適的材料，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷地優(yōu)化和改善，盡量避免應(yīng)力集中和變形較大的現(xiàn)象出現(xiàn)，保障機(jī)械設(shè)備能夠持續(xù)可靠運(yùn)轉(zhuǎn)。